Добавил:

fench Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Кузбасский государственный технический университет

Предмет:

Физика

Файл:

Теории / Садовский М.В. Диаграмматика (2005)

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.08.2013

Размер:

5.49 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1920 / 2920 21 22 23 24 25 26 27 28 29 > Следующая >>>

C A DH

,O,

! & Q ! !W

1 2πT

K(0, 0) = 1 ns = 4πnse2

∆2

λ2

(ε2 + ∆2)3/2

& QL

λ2

$ *

4πne

! * T = 0&

H & I ! !W

Jµ(qω) = −

Kµν (qω)Aqν ω

& QO

4π

* ! ( W

E =

−

∂A

Eqω = iωAqω

& L

∂t

! ! # ! W

σµν (qω) = −

Kµν (qω)

σ(qω) =

K(qω)

& L,

−

4πiω

* & # *

( q → 0

( !* ! * # ( &

M *) *) #W

σ(ω) = σs(ω) + σexc(ω)

K(0)

σs(ω) = − 4πiω

$ ! #

σ (ω) =	−	1	K(ω) − K(0)
		4π	iω
exc

& L

& LI

& LJ

$ ! # * & ! & LI * ! & QL

W	nse2
σs(ω) =			i			δ → +0	& L
					,
	m	ω + iδ
W				nse2
Reσs(ω) =						πδ(ω)	& L
				m

* !* * ! # & &

! &

G ! # !* ! ) σexc(ω) $ !

( ! (

& N ! * # & , &

iωm → ω + iδ q → 0& H! !W

Qαα(ωm, q) = −2 3m2 T

(2π)3

p + 2

d3p

εn + ωmp +

× G εnp −

εn + ωmp +

+ F

εnp −

& LQ

,O	. KV K< <10 < J

') # # %* # *! ! ! ) !* * ξp ≡ ξ(p)

N ! p ≈ pF !

& # ! ! * ! *)

& iωm → ω + iδ ! * !W

Qαα(ωm, q) = −3m2 νF pF2 −∞ dξp

εpεp+q

{n(εp) − n(εp+q )} ×

2e2

∞

εpεp+q + ξpξp+q + ∆2

εp − εp+q + ω + iδ +

εp − εp+q − ω − iδ +

3m2

−∞

εpεp+q

{

−

p+q } ×

2e2

∞ dξ

εpεp+q − ξpξp+q

− ∆2

n(ε

)

n(ε

)

× εp

+ εp+q + ω + iδ

+ εp + εp+q − ω − iδ

& LL

εp = )

ξp2 + ∆2

$ ( ! TK

& L n(εp) $ %* N ! ( ! !& T → 0 #

# ! # * n(εp) → 0 T → 0 $

TK & ! * q → 0

* # * # % & & %

% * ( ! & 5 ! ! ! * !

* # ! # ! & LI & L &

# # ! δ $ %* *

& L ! ns = n & & ) ( &

} "

" " ( 3 +

2 i8 % = mvi = pi − ec A(ri) 6

=							e2
		e		< pi > −			e2
J = e < vi >=								A(ri)	(? 7H,+
J = e < vi >=		m					mc	A(ri)	(? 7H,+
i			i					i
1 %									E(rt) = Eeiqr−iωt
=					e2
	J(rt) = σ(ω)E(rt) −				e2
						nA(rt)			(? 7,*+
					mc	nA(rt)			(? 7,*+

2 E = −1 ∂A(rt)

c ∂t

A = icω E 6 ; (? 7?B+ ns = n ( T = 0+ (? 7,*+

σ(ω) = 0 9 % (? 7HH+

G ( !* # ! ! *

# * ! ! ! @&v&p[w ,O Q & '

*) #! ! & 3 # * ! * !

* ! ) # 1 !2 +J-& #

* ! & & L, & IO ! ! W
σ(ω) = lim	Q(qω)	,	Reσ(ω) =	1	ImQ(0ω)	& O,
	iω
q→0				ω

! ! !*) # & LL * ω > 0& K ! * ! 1 !2 ! * # p p + q ) 1 ! 2 !

> ! ( + "

C A DH ,OI

! ( & 5 ! # ( ! ξp ξp+q & LL * # 5 ! ! #W

Reσ(ω) = ω0

−∞ dξp

−∞ dξpδ(ω − εp − εp )

−εpεp

−

∞

εpεp

ξpξp

∆2

ω0

∆

dε ∆

dε N (ε)N (ε )δ(ω − ε − ε ) 1 − εε

& O

∞

∆2

ξ )

* & L ε # TK *)

&QO & & O C0 *) * ! # * 1 2 ! #) ! # ! ! ∆ → 0 & H & O !

! #) δ $ %* * !W

ε(ω − ε)

Reσ(ω) = ω0 θ(ω − 2∆) ∆

dεN (ε)N (ω − ε) 1 −

ω−∆

∆2

−

∆

(ε2 − ∆2)1/2[(ω − ε)2 − ∆2

]1/2

& OI

θ(ω

2∆)

ω−∆ dε

ε(ω − ε)

− ∆2

G ! x ! #) 2ε = ω + x(ω −

2∆) ! !W

−

−1

[(1 − x2)(1 − α2x2)]1/2

2 ω

& OJ

Reσ(ω) =

θ(ω

2∆)(ω

2∆)

1 − αx2

α = ω−2∆
ω+2∆ & H & OJ ( %* W
Reσ(ω) =	C0	[(ω + 2∆)E(α) − 4∆K(α)]θ(ω − 2∆)	& O
	ω

! # ! ! ∆ = 0 C0

& O ∆ = 0 & '

! ! # ! ! !W

Reσs(ω)	≡	σ1s(ω)		=	1	[(ω + 2∆)E(α) − 4∆K(α)]θ(ω − 2∆)	& O
Reσn(ω)		σ1n(ω)			ω

! % !* 3 $ T s&l[EEBr g&v[=?CCD ,O L

( ! ! ! ! * # !

. & &, &

>% 8

( ! + " " 8

A ? )@ "

5L γ = 21τ = ∆ > 8

' ( T ≥ Tc + ! '

/ ($)B,+ "

" " 8

A ? )@ " " !

δ(ω) 3 (? 7H@+ "

" ! ω > 2∆ 8

" % ! 5L T = 0 % %

-0 " ( ' ∆

% % +					!
)* =
∞	dωReσ(ω) =	πne2	=	ωp2	(? 7,B+
0		2m	8

,OJ	. KV K< <10 < J

. & &, W 6 # # !

! T = 2K h&c[>wC= l&xBD•a[w ,O L &

ω2 =	4πe2	3 / " %
p	m
" A ? )@ " ! 8
		! " " !

-" 0 δ 3 ' 1 (? 7H@+ ! "

! ω > 2∆ (? 7,B+ %

S # ! ! TK # ! 4 5 ( ! ! * # * #

& % !

! TK & N ( * * ! #

! *

! % * * ! ( & ! # *)

* ! * *

) ! !* ) !* * * ) !* *

*) ! * *) ! * ! &

M # *) * !* )

* ! ! & 8

( ! ! # *

# !* TK ! ! ) # * +-&

o divA = 0, φ = 0

C A DH

. & &, W 6 # # ! ! ! # !

! * ! !

Γ = τ1 = 2∆&

,O	. KV K< <10 < J

, 6 '

G ! ! % ( $ %

! ! & G ( ! ! * ! # % !* ! * ! I&, I&,L I&QJ & K ! * ! ( ! * % * * ! ( $ % ! ! & 5 #

! # ( ! &

6 d = 1 ( T = 0

*) ! !W

Π(kω) = −2i	2π	2π G0(εp)G0(ε + ωp + k)	&,
	dp	dε

! # 2 * & ( # #

ε * !W

		π		ω − ξp+k + ξp + iδ(signξp+k − signξp)			&
	Π(kω) =	1	dp			n(ξp) − n(ξp+k)
	Π(kω) =		dp		2
ξp ≡ ξ(p) =					2
					p	− µ ( (
					2m	− µ ( (
* N ! & S * & ) W
,& ξp > 0,	ξp+k < 0
& ξp < 0,	ξp+k > 0

n(ξp) − n(ξp+k ) = 0& 6 * # k > 0& 5 (

*) W

,& −pF − k < p < −pF

& pF − k < p < pF

,OQ

,OL . P - >JK<== = E J<NU0 < J0 0 G/M< K V<1

' ( ! ! ±iδ ! & & G ( !* & ! # W

Π(kω) = −π

−pF

−k ω −

2km2 − pkm − iδ + π

pF −k ω − 2km2

− pkm + iδ =

−pF

m ln

−

2 2

πk

kpF

ω + iδ

kpF

+ ω + iδ

m m

2m m

2m + m + ω − iδ 2m + m − ω − iδ

. ! ! Π(kω) ω = 0 k = 2pF k = 2pF + q & & q = k − 2pF , |q| 2pF & 5 W

Π(k = 2pF + q, ω = 0) = −	m	ln	4pF	= −	m	ln	4pF		&J
	πpF		\|q\|		πpF		\|k − 2pF \|

N ( * # * * ! ! I&Q

# ! * ! 1 2 ! &

5 # ! * ) ! %

& / ! % *) %* ) 8 & I&,L I&QJ W

D−1(kω) = D0−1(ωk) − g2Π(kω)

k = 2pF # * &J ! !W

ω2 − ω22pF

mg2

4pF

= 0

ω22pF

πpF

|k − 2pF |

1 − πpF

ln |k − 2pF |

ω2 = ω22pF

mg2

4pF

S ) k 2pF

% ! ! ω2 < 0 & M! # %

k 2pF ) ! 1! 2 ! 1 ! !2

. & &, *) * %

!* ! % ! # & S

! * ! ! ! ! ! *

! ! 2π = π & & 4 6

2pF pF

- % ! Reei2pF x cos(2pF x+φ)& ! !

- - * * & ' ! ! ! !

! * ( W ρ(x) = ρ0 + ρ1 cos(2pF x + φ)

1- ns; & ( )

* . & & &

. # ! ! * #

! * T = Tp0 ω2(k = 2pF )

* #& Z # ( ! ! * )

T = 0& . ! ! * & 6 %* 8 %

# ! * 6 W

D−1(kωm) = D0−1(ωmk) − g2Π(ωmk)

2 Π(ω, k ≈ 2pF ) ω = 0

% "

P 9 = ? B H

,OO

. & &,W * 1! 2 % !

! &

. & & W '! ! !

ns; ! & G * *

. P - >JK<== = E J<NU0 < J0 0 G/M< K V<1

. & &IW R * N ! ( !

! ! & 1G #2 N ! !*) )

( (−pF , pF ) &

D0(kωm) =			ω2	, ωm = 2πmT
			k
		(iωm)2 − ωk2
G W			2π G0(εnp)G0(εn − ωm, p − k)
Π(kωm) = 2T	n
			dp

4 * # k 2pF !W

k = 2pF + q, |q| 2pF

&,,

G # * *) (%% ) ( ! #

* * N ! # ! # * ! ! #

*) . & &I& 5 ! !W

ξp−k = −ξp + vF q		p +pF
ξp+k = −ξp + vF q		p −pF	&,

N ( ) ( !

! ! * 1 2 N ! 1 2 N ! & '

! ! * # k > 0 W

Π(qωm) = T N (EF )

−∞ 2πi 2πi iεn

ξp i(εn

ωm) + ξp

vF q =

∞ dξp

−

signεn

θ[εn(εn − ωm)] 2εn

−

ωm

+ ivF q

&,I

= −2πT N (EF )

<<< < Предыдущая 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1920 / 2920 21 22 23 24 25 26 27 28 29 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке Теории

#
15.08.201330.48 Mб482Роуч П. Вычислительная гидродинамика.pdf
#
15.08.201310.55 Mб137Руденко О.В. Солуян С.И. Теоретические основы нелинейной акустики.pdf
#
15.08.20135.49 Mб36Садовский М.В. Диаграмматика (2005).pdf
#
15.08.20131.78 Mб15Садовский М.В. Лекции по статистической физике (2000).pdf