Егоров Лабораторный практикум Физические основы модуляции лазерного излучения 2008

До сих пор мы рассматривали рассеяние плоской монохроматической волны на плоской акустической волне, ограниченной только в направлении волнового вектора света. Реальные волны любой природы всегда имеют конечную апертуру и ненулевую кривизну фронта, что необходимо учитывать при оценках расходимости рассеянных волн на выходе из АОМ. Ограничение апертуры световой волны в направлении волнового вектора акустической волны фактически уже учтено в (5.6). Дополнительные поправки, учитывающие кривизну фронтов обеих волн, можно оценить, применив подход, подробнее описанный в разделе 7 (глава «ОВФ в реальных пучках ограниченного сечения»).

5.3. Устройство акустооптического модулятора

Основу акустооптического модулятора составляют модуляционный элемент – брусок из прозрачного для света фотоупругого материала, и излучатель акустической волны – пьезоэлемент. Пьезоэлемент прочно присоединен к модуляционному элементу диффузионной сваркой или сформирован при помощи термического напыления. Рабочие оптические поверхности тщательно полируют и, как правило, наносят на них просветляющие покрытия.

Фотоупругим материалом для модуляционного элемента могут быть различные твердые вещества и жидкости. В видимом и ближних ИК и УФ диапазонах применяют кварц, сапфир, ниобат лития, молибдат свинца, парателлурит, дигидрофосфаты и др. В видимом диапазоне также пригодны жидкости: вода, ксилол, четыреххлористый углерод, сероуглерод, спирты. Вода, например, выгодна из-за низкой скорости звука в ней; твердые материалы обычно характеризует меньшее, чем у жидкостей, затухание звука, что особо важно при работе на высоких частотах.

Акустооптические модуляторы особенно эффективны в ИК диапазоне, где многие материалы прозрачны, имеют высокий показатель преломления (2,5..4) и высокую акустическую добротность. К ним относятся кремний, германий, арсенид галлия, теллур, иттриевые гранаты.

В качестве излучателей акустических волн обычно применяют пьезоэлементы из кристаллов кварца, титаната бария, ниобата лития, иных пьезокристаллов из титанатов, цирконатов, ниобатов, или пьезокерамики. Подобные излучатели хорошо работают в диапазоне до десятков мегагерц.

101

На практике чаще всего применяют акустооптические модуляторы, позволяющие модулировать свет на частотах до 100 МГц. В принципе можно создать приборы, работоспособные в диапазонах до 1000 МГц. Для возбуждения модуляторов используют мощности ультразвука, обычно не превышающие 10 Вт.

Вмодуляторах можно использовать как бегущую, так и стоячую акустическую волну. Конструктивно в модуляторе со стоячей волной либо монтируют на противоположных торцах фотоупругого элемента два фазированных пьезоэлемента, либо устанавливают один пьезоэлемент и акустический отражатель. В модуляторе с бегущей волной пьезоэлемент один, а отражения от противоположного торца устраняют. Модуляторы с бегущей волной более широкополосные; модуляторы со стоячей волной могут быть более эффективными за счет использования механического резонанса в фотоупругой среде. Рабочая полоса частот возбуждения модулятора

впоследнем случае получится узкой, но при этом резко снижается потребляемая электрическая мощность.

Вакустооптических модуляторах часто применяют двулучепреломляющие материалы. Двойное лучепреломление дает существенно лучшие результаты в устройствах отклонения световых волн (дефлекторах). Об этом подробнее сказано в приложении 3.

Вреальных конструкциях акустооптических модуляторов достаточно заметно проявляются резонансные свойства пьезоэлемента. Причина этого – отражения акустической волны на стыке пьезоэлемента с фотоупругой средой и от обратной поверхности пьезоэлемента. Резонансы проявляются как неравномерность частотной характеристики модулятора: возникают пики вблизи нечетных гармоник частоты основного электромеханического резонанса, провалы вблизи четных гармоник, и в соответствии с этим существуют резонансные пики в зависимости потребляемой электрической мощности от частоты. Поэтому АОМ обычно наиболее эффективно работает в некотором диапазоне частот, ограниченном сверху примерно удвоенной частотой основного электромеханического резонанса. Напомним, что пьезоэлемент, имеющий механические резонансы на частотах Nfres, электромеханические резонан-

сы имеет только на частотах (2N – 1) fres, и основной электромеханический резонанс совпадает с низшим механическим, N = 1.

102

5.4. Применения акустооптических модуляторов света

Способность АОМ управлять несколькими параметрами световой волны стала основой их многообразных применений в технике и в лабораториях.

Амплитудную модуляцию света в акустооптических модуляторах получают при управлении акустической мощностью. В зависимости от условий применения, используют АМ как в отклоненных пучках, так и в исходном пучке.

Обратим внимание на то, , что частота колебаний в рассеянной волне сдвинута на частоту модуляции по отношению к исходной. При изменении акустической (модулирующей) частоты получают частотную модуляцию световых волн в ненулевых порядках. Такую ЧМ неизбежно сопровождает некоторая паразитная АМ, и на практике это приходится учитывать.

Также обратим внимание и на то, что в акустооптическом модуляторе Брэгга для каждого из интерференционных максимумов в сущности реализуется режим однополосной модуляции (SSB, single sideband), причем выделению одной боковой способствуют как преимущественная перекачка света в один максимум, так и пространственная фильтрация выходной мощности (в радиотехнике SSB получают гораздо сложнее).

Наконец, обратите внимание на то, что акустооптический модулятор – это еще и управляемый частотой ультразвука дефлектор (устройство для отклонения) светового луча. Угол отклонения волнового вектора света монотонно зависит от частоты модуляции. При этом, в сочетании с пространственной фильтрацией одного лепестка диаграммы направленности (простым диафрагмированием), дефлектор может выполнять функцию перестраиваемого фильтра света по длине волны.

Проще говоря, АОМ – это амплитудный модулятор, частотный модулятор и дефлектор света в едином устройстве.

Примечательна и практически важна возможность применения АОМ в оптико-электронном анализаторе спектра – формирова-

теле светового поля, распределение яркости в котором воспроизводит распределение спектральной плотности в электрическом сигнале, поданном на модулятор. Такие анализаторы спектра радиосигналов, с успехом применяемые в радиоастрономии и военной радиоразведке, позволяют получать результат в реальном времени,

103

а также анализировать спектр одиночного радиоимпульса, что недоступно для гетеродинных анализаторов радиодиапазона.

АОМ в качестве анализаторов спектра и перестраиваемых по длине волны фильтров особенно выгодно применять в виде инте- грально-оптических модулей, где взаимодействуют не световые и ультразвуковые пучки в объемном материале, а свет в планарном волноводе и поверхностная волна ультразвука. Для возбуждения поверхностной ультразвуковой волны в таких приборах применяют пленочные планарные пьезоэлектрические структуры со встречноштрыревыми гребенчатыми электродами, наложенные на планарный оптический волновод.

АОМ широко применяют при решении ряда задач обработки информации. Пример пространственно-временного модулятора света (ПВМС) на основе многоканального АОМ был описан ранее в разделе 3.4. К сожалению, возможности миниатюризации подобных устройств ограничены из-за необходимости фильтрации (подавления) излучения в нулевом порядке дифракции.

Отметим рабочие характеристики модулятора: длительность обрабатываемых сигналов равна L/v, где L – длина модулятора вдоль оси x, v – скорость звука; на практике длина эффективного взаимодействия света с ультразвуком ограничена затуханием акустической волны. Для достижения наилучшего частотного (и простран- ственно-частотного) разрешения необходимо использовать среды с минимальной скоростью звука и минимальным его затуханием. Например, анизотропного кристалла TeO2 (парателлурид) имеет для волны, возбуждаемой при определенном срезе из акустических волн скорость порядка 0,6 км/с, что позволяет обрабатывать сигнал длительностью до 20 мкс с полосой частот до 100 МГц. Другие кристаллы (например, LiNbO3, где скорость ультразвуковых волн достигает 7 км/с), позволяют работать с сигналами длительностью до 1 мкс в полосе частот до 10 МГц.

По совокупности параметров наиболее эффективны модуляторы на таких фотоупругих материалах, как LiNbO3, TeO2, PbMbO3, GaP и некоторые другие. Они обеспечивают достаточно высокую эффективность модуляции света и малое время включениявыключения оптического отклика, ~ 10–6…10–9 с.

104

6. ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОЙ МОДУЛЯТОР ТИПА ФП-ЖК

Пространственно-временные модуляторы света (ПВМС) служат ключевыми элементами информационных и вычислительных систем. Функциональная роль ПВМС весьма многогранна: отображение и визуализация информации (дисплеи), ввод оптических сигналов, преобразование по длине волны когерентности несущей, усиление яркости изображений, обработка изображений (пространственная фильтрация и др.)

В зависимости от вида управляющих сигналов, ПВМС принято подразделять на электрически управляемые (модуляторы типа «электрический сигнал – свет»), и оптически управляемые (модуляторы типа «свет – свет»). Одним из самых распространенных в настоящее время типов ПВМС являются жидкокристаллические ПВМС.

6.1. Жидкие кристаллы в модуляторах света

Жидкие кристаллы (ЖК) отличаются чрезвычайно высокой чувствительностью к управляющим воздействиям – в особенности к электрическим сигналам, достаточно хорошо выраженными пороговыми свойствами и высокой крутизной модуляционной характеристики для большинства электрооптических эффектов в ЖК, технологичностью изготовления на их основе многоэлементных приборов и устройств большого формата. В ЖК-смесях эвтектического состава температурный диапазон существования мезофазы достигает десятков градусов и включает комнатные температуры. Они способны надежно работать десятки тысяч часов.

Мезофазы в зависимости от вида и степени упорядоченности молекул подразделяют на нематическую, холестерическую и десятки смектических фаз (см. рис. 6.1).

Среднее направление ориентации осей молекул ЖК в любой точке пространства принято описывать полем единичного вектора молекулярной ориентации n(r), называемого директором. Ориентация директора в слое ЖК определяется граничными условиями на поверхностях подложек содержащей ЖК ячейки и оррелированноем молекул между собой и с внешним электрическим полем. Деформация директора в ориентированном слое ЖК

105

взаимосвязана с изменением его оптических и электрических свойств.

Рис. 6.1. Типы упорядочения протяженных молекул в мезофазах (ЖК):

а– нематическая (упорядочена только ориентация, слоистой структуры нет), б- холестерическая (упорядочена ориентация молекул в отдельных слоях;

всмежных слоях ориентация развернута на определенный угол),

в– смектическая (слоистая структура с ориентацией осей молекул под фиксированным углом к плоскости слоя; как пример показана смектическая фаза простейшего типа А, где оси молекул ортогональны вертикальным слоям).

Внематической фазе молекулы стремятся ориентироваться так, чтобы их главные оси были параллельны (рис. 6.1, а). При этом в объеме мезофазы образуются характерные нитевидные структуры, выявляемые при наблюдениях в поляризованном свете. Корреляция ориентаций молекул очень сильна, но корреляции между продольными координатами молекул в соседних нитях слабы.

Нематическую мезофазу формируют неполярные удлиненные молекулы, которые взаимодействуют с внешним полем и друг с

другом в соответствии с моделью ван дер Вальса (рис. 6.2, а). В отсутствие внешнего поля дипольный момент молекулы (поляризация) отсутствует. Поляризация во внешнем поле возникает как изменение распределения зарядов внутри молекулы под действием внешней возмущающей силы. Энергия взаимодействия молекулы с полем зависит от модуля проекции вектора напряженности поля на ось молекулы. Следовательно, быстрая перемена направления поля оставляет ориентацию молекулы неизменной, тогда как проекция дипольного момента на ось меняет знак. Так ведут себя все неполярные молекулы как в жидкой фазе, так и в мезофазе.

Ориентация молекул вблизи от подложки возникает вначале спонтанно, за счет притяжения спонтанно возникающих поляризационных зарядов противоположного знака в молекулах и в мате-

106

риале подложки (рис. 6.2, б). Поле вначале слабой спонтанной поляризации молекулы наводит поляризацию в диэлектрической подложке, эта вторичная слабая поляризация своим полем наводит дополнительную поляризацию в молекуле, и т. д. Примерно так же взаимодействуют между собой молекулы, удаленные от подложки.

В основе анализа всех ориентационных эффектов в ЖК лежит термодинамический подход: распределение директора n(r) должно соответствовать минимуму полной свободной энергии объема ЖК при заданных граничных условиях. Полная свободная энергия объема ЖК есть

F = Fe + Fce,

где Fe – энергия упругой деформации слоя ЖК без учета поверхностных сил, Fce – энергия взаимодействия ЖК с электрическим полем.

Рис. 6.2. Взаимодействие ван дер Ваальса для неполярных молекул в жидкостях и мезофазах (ЖК):

а– прилипание к диэлектрической подложке,

б– взаимная ориентация сближенных молекул;

Преимущественная ориентация молекул возникает именно как состояние с наименьшей свободной энергией. Если не учитывать взаимодействие молекул между собой, то такая ориентация возникает под действием внешнего поля и разрушается тепловым движением при выключении поля. Но в мезофазе существенно именно взаимодействие молекул друг с другом, и оно может настолько снизить свободную энергию ориентированного ансамбля, что однажды возникшая поляризация сохраняется и в отсутствие внешних воздействий, а тепловое движение уже не может ее разрушить. Подчеркнем, что первопричина формирования мезофазы – не взаи-

107

модействие ван дер Ваальса само по себе, но участие в нем молекул со специфическим сочетанием конфигурации и поляризуемости, причем в относительно ограниченном диапазоне температур.

В холестерической мезофазе заметна слоистая структура. Внутри слоев расположение длинных молекул коррелированно практически так же, как и в нематической фазе. Ориентация молекул в смежных слоях холестерика также корррелирована – она повернута на определенный угол. Если проследить зависимость директора от координаты в направлении, ортогональном холестерическому слою, то конец вектора описывает характерный винт, шаг которого зависит как от вида молекул холестерика, так и от температуры. Такие корреляции являются причиной всех характерных для холестериков оптических эффектов. В проходящем излучении холестерики проявляют оптическую активность (вращение плоскости поляризации), в отраженном – сильную зависимость амплитуды рассеяния от угла и длины волны. Эффекты, наблюдаемые в отражённом свете, напоминают интерференцию в тонких пленках и периодических слоистых структурах, и по своей природе являются результатом интерференции при рассеянии света на слоистой структуре, период которой тождествен шагу холестерического «винта». Наиболее характерное явление – изменение окраски слоя холестерического ЖК при измененении его температуры, вызванное изменением шага винта; его часто используют для высокочувствительной индикации температурных полей.

Смектические ЖК, в которых упорядоченно-ориентированные молекулы образуют слои с расположением концов удлинённых молекул в одной плоскости, то есть с сильной корреляцией ориентации и продольного расположения молекул (рис. 6.1, в). Взаимное скольжение слоев происходит очень легко, что означает слабость межслоевого (продольного) взаимодействия и относительную силу внутрислоевого (поперечного). По современным данным, смектические ЖК играют важную роль в субклеточных биоструктурах. Смектики – по существу, собирательное название более чем десятка мезофаз, различающихся между собой дополнительным более сложным упорядочением и корреляциями ориентации молекул как трехмерных объектов внутри слоев. Некоторые смектические мезофазы пригодны для оптоэлектронных приборов различного назначения.

Изучаемый в данной работе ПМС использует нематический ЖК.

108

6.2.Электрооптические эффекты в нематических ЖК

ВЖК некоторых типов можно при помощи электрического поля управлять двулучепреломлением и на этой основе модулировать фазу и поляризацию света. В ЖК, представляющем собой текучую вязкоупругую диэлектрическую среду, изменение двулучепреломления физически обусловлено поворотом (переориентацией) самих молекул ЖК, т.е. упругой механической деформацией молекулярного слоя под действием электрического поля.

Двулучепреломление ориентированных агрегатов молекул ЖК возникает как следствие анизотропии самих молекул (например, их удлиненной формы). Этот эффект проще всего представить себе как поведение валентных электронов молекулы в трехмерной потенциальной яме. При смещении электрона вдоль длинной оси сила упругости гораздо меньше, чем при смещении поперек оси. Поэтому поляризуемость и диэлектрическая восприимчивость к продольному электрическому полю у подобных молекул больше, чем восприимчивость к поперечному полю. Аналогичный эффект наблюдают и в удлиненных молекулах красителей, когда их удается ориентировать на подложке или в растянутой полимерной пленке. Вообще молекулы нематических ЖК и красителей во многом похожи по структуре, но полезные для техники ЖК имеют полосы поглощения в сине-фиолетовой области и слабо поглощают видимый свет, тогда как полосы поглощения у разных красителей встречаются и в видимом диапазоне. Ориентированные удлиненные молекулы красителей вблизи от полос поглощения проявляют дихроизм, и потому на их основе нередко делают поляризаторы в виде растянутых пленок окрашенных полимеров. Вдали от полос поглощения в окрашенных текстурах, как и в ориентированных нематических ЖК, наблюдают двулучепреломление.

Внематическом ЖК с положительной диэлектрической анизотропией, для которого поляризуемость вдоль длинной оси молекулы больше, чем для поперечной, т.е. при

= max – 0 > 0,

молекулы стремятся выстроиться длинными осями вдоль силовых линий электрического поля. Поэтому первоначально молекулы таких ЖК однородно ориентируют длинными осями в плоскости подложек с нанесенными на них оптически прозрачными электродами (окись олова или индия). Для образования первичной ориен-

109

тации – текстуры – проще всего использовать свойство молекул ориентироваться вдоль направления микроцарапин, образующихся при механической полировке подложки (полиимидной пленки) в одном направлении. Между двумя такими ориентирующими подложками с пленочными прозрачными электродами помещают каплю ЖК, которая под действием капиллярных сил заполняет тонкий зазор между подложками. Так образуется простейшая ЖК-ячейка. Если ориентация молекул нематика на обеих подложках одинакова, то ориентация молекул однородна по всему слою ЖК, и ее называют планарной, или S-текстурой. Если же направления полировки подложек ортогональны, то ориентация молекул по мере продвижения от одной подложки к другой постепенно поворачивается. Такую неоднородную ориентацию молекул называют твисттекстурой (закрученной, Т-текстурой).

Рис. 6.3. Взаимодействие коллектива молекул в нематической мезофазе:

а– прилипание к диэлектрической подложке с наноразмерными канавками,

б– формирование текстуры у ориентирующей поверхности

Один из элементарных эффектов в НЖК – S-эффект, получивший свое название по виду деформации директора (splay – продольный изгиб).

При S-деформациях (рис. 6.4, а) наиболее отчетливо изменение двулучепреломления. Разность фаз между обыкновенной и необыкновенной волной однозначно связана с распределением показателя преломления n(z) по толщине ячейки. Для монохроматического света с длиной волны разность фаз

nL n=(1/L) L [n(z) – n ]dz; n(z)=n||n n cos2 (z) + n|| sin2 (z)]-1/2,

где n||, n – главные значения показателя преломления (или главные оси эллипсоида оптической индикатрисы). Поместив ЖК-ячейку

110