3. Интегрирующие цепи
|
|
i (t) |
R |
|
E |
UC, UR |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
C |
|
|
0,95E |
|
|
|
UC(t) |
|
|
UВХ(t) |
C |
|
0,63E |
|
|
|
||
E |
|
UВЫХ(t) |
0,37E |
|
|
|
UR(t) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
t |
|
|
|
1 t |
|
|
|
|
3 |
||
|
u (t) |
i (t)dt |
uC (t) E(1 exp( |
t |
), при t 0 |
|||||
|
C |
|
C 0 |
|
||||||
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Если время интегрирования t много меньше постоянной времени цепи = RC, то за время t напряжение uC(t) не успевает заметно измениться, и ток
iC(t) приблизительно пропорционален uВХ(t), а выходное напряжение
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
u |
|
(t) u |
(t) |
1 t |
i (t)dt |
1 |
t |
u |
|
(t)dt |
1 t |
u |
(t)dt |
|
||
|
ВЫХ |
|
|
|
ВХ |
|
|
|
|||||||||
|
|
C |
|
|
|
C |
RC |
|
|
|
C |
|
|
||||
|
|
|
|
|
C 0 |
|
|
RC 0 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Полезная составляющая |
Погрешность |
интегрирования |
интегрирования |
t 
uВЫХ (t) uC (t) E(1 exp( |
t ) E |
t |
|
1 |
( t )2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
Условие интегрирования сигналов |
1 |
10 |
|||||
|
Реакция цепи на прямоугольный импульс |
|
|
|||||
|
i (t) |
R |
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
tИ |
|
Е |
|
|
|
UВХ(t) |
C |
|
|
|
|
||
E |
UВЫХ(t) |
|
|
|
|
t |
||
|
|
|
Е |
|
|
|
|
|
|
Эффект интегрирования |
|
|
|
|
t |
||
|
tИ/ = 0,1 (постоянная времени |
|
|
|
|
|||
|
ЭЦ должна быть много больше |
|
|
tИ/ = 1 |
||||
|
длительности импульса) |
|
|
|
|
|
||
Переходная характеристика |
|
t |
||
|
интегрирующей цепи |
|
tИ/ = 10 |
|
h (t) 1 exp( t ) |
Е |
|||
|
||||
ИЦ |
|
|
t |
|
|
|
|||
|
Интегрирование импульсной последовательности |
|
|||||||||||||||||||
|
UВХ(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Уровень постоянной составляющей U0 |
|
||||||||
|
|
|
tИ |
|
Е |
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
UВХ(t) |
Заряд |
|
|
|
Разряд «С» |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
u |
|
(t) U |
|
|
(1 exp( tИ ) U |
mВХ |
u |
(t) U |
1C |
exp( tИ ) |
|||||||||||
1mС |
|
|
|
|
mВХ |
|
|
|
|
|
|
|
1CОСТ |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
u |
2mС |
(t) U |
1 |
(U |
m |
ВХ |
U |
1 |
)(1 exp( tИ ) |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ОСТ |
|
|
|
|
ОСТ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U0 |
Um |
|
tИ |
|
|
1 |
Um |
|
Таким образом, напряжение на выходе интегрирующей |
||||||||||||
|
|
|
цепи равно среднему значению входного напряжения, |
||||||||||||||||||
|
|
q |
|
|
т.е его постоянной составляющей. |
|
|||||||||||||||
|
|
|
ВХ |
Т |
|
|
|
ВХ |
|
|
|||||||||||
Частотные характеристики интегрирующей цепи
UВХ(j ) |
R C UВЫХ(j ) |
UВХ(j ) |
L R |
U (j ) |
|
|
|
|
ВЫХ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
KRС ( j ) UВЫХ ( j ) |
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
UВХ ( j ) |
1 j RC |
1 j |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
KLR ( j ) UВЫХ ( j ) |
|
R |
|
1 |
|
|
|
R j L |
|
|
|
|||
|
UВХ ( j ) |
|
1 j |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
1 |
|
1 |
KИЦ ( ) |
1 |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
R |
1 |
|
|
|
|
f |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
RC |
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
L |
|||||||||
|
|
|
1 |
( )2 |
|
1 |
( В ) |
|
1 ( |
fВ ) |
|
|
В |
|
|
|||||
|
K |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0,707 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ФЧХ |
|
|
||||
|
|
В=1/ |
|
|
|
/4 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
В |
|
|
/2 |
( ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
4. Разделительные цепи |
|
|
||
|
|
|
|
Рассмотрим цепь по внешнему виду |
||||
|
|
U0 |
|
|
как дифференцирующую, у которой |
|||
|
|
R |
UВЫХ(t) |
|
|
|
||
E |
UВХ(t) |
tИ |
10 |
|||||
|
|
|
|
|
|
tИ |
||
|
|
З |
Р |
RC |
|
|
|
|
|
UВХ(t) |
|
Уровень постоянной составляющей U0 |
|||||
|
tИ |
Е |
Т |
|
|
|
|
|
|
UC(t) |
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
UR(t) |
|
|
|
|
|
|
t |
Е-U0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-U0 |
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
За счет разделительного конденсатора входное напряжение теряет |
||||||||
постоянную составляющую: напряжение на выходе цепи не содержит ее. |
||||||||
Задание на самостоятельную работу
Литература:
1. Бакалов В.П., Игнатов А.Н., Крук Б.И. Основы теории электрических цепей и электроники: Учебник для вузов, - М.: Радио и связь, 1999 г, с. 103 – 112.
2. Гусев В.Г., Гусев Ю.М. Электроника и микропроцессорная техника:
Учебник для вузов, - М.: Высшая школа, 2004 г, с. 450 – 468.
3. Бычков Ю.А., Золотницкий В.М., Чернышев Э.П. Основы теории электрических цепей: Учебник для вузов, - СПб.: Издательство «Лань» 2002 г, с. 194 –202.