Теория игр

А. Д. Суворов

ТЕОРИЯ ИГР - 1

Цель курса – ознакомить слушателей с основными понятиями и результатами некооперативной теории игр. Теория игр, изучающая стратегическое взаимодействие рациональных агентов, является не просто увлекательным предметом, но и, в значительной степени, основным языком современной микроэкономики. Теория игр играет центральную роль в теории отраслевой организации, теории контрактов, теории корпоративных финансов и многих других областях. Область применения теории игр включает не только экономические дисциплины, но и биологию, политологию, военное дело и др.

Успешное овладение базовыми понятиями и приемами анализа важно не только для освоения материала многих последующих курсов (Микро 4 и 5, Теория контрактов, Корпоративные финансы, Поведенческая экономика и т.д.), оно также откроет новые возможности для самостоятельной научной работы с использованием методов теоретико-игрового анализа, а также может способствовать развитию полезного в жизни стратегического мышления.

Курс "Теория игр" читается в третьем модуле первого года обучения и является обязательным. Конечная оценка состоит из оценки за 4 лучших домашние работы из 5 выданных заданий (10%), результата промежуточного экзамена (мидтерма, 20%) и результата финального экзамена (70%). Кроме того, в рамках курса будет проведен экономический эксперимент. Студенты, принявшие участие в эксперименте, получат бонус 5% к итоговой оценке.

Рекомендуемая литература:

1.M. Osborne, A. Rubinstein, A Course in Game Theory, The MIT Press, Cambridge, Mass., 1994

2.В.И.Данилов, Лекции по теории игр. Москва. РЭШ. 2002

Дополнительная литература:

3.A.MasCollel, M.Whinston, J.Green, “Microeconomic Theory”, Oxford Univ. Press, 1995.

4.R. Gibbons, Game Theory for Applied Economists, Princeton Univ. Press, 1992

5.D.Fudenberg, J.Tirole, Game Theory. Cambridge, Mass.: MIT Press, 1991

6.R. B. Myerson, Game Theory (Analysis of Conflict), Harvard Univ. Press, Cambridge, London, England, 1991

7.K. Binmore, Fun and Games, Heath and Company, 1992.

8.D. Kreps, A Course in Microeconomic Theory, Harvester Wheatsheaf, 1990.

План Курса

1. Предмет теории игр. Основные понятия: игрок, стратегия, платѐж. Примеры игр в нормальной и развернутой форме.

1

2.Игры в нормальной форме. Понятие «решения» игры. Доминируемые стратегии. Итерационное исключение по (сильному) доминированию. Осторожные стратегии. Антагонистические игры. Седловые точки.

3.Чистые и смешанные стратегии. Понятие наилучшего ответа. Равновесие по Нэшу (в чистых и смешанных стратегиях). Существование равновесий Нэша. Обсуждение понятия равновесия по Нэшу. Рациональность игроков и общее знание.

4.Статические игры с неполной информацией. Понятие равновесия Байеса-Нэша. Примеры. Использование игр с неполной информацией для «оправдания» смешанных равновесий.

5.Игры в развернутой форме. Информационные множества. Случайные ходы. Соответствие между играми в нормальной и развернутой форме. Поведенческие и смешанные стратегии.

6.Рафинирование равновесий Нэша. Равновесия, совершенные по подыграм. Метод обратной индукции (алгоритм Цермело-Куна). Модель торга.

7.Рафинирование для игр с несовершенной/неполной информацией. Секвенциальная рациональность и веры. Секвенциальное равновесие. Совершенное байесовское равновесие.

8.Игры с сигнализированием. Дальнейшее рафинирование: интуитивный критерий. Коммуникация (модель «пустой болтовни» Кроуфорда-Собеля).

9.Повторяющиеся игры. Народные теоремы. Совершенные равновесия в бесконечно повторяющихся играх; отличие от игр, повторяющихся конечное число раз.

10.Обсуждение методологии некооперативной теории игр. Некоторые характерные приложения. Экспериментальная проверка предсказаний теории игр.

11.Элементы кооперативной теории игр.

2