Климанов Дозиметрическое планирование лучевой 2007

Источник

r ′

Контур пациента

rr ′- rr0′

Негомогенность

Место первичного взаимодействия

○

Рис. 3.10. К расчету поправки на негомогенность методом DSAR.

• лучевого анализа между местом рассеяния фотона и расчетной точкой (вектор r-rr′) для учета возмущения переноса рассеянных

фотонов;

• взвешивания дифференциального TAR (или TMR) в месте рассеяния фотонов на относительные электронные плотности.

Применяя интегральную форму, получаем:

эффициенты ослабления для первичного излучения и рассеянного

112

излучения, усредненные вдоль лучей rv′− rvo и r − r ′ соответственно;

В литературе было показано, что DSAR метод не удовлетворяет теореме O′Коннора. В теореме утверждается, что доза в фантоме с произвольной плотностью будет равна дозе в фантоме с единичной плотностью, если все расстояния масштабировать в соответствии с

плотностью так, чтобы произведение ρ z оставалось инвариантным.

6. Поглощенная доза внутри негомогенности

Поглощенная доза внутри негомогенности или в мягкой ткани, прилегающей к ней, сильно зависит от вторичного электронного потока. Рассмотрим эту проблему, следуя работе [6].

6.1.Кость

Вусловиях электронного равновесия отношение поглощенных доз в разных средах при одинаковом энергетическом флюенсе равно отношению коэффициентов поглощения энергии:

где f – фактор называемый часто фактор конверсии Р/рад и равный

:

На рис. 3.11 показана глубинная зависимость поглощенной дозы для ортовольтового пучка, падающего на гетерогенный фантом, содержащий 2 см кости. Так как для этого случая качество излуче-

113

раза больше, чем в ткани. В последующих слоях доза будет уменьшаться из-за поглощения в кости. На рис. 3.12 для сравнения приводится ослабление в таком же фантоме пучка Со-60.

Рис. 3.11. Глубинная зависимость поглощенной дозы для ортовольтового пучка в гетерогенном фантоме ткань – кость [6]

меньше, чем было бы в ткани. За костью доза уменьшается вследствие защитного эффекта, так как электронная плотность в кости выше, чем в мышечной ткани.

114

электронов, то их можно рассматривать, основываясь на теории Брэгга – Грэя. При этих условиях взаимодействием фотонов в полости можно пренебречь, а ионизация в полости создается целиком за счет электронов, образующихся в окружающем материале. Предполагая отсутствие возмущения в фотонных и электронных потоках, имеем для дозы в мягкой ткани, расположенной в кости:

где Dк – доза в окружающей кости;

стей электронов в ткани и в кости.

В то же время, как указывалось в 6.1,

Значения γ приводятся в табл. 3.4 в последней колонке. Причины такого поведения γ следующие:

а) µen ρ выше для кости, чем для ткани в области низких энер-

гий из-за фотоэлектрического эффекта и в области высоких энергий из-за эффекта параобразования;

б) S ρ выше для ткани, чем для кости при всех энергиях, пото-

му что в ткани больше электронов на единицу массы.

В клинических условиях доза в небольшой тканевой ячейке, находящейся внутри кости, согласно [6] может быть определена по формуле:

116

где tМT и tК – толщины мягкой ткани и кости соответственно, пересекаемые пучком до точки интереса; ρк – относительная, электронная плотность кости.

Рис. 3.13. Зависимость фактора увеличения дозы в ткани, прилегающей к кости,

взависимости от расстояния вверх по пучку [32]

6.3.Мягкая ткань, окружающая кость

На входе фотонного пучка в мягкую ткань, прилегающую к кости, наблюдается увеличение дозы. В мегавольтовом диапазоне энергий это увеличение обусловлено обратным рассеянием электронов. Авторы работы [32] показали, что величина обратного рас-

сеяния электронов приблизительно одинакова для всех энергий фотонов от 60Со до 24 MВ.

Увеличение дозы в этом интервале энергий достигает ~8 % (рис. 3.13). Из-за малых пробегов электронов это увеличение простирается на расстояние ~ нескольких мм. Так на рис. 3.13 увеличение дозы уменьшается с 8 % до 1-2 % на расстоянии ~ 2 мм.

На обратной (за костью) стороне пучка переднее рассеяние электронов из кости и накопление электронов в ткани приводит к

117

возмущению дозового распределения, характер которого зависит от энергии фотонов.

Для энергий до 10 MВ доза вблизи границы вначале меньше, чем доза в гомогенной мягкой ткани, но затем доза возрастает и начинает немного превышать дозу в мягкой ткани. Для высоких энергий вследствие эффекта образования пар это увеличение дозы существенно больше и простирается на расстояние ~ пробега электронов.

Рис. 3.14. Зависимость фактора изменения дозы в ткани, расположенной за костью,

взависимости от расстояния до границы раздела между слоями [6]

6.4.Легочная ткань

Распределение дозы внутри легкого определяется распределением его плотности. Уменьшение плотности приводит к увеличению дозы внутри легкого и за ним. Рис. 3.15 иллюстрирует увеличение легочной дозы в зависимости от глубины. Вместе с тем в первых слоях мягкой ткани за большой толщиной легкого имеет место некоторая потеря вторичных электронов. Это приводит к небольшому уменьшению дозы по отношению к значению, рассчитанному на основе прохождения фотонов через легкое. Потеря поперечного электронного равновесия делает дозовый профиль менее

118

резким. По этой же причине наблюдается уменьшение дозы на оси пучка. Эффект наиболее заметен для небольших полей (< 6х6 см2) и высоких энергий (> 6MВ).

Рис. 3.15. Процентное увеличение дозы в легком в зависимости от глубины в легком для полей с разной энергией и размером 10x10 см2 [6]

6.5. Воздушная полость

Наиболее важное влияние воздушных полостей при дозиметрии мегавольтных пучков заключается в потере электронного равновесия на поверхности полости. Реальная доза в ткани за и перед полостью может оказаться ниже ожидаемой. Особенно заметен этот эффект для больших полостей (~ 4 см) и малых полей (4х4 см2). В случае Со-60 уменьшение дозы при облучении дыхательных путей не превышает 10 %, если размер поля не меньше 4х4 см2. С увеличением энергии пучка недооблучение может быть и большим.

7. Тканевая компенсация

Падение пучка на нерегулярную или косую поверхность приводит к смещению изодозовых кривых. В определенных ситуациях

119

это может дать неприемлемую неоднородность дозы в мишени или вызвать переоблучение чувствительных структур. Для борьбы с этим явлением имеется ряд методик, в том числе при небольших глубинах области интереса часто используются болюсы и компенсаторы.

Болюс – это тканеэквивалентный материал, размещаемый непосредственно на коже, чтобы образовать «гладкую» плоскую поверхность, нормальную к пучку. Размещение болюсов на коже удовлетворительно только для ортовольтового излучения, а для высоких энергий может привести к потере эффекта уменьшения дозы на коже. В этом случае рекомендуется использовать компенсирующие фильтры, которые размещаются на некотором расстоянии (15-20 см) от кожи пациента.

7.1. Расчет компенсаторов

Так как компенсаторы располагаются на некотором расстоянии от кожи, то при определении их размеров и формы необходимо учитывать:

а) расходимость пучка; б) отношение линейных коэффициентов ослабления в материа-

лах фильтра и ткани; с) уменьшение рассеяния на разных глубинах.

Тканеэквивалентный компенсатор, имеющий такую же толщину как тканевый дефицит будет “перекомпенсировать”, т.е. доза в ткани окажется меньше, чем указывается в стандартной изодозовой карте вследствие уменьшения рассеянного излучения, достигающего точек на глубине. Для компенсации уменьшения рассеяния необходимо уменьшить толщину компенсатора.

Требуемая толщина тканеэквивалентного компенсатора (вдоль луча), деленная на толщину тканевого дефицита (вдоль того же луча (рис. 3.16)), называется отношением плотностей или отношени-

ем толщин (h′h) . На рис. 3.17. показана зависимость этого отно-

шения (τ) от расстояния d для пучка Со-60 размером 10х10 см2, SSD = 80, при компенсационной глубине = 7 см и дефиците ткани = 5 см.

120