Математическая статистика
VIII.
1-10. Заданы среднее квадратичное отклонение
σ нормально распределенной случайной
величины X, выборочная
средняя
,
объем выборкиn. Найти
доверительные интервалы для оценки
неизвестного математического ожиданияас заданной надежностью γ = 0.95.
-
1.
= 2,
= 18.21,n=16.
2.
= 2,
= 18.31,n= 49.
3.
= 2,
= 18.41,n= 36,
4.
= 2,
= 18.51,n= 100.
5.
= 2,
= 18.61,n= 81.
6.
= 2,
= 18.71,n= 25.
7.
= 2,
= 18.81,n= 16.
8.
= 2,
= 18.91,n= 49.
9.
= 2,
= 20.01,n= 36.
10.
= 2,
= 20.11,n= 64.
IX.
1-10. Найти: 1) выборочную дисперсию; 2) выборочное среднее квадратичное отклонение по данному статистическому распределению выборки (в первой строке указаны выборочные варианты xi, а во второй строке – соответствующие частотыni количественного признакаX).
-
1.
xi
80
90
100
110
120
130
140
n
4
6
10
40
20
12
8
2.
xi
13.5
14.0
14.5
15.0
15.5
16.0
16.5
n
4
16
40
25
7
5
3
3.
xi
21
28
35
42
49
56
63
n
7
11
12
60
5
3
2
4.
xi
130
140
150
160
170
180
190
n
3
7
10
40
20
12
8
5.
xi
20
30
40
50
60
70
80
n
4
11
25
30
15
10
5
6.
xi
12.8
22.8
32.8
42.8
52.8
62.8
72.8
n
3
17
25
40
8
4
3
7.
xi
30
35
40
45
50
55
60
n
4
16
20
40
13
4
3
8.
xi
10.2
15.2
20.2
25.2
30.2
35.2
40.2
n
2
16
12
60
5
3
2
9.
xi
10
15
20
25
30
35
40
n
3
7
10
40
20
12
8
10.
xi
10
20
30
40
50
60
70
n
4
11
25
30
15
10
5
X.
1-10. Найти выборочное уравнение прямой
регрессии XнаYпо данной корреляционной таблице.
1.
-
Y
X
4
9
14
19
24
29
nj
10
2
3
-
-
-
-
5
20
-
7
3
-
-
-
10
30
-
-
2
50
2
-
54
40
-
-
1
10
6
-
17
50
-
-
-
4
7
3
14
nx
2
10
6
64
15
3
n= 100
2.
-
Y
X
10
15
20
25
30
35
nj
30
2
6
-
-
-
-
8
40
-
4
4
-
-
-
8
50
-
-
7
35
8
-
50
60
-
-
2
10
8
-
20
70
-
-
-
5
6
3
14
nx
2
10
6
64
15
3
n= 100
3.
-
Y
X
15
20
25
30
35
40
nj
5
4
2
-
-
-
-
6
10
-
6
4
-
-
-
10
15
-
-
6
45
2
-
53
20
-
-
2
8
6
-
16
25
-
-
-
4
7
4
15
nx
4
8
12
57
15
4
n=100
4.
-
Y
X
5
10
15
20
25
30
nj
20
1
5
-
-
-
-
6
30
-
5
3
-
-
-
8
40
-
-
9
40
2
-
51
50
-
-
4
11
6
-
21
60
-
-
-
4
7
3
14
nx
1
5
16
55
15
3
n=100
5.
-
Y
X
10
15
20
25
30
35
nj
6
4
2
-
-
-
-
6
12
-
6
2
-
-
-
8
18
-
-
5
40
5
-
50
24
-
-
2
8
7
-
17
30
-
-
-
4
7
8
19
nx
4
8
9
52
19
8
n=100
6.
-
Y
X
5
10
15
20
25
30
nj
8
2
4
-
-
-
-
6
12
-
3
7
-
-
-
10
16
-
-
5
30
10
-
45
20
-
-
7
10
8
-
25
24
-
-
-
5
6
3
14
nx
2
7
19
45
24
3
n=100
7.
-
Y
X
2
7
12
17
22
27
nj
`10
2
5
-
-
-
-
7
20
-
5
2
-
-
-
7
30
-
-
3
50
2
-
55
40
-
-
1
10
6
-
17
50
-
-
-
4
7
3
14
nx
2
10
6
64
15
3
n=100
8.
-
Y
X
11
16
21
26
31
36
nj
25
2
4
-
-
-
-
6
35
-
6
3
-
-
-
9
45
-
-
6
2
2
-
51
55
-
-
2
10
10
-
20
65
-
-
-
7
7
3
14
nx
2
10
11
17
17
3
n=100
9.
-
Y
X
4
9
14
19
24
29
nj
8
3
3
-
-
-
-
6
18
-
5
4
-
-
-
9
28
-
-
20
2
8
-
50
38
-
-
5
10
6
-
21
48
-
-
-
4
7
3
14
nx
3
8
49
16
21
3
n=100
10.
-
Y
X
5
10
15
20
25
30
nj
11
4
2
-
-
-
-
6
21
-
5
3
-
-
-
8
31
-
-
5
45
5
-
55
41
-
-
2
8
7
-
17
51
-
-
-
4
7
3
14
nx
4
7
10
57
19
3
n=100