Методички / Т.А. Балашова Поляризация

2

тором (не забывая об обязательном существовании перпендикулярного ему вектора Н).

Если колебания светового вектора происходят только в одной проходящей через луч плоскости, свет называется плоско поляризованным или линейноr поляризованным (рис. 2, в). Упорядоченность колебаний

вектора Е может заключаться в том, что он поворачивается вокруг луча, одновременноr пульсируя по величине, в результате чего конец вектора

Е описывает эллипс. Такой свет называется эллиптически поляризованным. Плоско поляризованный свет является предельным случаем эллип-

тически поляризованного. Если конец вектора Е описывает окружность,

свет называется поляризованным по кругу.

Плоскость, в которой колеблется световой вектор в плоско поляризованной волне, называется плоскостью колебаний. По историческим причинам плоскостью поляризацииr была названа не плоскость, в кото-

рой колеблется вектор Е, а перпендикулярная к ней плоскость (то есть

плоскость колебаний вектора Н).

Плоско поляризованный свет можно получить из естественного с помощью приборов, называемых поляризаторами. Эти приборы свободно пропускают колебания, параллельные плоскости, которая называется плоскостью поляризатора, и полностью или частично задерживают колебания, перпендикулярные этой плоскости. Если поляризатор неидеальный, то на выходе из него получается свет, в котором колебания одного направления преобладают над колебаниями других направлений. Такой свет называется частично поляризованным (рис. 2, б). Его можно рассматривать как смесь естественного и плоско поляризованного.

Если пропустить частично поляризованный свет через поляризатор, то при вращении прибора вокруг направления луча интенсивность прошедшего света будет изменяться в пределах от Imax до Imin, причем переход от одного из этих значений к другому будет совершаться при

называется степенью поляризации. Для плоско поляризованного света

Imin = 0 и Р = 1; для естественного света Imax = Imin и Р = 0. К эллиптически поляризованному свету понятие степени поляризации неприменимо

(у такого света колебания полностью упорядочены).

4

Если на пути естественного луча поставить два поляризатора, плоскости которых образуют угол ϕ, то из первого поляризатора выйдет плоско поляризованный свет, интенсивность I0 которого составит половину интенсивности Iест естественного света. Согласно закону Малюса

из второго поляризатора выйдет свет интенсивности I0cos2 ϕ, то есть интенсивность I света, прошедшего через два поляризатора, равна

1

Максимальная интенсивность, равная 2 Iест, наблюдается при

ϕ= 0 (поляризаторы параллельны), минимальная, равная нулю, – при

ϕ= π/2 (поляризаторы скрещены).

Поляризация света при отражении и преломлении на границе двух диэлектриков

Если направить пучок естественного света на границу раздела двух диэлектриков (например, воздуха и стекла), то часть света отражается, а часть, преломляясь, распространяется во второй среде. При этом отра-

ны двусторонними стрелками). Степень поляризации зависит от угла падения.

При некотором строго определённом для данной пары сред значении угла падения отражённый от границы раздела свет оказывается полностью линейно поляризованным. Такой угол падения называется

углом Брюстера iБр или углом полной поляризации и определяется со-

где n21 – показатель преломления второй среды по отношению к первой.

5

При угле падения, равном iБр , отражённый луч полностью поляризован (он содержит только колебания, перпендикулярные к плоскости паде-

го и преломлённого лучей при различных углах падения можно получить с помощью формул Френеля, которые вытекают из условий, налагаемых на электромагнитное поле на границе двух диэлектриков:

где i1 и i2 – соответственно угол падения и угол преломления световой волны. В соотношениях (5) световая волна представлена в виде наложения двух некогерентных волн, в одной из которых колебания совершаются в плоскости падения (АII), а в другой – перпендикулярно к этой плоскости (A ). Таким образом, АII и A – амплитуды падающих волн, АотрII и Аотр - амплитуды отражённых волн, АпрII и Апр – амплитуды преломлённых волн.

Для сравнения следует отметить, что при отражении световой волны от проводящей поверхности (например, от поверхности металла) получается эллиптически поляризованный свет.

Двойное лучепреломление

При прохождении света через все прозрачные кристаллы (за исключением кристаллов, принадлежащих к кубической симметрии) наблюдается явление, получившее название двойного лучепреломления, в результате которого происходит раздвоение луча. Вышедшие из кристалла лучи (независимо от угла падения на поверхность кристалла) параллельны друг другу и падающему на кристалл лучу (рис. 7), линейно поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях и обладают

преломления внутри кристалла при двойном лучепреломлении. После выхода из кристалла, если не принимать во внимание поляризацию во взаимно перпендикулярных плоскостях, эти два луча ничем друг от друга не отличаются, так что названия «обыкновенный» и «необыкновенный» луч имеют смысл только внутри кристалла. При вращении кристалла вокруг оси луча необыкновенный луч описывает цилиндрическую поверхность вокруг обыкновенного луча.

Направление в оптически анизотропном кристалле, по которому луч света распространяется, не испытывая двойного лучепреломления, называется оптической осью кристалла. В данном случае речь идёт именно о направлении, а не о прямой линии, проходящей через какуюто точку кристалла. Любая прямая, проходящая параллельно данному направлению, является оптической осью кристалла. Кристаллы в зависимости от типа их симметрии бывают одноосные (исландский шпат, турмалин, кварц и др.) и двуосные (слюда, гипс и др.), то есть имеют одну или две оптические оси. В двуосных кристаллах оба луча, полученные при двулучепреломлении, являются необыкновенными.

Плоскость, проходящая через падающий луч и оптическую ось одноосного кристалла, называется главным сечением или главной плоскостью кристалла. Колебания светового вектора в обыкновенном луче происходят перпендикулярно главной плоскости, в необыкновенном – в главной плоскости (см. рис. 7).

В двуосных кристаллах под главным сечением понимается плоскость, проходящая через обе оптические оси.

Если один из лучей (обыкновенный или необыкновенный) направить на двулучепреломляющий одноосный кристалл, то каждый из них удвоится (рис. 8). Это означает, что двойное лучепреломление возникает при падении на кристалл как естественного, так и линейно поляризованного света. Разница заключается в том, что если в первом случае интенсивности обоих лучей равны, то во втором случае интенсивности,

8

луча (vo = const) является сфера, не-

обыкновенного луча (ve ≠ const) – эллипсоид вращения. Наибольшее расхождение волновых поверхностей обыкновенного и необыкновенного лучей наблюдается в направлении, перпендикулярном оптической оси.

Явление двойного лучепреломления лежит в основе работы поляризационных приборов, которые служат для преобразования естественного света в линейно поляризованный.

Так как обыкновенный и необыкновенный лучи являются линейно поляризованными, то если их развести на достаточное расстояние друг от друга, можно получить два линейно поляризованных луча. С этой целью подбирают кристалл с сильно отличающимися по величине показателями преломления no и ne. Лучшим в этом отношении является кристалл исландского шпата, для которого no = 1,658 и 1,486 ≤ ne ≤ 1,658 (при λ = 589,3 нм). Однако и этот кристалл не даёт достаточного расхождения лучей. В связи с этим в поляризационных приборах пользуются комбинацией призм из кристаллов. Такие приборы делятся на два класса: а) устройства, дающие только один линейно поляризованный луч (поляризационные приборы); б) устройства, дающие два поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях луча (двоякопреломляющие призмы).

Одним из наиболее распространенных поляризационных приборов является призма Николя (или просто николь), названная так по имени шотландского физика У. Николя. Николь представляет собой двойную призму из исландского шпата (рис. 10), склеенную вдоль линии АВ канадским бальзамом, показатель преломления которого n = 1,550 лежит между no и ne. Оптическая ось призмы составляет угол 48° с входной гранью. Так как no > 1,550, то при подходящем подборе угла падения (равном или большем предельного угла 76°26′) можно осуществить полное внутреннее отражение обыкновенного луча. Нанесением

относительно падающего на призму луча. Николь не применяется в ультрафиолетовой области из-за поглощения ультрафиолетовых лучей канадским бальзамом.

Интерференция поляризованного света

Цуги волн со всевозможными ориентациями плоскостей их поляризации, входящие в состав естественного света, некогерентны, так как соответствуют излучению различных независимых атомов источника света. Эти цуги участвуют в образовании обыкновенной и необыкновенной волн, распространяющихся в одноосном кристалле при падении на него естественного света, иными словами, обыкновенная и необыкновенная волны в основном порождаются разными цугами, входящими в состав естественного света, а следовательно, эти волны некогерентны.

Однако, при падении на одноосный кристалл линейно поляризованного света обыкновенная и необыкновенная волны когерентны между собой. Это связано с тем, что у всех цугов, входящих в состав падающего света, плоскости поляризации ориентированы одинаково. В этом случае колебания каждого цуга разделяются между обыкновенным и необыкновенным лучами в одинаковой пропорции (зависящей от ориентации оптической оси кристалла относительно плоскости колебаний в падающем луче). Поэтому такие лучи оказываются когерентными.

Представим кристаллическую пластинку толщиной d, вырезанную параллельно оптической оси. При падении на такую пластинку плоско поляризованного света обыкновенный и необыкновенный лучи оказываются когерентными. На входе в пластинку при нормальном падении света разность фаз δ этих лучей равна нулю, на выходе из пластинки