Методички / Н.Н. Демидова Физика. Программа и контрольные работы для студентов заочной формы обучения (сокращенные сроки обучения на базе среднего профессионального образования)
.pdf10
В контрольной работе студент должен решить ВОСЕМЬ ЗАДАЧ того варианта, номер которого совпадает с ПОСЛЕДНЕЙ ЦИФРОЙ его шифра. Номера задач, которые студент должен включить в свою контрольную работу, определяются по таблицам вариантов.
Учебными планами для инженерно-технических специальностей предусмотрено различное число контрольных работ. Будьте внимательны при выборе таблицы.
I. ДЛЯ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ, УЧЕБНЫМИ ПЛАНАМИ КОТОРЫХ ПРЕДУСМОТРЕНЫ ПО КУРСУ ОБЩЕЙ ФИЗИКИ
ДВЕ КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
№1 |
Вариант |
|
|
|
Номера задач |
|
|
|
|||
1 |
1.1 |
1.21 |
1.31 |
|
1.51 |
2.1 |
|
2.21 |
2.51 |
2.61 |
|
работа |
2 |
1.2 |
1.22 |
1.32 |
|
1.52 |
2.2 |
|
2.22 |
2.52 |
2.62 |
3 |
1.3 |
1.23 |
1.33 |
|
1.53 |
2.3 |
|
2.23 |
2.53 |
2.63 |
|
4 |
1.4 |
1.24 |
1.34 |
|
1.54 |
2.4 |
|
2.24 |
2.54 |
2.64 |
|
Контрольная |
5 |
1.5 |
1.25 |
1.35 |
|
1.55 |
2.5 |
|
2.25 |
2.55 |
2.65 |
6 |
1.16 |
1.26 |
1.46 |
|
1.66 |
2.16 |
|
2.46 |
2.56 |
2.76 |
|
7 |
1.17 |
1.27 |
1.47 |
|
1.67 |
2.17 |
|
2.47 |
2.57 |
2.77 |
|
8 |
1.18 |
1.28 |
1.48 |
|
1.68 |
2.18 |
|
2.48 |
2.58 |
2.78 |
|
9 |
1.19 |
1.29 |
1.49 |
|
1.69 |
2.19 |
|
2.49 |
2.59 |
2.79 |
|
0 |
1.20 |
1.30 |
1.50 |
|
1.70 |
2.20 |
|
2.50 |
2.60 |
2.80 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
№2 |
Вариант |
|
|
|
Номера задач |
|
|
|
|||
1 |
3.1 |
3.21 |
3.31 |
|
3.51 |
3.71 |
|
4.1 |
4.31 |
4.51 |
|
работа |
2 |
3.2 |
3.22 |
3.32 |
|
3.52 |
3.72 |
|
4.2 |
4.32 |
4.52 |
3 |
3.3 |
3.23 |
3.33 |
|
3.53 |
3.73 |
|
4.3 |
4.33 |
4.53 |
|
4 |
3.4 |
3.24 |
3.34 |
|
3.54 |
3.74 |
|
4.14 |
4.34 |
4.54 |
|
Контрольная |
5 |
3.5 |
3.25 |
3.35 |
|
3.55 |
3.75 |
|
4.15 |
4.35 |
4.65 |
6 |
3.16 |
3.26 |
3.46 |
|
3.66 |
3.76 |
|
4.16 |
4.46 |
4.66 |
|
7 |
3.17 |
3.27 |
3.47 |
|
3.67 |
3.77 |
|
4.17 |
4.47 |
4.67 |
|
8 |
3.18 |
3.28 |
3.48 |
|
3.68 |
3.78 |
|
4.28 |
4.48 |
4.78 |
|
9 |
3.19 |
3.29 |
3.49 |
|
3.69 |
3.79 |
|
4.29 |
4.49 |
4.79 |
|
0 |
3.20 |
3.30 |
3.50 |
|
3.70 |
3.80 |
|
4.30 |
4.50 |
4.80 |
|
|
|
|
|||||||||
11
II. ДЛЯ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ, УЧЕБНЫМИ ПЛАНАМИ КОТОРЫХ ПРЕДУСМОТРЕНЫ ПО КУРСУ ОБЩЕЙ ФИЗИКИ ТРИ КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
№1 |
Вариант |
|
|
|
Номера задач |
|
|
|
|||
1 |
1.1 |
1.11 |
1.21 |
|
1.31 |
1.51 |
|
2.1 |
2.21 |
2.41 |
|
работа |
2 |
1.2 |
1.12 |
1.22 |
|
1.32 |
1.52 |
|
2.2 |
2.22 |
2.42 |
3 |
1.3 |
1.13 |
1.23 |
|
1.33 |
1.53 |
|
2.3 |
2.23 |
2.43 |
|
4 |
1.4 |
1.14 |
1.24 |
|
1.34 |
1.54 |
|
2.4 |
2.24 |
2.44 |
|
Контрольная |
5 |
1.5 |
1.15 |
1.25 |
|
1.35 |
1.55 |
|
2.5 |
2.25 |
2.45 |
6 |
1.6 |
1.66 |
1.26 |
|
1.46 |
1.76 |
|
2.16 |
2.36 |
2.46 |
|
7 |
1.7 |
1.67 |
1.27 |
|
1.47 |
1.77 |
|
2.17 |
2.37 |
2.47 |
|
8 |
1.8 |
1.68 |
1.28 |
|
1.48 |
1.78 |
|
2.18 |
2.38 |
2.48 |
|
9 |
1.9 |
1.69 |
1.29 |
|
1.49 |
1.79 |
|
2.19 |
2.39 |
2.49 |
|
0 |
1.10 |
1.70 |
1.30 |
|
1.50 |
1.80 |
|
2.20 |
2.40 |
2.50 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
№2 |
Вариант |
|
|
|
Номера задач |
|
|
|
|||
1 |
2.51 |
2.61 |
2.71 |
|
3.1 |
3.21 |
|
3.31 |
3.41 |
3.51 |
|
работа |
2 |
2.52 |
2.62 |
2.72 |
|
3.2 |
3.22 |
|
3.32 |
3.42 |
3.52 |
3 |
2.53 |
2.63 |
2.73 |
|
3.3 |
3.23 |
|
3.33 |
3.43 |
3.53 |
|
4 |
2.54 |
2.64 |
2.74 |
|
3.4 |
3.24 |
|
3.34 |
3.44 |
3.54 |
|
Контрольная |
5 |
2.55 |
2.65 |
2.75 |
|
3.5 |
3.25 |
|
3.35 |
3.45 |
3.55 |
6 |
2.56 |
2.66 |
2.76 |
|
3.16 |
3.26 |
|
3.36 |
3.46 |
3.66 |
|
7 |
2.57 |
2.67 |
2.77 |
|
3.17 |
3.27 |
|
3.37 |
3.47 |
3.67 |
|
8 |
2.58 |
2.68 |
2.78 |
|
3.18 |
3.28 |
|
3.38 |
3.48 |
3.68 |
|
9 |
2.59 |
2.69 |
2.79 |
|
3.19 |
3.29 |
|
3.39 |
3.49 |
3.69 |
|
0 |
2.60 |
2.70 |
2.80 |
|
3.20 |
3.30 |
|
3.40 |
3.50 |
3.70 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
№3 |
Вариант |
|
|
|
Номера задач |
|
|
|
|||
1 |
3.71 |
4.1 |
4.11 |
|
4.21 |
4.31 |
|
4.41 |
4.51 |
4.61 |
|
работа |
2 |
3.72 |
4.2 |
4.12 |
|
4.22 |
4.32 |
|
4.42 |
4.52 |
4.62 |
3 |
3.73 |
4.3 |
4.13 |
|
4.23 |
4.33 |
|
4.43 |
4.53 |
4.63 |
|
4 |
3.74 |
4.4 |
4.14 |
|
4.24 |
4.34 |
|
4.44 |
4.54 |
4.64 |
|
Контрольная |
5 |
3.75 |
4.5 |
4.15 |
|
4.25 |
4.35 |
|
4.45 |
4.55 |
4.65 |
6 |
3.76 |
4.6 |
4.16 |
|
4.26 |
4.36 |
|
4.46 |
4.56 |
4.76 |
|
7 |
3.77 |
4.7 |
4.17 |
|
4.27 |
4.37 |
|
4.47 |
4.57 |
4.77 |
|
8 |
3.78 |
4.8 |
4.18 |
|
4.28 |
4.38 |
|
4.48 |
4.58 |
4.78 |
|
9 |
3.79 |
4.9 |
4.19 |
|
4.29 |
4.39 |
|
4.49 |
4.59 |
4.79 |
|
0 |
3.80 |
4.10 |
4.20 |
|
4.30 |
4.40 |
|
4.50 |
4.60 |
4.80 |
|
|
|
|
|||||||||
12
III. ДЛЯ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ, УЧЕБНЫМИ ПЛАНАМИ КОТОРЫХ ПРЕДУСМОТРЕНЫ ПО КУРСУ ОБЩЕЙ ФИЗИКИ ЧЕТЫРЕ КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
|
|
Контрольная |
|
Вариант |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номера задач |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
1№работа |
1 |
1.1 |
1.11 |
1.21 |
1.31 |
1.41 |
1.51 |
1.61 |
1.71 |
|
|
||||||||||||||||
|
|
2 |
1.2 |
1.12 |
1.22 |
1.32 |
1.42 |
1.52 |
1.62 |
1.72 |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
3 |
1.3 |
1.13 |
1.23 |
1.33 |
1.43 |
1.53 |
1.63 |
1.73 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
4 |
1.4 |
1.14 |
1.24 |
1.34 |
1.44 |
1.54 |
1.64 |
1.74 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
5 |
1.5 |
1.15 |
1.25 |
1.35 |
1.45 |
1.55 |
1.65 |
1.75 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
6 |
1.6 |
1.16 |
1.26 |
1.36 |
1.46 |
1.56 |
1.66 |
1.76 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
7 |
1.7 |
1.17 |
1.27 |
1.37 |
1.47 |
1.57 |
1.67 |
1.77 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
8 |
1.8 |
1.18 |
1.28 |
1.38 |
1.48 |
1.58 |
1.68 |
1.78 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
9 |
1.9 |
1.19 |
1.29 |
1.39 |
1.49 |
1.59 |
1.69 |
1.79 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
0 |
1.10 |
1.20 |
1.30 |
1.40 |
1.50 |
1.60 |
1.70 |
1.80 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Контрольная |
|
Вариант |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номера задач |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
2№работа |
1 |
|
2.1 |
|
2.11 |
|
2.21 |
|
2.31 |
|
2.41 |
2.51 |
|
2.61 |
|
2.71 |
|
|
|||||||||
|
|
2 |
|
2.2 |
|
2.12 |
|
2.22 |
|
2.32 |
|
2.42 |
2.52 |
|
2.62 |
|
2.72 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
3 |
|
2.3 |
|
2.13 |
|
2.23 |
|
2.33 |
|
2.43 |
2.53 |
|
2.63 |
|
2.73 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
4 |
|
2.4 |
|
2.14 |
|
2.24 |
|
2.34 |
|
2.44 |
2.54 |
|
2.64 |
|
2.74 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
5 |
|
2.5 |
|
2.15 |
|
2.25 |
|
2.35 |
|
2.45 |
2.55 |
|
2.65 |
|
2.75 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
6 |
|
2.6 |
|
2.16 |
|
2.26 |
|
2.36 |
|
2.46 |
2.56 |
|
2.66 |
|
2.76 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
7 |
|
2.7 |
|
2.17 |
|
2.27 |
|
2.37 |
|
2.47 |
2.57 |
|
2.67 |
|
2.77 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
8 |
|
2.8 |
|
2.18 |
|
2.28 |
|
2.38 |
|
2.48 |
2.58 |
|
2.68 |
|
2.78 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
9 |
|
2.9 |
|
2.19 |
|
2.29 |
|
2.39 |
|
2.49 |
2.59 |
|
2.69 |
|
2.79 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
0 |
|
2.10 |
|
2.20 |
|
2.30 |
|
2.40 |
|
2.50 |
2.60 |
|
2.70 |
|
2.80 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Контрольная |
|
Вариант |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номера задач |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
3№работа |
1 |
|
|
3.1 |
|
3.11 |
|
3.21 |
|
3.31 |
|
3.41 |
|
3.51 |
|
3.61 |
|
3.71 |
|
|
|||||||
|
|
2 |
|
|
3.2 |
|
|
3.12 |
|
|
3.22 |
|
|
3.32 |
|
|
3.42 |
|
3.52 |
|
|
3.62 |
|
|
3.72 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
3 |
|
|
3.3 |
|
|
3.13 |
|
|
3.23 |
|
|
3.33 |
|
|
3.43 |
|
3.53 |
|
|
3.63 |
|
|
3.73 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
3.4 |
|
|
3.14 |
|
|
3.24 |
|
|
3.34 |
|
|
3.44 |
|
3.54 |
|
|
3.64 |
|
|
3.74 |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
3.5 |
|
|
3.15 |
|
|
3.25 |
|
|
3.35 |
|
|
3.45 |
|
3.55 |
|
|
3.65 |
|
|
3.75 |
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
3.6 |
|
|
3.16 |
|
|
3.26 |
|
|
3.36 |
|
|
3.46 |
|
3.56 |
|
|
3.66 |
|
|
3.76 |
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
3.7 |
|
|
3.17 |
|
|
3.27 |
|
|
3.37 |
|
|
3.47 |
|
3.57 |
|
|
3.67 |
|
|
3.77 |
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
3.8 |
|
|
3.18 |
|
|
3.28 |
|
|
3.38 |
|
|
3.48 |
|
3.58 |
|
|
3.68 |
|
|
3.78 |
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
3.9 |
|
|
3.19 |
|
|
3.29 |
|
|
3.39 |
|
|
3.49 |
|
3.59 |
|
|
3.69 |
|
|
3.79 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
3.10 |
|
|
3.20 |
|
|
3.30 |
|
|
3.40 |
|
|
3.50 |
|
3.60 |
|
|
3.70 |
|
|
3.80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Контрольная |
|
Вариант |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номера задач |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
4№работа |
1 |
|
|
4.1 |
|
4.11 |
|
4.21 |
|
4.31 |
|
4.41 |
|
4.51 |
|
4.61 |
|
4.71 |
|
|
|||||||
|
|
2 |
|
|
4.2 |
|
|
4.12 |
|
|
4.22 |
|
|
4.32 |
|
|
4.42 |
|
4.52 |
|
|
4.62 |
|
|
4.72 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
3 |
|
|
4.3 |
|
|
4.13 |
|
|
4.23 |
|
|
4.33 |
|
|
4.43 |
|
4.53 |
|
|
4.63 |
|
|
4.73 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
4.4 |
|
|
4.14 |
|
|
4.24 |
|
|
4.34 |
|
|
4.44 |
|
4.54 |
|
|
4.64 |
|
|
4.74 |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
4.5 |
|
|
4.15 |
|
|
4.25 |
|
|
4.35 |
|
|
4.45 |
|
4.55 |
|
|
4.65 |
|
|
4.75 |
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
4.6 |
|
|
4.16 |
|
|
4.26 |
|
|
4.36 |
|
|
4.46 |
|
4.56 |
|
|
4.66 |
|
|
4.76 |
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
4.7 |
|
|
4.17 |
|
|
4.27 |
|
|
4.37 |
|
|
4.47 |
|
4.57 |
|
|
4.67 |
|
|
4.77 |
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
4.8 |
|
|
4.18 |
|
|
4.28 |
|
|
4.38 |
|
|
4.48 |
|
4.58 |
|
|
4.68 |
|
|
4.78 |
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
4.9 |
|
|
4.19 |
|
|
4.29 |
|
|
4.39 |
|
|
4.49 |
|
4.59 |
|
|
4.69 |
|
|
4.79 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
4.10 |
|
|
4.20 |
|
|
4.30 |
|
|
4.40 |
|
|
4.50 |
|
4.60 |
|
|
4.70 |
|
|
4.80 |
|
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
1.1. Зависимость ускорения от времени для точки, движущейся вдоль оси Х, имеет вид а = 2 + 3t , где величины, входящие в уравнение, даны в единицах СИ. Определить скорость V и координату Х в конце второй секунды, если начальная скорость V0= 1 м/с, а начальная коор-
дината Х0 = 5 м.
1.2. Скорость частицы меняется со временем по закону V=V0 (1 - t/τ), где τ = 4с, V0 =2 м/с . Найти путь, пройденный частицей за первые две секунды движения.
1.3.Зависимость координаты Х от времени для материальной точки, движущейся прямолинейно, имеет вид Х = 1 + 4t –2t2, где координата измерена в метрах, время в секундах. Определить среднюю пу-
тевую скорость <VS> и среднюю скорость перемещения <V> за две секунды от начала движения.
1.4.Точка движется по окружности радиусом R = 2 см. Зависимость пути от времени дается уравнением S = Сt3, где С = 0,1 см/с3. Найти нормальное и тангенциальное ускорения точки в момент, когда линейная скорость точки V= 0,3 м/с.
1.5.Зависимость координаты Х от времени дается уравнением
Х= A – Bt + Ct2 , где А= 6м, В= 3м/с и С= 2м/с². Найти среднюю ско-
рость и среднее ускорение тела в интервале времени от 1 до 4 с.
1.6.Материальная точка движется вдоль оси Х так, что зависимость координаты от времени дается уравнением Х = A + Bt + Ct2 + Dt3, где В = 1 м/с, С = 0,14 м/с2 и D = 0,01 м/с3. Через сколько времени после начала движения ускорение будет равно 1 м/с2? Чему равно среднее ускорение за этот промежуток времени?
1.7.Колесо радиусом 0,1 м вращается так, что зависимость угла
поворота радиуса колеса от времени дается уравнением φ = А + Вt + Ct3, где В= 2рад/с и С= 1 рад/с3. Для точек, лежащих на
ободе колеса, найти через две секунды после начала движения: 1) угловую скорость, 2) линейную скорость, 3) угловое ускорение, 4) тангенциальное ускорение, 5) нормальное ускорение.
1.8. Колесо вращается с постоянным угловым ускорением ε = 2 рад/с2. Через t = 0,5 с после начала движения полное ускорение колеса стало равно a = 13,6 см/с². Найти радиус колеса.
1.9. Колесо радиусом R = 5 см вращается так, что зависимость
угла поворота радиуса колеса от времени дается |
уравнением |
φ =А + Вt + Ct2+Dt3, где В = 0,5 рад/с; С = 2 рад/с2; D = 1 |
рад/с³. Найти |
для точек, лежащих на ободе колеса, нормальное ускорение и тангенциальное ускорение через 2 с от начала движения.
1.10.Колесо радиусом R = 10 см вращается с постоянным угловым ускорением ε=3,14рад/с2. Найти для точек на ободе колеса к концу второй секунды после начала движения: 1)угловую скорость, 2) линейную скорость, 3)тангенциальное ускорение, 4)нормальное ускорение, 5)полное ускорение.
1.11.Под действием постоянной силы F = 103 Н тело движется
прямолинейно так, что зависимость координаты Х от времени t дается уравнением X = A – Bt + Ct2, где В = 2 м/с; С=1 м/с2. Найти проекцию импульса рх в конце третьей секунды.
1.12.Тело массой 0,5 кг движется прямолинейно, причем зависи-
мость координаты Х от |
времени t дается уравнением |
Х = A – Bt + Ct2 – Dt3, где С = 5 |
м/с2 и D = 1 м/с3. Найти величину силы, |
действующей на тело в конце второй секунды движения.
1.13.Тело массой m = 0,5 кг совершает гармонические колебания вдоль оси Х. Х =A sin ωt, где A=5cм и ω=π рад/с. Найти силу F, действующую на тело через t = 1/6 с после начала движения.
1.14.Две гири массой m1=1 кг и m2=2 кг соединены нерастяжимой нитью и перекинуты через невесомый блок. Найти: 1) ускорение, с которым движутся гири, 2) натяжение нити. Трением в блоке пренебречь.
1.15.Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с го-
ризонтом угол α=45°. Пройдя расстояние S = 36,4 см, тело приобретает скорость V=2м/с. Чему равен коэффициент трения тела о плоскость?
1.16.Материальная точка массой m = 2 кг движется под действием некоторой силы согласно уравнению Х = 2 + 5t + t2 - 0,2t3, где координата измерена в метрах, время в секундах. Найти значение этой силы в
момент времени t1 = 2c и t2 = 5c. В какой момент времени сила равна нулю?
1.17.Невесомый блок укреплен на конце стола. Две гири равной
массы m1 = m2 = 1кг соединены нерастяжимой нитью, перекинутой через блок. Коэффициент трения при движении гири по горизонтальной
поверхности равен µ = 0,1. Найти: 1)ускорение, с которым движутся гири; 2)натяжение нити. Трением в блоке пренебречь.
1.18. Наклонная плоскость, образующая угол α=30° с плоскостью
горизонта, имеет длину l = 2м. Тело, двигаясь равноускоренно, соскользнуло с этой плоскости за t = 2 с. Определить коэффициент трения тела о плоскость.
1.19. Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с го-
ризонтом угол 30°. Зависимость пройденного телом расстояния S от времени t дается уравнением S=Ct2, где C=1,73 м/с². Найти коэффициент трения тела о плоскость.
1.20. Невесомый блок укреплен на вершине наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 30°. Две гири равной массы m1 = m2 = 1 кг соединены нерастяжимой нитью, перекинутой через блок. Найти: 1)ускорение, с которым движутся гири; 2) натяжение нити. Трением в блоке и трением при движении тела по наклонной плоскости пренебречь.
1.21.Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар, подвешенный на легком жестком стержне, и застревает в нем. Масса пули 5 г, масса шара 0,5 кг, скорость пули 500 м/с. При какой длине стержня шар от удара пули поднимется до верхней точки окружности?
1.22.Два шара подвешены на параллельных нитях одинаковой длины так, что они соприкасаются. Масса первого шара 0,2 кг, масса второго шара 0,1 кг. Первый шар отклоняют так, что центр его поднимается на высоту 5 см, и отпускают. На какую высоту поднимутся шары после соударения, если удар неупругий?
1.23.Человек массой 60 кг, бегущий со скоростью 2,5 м/с, догоняет тележку массой 80 кг, движущуюся со скоростью 0,8 м/с, и вскакивает на неё. Найти кинетическую энергию тележки с человеком и время движения до полной остановки, если коэффициент трения при движе-
нии тележки µ = 0,06.
1.24.Шар массой 10 кг сталкивается с шаром массой 4 кг. Скорость первого шара 4 м/с, второго шара 12 м/с. Найти общую скорость шаров после удара и кинетическую энергию их, если малый шар догоняет большой, двигающийся в том же направлении. Удар считать прямым, центральным, неупругим.
1.25.На железной платформе установлено орудие. Масса плат-
формы с орудием М = 1,5·103 кг. Орудие стреляет под углом ϕ = 60° к горизонту в направлении железнодорожного пути. Какую кинетическую энергию получает орудие с платформой вследствие отдачи, если масса снаряда 30 кг и он вылетает со скоростью 500 м/с?
1.26.Масса снаряда 10 кг, масса ствола орудия 600 кг. При выстреле снаряд получает кинетическую энергию 1,8·106 Дж. Какую кинетическую энергию получает ствол орудия вследствие отдачи?
1.27.Тело массой 0,5 кг ударяется о неподвижное тело массой 5кг, которое после удара начинает двигаться с кинетической энергией 5Дж. Считая удар центральным и упругим, найти кинетическую энергию
первого тела до и после удара.
1.28. Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар, подвешенный на лёгком жёстком стержне, и застревает в нём. Масса пули в тысячу раз меньше массы шара. Расстояние от точки подвеса стержня до центра шара равно 1 м. Найти скорость пули, если стержень с шаром отклонился от удара на угол ϕ = 10°.
1.29.Шар массой 3кг движется со скоростью 2 м/с и сталкивается
спокоящимся шаром массой 5 кг. Какая работа совершается при деформации шаров? Удар считать неупругим, прямым, центральным.
1.30.Шар массой m1 = 3 кг движется со скоростью V1 = 4 м/с и ударяется о неподвижный шар такой же массы. Считая удар центральным и абсолютно неупругим, найти количество теплоты Q, выделившееся при ударе.
1.31.Определить момент инерции проволочного равностороннего треугольника со стороной 0,1 м относительно оси, совпадающей с одной из сторон. Масса треугольника 12 г равномерно распределена по длине проволоки.
1.32.Три маленьких шарика массой m = 10 г каждый расположены в вершинах равностороннего треугольника и скреплены между собой. Сторона треугольника а = 20 см. Определить момент инерции относительно оси: 1) перпендикулярной плоскости треугольника и проходящей через центр описанной окружности; 2) лежащей в плоскости треугольника и проходящей через центр описанной окружности и одну из вершин треугольника. Массой стержней, соединяющих шары, пренебречь.
1.33.Вычислить момент инерции проволочного прямоугольника со сторонами а = 12 см, b = 16 см относительно оси, лежащей в плоскости прямоугольника и проходящей через середины малых сторон. Масса равномерно распределена по длине проволоки с линейной плотно-
стью τ = 0,1 кг/м.
1.34.Диаметр диска 20 см, масса 800 г. Определить момент инерции I диска относительно оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно к плоскости диска.
1.35.Длина одной стороны плоской однородной прямоугольной пластины а = 40 см, масса m = 800 г. Найти момент инерции пластины относительно оси, совпадающей со второй её стороной.
1.36.Определить момент инерции тонкой плоской пластины со сторонами а = 10 см, b = 20 см относительно оси, проходящей через центр тяжести пластины параллельно большей стороне. Масса пласти-
ны равномерно распределена по её площади с поверхностной плотностью σ = 0,1 кг/м2.
1.37. На конце тонкого стержня длиной l = 60 см укреплен шарик массой m = 50 г. Пренебрегая размерами шарика, определить момент инерции системы относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его середину. Масса распределена вдоль стержня равномерно с линейной плотностью τ = 0,1 кг/м.
1.38.Тонкий стержень длиной l = 0,2 м и массой, равномерно распределённой с линейной плотностью τ = 0,2 кг/м, согнут пополам под прямым углом. Определить момент инерции стержня относительно оси, проходящей через конец стержня и лежащей в плоскости изогнутого стержня.
1.39.Длина тонкого стержня l = 0,6 м. Определить момент инерции стержня относительно оси, перпендикулярной к его длине и проходящей через точку стержня, удалённую на 0,2 м от одного из концов.
Масса распределена равномерно с линейной плотностью τ = 0,15 кг/м.
1.40.Определить момент инерции проволочного равностороннего треугольника со стороной а = 10 см относительно оси, лежащей в плоскости треугольника и проходящей через его вершину параллельно стороне, противоположной этой вершине. Масса треугольника равна 12 г и равномерно распределена по длине проволоки.
1.41.Маховик в виде диска массой m = 50 кг и радиусом R = 20 см
был раскручен до угловой скорости ω1 = 480 об/мин и затем предоставлен самому себе. Под влиянием трения маховик остановился. Найти
момент Mтр сил трения, считая его постоянным, если маховик остановился через t = 50 с.
1.42.Вал в виде сплошного цилиндра массой 10 кг насажен на горизонтальную ось. На цилиндр намотан шнур, к свободному концу которого подвешена гиря массой 2 кг. С каким ускорением будет опускаться гиря, если её предоставить самой себе?
1.43.Через блок, выполненный в виде колеса, перекинута нерас-
тяжимая нить, к концу которой привязаны грузы массами m1 = 100 г и m2= 300 г. Массу колеса m = 200 г считать равномерно распределённой по ободу. Массой спиц пренебречь. Определить ускорение, с которым будут двигаться грузы.
1.44.Цилиндр, расположенный горизонтально, может вращаться
вокруг оси, совпадающей с осью цилиндра. Масса цилиндра m1 = 12 кг. На цилиндр намотали шнур, к которому привязали гирю массой
m2 = 1 кг. С каким ускорением будет опускаться гиря? Какова сила натяжения шнура во время движения гири?
1.45. Две гири с разными массами соединены нитью, перекинутой через блок, момент инерции которого I = 50 кг м2 и радиус R = 20 см. Момент сил трения вращающегося блока Мтр = 98,1 Н м. Найти разность сил натяжения нити Т1-Т2 по обе стороны блока, если известно, что блок вращается с угловым ускорением ε = 2,36 рад/с2. Блок считать однородным диском.
1.46.Тонкий стержень длиной l = 50 см и массой m = 400 г вращается с угловым ускорением ε = 3 рад/с2 около оси, проходящей через середину стержня перпендикулярно к его длине. Определить вращающий момент М.
1.47.На горизонтальную ось насажены маховик и легкий шкив радиусом R = 5 см. На шкив намотан шнур, к которому привязан груз
массой m = 0,4 кг. Опускаясь равноускоренно, груз прошел путь S = 1,2 м за время t = 3с. Определить момент инерции маховика. Массу шкива считать пренебрежимо малой.
1.48.Вал массой m = 100 г и радиусом R = 5 см вращался с частотой n = 8 об/с. К цилиндрической поверхности вала прижали тормозную колодку с силой F = 40 Н, под действием которой вал остановился через t = 10 с. Определить коэффициент трения.
1.49.Через неподвижный блок массой m = 0,2 кг перекинут шнур,
кконцам которого подвесили грузы массами m1 = 0,3 кг и m2 = 0,5кг. Определить силы Т1 и Т2 натяжения шнура по обе стороны блока во время движения грузов, если массу блока можно считать равномерно распределенной по ободу.
1.50.Шар массой m = 10 кг и радиусом R = 20 cм вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Уравнение вращения шара имеет
вид ϕ = 5 + 4t2 – t3.По какому закону меняется момент сил, действующих на шар? Какова величина момента сил М в момент времени t = 2 с?
1.51. Стержень длиной L = 1,5 м и массой m1 = 10 кг может вращаться вокруг неподвижной оси, проходящей через верхний конец стержня. В середину стержня ударяет пуля массой m2 = 10 г, летящая в горизонтальном направлении со скоростью V0 = 500 м/с , и застревает в стержне. На какой угол ϕ отклонится стержень после удара?
1.52. Человек стоит на скамейке Жуковского и ловит рукой мяч массой m = 0,4 кг, летящий в горизонтальном направлении со скоростью V = 20 м/с. Траектория мяча проходит на расстоянии r = 0,8 м от вертикальной оси вращения скамейки. С какой угловой скоростью ω
начнет вращаться скамейка Жуковского с человеком, поймавшим мяч?
Считать, что суммарный момент инерции человека и скамейки
I0 = 6кг·м2.
1.53.На краю горизонтальной платформы, имеющей форму диска
радиусом R = 2 м, стоит человек. Масса платформы m1 = 200 кг, масса человека m2 = 80 кг. Платформа может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через её центр. Пренебрегая трением, найти, с какой угловой скоростью ω будет вращаться платформа, если человек будет идти вдоль её края со скоростью V = 2 м/с относительно Земли?
1.54.Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек массой m = 60 кг.
На какой угол ϕ повернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и, обойдя её, вернется в исходную точку на платформе? Масса платформы М = 240 кг.
1.55. Тонкий прямой стержень длиной l = 1 м прикреплен к горизонтальной оси, проходящей через его конец. Стержень отклонили на угол ϕ = 60° от положения равновесия и отпустили. Определить линейную скорость V нижнего конца стержня в момент прохождения стержня через положение равновесия.
1.56. Сплошной цилиндр массой m = 4 кг катится без скольжения по горизонтальной поверхности. Линейная скорость оси цилиндра
V= 1 м/с. Определить полную кинетическую энергию Т цилиндра.
1.57.Обруч и сплошной цилиндр, имеющие одинаковую массу m = 2 кг, катятся без скольжения с одинаковой скоростью V = 5 м/с. Найти кинетические энергии этих тел.
1.58.Шар катится без скольжения по горизонтальной поверхности. Полная кинетическая энергия шара T = 40 Дж. Определить кинетическую энергию поступательного и вращательного движения шара.1.59. Определить линейную скорость центра шара, скатившегося без скольжения с наклонной плоскости высотой h = 1 м.
1.60.Сколько времени будет скатываться без скольжения обруч с наклонной плоскости длиной L = 2 м и высотой h = 10 см.
1.61.Определить силу F гравитационного взаимодействия двух соприкасающихся железных шаров диаметром 10 см каждый. Плот-
ность железа принять равной 7,9 103 кг/м3.
1.62. Радиус R планеты Марс равен 3,4 106 м, а её масса М = 6,4 1023 кг. Определить ускорение g свободного падения на высоте, равной радиусу Марса.
1.63. К стальному стержню длиной l = 3 м и диаметром d = 2 см