Методички / Ю.А. Фадеев Изучение интерференции света с помощью зеркала Ллойда

1

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 67 ИЗУЧЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СВЕТА С ПОМОЩЬЮ

ЗЕРКАЛА ЛЛОЙДА

Приборы и принадлежности: ртутная лампа, раздвижная щель, стеклянная пластинка (зеркало Ллойда), конденсорная линза, вспомогательный объектив, окуляр-микрометр, светофильтр.

Цель работы: изучить явление интерференции света, определить длину волны излучения источника света.

Введение

При наложении двух электромагнитных волн одинаковой частоты напряженность результирующего поля определяется векторной суммой напряженностей исходных полей. Усредненный по времени квадрат

напряженности электрического поля (т.е. E2 ) служит мерой интен-

сивности I электромагнитных волн в данной точке (интенсивностью называют усредненное по времени значение плотности потока электромагнитной энергии). Интенсивность в данной точке зависит от разности δ фаз накладывающихся волн.

Две электромагнитные волны с одинаковыми частотами, для которых разность фаз остается неизменной за время наблюдения, называют когерентными. При наложении когерентных световых волн происходит перераспределение светового потока в пространстве, в результате чего в одних местах возникают максимумы, в других — минимумы интенсивности. Это явление называется интерференцией волн.

Из опыта известно, что при наложении света от двух независимых источников (например от двух электрических лампочек) никогда не удается наблюдать интерференцию. Это происходит потому, что ни один реальный источник не дает строго когерентного излучения. Когерентные световые волны можно получить, разделив (с помощью отражений или преломлений) волну, излучаемую одним источником, на две части. Если эти две волны пройдут разные оптические пути (в однородной среде оптическая длина пути L равна произведению геометрической длины пути l на показатель преломления среды n: L = ln), а потом будут накладываться друг на друга, то будет наблюдаться явление интерференции.

2

Разность δ фаз колебаний, создаваемых в точке двумя плоскими монохроматическими волнами (то есть волнами, имеющими одинаковую частоту колебаний), распространяющимися в средах с разными оптическими плотностями, определяется соотношением

δ = 2λπ0 (n2l2 −n1l1) = 2λπ0 ∆,

где λ0 — длина волны в вакууме; n1 и n2 — показатели преломления сред; l1 и l2 — расстояния (геометрические пути), пройденные, соот-

ветственно, волнами от 1-го и 2-го источников до точки наблюдения.

Разность ∆ = n2l2 −n1l1 называют оптической разностью хода

волн.

Если в точках пространства когерентные волны оказываются синфазными (δ = m2π, где m = 0, 1, 2, … — целое число), т.е. на оптиче-

ской разности хода укладывается целое число длин волн (или, что то же самое, четное число полуволн) ∆ = mλ0 = 2m(λ0 / 2); m = 0, 1, 2, …, то

результирующее колебание имеет наибольшую амплитуду. В таких точках пространства наблюдают максимум интенсивности результирующего колебания (I = Imax ).

Напротив, в точках пространства, для которых ∆ = (2m +1)(λ20 ),

(на оптической разности хода укладывается нечетное число полуволн; налагающиеся волны противофазны), наблюдают минимум интенсивности (I = Imin ). Совокупность максимумов и минимумов ин-

тенсивности образует интерференционную картину.

Вывод рабочей формулы

Схема наблюдения интерференции света, предложенная Ллойдом, основана на использовании зеркала. Пучок света от точечного источника падает на плоское зеркало под углом, близким к 90°. Отраженный свет, встречаясь с падающим пучком, дает интерференционную картину. Световая волна 1, исходящая непосредственно от источника S, интерферирует с волной 2, отраженной от поверхности зеркала АВ (рис. 1). Здесь роль когерентных источников играют первичный источник S и его мнимое изображение S′.

4

Вид интерференционной картины не будет четким, если источник света (щель) будет широким и свет недостаточно монохроматичен. Чтобы устранить возможные недостатки, щель делается как можно уже, а для улучшения монохроматичности используется источник линейчатого света — ртутная лампа с применением зеленого светофильтра.

В работе ставится задача определения длины световой волны. Из формулы (3) находим выражение для определения λ:

За исключением d, все величины, входящие в правую часть формулы, можно измерить непосредственно.

Поместим за зеркалом Ллойда вспомогательный объектив с известным фокусным расстоянием F и будем перемещать его вдоль оптической скамьи. При одном положении этого объектива расстояние между изображениями источников S и S′ будет равно d1, а при другом положении — d2. Введем следующие обозначения: a1, a2 — расстояния от источника до его изображения, соответственно, до и после перемещения объектива; b1, b2 — расстояния от объектива до изображения, соответственно, до и после перемещения объектива.

Тогда, воспользовавшись формулой тонкой линзы, с помощью рис. 3 можно показать, что справедливы следующие соотношения:

где ∆l — величина перемещения объектива. Отсюда:

5

Рис. 3

Окончательно рабочая формула будет иметь следующий вид:

Описание установки

На оптической скамье установлены (рис. 4):

1 − источник света − ртутная лампа; 2 − конденсорная линза; 3 − раздвижная щель; 4 − столик с зеркалом Ллойда 5; 6 − вспомогательный объектив; 7 − светофильтр; 8 − окуляр-микрометр, служащий для наблюдения и измерения интерференционной картины. Цена деления барабана окуляр-микрометра равна 0,01 мм.

Рис. 4

6

Порядок выполнения работы

Настройка установки

1.Включите ртутную лампу.

2.С помощью конденсорной линзы добейтесь хорошего освещения щели 3. Щель должна быть достаточно узкой.

3.Глядя непосредственно на щель, раскрепив винт 9 столика зеркала, добейтесь четкого изображения щели. Оно должно быть на глаз параллельно самой щели. В противном случае следует изменить наклон щели.

4.Установите окуляр-микрометр на расстоянии 20-25 см от зеркала. Наблюдая в окуляр и одновременно поворачивая зеркало, введите в

поле зрения область интерференции. Закрепите положение зеркала винтом 9. Если картина интерференции нечеткая, произведите небольшой поворот щели и убавьте ее ширину. Интерференционная картина представляет собой систему близко расположенных друг от друга эквидистантных полос. Имейте в виду, что может наблюдаться еще дифракция от края зеркала в виде неравномерных полос (ее легко отличить от искомой картины).

5.Осторожно отодвиньте окуляр в конец скамьи и в этом положении его закрепите. Вращая корректирующий винт окуляр-микрометра, добейтесь того, чтобы интерференционная картина оказалась в середине поля зрения окуляра, а ширина полос была бы достаточно удобной для измерений.

В дальнейшем, до конца измерений, необходимо проявить особую осторожность по отношению к положению зеркала и щели.

Измерения

1.Сфокусируйте окуляр-микрометр на четкое видение визирного креста, измерьте расстояние ∆m между максимумами (минимумами), разделенными друг от друга достаточно большим числом полос N (например, N = 10). Во избежание просчета в числе N измерение проведите не менее трех раз.

2.Вычислите среднее значение ширины одной интерференци-

онной полосы:

∆Х = ∆Nm .

7

3.Измерьте расстояние между щелью и плоскостью наблюдения, совпадающей с измерительной шкалой окуляр-микрометра.

4.После этого, не меняя положения щели и зеркала, между зеркалом и окуляр-микрометром установите вспомогательный объектив с известным фокусным расстоянием F. Перемещая объектив вдоль оптической оси, получите в поле зрения окуляр-микрометра резкое двойное изображение щели (без параллакса относительно измерительной шкалы). Измерьте расстояние между серединами этих изображений (d1) не менее трех раз и запишите положение рейтера с объективом на оптической скамье (координата у1).

5.Затем осторожно придвиньте вспомогательный объектив непосредственно к зеркалу. Перемещая окуляр-микрометр, вновь получите в поле его зрения резкое двойное изображение щели. Отметьте новую координату вспомогательного объектива (у2). Снова измерьте расстояние (d2) между серединами изображений щели (не менее трех раз).

6.Все данные измерений занесите в таблицу и проведите расчет длины волны λ.

Контрольные вопросы

1.Какие условия необходимы для наблюдения интерференции?

2.Как соблюдаются эти условия в данной работе?

3.Как определяются координаты минимумов и максимумов света от двух когерентных источников на экране, ширина интерференционных полос?

4.Что такое оптическая длина пути? оптическая разность хода?

5.Как определяется расстояние между когерентными источниками S и S′?

6.Какие методы наблюдения интерференции света вы знаете?

7.Какое применение имеет явление интерференции?

8

Список рекомендуемой литературы

1.Трофимова Т.И. Курс физики. − М.: Высш. шк., 2000. − 542 с.

2.Годжаев Н.М. Оптика. − М.: Высш. шк., 1977. − 432 с.

Составители Татьяна Александровна Балашова Юрий Александрович Фадеев

ИЗУЧЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СВЕТА С ПОМОЩЬЮ ЗЕРКАЛА ЛЛОЙДА

Методические указания к лабораторной работе № 67 по курсу общей физики для студентов всех направлений подготовки

Рецензенты Н. Б. Окушко Н. Н. Демидова

Редактор Е.Л. Наркевич

ИД № 06536 от 16.01.02

Подписано в печать 22.03.02. Формат 60×84/16.

Бумага офсетная. Отпечатано на ризографе. Уч.-изд. л. 0,50. Тираж 75 экз. Заказ .

ГУ Кузбасский государственный технический университет. 650026, Кемерово, ул. Весенняя , 28.

Типография ГУ Кузбасский государственный технический университет. 650099, Кемерово, ул. Д. Бедного, 4А.