Кашурников Сверхтекучест и бозе-конденсация 2008

Рис. 1.24. Фиктивная куперовская пара согласно [40]. Дипольная энергия двух вращающихся ядер минимальна, когда проекцияáÆ полного спина на направление углового момента равна нулю

Диполь-дипольная энергия при усреднении за один период вращения будет минимизирована, если проекция полного спина на направление орбитального углового момента равна нулю. Такой спиновой’Æ конфигурации ставят в соответствие упомянутый выше вектор , который в равновесии параллелен орбитальному угловому моменту куперовской пары. В состоянии Андерсона – Морела угловые моменты куперовских пар локально ориентированы вáÆ одном и том же направлении, которое ’иÆ обозначается как áÆ. Можно ожидать, что в А-фазе в равновесии будет параллелен .

Представим параметр Андерсона – Морела в виде произведения

частности на поверхности Ферми. 71

Рис. 1.25, а иллюстрирует состояние Андерсона – Морела.

Рис. 1.25. Трехмерное представление параметра порядка Андерсона –

Соответственно, энергетическая щель, аналогичная энергетической щели в спектре возбуждений сверхпроводника, также анизотропна (рис. 1.25, б). Такая анизотропия чем-то напоминаетáÆ фазы в жидких кристаллах. Картины ориентации вектора называют также текстурами.

Направление áÆ в ориентировано перпендикулярно к стенкам сосуда, а также чувствительно к течению жидкости и внешнему магнитному полю.

Что касается второй сверхтекучей фазы – состояния Бальяна – Вертхамера, то оно включает в себя все три спиновые комбинации

72

поверхности Ферми. Учитывая, что из-за равенства нулю полного момента это состояние сферически симметрично, можно, пользуясь этой симметрией, задать?ÒÆ состояние Бальяна – Вертхамера в импульсном пространстве’Æ = æÕ} Ö å ?ÒÆ( как ' (2F)

Это соотношение и определяет зависимость ’Æ в импульсном представлении.

Кроме того, присутствует вырождение энергии состояния относительно поворота спина и орбитальных координат друг

повороту спиновых координат/F по отношению к орбитальным на фиксированный угол , как было показано теоретическим анализом Легетта [35]. Такая слабая анизотропия позволяет и в фазе В наблюдать текстуры как в жидком кристалле. Но в среднем параметр порядка сферически симметричен, и энергетическая щель изотропна (рис. 1.26).

73

для параметра порядка Бальяна – Вертхамера показана заштрихованной областью. Обычные синглетные сверхпроводники также

имеют изотропную энергетическую щель (б)

1.11.Анизотропные вихри. Анизотропия сверхтекучей плотности. Эксперименты

Наличие анизотропии в сверхтекучих фазах и внутренние степени свободы параметра порядка приводят к новым явлениям, наблюдаемым в при температурах около миликельвина. Например, орбитальная анизотропия А-фазы приводит к анизотропным свойствам потока. В экспериментах Мермина и Хо [41] показано, что меняется характер квантования вихревого движения.

Впервые анизотропию сверхтекучей плотности наблюдали Бертольд и др. [42], используя технологию Андроникашвили с крутильным маятником (рис. 1.27).

74

Рис. 1.27. Анизотропия сверхтекучей плотности, определенная из измерений с крутильным маятником. Показаны две разные ориентации параметра порядка, который ориентируется внешним магнитным полем благодаря дипольному взаимодействию

температур, т.е. может не быть порога по взаимодействию, аналогично теории БКШ. Такая анизотропия щели подобна анизотропии ’сверхпроводящего параметра порядка в ВТСП (только там -, а не -симметрия). Впервые орбитальную анизотропию элементарных возбуждений наблюдали в -А в экспериментах Лоунсона и др. [43], а также Роача с сотрудниками [44].

В фазе В параметр порядка изотропен, +¹поэтому всегда есть конечный порог по взаимодействию , ниже которого невозможен распад пар. Такая ситуация близка к картине возбуждений в обычных сверхпроводниках с конечной щелью, описываемых теорией БКШ. Наблюдения затухания ультразвука в

75

-В [45], свидетельствуют о пороге по частоте, связанном с разрывом пар (рис. 1.28).

Рис. 1.28. Затухание ультразвука в сверхтекучем -B из [30]

Красивые эксперименты проводились в группе БоровикаРоманова в Институте физических проблем им П.Л. Капицы [46]. Удалось стабилизировать большие области сверхтекучего со спинами, однородно прецессирующими с одной частотой, на фоне значительного градиента магнитного поля. Спиновые супертоки, присущие этому сверхтекучему состоянию, играют важную роль при создании этих однородно прецессирующих макроскопических областей. Важный результат этих работ – наблюдение эффекта Джозефсона со спиновыми токами.

O2 -го аэрогеля + объема занято волокнами, а остальная часть объема – свободна" * cD. Из соотношения между расстоянием между волокнами ( ) и длины когерентности в аэрогель представляет собой примеси внедрения. Таким образом, впервые можно было исследовать примеси в квантовой жидкости, вымывающей их обычно из объема.

В экспериментах Дмитриева с сотрудниками [48] методами

1.12.Смеси в . Фермиевская жидкость в бозе-фоне. Уровни Андреева. Эксперименты

Одной из наиболее важных проблем физики низких температур является задача поиска сверхтекучести в трех- и двумерных (тонкие пленки, субмонослои) растворах в [50].

Раствор в представляет собой простейшую разреженную систему ферми-газа в инертном сверхтекучем конденсате , что делает такой раствор идеальным объектом для развития и апробации различных методов теории ферми-жидкости. Первая классическая работа в области теории сверхтекучести трехмерных растворов принадлежит Бардину, Бейму и Пайнсу (1967) [51],

77

больших расстояниях. Такое взаимодействие неплохо описывается потенциалом Леннарда – Джонса, упоминаемым ранее в разделе

теории БКШ для сверхпроводников через флуктуации ионной

фононом в трехмерном случае и обменом квантом третьего звука в двумерной ситуации.

Рис. 1.29. Взаимодействие двух атомов через поляризацию сверхтекучего фона

78

При низких температурах и концентрациях подсистема атомов является ферми-жидкостью малой плотности, т.е. фактически ферми-газом. Поэтому вопросы сверхтекучести в ней связаны с амплитудой и знаком суммарного межчастичного взаимодействия.

В трехмерном случае при малых концентрациях полное

Таким образом, при концентрациях, больших Â$, и концентрациях, меньших $, должно быть разное описание.

79

Формула для температуры сверхтекучего перехода в ферми-газе с притяжением была впервые получена Горьковым и Мелик-

системы свидетельствуют следующие экспериментальные факты. Измерения коффициента поверхностного натяжения (фактически

идея о существовании поверхностных примесных уровней на свободной поверхности . Согласно вариационным расчетам Лекнера и Саама [55], появление андреевских уровней