- •1.4. Электротехнические устройства постоянного тока
- •1.2. Элементу электрической цепи постоянного тоид
- •1,3 Положительные направления токов и напряжения
- •1.4. Резистивные элементы
- •1.5. Источники электрической энергии постоянного тока
- •1.6. Источник эдс и источник тока
- •1.7 Применение закона ома и законов кирхгофа для расчетов электрических цепей
- •1.8 Метод двух узлов
- •1.9 Метод контурных токов
- •1.10 Принцип и метод наложения (суперпозиции)
- •1.11 Метод эквивалентного генератора (активного двухполюсника)
- •1.12 Передачи максимальной мощности приемнику
- •1.13 Нелинейные цепи постоянного тока
- •2.1. Электротехнические устройства синусоидального тока
- •1.2. Элементы электрической
- •2.2 Индуктивный элемент
- •2.3 Емкостный элемент
- •2.4 Источники электрической энергии синусоидального тока
- •2.5 Максимальное, среднее и действующее значения синусоидальных эдс. Напряжений и токов
- •2.6. Различные представления синусоидальных величин
- •2.7 Закон ома в комплексной форме для резистивного, индуктивного и емкостного элементов
- •2.8 Законы кирхгофа для цепей синусоидального тока
- •2.9 Комплексный метод анализа цепей синусоидального тока
- •2.10 Неразветвленная цель синусоидального тока
- •2.14 Электрическая цепь с параллельным соединением ветвей
- •5.6. Подключение неразветвленнои цепи с индуктивным, резистивным и емкостным элементами к источнику постоянной эдс
- •1.7. Подключение последовательного соединения индуктивного и резистивного элементов к источнику синусоидальной эдс
- •5.8. Генератор пилообразного напряжения
- •6.1. Элементы магнитной цепи
- •6.1. Закон полного тока для магнитной цепи с постоянной магнитодвижущей силой
- •6.3. Свойства ферромагнитных материалов
- •6.4. Неразветвленная магнитная цепь
- •6.5. Неразветвлённая магнитная цепь с постоянным магнитом
- •6.6, Электромагнитные устройства постоянного тока
- •7.1. Переменный магнитный поток в катушке с магнитопроводом
- •7.1. Процессы намагничивания магнитопровода
6.4. Неразветвленная магнитная цепь
Задачей расчета неразветвленной магнитной цепи в большинстве случаев является определение МДС Р = /да, необходимой для того, чтобы получить заданные значения магнитного потока или магнитной индукции в некотором участке магнитопровода (чаще всего в воздушном зазоре).
На рис. 6.9 приведен пример не разветвленной магнитной цепи — магнитопровод постоянного поперечного сечения 5! с зазором. На этом же рисунке указаны другие геометрические размеры обоих участков магнитопровода: средняя длина маг- Рис. С.9. ннтной линии первого участка из ферромагнитного материала и длина /2 второго участка — воздушного зазора. Магнитные свойства ферромагнитного материала заданы основной кривой намагничивания В (Я) (рис. 6.10) и тем самым по (6.4) зависимостью \\а (Я).
По закону полного тока (6.2)
В воздушном зазоре значения магнитной индукции Вй и напряженности Я2 связаны простым соотношением Вг = |10Я2, а для участка из ферромагнитного материала В1 = ^01^1- Кроме того, в неразветвленной магнитной цепи магнитный поток одинаков в любом поперечном сечении магнптопровода:
где S1и S2 — площади поперечного сечения участка из ферромагнитного материала и воздушного зазора.
Если задан магнитный поток Ф, то по (6.6) найдем значения индукций Вг и В2. Напряженность поля Н1 определим по основной кривой намагничивания (рис. 6.10), а На = В2х.а. Далее по (6.5) вычислим необходимое значение МДС.
Сложнее обратная задача: расчет магнитного потока при заданной МДС Р.
Заменив в (6.5) напряженности магнитного поля значениями индукции, получим:
или с учетом (6.6)
Для нелинейного магнитного сопротивления г„ можно построить вебер-амперную характеристику — зависимость магнитного потока Ф от магнитного напряжения V '« на соответствующем участке магнитопровода. Веберамперная характеристика участка магнитопровода рассчитывается по основной кривой намагничивания ферромагнитного материала В (Я). Чтобы построить вебер-амперную характеристику, нужно ординаты и абсциссы всех точек основной кривой намагничивания умножить соответственно на площадь поперечного сечения участка 5 и его среднюю длину /,
На рис. 6.11 приведены вебер-амперные характеристики Ф СЛл) для нелинейного магнитного сопротивления гл (ферромагнитного участка) и Ф ((/м2) для линейного магнитного сопротивления (воздушного зазора) магнитопровода по рис. 6.9.
Между расчетами нелинейных электрических цепей постоянного тока и магнитных цепей с постоянными МДС нетрудно установить аналогию. Действительно, из уравнения (6.7) следует, что магнитное напряжение на участке магнитной цепи равно произоедению магнитного сопротивления участка на магнитный поток. Эта зависимость аналогична закону Ома для резистивного элемента электрической цепи постоянного тока u = г/(1.1).Сумма магнитных напряжений в контуре магнитной цепи равна сумме МДС этого контура , что аналогично второму закону Кирхгофа для электрических цепей постоянного тока %и = 2Я (1.8).
Продолжая дальше аналогию между электрическими цепями постоянного тока и магнитными цепями с постоянными МДС, представим неразветвленную магнитную цепь (рис. 6.9) схемой замещения (рис. 6.12, а). Эта схема замещения и схема замещения нелинейной электрической цепи с последовательным соединением элементов (см. рис. 1.31) полностью аналогичны (с точностью до обозначения параметров элементов). Следовательно, для анализа не-разветвленных магнитных цепей (а также и разветвленных магнитных цепей) с постоянной МДС можно пользоваться всеми графическими и аналитическими методами расчета нелинейных электрических цепей постоянного тока (см. § 1.21).
В качестве иллюстрации ограничимся применением для анализа неразветвленной магнитной цепи рис. 6Л2, а графических методов:
метода сложения вебер-амперных характеристик (рис. 6.11) и метода нагрузочной характеристики (рис. 6.12,6). Согласно первому методу построим вебер-амперную характеристику всей неразветвленной магнитной цепи графически складывая по напряжению вебер-амперные характеристики ее двух участков. При
известной МДС Р = /да по вебер-амперной характеристике всей магнитной цепи определим магнитный поток Ф, а по вебер-амперным характеристикам участков магнитопровода — магнитные напряжения на каждом из них.
Согласно второму методу для второго (линейного) участка построим нагрузочную характеристику (1.39) .