Егоров Лабораторный практикум Физические основы модуляции лазерного излучения 2008

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

ВВЕДЕНИЕ

Современная цивилизация неотделима от информационных технологий – радио, телевидения, компьютерных сетей, электронных баз данных и архивов. По мере увеличения объемов передаваемой информации растет разрыв между запросами на информацию и скоростью доступа к ней. Электрорадиосвязь по наземным проводным, кабельным и радиорелейным линиям, радиосвязь по космическим каналам уже не могут отвечать в полной мере современным требованиям. Возможности расширения их пропускной способности либо почти исчерпаны, либо сопряжены с непомерными дополнительными материальными издержками. Единственная практически приемлемая возможность расширения передаваемых потоков информации и увеличения скорости ее обработки – использование оптического диапазона. Электромагнитные волны оптического диапазона по многим причинам очень подходят для передачи и обработки с их помощью больших потоков информации. Оптические устройства передачи, хранения и обработки информации привлекательны малой в технологическом пределе энергоемкостью работы и теоретически чрезвычайно высоким быстродействием, объясняемым естественным пространственным параллелизмом оптических систем и возможной широкой полосой модуляции оптического сигнала. Например, пропускная способность оптической линии связи на один–два порядка шире, чем у линии радиодиапазона, и один оптический кабель содержит десятки и сотни волокон с исключительно высокой их защищенностью от внешних и взаимных помех, с крайне малыми потерями энергии сигналов.

Носителем информации в оптических системах служит свет. В основе оптических методов обработки информации лежит возможность преобразований амплитуды или интенсивности световой волны в оптической системе. Реальные волны, вне зависимости от их происхождения, представляют собой волновые пакеты (или группы волн), энергия которых так или иначе сосредоточена в ограниченной области и во времени, и в пространстве. Именно группы волн, и только они, могут переносить некоторую информацию и энергию из одной точки пространства в другую. Информацию не-

6

сет некоторая «метка» на волне (возмущение, искажение идеализированной волны), которую называют сигналом. Простейшим сигналом может быть группа волн определенной конечной длительности, и тогда она будет нести информацию в один бит.

Для формирования сигнала в оптическом диапазоне пригодны изменения практически любого из физических параметров волны: амплитуды, частоты, фазы, направления волнового вектора и поляризации. Управление параметрами излучения собирательно называют модуляцией, а соответствующие устройства – модуляторами. Эта терминология перенесена из классической радиотехники и радиофизики, из теории и техники формирования, передачи, приема и обработки электрических сигналов.

Более точно модуляцией называют медленное (в сравнении с исходными колебаниями) изменение управляемого параметра, так что, по крайней мере, на протяжении нескольких периодов колебаний управляемый параметр можно считать практически неизменным. Вообще требование медленности не вытекает из каких-либо физических предпосылок, и чаще всего его накладывают для удобства математического отображения сигналов. При всем этом, в оптике и в диапазоне СВЧ скорость изменений управляемого параметра естественно ограничена техническими возможностями аппаратуры. Кроме того, скорость изменения параметра задает и ширину спектра модулированного сигнала, а на ширину спектра часто бывают наложены либо технические ограничения (например, ширина полосы пропускания линии связи), либо ограничения нормативные (запрещено излучение в соседние частотные каналы связи).

Физические эффекты, пригодные для реализации оптических модуляторов, изучены задолго до появления лазеров. Но только после появления лазеров началось широкое применение приборов на основе этих эффектов. Появились волоконно-оптические линии связи (ВОЛС), лазерные дальномеры и локаторы, оптические системы обработки радиосигналов, изображений и цифровой информации, открытые (воздушные и космические) лазерные линии связи, оптические диски CD, DVD, BD, и т. п. Поэтому исследования и разработки методов и приборов для высокоэффективного и экономичного управления лазерным, да и вообще световым излучением, поиск и отработка технологии новых материалов для них продолжаются.

7

1.ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ

1.1.Сигналы в оптике

Вобщем случае, сигнал есть знак, необходимый для представления информации при ее передаче, хранении или преобразовании.

Втеории сигналов и ее приложениях оперируют с сигналами, представимыми в виде функций s(u). В том случае, если сигнал из-

вестен в каждой точке u, его называют детерминированным, в противном случае – случайным.

Сигналы, для которых выполнено условие

s2 (u)du ,

относят к важнейшему для практики классу сигналов с ограниченной энергией. Сигналы конечной длительности называют финитными. Практически важными типами сигналов являются периодические сигналы, для которых верно:

s(u + nT) = s(u),

и, как их частный случай, гармонические сигналы: s(u) Acos(2 fuu );

здесь Т – период, fu = Т–1 – частота, – фаза сигнала. Если множество определения и множество значений сигнала – непрерывные интервалы, сигнал называется аналоговым. Если сигнал определяется последовательностью значений в некоторых выбранных точках – отсчетах, то он называется дискретным. Если множество значений сигнала есть фиксированный набор точек, то сигнал называется квантованным. Дискретный квантованный сигнал называется цифровым. Цифровой сигнал, использующий только два уровня квантования – «0» и «1» – называют бинарным или двоичным. Примеры аналогового, дискретного и цифрового сигналов показаны на рис 1.1.

В радиосвязи и оптике носителем сигнала служит электромагнитная волна. Используя простейшую математическую модель, в этом случае можно говорить о сигналах вида s(r, t), зависящих, строго говоря, от координат r и времени t. На практике для оптических и оптоэлектронных систем имеет смысл рассматривать сигналы временные и пространственные. В первом случае сигнал s(t) отождествляют с зависящими от времени амплитудой U(t) или интенсивностью I(t). Такие сигналы находят применение, главным

8

образом, в системах оптической связи; в настоящее время наибольшее распространение и развитие получили волоконнооптические линии связи. Основное достоинство оптического сигнала в данном случае – широкая полоса его модуляции. Информационные характеристики системы определяют характерные времена срабатывания или, что эквивалентно, полосы пропускания устройств ввода и вывода сигналов. Оптические системы, предназначенные для формирования изображения того или иного рода, оперируют с двумерными объектами в трехмерном пространстве. Фактически сигналом s(x, y) в этом случае считают амплитуду U(x, y) или интенсивность I(x, y) волны, трактуемые как «плоское» изображение.

а)

б)

в)

Рис. 1.1. Аналоговый (а), дискретный (б) и цифровой (в) сигналы

9

В отличие от проводников и волоконно-оптических линий связи, передающих сигнал последовательно во времени, в оптической системе сигнал распространяется параллельно в пространстве. В этом случае информационные характеристики оптической системы определяются полосами пространственных частот устройств ввода информации в оптическую систему и дифракционными ограничениями разрешения самой оптической системы. Для формирования временных и пространственных сигналов используют, соответственно, временные и пространственно-временные модуляторы света (ПВМС).

1.2. Преобразование Фурье в оптике

Основными функциями систем обработки информации являются прием и передача сигналов, их хранение (запоминание) и анализ. Для анализа сигналов в современной технике используются интегральные преобразования, такие как преобразования Лапласа, Фурье, Меллина, Радона, Уолша, Адамара, Хью, Хартли, Z-преобразование, вейвлет–преобразование и многие другие. Наиболее широко используют преобразование Фурье (или ряд Фурье для периодических функций).

Преобразование Фурье определяют в одномерном (временном) случае как:

FT{s(t)} S( f ) s(t)exp( j2 ft)dt ,

а в двумерном (пространственном) случае как:

FT{s(x, y)} S( fx, fy ) s(x, y)exp( j2 ( fxx fy y)) dxdy.

Некоторые практически важные примеры сигналов и их спектров представлены на рис. Для представления двоичных цифровых сигналов используются прямоугольные импульсы и их последовательности. На рис. 1.2 представлены функции

1, u 1/2

rect(u)

0, u 1/2,

sinc(u)= sin u .

u

Фурье–образ прямоугольной функции rect(t) – функция sinc(f), так что FT{rect(t)}=sinc(f).

10