Добавил:

fench Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Кузбасский государственный технический университет

Предмет:

Физика

Файл:

Методички / С.М.Минаев Определение времени жизни фотоносителей заряда в полупроводниках

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

19.08.2013

Размер:

169.3 Кб

Скачать

☆

1 / 21 2 > Следующая >>>

МИНИСТЕРСТВООБРАЗОВАНИЯРОССИЙСКОЙФЕДЕРАЦИИ

КУЗБАССКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙТЕХНИЧЕСКИЙУНИВЕРСИТЕТ Кафедра физики

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ ЖИЗНИ ФОТОНОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА В ПОЛУПРОВОДНИКАХ

Методические указания к лабораторной работе № 607 по курсу общей физики для подготовки студентов по всем направлениям

Составители С.М. МИНАЕВ Г.Г. МИНАЕВА А.А. МАЛЬШИН

Утверждены на заседании кафедры Протокол №8 от 31.05.01 г. Рекомендованы к печати методической комиссией направления 550600 Протокол № 8 от 11.06.01

Электронная копия находится в библиотеке главного корпуса КузГТУ

Кемерово 2001

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ ЖИЗНИ ФОТОНОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА В ПОЛУПРОВОДНИКАХ

Данная лабораторная работа относится к разделу «Физика твёрдого тела», тема «Фотопроводимость».

Перед занятием студент обязан самостоятельно подготовиться к лабораторной работе. На выполнение и защиту данной работы отводится два часа аудиторных занятий.

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

изучение нестационарной фотопроводимости и оценка релаксационного времени жизни электронов (или дырок) при облучении полупроводника (ПП) импульсами поглощающего света.

2. ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ:

образец ПП, источник света, модулятор (прерыватель) света, фотоприёмник, осциллограф.

3. ПОДГОТОВКА К РАБОТЕ:

а) изучить теоретические положения, касающиеся основы физики времени жизни фотоносителей заряда в ПП по литературным источникам [1-3]; б) изучить данные методические указания; в) ответить на контрольные вопросы.

4.ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

4.1.ЗАХВАТ, ПРИЛИПАНИЕ И РЕКОМБИНАЦИЯ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА

Вполупроводниках (ПП), находящихся в тепловом равновесии с окружающей средой, имеются носители тока (электроны и/или дырки), которые называются равновесными. Если же ПП облучается светом, ионизирующим излучением и др., то, кроме равновесных носителей, создаются избыточные носители, которые называются неравновесными фотоносителями. Их концентрация изменяется со временем вследствие захвата, прилипания и рекомбинации на различных центрах (дефектах).

Центры, захватывающие носители, можно разделить на 2 группы: 1) центры прилипания, когда захваченный носитель может с определенной вероятностью вернуться в свободное состояние в результате теплового возбуждения (рис.1,а, электронные центры 1 и 1′,

дырочные - 2 и 2′);

	2
а	б

1	1′	4			Ес		Ес
1	1′	4				8′	9
						8′	9
					5	6
					5
		3				8	9′
		3	2	2′	Ев	7	Ев
			2	2′	Ев		Ев

Рис. 1. Схема прилипания и захвата (а), рекомбинации заряда (б)

2) центры рекомбинации, когда захваченный носитель рекомбинирует с носителем противоположного знака (рис. 1,а, процесс захвата дырки 3 и электрона 4 центрами рекомбинации.

На рис. 1,б показаны три простых процесса рекомбинации: переход 5, когда свободный электрон из зоны видимости Ес прямо рекомбинирует с дыркой (прямая рекомбинация); переход 6, когда электрон захватывается возбуждённым центром, захватившим дырку; переход 7, когда дырка захватывается возбуждённым центром, захватившим электрон.

Чаще рекомбинация происходит через центры захвата, когда примесным центром сначала захватывается электрон (переход 9), а затем дырка (переход 9′) или, наоборот, сначала электрон с примесного центра переходит в валентную зону (Е) (захват дырки переход 8′), а затем на освободившийся на примесном центре уровень переходит электрон из зоны проводимости (переход 8′).

4.2. ВРЕМЯ ЖИЗНИ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА

Время жизни τ фотоносителя - это время, в течение которого носитель участвует в фотопроводимости, т.е. время, в течение которого

электрон находится в зоне проводимости (τn) или дырка в валентной

зоне (τр). Время жизни ограничивается рекомбинацией или экстракцией (вытягиванием) его из образца электрическим полем, если при этом из противоположного электрода не инжектируется (поступит) такой же носитель. Время жизни может прерываться при захвате ловушкой (дефектом) и продолжаться вновь, когда носитель будет освобожден из ловушки.

Захват и рекомбинация оказывают значительное влияние на работу полупроводниковых приборов. Рекомбинацию в объеме характери-

зуют объемным временем жизни τV , а рекомбинацию на поверхности - поверхностным временем τS.

τV =	∆n	,
	d ∆n


	dt

т.е. τV-отношение избыточной концентрации ∆n неравновесных носителей к скорости изменения этой концентрации вследствие рекомбинации в объеме.

∫∆n dV

τS = V∫jS dS ,

т.е. отношение избыточного количества неравновесных носителей в объеме ПП к общему их потоку к поверхности. dS - элемент поверхно-

сти, j- плотность тока.
Время жизни избыточных определяют соотношением
τ =	1	,	(1)
τ =	N S v	,	(1)
	N S v

где Ν - концентрация центров рекомбинации, S - сечение захвата, v- средняя скорость теплового движения заряда.

Концентрация центров рекомбинации N изменяется от 1016м-3 в чистых кристаллах до 1025м-3 в примесных. Сечение захвата S определяется распределением потенциала вблизи центра рекомбинации. Для нейтрального центра S ≈ 10-19м², т.е. соответствует атомному размеру. Для заряженного, притягивающего по закону Кулона, S ≈ 10-16м². Скорость электронов v при комнатной температуре около 105 м/с. Расчет по формуле (1) дает изменение времени жизни в пределах от 10-14 до 103 с.

При наличии нескольких механизмов рекомбинации вводят понятие эффективного (наблюдаемого) времени жизни:

		1
τэфф =						(2)
			∑Ni Si vi
или			i

1		= ∑		1	,	(3)
	τэфф
			i τi

где τi - время жизни для i-го механизма рекомбинации:

Время жизни с учетом объемной поверхностной рекомбинации:

1	=	1	+	1	.	(4)
		τV
τi				τS

4.3. РЕЛАКСАЦИЯ ФОТОПРОВОДИМОСТИ

Если поглощенный квант (фотон) с вероятностью β создаёт свободный носитель или электрон-дырочную пару, тогда скорость образования (генерация) носителей заряда (концентрации неравновесных носителей заряда, генерируемых в единицу времени) будет:

для электронов	∆n1 =βn k Ι,	(5)
для дырок	∆p1 =βp k Ι.	(6)
Для собственной фотопроводимости:
βn = βP = β ; ∆n1 = ∆p1 = β k Ι .		(7)

Изменение концентрации неравновесных носителей в единицу

времени есть разность между скоростями генерации ∆n1, ∆p1 и рекомбинации Rn, Rp:

для электронов		d(∆n)		= ∆n		− R		n	,	(8)

		dt		1
для дырок	d(∆p)		= ∆p		− R		p		.	(9)

		dt		1

Рассмотрим процессы нарастания неравновесной концентрации после начала освещения и спада после выключения света.

Линейная рекомбинация наблюдается, когда ∆p >> ∆n , скорость рекомбинации электронов в этом случае пропорциональна ∆n:

		R n =		∆n	.				(10)
		R n =			.				(10)
		d(∆n)		τn		∆n
Тогда		d(∆n)	=βk Ι−			∆n		.	(11)
Тогда			=βk Ι−					.	(11)
		dt				τn
При начальных условиях (t=0, ∆n=0) получаем
						−		t
						−	τn ) ,
	∆n = τn βk Ι(1 −e						τn ) ,		(12)

а для фотопроводимости –

5
−	t
−	τn ) .
∆σ = τn βk Ιq0 Un (1 −e	τn ) .	(13)
При t→∞ получаем стационарное значение:
∆nстац = τn βk Ι ,		(14)
∆σстац = τn βk Ιq0 Un ,		(15)

где q0 и Un - соответственно, заряд носителя и подвижность его.

Если прекратить освещение ПП, то генерация прекратится, и решение уравнения (8) при t=0, ∆n=nстац получаем в виде

−

τn ,

∆n = τn βk Ι e

τn , или ∆n = ∆nстац e

(16)

а для фотопроводимости

−

τn

τn . (17)

∆σ = τn βk Ιq0 Un e

или ∆σ = ∆σстац e

Из уравнения (17) выразим τ:

∆σ

= e−

τ ,

∆σстац

следовательно

τ =

(18)

∆σстац

∆σ

Значит τ численно равно тому времени t, за которое наступает равенство ln ∆∆σстацσ =1, или

∆σстац
	= e .	(19)
∆σ

Отсюда следует, что релаксационное время τ - это время, в течение которого фотопроводимость изменяется, при выключении света в e = 2,72 раза, или на 63 %. Значит релаксационное время τ можно определить исследуя спад тока фотопроводимости до темнового тока.

Графики нарастания (13) и спада (17) неравновесной проводимости называются кривыми релаксации фотопроводимости.

Следовательно: релаксация неравновесной фотопроводимости в случае линейной рекомбинации при выключении света происходит по экспоненциальному закону с постоянной времени жизни τn. Это позво-

ляет по исследованию релаксационных кривых определить величину

(τ = τn = τp).

Квадратичная рекомбинация происходит для собственного ПП, когда концентрация равновесных носителей почти равна нулю, и при этом электроны из валентной зоны переходят в зону проводимости. В этом случае скорость рекомбинации пропорциональна квадрату кон-

центрации неравновесных носителей:
R = γ∆n ∆p = γ(∆n)2 ,	(20)

где γ- коэффициент пропорциональности.

При включении света изменение числа неравновесных носителей

определяется уравнением

d(∆n)

=βk Ι− γ(∆n) ,

(21)

d(∆n)

при выключении света -

= −γ(∆n) .

(22)

Решением уравнения (21) для нарастания числа носителей получа-

ем зависимость

βk Ι tg(t

∆n =

γβk Ι ),

(23)

а для спада -

∆n =

βk Ι

(24)

γβk Ι +1

Как видно из выражений (23) и (24), в случае квадратичной рекомбинации концентрация фотоносителей нарастает и спадает по разным законам, и её нельзя характеризовать постоянным временем релаксации. В этом случае вводят мгновенное время жизни, которое называется релаксационным временем жизни, и определяют по формулам (13) и (17).

τ =	1	,	(25)
	γ∆p

где γ ∆p - средняя вероятность рекомбинации для отдельного носителя;

τ- время, в течение которого концентрация фотоносителей (или фотопроводимость) изменяется при затемнении ПП в 2,72 раза (на 63%) по отношению к стационарному значению фотопроводимости.

						7
		5. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Блок-схема установки для измерения времени жизни τ приведена
на рис.2.							1
1. Свет от источника 1
через прерыватель 2, который
вращается электромотором 3,						2
падает на полупроводниковый
(ПП) образец 4.						4
2. На ПП образец подаёт-
ся напряжение			от источника			3	6	7
питания 5.						5
3. Ток, протекающий че-
						Рис. 2. Блок-схема установки:
рез ПП - образец, создаёт на-
пряжение на сопротивлении 6,						1 - источник света, 2 – прерыватель света,
которое		регистрируется			ос-	3 – электромотор, 4 – полупроводниковый обра-
циллографом 7.						зец, 5 – источник питания, 6 – входное сопро-
						тивление, 7 осциллограф

		6. ИЗМЕРЕНИЕ ВРЕМЕНИ ЖИЗНИ ФОТОНОСИТЕЛЕЙ
Если освещать ПП короткими импульсами света с малой частотой
следования (t > τ), то за время освещения в образце будет успевать ус-
танавливаться стационарное значение фотопроводимости ∆σстац, а за
время	темноты			фото-
проводимость будет ус-					Ucтац
певать	уменьшаться до
нуля.	Спад фотопрово-						66 %
димости можно считать

происходящим по зако-					U/e			100 %
ну (17), а напряжение на
входном сопротивлении
по закону:					0	t1	t2	t3
U (t)=Uстац e−τt
				. (26)		Рис. 3. Осциллограмма импульса:
Осциллограмма,						tc = t1 – t2 – время светового импульса;
						tТ = t3 – t1 – время темноты;
описываемая уравнением (12),
						τ = t2 – t1 – время жизни фотоносителя,
примет вид, представленный						равное времени уменьшения проводи-
на рис.3.						мости в e = 2,72 раз

7. ПРОВЕДЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА

Для проведения измерений необходимо:

1)включить прибор, подающий напряжение на ПП – образец;

2)включить электродвигатель с прерывателем;

3)включить осциллограф;

4)получить на экране осциллографа удобную для измерения осциллограмму;

5)осциллограмму зарисовать (перенести данные на миллиметровую бумагу);

6)зная амплитуду осциллограммы Uстац, найти по формуле

Uτ = U2,7стац2 значение Uτ и определить соответствующее значение аргу-

мента t2 на оси времени;

7) для нахождения длительности светового импульса tc необходимо измерить градусную меру αс светлого сектора прерывателя света лабораторной установки. Зная частоту вращения электродвигателя (n = 3000 об/мин), можно найти длительность светового импульса:

tc = αc lτ ;

8) измерить на копии осциллограммы длину lс отрезка tc и длину

lτ отрезка τ. Найти τ исходя из пропорциональности длин:

τ = tclτ . lc

8.КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Что такое захват, прилипание и рекомбинация носителей заря-

да?

2.Что обозначает время жизни избыточных носителей и как оно вычисляется?

3.Когда наблюдается линейная и квадратичная рекомбинация?

4.Объясните возможные переходы электронов при поглощении света и рекомбинации?

5.Какой механизм рекомбинации неравновесных носителей является наиболее вероятным? Почему?

6.Объясните процессы релаксации фотопроводимости при освещении прямоугольными импульсами света.

7.Расскажите о принципе работы установки для определения вре-

мени жизни τ ПП.

8. Как экспериментально определяется τ ?

9.СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.Епифанов Г.И. Физика твёрдого тела. -М.: Высш. шк., 1997.-

168 с.

2.Савельев И.В. Курс общей физики. Т. IV. - М.: Высш. шк., 1998.

–С. 34-38.

3.Детлаф А.А. Курс физики /А.А. Детлаф, Б.М. Яворский.– М.:

Высш. шк., 2000. – 718 с.

4.Рывкин С.М. фотоэлектрические явления в полупроводниках.-

М.:Физматгиз, 1968. – 234 с.

1 / 21 2 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке Методички