Нурушев Введение в поляризационную 2007

Penzo A. In: Proc. VIth Workshop on High Energy Spin Physics, Protvino, Russia, Vol. 2 (1995) 34.

Pondrom L. G. Phys. Rep. 122 (1985) 57.

Puzikov L. D., Ryndin R. M. and Smorodinsky Ya. A. Nucl. Phys. 3 (1957) 436.

Rameika G. et al. Phys. Rev. D33 (1986) 3172. Scubic P. et al. Phys. Rev. D18 (1978) 3115. Smith A. M. et al. Phys. Lett. B185 (1987) 209. Soffer J. and Wray D. Phys. Lett. B43 (1973) 514.

Swallow E. C. In: Proc. Symp. on High Energy Physics with Polarized Beams, Argonne, Ill., USA, XI (1974) 1.

Wolfenstein L. Phys. Rev. 96 (1954) 1654.

§56. Инклюзивные реакции с образованием гиперонов поляризованным протонным пучком

§56.1. Анализирующая способность инклюзивной реакции с образованием гиперонов

Использование поляризованного пучка протонов для изучения спиновых эффектов в образовании гиперонов может существенно обогатить наши знания. Известно, что в случае реакции

матрица перехода является функцией восьми действительных параметров [Doncel (1972)]. Поэтому мы можем измерять восемь наблюдаемых величин. Мы обсудим в этом параграфе анализирующую способность в реакции (1) инклюзивного рождения Λ-гиперона АN и так называемый тензор деполяризации DNN (один из параметров Волфенштейна [Wolfenstein (1954)]). В 1995 г. Сотрудничество E704 опубликовало данные по левоправой асимметрии для реакции (1) [Bravar (1995)]. Измерение асимметрии Λ-гиперонов интересно по многим причинам. Прежде всего, мы имеем дело с более тяжелым кварком, s-кварком, во-вторых, эта реакция изменяет аромат кварка. И третья причина – возможность сравнения анали-

зирующей способности с поляризацией Λ-гиперона, возникающей в той же самой реакции, когда первоначальный пучок протонов не был поляризован. Имеется известная эквивалентность между анализирующей способностью АN и поляризацией Р для бинарной реакции из-за инвариантности относительно обращения времени. Хорошо известно, что такое соотношение не доказано в случае инклюзивных реакций. Эксперименталь-

ные данные по асимметрии АN для инклюзивного рождения Λ при

441

200 ГэВ/c представлены на рис. 1a в зависимости от pТ и на рис. 1b в зависимости от хF (сплошные кружки).

Рис. 1. Анализирующая способность: (a) AN для Λ в зависимости от pT, (b) AN для Λ в зависимости от xF; поляризации: (c) PΩ− – для p-пучка, (d) PΩ− – для нейтральных пучков; тензор передачи спина DNN: (e) для Λ в зависимости от pT и (f) для Λ в зависимости от xF

Из этих рисунков могут быть выведены несколько заключений. Вопервых, данные BNL при 18,5 ГэВ/c так же, как и данные ZGS совмести-

мы с нулевым значением [Lesnik (1975), Bonner (1987)] (18,5 ГэВ/c: дан-

ные, отмеченные звездочкой и линейные фиты представлены сплошными линиями для 200 GeV/c и пунктирными линиями для 18,5 ГэВ/c). Вовторых, при 200 ГэВ/c анализирующая способность АN является отрицательной и растет с обоими аргументами от нуля вблизи pТ 0,5 ГэВ/c и хF0,4 до –10 % вблизи pТ 1 ГэВ/c и хF 0,7. Имеется хорошее описание в линейном приближении (см. сплошные линии). В обоих случаях, при 18,5 и 200 ГэВ/c, нет равенства между анализирующей способностью и поляризацией: поляризация намного больше по величине, чем анализирующая способность, хотя знаки у них одинаковы. Этот результат представляет

442

собой сильный вызов модели DM, утверждающей, что АN(Λ) = PN(Λ) в инклюзивном рождении. В то же самое время, релятивистская кварковая модель вращающихся валентных кварков [Boros (1996a)] сумела количе-

ственно описать зависимость от хF анализирующей способности Λ (рис. 1b, штрихпунктирная линия). Согласно этой модели заметная отрицательная асимметрия при больших хF вызвана процессом рекомбинации (uvdv)- валентных дикварков от поляризованного снаряда с морскими кварками неполяризованной мишени. В то же время нулевая асимметрия при малой величине хF происходит от непрямых процессов формирования (например, распад тяжелых гиперонов). В промежуточной области согласно ме-

ханизму подобия АN(Λ) напоминает π0-асимметрию. Более точные данные необходимы для проверки таких утверждений.

§56.2. Процесс передачи спина в инклюзивном рождении гиперонов

Важное методическое изобретение было сделано в изучении поляризации омега-гиперона. На первом этапе физики пытались получить поляризованные омега-гипероны традиционным способом: бомбардировкой ядерных мишеней выведенным с растяжкой пучком протонов и выделе-

нием Ω под некоторыми малыми углами рождения [Luk (1993)]. Однако в полном соответствии с моделью DM [DeGrand (1985a)] они получили нулевую поляризацию (см. рис. 1c).

Тогда физики, следуя рекомендации работы [DeGrand (1985a)], перешли ко второй фазе: они организовали два типа нейтральных пучков, поляризованный (ненулевой угол рождения) и неполяризованный (под нулевым углом) [Wood (1996)]. Такое развитие событий можно понять. Согласно модели DM конечный гиперон должен быть поляризован, если имеет один или более общих кварков с начальным протоном. В случае

пары протон-Ω это условие не соблюдается. Следовательно, надо создать вторичный гиперонный пучок и использовать его для образования поля-

ризованных Ω-частиц. Был создан нейтральный неполяризованный пучок

(под нулевым углом) с оптимизацией по содержанию Λ-частиц. Однако омега-гипероны получились неполяризованными (см. данные, отмеченные звездочками на рис. 1d). Трудно понять причину этого: возможно, в этом пучке странные гипероны не находятся в благоприятной комбинации

с Ω-частицей. Согласно работе [DeGrand (1985a)], Λ и Ω гипероны –

лучшая пара для передачи спина Ω-гиперону, а Σ– и Ω – худшая. Возможно, в нейтральном пучке оказалось много ненужных примесей, не несущих странность, подобно нейтронам. Но следующий шаг, предпринятый

443

экспериментаторами, был успешен: они создали поляризованный нейтральный пучок и использовали его для генерации омега-гиперонов. И им это удалось (см. рис. 1d, сплошные кружки): омега-гипероны оказались поляризованными, и они получили возможность измерить также магнитный момент омега-гиперона [Diehl (1991)]. Этот эксперимент дал первое прямое доказательство существования механизма передачи спина при рождении омега-гиперона. Но так как нейтральный поляризованный пучок гиперонов содержал много типов гиперонов и их поляризация была неизвестна, было невозможно количественно определить, какая доля первоначальной поляризации была передана конечным гиперонам. Чтобы получить такие количественные данные, необходимо измерить так называемые параметры Вольфенштайна [Wolfenstein (1954)] или спиновые тензоры, введенные в начале 50-х гг. для описания упругого рассеяния.

Эти параметры применимы также для инклюзивного рождения гиперонов (строго говоря – для гиперонов со спином 1/2, подобно Λ, Σ и т.д., но неприменимы непосредственно к Ω–-гиперонам, имеющим спин 3/2). Если первичный пучок, например, протонов, имеет поляризацию РВ, то поляризация конечного гиперона определяется выражением

где PY0 обозначает поляризацию гиперонов, образованных неполяризо-

ванным пучком протонов. Это и есть та поляризация гиперонов, что мы обсуждали выше.

Предполагается, что все векторы поляризации направлены перпендикулярно к плоскости рождения гиперона. Значки у параметра деполяризации отражают это утверждение. Если это не так, имеются более простые формулы для определения передачи поляризации (спина). Параметр Вольфенштайна DNN показывает, какая доля поляризации первоначального пучка передается конечным гиперонам. Это – количественное описание процесса передачи спина, и тензор DNN хорошо известен для нуклоннуклонных взаимодействий при низких энергиях. Кроме того, этот пара-

метр был измерен для Σ0-гиперона при 18,5 ГэВ/c [Bonner (1989)]. Этот результат интересен в том смысле, что эксперимент дал величину DNN = = 0,26 ± 0,16, в то время как модель DM предсказала DNN = 0,67, что находится в серьезном несоответствии с экспериментальными данными. Подобное противоречие было найдено и для анализирующей способности: AN (эксп.) = 0,02 ± 0,03, в то время как AN (теория) = 0,20. Чтобы устранить такие несоответствия, экспериментаторы предложили ввести в модель DM два дополнительных параметра, описывающих переворот спина

444

и смогли дать хорошее описание данных. Несомненно, требуется большее количество данных, чтобы усовершенствовать теоретическую модель.

В 1996 г. были опубликованы результаты по тензору передачи спина DNN, измеренному Сотрудничеством E704, и они представляются интересными [Bravar (1996)]. Результаты измерений DNN представлены на рис. 1e в зависимости от рТ и на рис. 1f в зависимости от хF. Ясно видно, что этот параметр становится отличным от нуля при больших хF и рТ, показывая, что приблизительно 20 – 30 % поляризации первоначального протона

передается конечному Λ-гиперону. Это число, полученное для поляризации лямбда-гиперона, нельзя сравнить с передачей поляризации в инклю-

зивном рождении Ω по нескольким причинам. Прежде всего, Λ и Ω – объекты с различными спинами (1/2 и 3/2). Во-вторых, не предложено

никакой формулы для Ω, подобной выражению (2). И, в-третьих, кинематическая область различна: в случае поляризации омега-гиперона попе-

речный импульс был нулевым, в то время как в случае PΛ измеренный тензор DNN отличен от нуля при pТ 1 ГэВ/c и хF 0,8. Часть поляризации, переданной тензором DNN, должна быть добавлена к прямой поляри-

зации Λ, PΛ0 , принимая во внимание знак DNN, как это видно из уравнения

(2), определяющего конечную поляризацию Λ. Результаты по DNN при 18,5 ГэВ/c также представлены на этих рисунках. Они показывают, что величина DNN совместима с нулевым значением [Bonner (1988)]. Таким образом, Сотрудничество E704 представило первые прямые количественные данные по эффекту переноса спина в инклюзивном рождении лямбдагиперона при высоких энергиях. Этот результат отличается от прогноза модели DM. Согласно этой модели DNN должен быть нулевым [DeGrand (1981), DeGrand (1985b)]. Однако модель вращающихся кварков тоже способна описать эти данные [Boros (1996b)] без введения каких-либо свободных параметров (см. рис. 1f, пунктир). Знак и форма тензора деполяризации DNN предсказаны правильно, хотя хорошее количественное описание еще не достигнуто.

Динамический механизм, дающий хорошее описание особенностей наблюдаемого спектра лямбда-гиперонов, включая их поляризацию, был предложен в работе [Soffer (1991)]. Эта модель основана на однопионной диаграмме обмена по модели Редже. Все особенности инклюзивного рож-

дения Λ объясняются бинарной реакцией π + p → K + Λ с кинематикой, должным образом принятой во внимание. Модель имеет хороший потенциал, чтобы объяснить много других спиновых эффектов в различных реакциях.

445

Очевидно, требуется более полное изучение механизма передачи спина с использованием различных поляризованных пучков. Пока очень скудны данные по спиновым тензорам в области высоких энергий.

Особенно важно дополнить поляризационную программу на RHIC изучением тензоров передачи спина (параметры Вольфенштейна). Для этого должна быть предусмотрена установка типа поляриметра для анализа поляризации рассеянных протонов. К сожалению, на сегодня такая программа не существует на RHIC.

Список литературы

Bonner B. E. et al. Phys. Rev. Lett. 58 (1987) 447. Bonner B. E. et al. Phys. Rev. D38 (1988) 729. Bonner B. E. et al. Phys. Rev. Lett. 62 (1989) 1591.

Boros C. and Liang Z.-T. Phys. Rev. D53 (1996a) R2279.

Boros C., Liang Z.-T. and Meng T.-C. FU Berlin preprint FUB-HEP 96-9 (1996b).

Bravar A. et al. Rev. Lett. 75 (1995) 3073.

Bravar A. In: Proc. 12th Int. Symp. on High Energy Spin Physics, Amsterdam, The Netherlands (1996) 244.

DeGrand T. et al. Phys. Rev. D24 (1981) 2419.

DeGrand T. A., Markkanen J. and Miettinen H. I. Phys. Rev. D32 (1985а) 2445.

DeGrand T. et al. Phys. Rev. D31 (1985b) 661(E). Diehl H. T. et al. Fermilab-Pub-91/165, Fermilab (1991). Doncel M. and Mendez A. Phys. Lett. B41 (1972) 83. Lesnik A. et al. Phys. Rev. Lett. 35 (1975) 770.

Luk K. B. et al. Phys. Rev. Lett. 70 (1993) 900.

Soffer J. and Tornquist N. A. Preprint CPT-91/P.2559, HU-TFT-91-30, CNRS Luminy-Case 907-CPT-F13288 Marselle Cedex 9 – France (1991).

Wolfenstein L. Phys. Rev. 96 (1954) 1654. Wood D. M. et al. Phys. Rev. D54 (1996) 6610.

446

Глава 3. Процессы инклюзивного рождения адронов

§57. Односпиновая асимметрия в инклюзивном рождении адронов

Начальный этап изучения односпиновой асимметрии в инклюзивном рождении адронов был уже выполнен с появлением поляризованных пучков протонов с энергией 400 MэВ (кинетическая энергия) [March (1960), Mcllwan (1962)] и 650 MэВ [Borisov (1967)] в 60-е гг. Первый эксперимент использовал эмульсии, второй – пузырьковые камеры, третий был чисто электронным экспериментом (сцинтилляционные счетчики) с большой статистикой. Во всех этих экспериментах наблюдалась отличная от нуля асимметрия пионов. Чтобы интерпретировать асимметрию в инклюзивном рождении пионов при 650 ГэВ, успешно использовалась известная изобарная модель Мандельштама [Mandelstam (1958)], в то время как модель однопионного обмена (OPE) [Ferrari (1963)] не cработала удовлетворительно [Nurushev (1965)]. Эти данные были также полезны в проведении фазового анализа. Физики приложили огромные усилия, чтобы фронт поляризационных исследований продвинулся с области энергий в 100 МэВ в область энергий ~ 105 ГэВ (в лабораторной системе) за какието 50 лет. И это при том, что по-прежнему превалирует мнение о несущественности спиновых явлений и о возможности их исчезновения с ростом энергии. Однако уже первые результаты с коллайдера RHIC показали, что поляризационные эффекты продолжают выживать даже при энергиях в 105 ГэВ. Теперь можно надеяться на то, что поляризационная физика будет приносить много неожиданностей и далее. Односпиновые асимметрии при высоких энергиях (> 10 ГэВ) были недавно рассмотрены в нескольких работах, где можно найти конкретные результаты и детали обсуждений

[Soffer (1995), Nurushev (1995a), Nurushev (1995b)].

Мы сделаем акцент на обсуждении относительно новых и существенных по значимости экспериментальных данных по односпиновой асимметрии в области высоких энергий [Nurushev (2006)].

Сотрудничество Е581/E704 (Фермилаб) создало на Тэватроне поляризованный пучок протонов (антипротонов) с энергией 200 ГэВ от распада

Λ- ( Λ-) гиперонов, используя выведенный пучок протонов с энергией 800 ГэВ. С применением такого пучка с самой высокой энергией в то время (1990 г.), Сотрудничество выполнило серию измерений односпиновых асимметрий (результаты по гиперонам обсуждались ранее). Данные можно сгруппировать следующим образом:

447

а) асимметрия в области фрагментации поляризованного пучка (средние поперечные импульсы): в инклюзивном рождении π0-мезонов в рр- и

рр-соударениях; в инклюзивном рождении π±-мезонов в рр- и рр- соударениях;

б) асимметрия в области кулон-ядерной интерференции при упругом рр-рассеянии;

в) асимметрия в центральной области (большие поперечные импуль-

сы): в образовании прямых фотонов; в инклюзивном рождении π0- мезонов с сопровождающими заряженными частицами и без них.

§57.1. Асимметрия в инклюзивном образовании π0-мезонов

поляризованными протонным и антипротонным пучками при средних переданных поперечных импульсах (область фрагментации пучка)

При больших хF (область фрагментации пучка) асимметрия была измерена для инклюзивного рождения π0 в реакциях:

0 < хF < 0,8 [Adams (1992), Nurushev (1991)]. Как это видно из рис. 1a и 1c

(данные для π0 обозначены звездочками на обоих рисунках), асимметрия близка к нулю в интервале 0 < xF < 0,3 и затем начинает расти почти линейно с хF, приближаясь к значению AN = 0,15 ± 0,03 в рр-реакции и AN = 0,072 ± 0,037 в рр-реакции в интервале 0,6 < хF < 0,8. Заметьте: знак асимметрии – тот же самый для обеих реакций, только AN (p↑ + р → π0 +

+ X) > AN ( p↑ + р → π0 + X) во всем интервале измерений хF. Пунктирные линии на рис. 1a и 1c представляют линейный фит эксперименталь-

ных данных. Результаты фитирования для π0 следующие: AN = – (0,02 ±

±0,008) + (0,22 ± 0,03) хF для пучка протонов с χ2 = 2/d.o.f., NP (число экспериментальных точек) = 7; для антипротонного пучка AN = – (0,001 ±

±0,009) + (0,11 ± 0,03) хF с χ2 = 0,5/d.o.f. для 7 точек. Следовательно, по-

казано, что информация о поперечной поляризации первичного кварка

переходит к конечному адрону (в данном случае π0), и эффект возрастает с ростом хF. Сравнивая эти два фита, можно утверждать, что параметр

наклона в π0-асимметрии для пучка антипротонов вдвое меньше, чем для пучка протонов, факт, еще не объясненный какой-либо теоретической моделью.

448

Рис. 1. Инклюзивные асимметрии пионов, произведенные протонным (a), (b) и антипротонным (c) − (f) пучками с импульсом 200 ГэВ/c; звездочками показаны

асимметрии для π0

§57.2. Асимметрия в инклюзивном рождении π±-мезонов

поляризованными пучками протонов и антипротонов в области фрагментации пучка

Односпиновые асимметрии в инклюзивном рождении π±-мезонов были измерены Сотрудничеством E704 в следующих реакциях:

при начальном импульсе 200 ГэВ/c и в диапазоне кинематических пере-

менных: 0,2 < рТ < 2,0 ГэВ/c, 0 < хF < 0,85 [Adams (1991)]. Как это видно из рис. 1a и 1b, имеется вполне значимая асимметрия AN± как для π+-, так и для π–-мезонов. Асимметрия AN+, однако, имеет противоположный знак по отношению к AN–. Эти противоположные знаки могут интерпретироваться на уровне кварков согласно предположению, что u-кварки поляризованы в том же самом направлении, как и исходный протон, но d-кварк имеет противоположную ориентацию поляризации. Асимметрии растут с хF, показывая, что ведущие партоны помнят спиновые состояния исход-

449

ных частиц. Линейные фиты к экспериментальным данным на рис. 1a и 1b дали следующие результаты: AN+(xF) = – (0,14 ± 0,02) + (0,60 ± 0,04) хF и

AN-(хF) = (0,13 ± 0,02) – (0,43 ± 0,03) хF с χ2 = 1,1/d.o.f. для π+ и χ2 =

= 7,1/d.o.f. для π–. Эти фиты не представлены на рис. 1a и 1b, чтобы не затруднять сопоставление с прогнозами модели. Из сравнения с этими двумя фитами можно сделать заключения: (а) параметр наклона для AN+(xF) более крутой чем для AN–(хF), (б) обе асимметрии становятся нулевыми вблизи хF 0,2 – 0,3 и (в) обе асимметрии выше по величине, чем

асимметрия для π0.

Поскольку известно, что пертурбативная КХД не может быть применена в области малых рТ, то для объяснения таких спиновых эффектов надо применить феноменологические модели.

§57.3. Асимметрия в инклюзивном рождении π±-мезонов

поляризованными протонным и антипротонным пучками при средних передачах импульса (область фрагментации пучка)

Инклюзивные асимметрии π±-мезонов были измерены в следующих реакциях:

при первоначальном импульсе 200 ГэВ/c и диапазоне кинематических переменных: 0,2 < рТ < 2,0 ГэВ/c, 0 < хF < 0,85 [Adams (1996a)]. Как пока-

зывают рис. 1c и 1d, имеется существенный спиновый эффект, зависящий от xF. Пунктирная линия на рис. 1c и сплошная линия на рис. 1d представляют линейные фиты к экспериментальным данным, параметризующиеся следующим образом: AN+ (xF, p) = (0,18 ± 0,04) – (0,55 ± 0,11) xF (χ2 = = 1,0/d.o.f. для 5 точек) и AN– (xF, p) = – (0,11 ± 0,04) + (0,38 ± 0,09) xF

(χ2 = 0,5/d.o.f. для 5 точек). Линейные фиты хорошо согласуются с экспериментальными данными, подчеркивая простоту и подобие всех этих данных. Сравнивая данные на рис. 1a и 1b с данными на рис. 1c и 1d соот-

ветственно, можно заключить, что асимметрии π+ и π– почти зеркально симметричны для поляризованных протонных и антипротонных пучков. Имеется другая общая особенность, так как рис. 1a – 1d указывают, что ненулевая асимметрия возникает в интервале хF 0,2 – 0,3, а затем растет.

Подобную тенденцию мы видели также на поляризации Λ-гиперона. Это очень интересный факт и он должен объясняться любой моделью, претендующей на количественное описание односпиновой асимметрии.

Зависимость от рТ асимметрий π± в pp -взаимодействии представлена на рис. 1e и 1f. AN растет с увеличением рТ практически линейно, кроме

450