Шишкин Основы проектирования станочных приспособлений 2010

На рис. 2.16, е показана схема обработки заготовки, закрепленной горизонтально приложением силы Q. Рассмотрим на примере этой схемы два последних условия расчета сил силы закрепления. Плечо а силы Q (рис. 2.16, ж) должно быть выбрано таким, чтобы заготовка была плотно прижата к установочным элементам приспособления. До начала обработки на заготовку кроме силы закрепления Q действуют реакции опор R и R1, а также силы трения F, F1 и F2 (массу заготовки не учитываем). Последние четыре силы препятствуют повороту заготовки по часовой стрелке от действия силы Q. Приравняв сумму моментов сил относительно точки О нулю, получим

Из суммы моментов сил относительно точки O1, равной нулю, находим

где f1, f2, f3 – коэффициенты трения в местах касания заготовки опор приспособления и зажимных элементов.

Подставляя в последнюю формулу значение силы Q из выражения (2.19) получим:

Подставляя выражение (2.21) в формулу (2.23), после преобразований получим, что при любом значении силы Q

81

При установившемся процессе на заготовку действуют силы P1 и Р2 (рис. 2.16, з). Из условия равновесия

Рассмотренные типовые схемы расчета силы закрепления заготовки относятся в абсолютном большинстве к их базированию по трём плоским поверхностям или по плоскости и двум внутренним цилиндрическим поверхностям. Но значительное место в металлообработке занимают и другие схемы базирования заготовок и методы обработки, при которых необходимо рассматривать условия равновесия по действующим в системе моментам.

2.3.4. Расчет сил закрепления заготовок при наличии действующих на неё моментов

Источником возникновения моментов сил могут являться не только моменты резания (при точении и сверлении), но и моменты, сдвигающие заготовку относительно установочных элементов под действием, например, осевой силы при сверлении и т.п.

На рис. 2.17 представлены некоторые упрощенные схемы действующих сил и моментов для точения и фрезерования.

Заготовка, установленная в трехкулачковом патроне, находится под действием момента М и осевой силы Р (рис. 2.17, а). Силу закрепления можно найти из равенства

где R – радиус заготовки; f – коэффициент трения её поверхности в кулачках.

Равенство (2.27) получено из условия

М = Мтр.

82

ние Q проверяют на невозможность осевого сдвига заготовки по формуле

В качестве силы Р в расчетной формуле (2.30) фигурирует осевая составляющая силы резания Px′ .

Второй вариант закрепления заготовки, например, при точении предусматривает осевое приложение сил закрепления заготовки в приспособлении. Заготовка, центрируемая по выточке (см. рис. 2.17), прижимается к трем опорам прихватами. В процессе обработки возникают сдвигающий момент М и осевая сила Р. При равных реакциях опор возможны следующие схемы расчета. При жесткой установке, зажимном устройстве второго типа и достаточной жесткости закрепления в тангенциальном направлении сила Q находится из равенства

Величины R1 и R2 и места, где учитываются коэффициенты трения f1 и f2 показаны на рис. 2.17, б. При тех же условиях, но при малой тангенциальной жесткости зажима, трение между заготовкой и прихватами не учитывают:

При условиях, приведенных в п.1, и зажиме первого типа сила Р вызывает изменение реакций опор и зажимного устройства:

отсюда

84

Если в предыдущем случае тангенциальная жесткость невелика, то формула (2.37) примет вид

В отличие от схемы, показанной на рис. 2.17, б, заготовка устанавливается на кольцевую поверхность (рис. 2.17, в). Подобная схема действующих сил и моментов возникает при установке втулки на оправку. При равномерном давлении на поверхность имеем аналогичные четыре случая расчета:

85

Фрезерование шпоночных пазов на валах чаще всего производится в призмах при различных их расположениях. В этом случае возникает необходимость расчета силы закрепления Q по условию поворота заготовки относительно её оси и осевого смещения вдоль оси (рис. 2.17, г).

Без учета трения на торце имеем

Если заготовка сдвигается под действием осевой силы Р вдоль призмы, то

В качестве силы Р, от действия которой возникает крутящий момент и осевое смещение заготовки, необходимо принимать сумму составляющих сил резания, действующих на заготовку, Py′ и Pz′ .

При обтачивании длинной заготовки, консольно зажатой в трехкулачковом патроне, сила закрепления должна надежно удерживать её в кулачках. Для коротких кулачков (рис. 2.18, а) условие равновесия для наименее выгодного приложения силы Рz (выворачивание заготовки вокруг линии О-О) будет

86

тогда

Значения Q можно найти по кривым на рис. 2.18, а при k = 1.0; Рz = 100 кН и f = 0.3. Найденную величину Q умножают на коэффициент запаса и на поправку Pz′ /10 , где Pz′ – сила резания при

одном резце или равнодействующая составляющих силы резания при нескольких одновременно работающих резцах. Величина L характеризует расстояние от места закрепления заготовки до равнодействующей.

Рис. 2.18. Графики для определения сил закрепления заготовок в трех- и четырехкулачковых патронах

87

Левая разветвляющаяся часть кривой соответствует условиям закрепления короткой заготовки, для которой момент от силы Pz мал. Для этого случая расчет произведен по моменту трения заготовки в кулачках патрона Q = kPz/3f . Если f = 0,45, то полученное значение Q делят на 1,5, а при f = 0,6 – на 2. Рекомендуемое значение f1 на гладких губках 0,16-0,18 , при губках с кольцевыми канавками 0,3-0,4 , при губках с взаимно перпендикулярными канавками 0,4-0,5 , при губках с острыми рифлениями 0,7-1,0.

При закреплении заготовки в четырехкулачковом патроне (рис. 2.18, б) силу на одном кулачке можно определить из условия равновесия моментов относительно одного из кулачков:

Аналогичная кривая для определения Q показана на рис. 2.18, б. СилаQ определяетсяпритехжеусловиях, чтоивпредыдущемслучае.

Действие моментов резания проявляется и при обработке отверстий как мерным многолезвийным инструментом (сверла, зенкеры, развертки, цековки), так и однолезвийным инструментом при растачивании отверстий. Достаточно часто отверстия обрабатываются одновременно по схеме многоинструментальной обработки.

Если в заготовке одновременно обрабатывают n отверстий мерными инструментами (зенкерами, развертками, цековками) с параллельно расположенными осями, то при малой радиальной жесткости инструментов (закрепление их на удлиненных оправках и работа без кондукторных втулок) на заготовку действует суммар-

n

ный момент ∑Mi от инструментов. Силу закрепления и место её

i=1

приложения выбирают так, чтобы момент трения, удерживающий

n

заготовку соответствовал условиюMтр = k∑Mi . Если заготовка

i=1

крепится в призме (рис. 2.19, а), то для расчета силы закрепления применима формула схемы, показанной на рис. 2.16, г.

88

При большой радиальной жесткости инструментов (обработка по кондукторным втулкам, растачивании многорезцовыми головками) силу закрепления можно уменьшить, так как проворачиванию заготовки от препятствуют сами инструменты. Этот случай, однако, характерен суммарного момента для обработки отверстий по широким допускам ввиду большого бокового давления стенки отверстия на инструмент. Силу закрепления можно уменьшить, применяя упоры, штыри и другие элементы восприятия суммарного момента. Последний можно привести к нулю или значительно снизить, если половину обрабатывающих инструментов выполнить левого вращения.

Рис. 2.19. Схемы для расчета сил закрепления заготовок при многоинструментной обработке

Другим условием равновесия системы будет характеризоваться процесс обработки, если в заготовке одновременно растачивается несколько параллельно расположенных отверстий однорезцовыми скалками. При самом невыгодном угловом расположении резцов возникает максимальная суммарная сила сдвига Р = Р1 + Р2 + + Р3 + … + Рn (рис. 2.19, б). Сила закрепления

89

где f1 и f2 – коэффициенты трения, соответственно, между заготовкой и зажимным элементом, между заготовкой и опорами.

Момент относительно точки О от силы Р М = РН. Он должен быть уравновешен моментом от силы Q М1 = QL. Вводя коэффициент запаса k, получим силу закрепления по условию приложенных моментов:

= kPH

Q (2.51)

L

и

Определяя силу Q по условиям (2.50), (2.51), (2.52), выбираем её наибольшее значение для данного конкретного случая.

При синхронном вращении шпинделей можно установить такое расположение резцов (рис. 2.19, в), при котором условие (2.50) отпадает, а условие (2.52) получает вид

Силу закрепления в этом случае можно значительно уменьшить. В общем случае при расчете силы закрепления заготовки, подвергаемой многоинструментной обработке, следует ориентироваться на самую неблагоприятную фазу изменения сил резания в процессе данной операции. Это требует анализа структуры и операций по всем элементам.

Действие момента проявляется и в том случае, если на заготовку действуют боковые силы, например, осевая сила при сверлении параллельна основанию заготовки.

На рис. 2.20 представлена схема действия сил для случая, при котором заготовка установлена на три опоры и базируется боковыми плоскостями (рис. 2.20, а). Сила резания Р стремится повернуть заготовку вокруг боковой опоры О. Смещению заготовки препятствуют силы трения в местах её контакта с опорами (коэффициент

90