Методички / Н.Н. Демидова Физика. Программа и контрольные работы для студентов заочной формы обучения (сокращенные сроки обучения на базе среднего профессионального образования)

4.11.Определить радиус третьей зоны Френеля, если расстояния от точечного источника света (λ=0,6 мкм) до волновой поверхности и от волновой поверхности до точки наблюдения равны 1,5 м.

4.12.На диафрагму с круглым отверстием d = 5 мм падает нор-

мально параллельный пучок света с длиной волны λ=0,6 мкм. Определить расстояние от точки наблюдения до отверстия, если отверстие открывает: 1) две зоны Френеля; 2) три зоны Френеля.

4.13.Вычислить радиус пятой зоны Френеля для плоского волнового фронта (λ = 0,5 мкм), если построение делается для точки наблюдения, находящейся на расстоянии b = 1 м от фронта волны.

4.14.На щель падает нормально параллельный пучок монохрома-

тического света с длиной волны λ. Ширина щели равна 6λ. Под каким углом будет наблюдаться третий дифракционный минимум света?

4.15.На щель шириной а = 2 мкм падает нормально параллельный пучок монохроматического света (λ = 589 нм). Под какими углами ϕ будут наблюдаться второй и третий дифракционные минимумы света?

4.16.Определить период дифракционной решетки, если при на-

блюдении в монохроматическом свете (λ = 0,6 мкм) максимум пятого порядка отклонён на 18°. Под каким углом будет наблюдаться шестой максимум?

4.17.Дифракционная решетка содержит N0 = 200 штрихов на 1 мм. На решетку падает нормально монохроматический свет (λ = 0,6 мкм). Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка?

4.18.Угловая дисперсия Dϕ дифракционной решетки для излучения некоторой длины волны (при малых углах дифракции) составляет 5 нм. Определить разрешающую силу R этой решетки для излучения той же длины волны, если длина l решетки равна 2 см.

4.19.Постоянная дифракционной решетки d = 2,5 мкм. Найти уг-

ловую дисперсию решетки для λ = 589 нм в спектре первого порядка. Дифракционная картина получена с помощью дифракционной решетки длинойl = 1,5 см и периодом d = 5 мкм.

4.20.С помощью дифракционной решетки с периодом d = 20 мкм

требуется разрешить дублет натрия (λ1 = 589,0 нм и λ2 = 589,6 нм) в спектре второго порядка. При какой наименьшей длине l решетки это возможно?

4.21.Угол преломления луча в жидкости 35°. Определить показатель преломления n жидкости, если известно, что отражённый пучок света максимально поляризован.

4.22.Предельный угол полного внутреннего отражения для некоторого вещества равен 45°. Найти для этого вещества угол полной поляризации.

4.23.Луч света переходит из глицерина в стекло так, что луч, отражённый от границы раздела этих сред, оказывается максимально поляризованным. Определить угол между падающим и преломлённым лучами.

4.24.Естественный свет проходит через поляризатор и анализатор,

поставленные так, что угол между их главными плоскостями равен ϕ. Как поляризатор, так и анализатор поглощают и отражают 8% падающего на них света. Оказалось, что интенсивность луча, вышедшего из анализатора, равна 9% интенсивности естественного света, падающего на поляризатор. Найти угол ϕ.

4.25.Пучок света последовательно проходит через два николя, плоскости пропускания которых образуют между собой угол ϕ = 40°. Принимая, что коэффициент поглощения k каждого николя равен 0,15, найти, во сколько раз пучок света, выходящий из второго николя, ослаблен по сравнению с пучком, падающим на первый николь.

4.26.Угол ϕ между плоскостями пропускания поляроидов равен 50°. Естественный свет, проходя через такую систему, ослабляется в n = 8 раз. Пренебрегая потерей света при отражении, определить коэффициент поглощения k света в поляроидах.

4.27.На сколько процентов уменьшается интенсивность света после прохождения света через призму Николя, если потери света составляют 10%?

4.28.Кварцевую пластинку поместили между скрещенными нико-

лями. При какой наименьшей толщине dmin кварцевой пластины поле зрения между николями будет максимально просветленно? Постоянная

вращения α кварца равна 27 град/мм.

4.29.Плоскополяризованный монохроматический луч света падает на поляроид и полностью им гасится. Когда на пути луча поместили кварцевую пластину, интенсивность луча света после поляроида стала равна половине интенсивности луча, падающего на поляроид. Определить толщину кварцевой пластины. Поглощением и отражением света поляроидом пренебречь, постоянную вращения кварца принять равной

48,9 град/мм.

4.30.Пластинку кварца толщиной d = 2 мм поместили между параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации мо-

нохроматического света повернулась на угол ϕ = 53°. Какой наимень-

шей толщины dmin следует взять пластинку, чтобы поле зрения поляриметра стало совершенно тёмным?

4.31.Черное тело имеет температуру Т1 = 500 К. Какова будет температура Т2 тела, если в результате нагревания поток излучения увеличится в n = 5 раз?

4.32.Температура черного тела Т = 2кК. Определить длину волны

λm, на которую приходится максимум энергии излучения, и спектральную плотность энергетической светимости для этой длины волны.

4.33. Определить температуру Т и энергетическую светимость (излучательность) Rе черного тела, если максимум энергии излучения приходится на длину волны λm = 600 нм.

4.34. Из смотрового окошечка печи излучается поток Фе =4кДж /мин. Определить температуру Т печи, если площади окошечка S = 8 см2.

4.35.Поток излучения черного тела Фе = 10 кВт. Максимум энергии излучения приходится на длину волны λm =0,8 мкм. Определить площадь S излучающей поверхности.

4.36.Как и во сколько раз изменится поток излучения черного тела, если максимум энергии излучения переместится с красной границы

видимого спектра (λm1 = 780 нм) на фиолетовую (λm2 = 390 нм)?

4.37.Муфельная печь, потребляющая мощность Р = 1кВт, имеет отверстие площадью S = 100 см2. Определить долю мощности, рассеиваемой стенками печи, если температура ее внутренней поверхности равна 1кК.

4.38.Средняя энергетическая светимость Rе поверхности Земли

равна 0,54 Дж/(см2 мин). Какова должна быть температура Т поверхности Земли, если условно считать, что она излучает как серое тело с коэффициентом черноты aT = 0,25?

4.39. Исследование спектра излучения Солнца показывает, что максимум спектральной плотности энергетической светимости соответствует длине волны λ = 500 нм. Принимая Солнце за чёрное тело, определить: а) энергетическую светимость Re Солнца; б) поток энергии Фе , излучаемый Солнцем.

4.40. Максимальная спектральная плотность энергетической светимости чёрного тела rλmax, T = 4,16 1011 мВт3 . На какую длину волны λmax

она приходится?

4.41. На поверхность металла падают монохроматические лучи с длиной волны λ = 0,1 мкм. Красная граница фотоэффекта λ0 = 0,3 мкм.

Какая доля энергии фотона расходуется на сообщение электрону кинетической энергии?

4.42. На металлическую пластину направлен пучок ультрафиолетовых лучей (0,25 мкм). Фототок прекращается при минимальной задерживающей разности потенциалов ∆ϕ = 0,96 В. Определить работу выхода А электронов из металла.

4.43.На фотоэлемент с катодом из лития падают лучи с длиной волны λ = 200 нм. Найти наименьшее значение задерживающей разности потенциалов ∆ϕ, которую нужно приложить к фотоэлементу, чтобы прекратить поток.

4.44.Красная граница фотоэффекта для цинка λкр = 310 нм. Определить максимальную кинетическую энергию Тmax фотоэлектронов в

электрон-вольтах, если на цинк падают лучи с длиной волны

λ= 200 нм.

4.45.Фотон с энергией εф = 10 эВ падает на серебряную пластину и вызывает фотоэффект. Определить импульс p, полученный пластиной, если принять, что скорости движения фотона и фотоэлектрона лежат на одной прямой, перпендикулярной поверхности пластин.

4.46.В результате эффекта Комптона на свободных электронах

фотон с энергией ε1 = 1,02 Мэв был рассеян на угол 150º. Определить энергию рассеянного фотона ε2.

4.47.Фотон с энергией ε1 = 0,51 Мэв был рассеян на угол 180°. Определить кинетическую энергию рассеянного фотона Тф.

4.48.Фотон с энергией ε1 = 0,25 МэВ рассеялся на свободном электроне. Энергия рассеянного фотона ε2 = 0,2МэВ. Определить угол рассеяния θ.

4.49.Какая доля энергии фотона приходится при эффекте Комптона на электрон отдачи, если рассеяние фотона происходит на угол

θ= π/2. Энергия фотона до рассеяния ε1 = 0,51 МэВ.

4.50.Определить импульс Pe электрона отдачи, если фотон с энер-

гией ε1 = 1,53 МэВ в результате рассеяния на свободном электроне потерял1/3 своей энергии.

4.51.Какой кинетической энергией должен обладать электрон, чтобы дебройлевская длина волны электрона была равна его комптоновской длине волны.

4.52.Масса движущегося электрона в два раза больше массы покоя. Определить длину волны де Бройля для такого электрона.

4.53.Кинетическая энергия электрона равна его энергии покоя. Вычислить длину волны де Бройля для такого электрона.

4.54.Протон обладает кинетической энергией, равной энергии покоя. Во сколько раз изменится длина волны де Бройля протона, если его кинетическая энергия увеличится в два раза?

4.55.Кинетическая энергия Т электрона равна удвоенному значе-

нию его энергии покоя (2 m0c²). Вычислить длину волны λ де Бройля для такого электрона.

4.56. Электрон с кинетической энергией Т = 15 эВ находится в металлической пылинке диаметром d = 1 мкм. Оценить относительную неточность ∆V, с которой может быть определена скорость электрона.

4.57.Время жизни τ возбуждённого ядра порядка 1 нс, длина волны излучения λ = 0,1 нм. С какой наибольшей точностью может быть определена энергия излучения.

4.58.Средняя кинетическая энергия электрона в невозбуждённом атоме водорода 13,6 эВ. Используя соотношение неопределённостей, найти наименьшую погрешность, с которой можно вычислить координату электрона в атоме.

4.59.Используя соотношение неопределённостей, оценить наи-

меньшие ошибки ∆Vх в определении скорости электрона и протона, если координаты центра масс этих частиц могут быть установлены с неопределённостью ∆х = 0,01 мкм.

4.60.Атом испустил фотон с длиной волны λ = 800 нм. Продолжительность излучения τ = 10 нс. Определить наибольшую точность, с которой может быть измерена длина волны излучения.

4.61.Определить, какая доля первоначального количества ядер

изотопа 2760 Co распадается через пять лет.

4.62.Определить число ∆N атомов радиоактивного препарата йода 13153 I массой m = 0,5 мкг, распавшихся в течение времени 7 суток.

4.63.За время t = 8 сут распалось ¾ начального количества ядер радиоактивного изотопа. Определить период полураспада Т1/2 .

4.64.Определить число ядер, распадающихся в течение времени

t = 1мин в радиоактивном изотопе фосфора 3215 P массой m = 1мг.

4.65. Определить, какая доля радиоактивного изотопа 19277 Ir распа-

дается в течение времени t = 25 сут.

4.66. Счетчик α - частиц, установленный вблизи радиоактивного изотопа, при первом измерении регистрировал ∆N1 = 1400 частиц в ми-

нуту, а через время t = 4 ч - только ∆N2= 400. Определить Т1/2 полураспада изотопа.

4.67. Во сколько раз уменьшится активность препарата 3215 P через время t = 20 сут?

4.68.Активность некоторого изотопа за время t = 10 сут уменьшилась на 20 %. Определить период Т1/2 полураспада этого изотопа.

4.69.На сколько процентов уменьшится активность изотопа иридия 2712 Mg за время t = 1 ч?

4.70.Найти среднюю продолжительность жизни τ атома радиоак-

тивного изотопа кобальта 2760 Co .

4.71. Вычислить энергию ядерной реакции 7Li(1H, n)7Be .

4.72. При реакции 6Li(d, p)7Li освобождается энергия Q = 5,028 Мэв. Определить массу m (6Li).

4.73.Найти дефект массы и энергию связи ядра 73 Li и 63 Li .

4.74.Вычислить энергию ядерной реакции

63 Li+11H → 74Be+01n .

Освобождается или поглощается энергия при этой реакции?

4.75.Определить энергию связи ядер дейтерия и трития.

4.76.При соударении α - частицы с ядром бора 105 B произошла ядерная реакция, в результате которой образовалось два новых ядра. Одним из этих ядер было ядро атома водорода 11H . Определить поряд-

ковый номер и массовое число второго ядра, дать символическую запись ядерной реакции и определить ее энергетический эффект.

4.77. Пренебрегая кинетическими энергиями ядер дейтерия и принимая их суммарный импульс равным нулю, определить кинетические

энергии и импульсы продуктов реакции 21H+21H → 23He+01n .

4.78. Вычислить энергию ядерной реакции 94 Be+21H → 105B+01n . Освобождается или поглощается эта энергия?

4.79. При ядерной реакции 94 Be+42 H → 126C+01n освобождается

энергия Q = 5,7 МэВ. Пренебрегая кинетическими энергиями ядер бериллия и гелия и принимая их суммарный импульс равным нулю, определить кинетические энергии продуктов реакции.

4.80. Определить энергию Q ядерной реакции 9Be(n. γ)10Be, если известно, что энергия связи Есв ядра 9Ве равна 58,16 Мэв, а ядра

10Ве – 64,98 МэВ.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Универсальные физические постоянные

СОСТАВИТЕЛИ

Нина Николаевна Демидова Таисия Васильевна Лавряшина Эльвира Николаевна Лебединская Анатолий Александрович Мальшин

ФИЗИКА

Программа и контрольные работы для студентов заочной формы обучения (сокращённые сроки

обучения на базе среднего профессионального образования)

Редактор З.М. Савина

ЛР № 020313 от 23.12.96

Подписано в печать 27.06.01 Формат 60 × 84/16 Бумага офсетная. Отпечатано на ризографе. Уч.-изд. л. 3,00 Тираж 850 экз. Заказ

Кузбасский государственный технический университет 650026, Кемерово, ул. Весенняя, 28

Типография Кузбасского государственного технического университета 650099, Кемерово, ул. Д. Бедного, 4 А