Практикум по механике и молекулярной физике
.pdf
|
|
|
РАБОТА № 5–1 |
|
|
|
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ |
||||
|
|
ПРИ ПОМОЩИ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ |
|||
|
Приборы и принадлежности: крутильный маятник, набор тел. |
||||
|
|
|
Описание установки |
||
|
Общий вид крутильного маятника показан на рис. 1. Крутильный |
||||
|
маятник состоит из рамки 1, подвешенной с помощью стальной проволоки |
||||
|
2 к кронштейнам 3 и 4. На кронштейне 5 закреплена стальная плита, которая |
||||
|
служит основанием фотоэлектрическому датчику 7 и угловой шкале 8. Элек- |
||||
|
тромагнит 7 может изменять положение на плите, а его положение относи- |
||||
|
|
|
|
|
тельно фотоэлектрического |
|
3 |
|
|
|
датчика указывает по угло- |
|
2 |
121 |
|
3 |
вой шкале стрелка 9, притя- |
6 |
1 |
7 |
|
гиваемая к электромагниту. |
|
10 |
10 |
Фотоэлектрический датчик |
|||
9 |
|
8 |
5 |
|
и электромагнит соединены |
|
|
|
4 |
электронным секундомером |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
11. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Конструкция рамки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
позволяет закреплять ис- |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
следуемые тела 10, значи- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тельно отличающиеся друг |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
от друга по внешним раз- |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мерам. Тела крепятся при помощи подвижной балки 12, которая перемещается по направляющим между неподвижными балками. Подвижная балка закрепляется путем затягивания гаек на зажимных втулках.
Описание метода определения моментов инерции твердых тел
При отклонении рамки от положения равновесия возникает момент сил упругости (кручения) проволоки, пропорциональной по закону Гука углу закручивания и направленный в противоположную сторону:
M= k , |
(1) |
где k – коэффициент упругости проволоки. Тормозящим моментом сил трения, который будет в нашем случае мал по сравнению с моментом упругости, можно пренебречь.
Таким образом, основной закон динамики для возникших крутиль-
ных колебаний M = J с учетом формулы углового ускорения |
d 2α |
= β |
||||||||
dt |
2 |
|||||||||
запишется следующим образом: |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
J |
d 2α |
= −kα |
или |
J |
d 2α |
+ kα = 0 , |
|
|
(2) |
|
|
dt 2 |
|
|
|||||||
|
dt 2 |
|
|
|
|
|
|
|||
41
где |
d 2α |
– угловое ускорение, а J – момент инерции рамки. |
|
dt2 |
|
Уравнение (2) представляет собой дифференциальное уравнение гармонических колебаний. Решением его, как известно, является функция
α =α0 cos(ωt +ϕ), |
(3) |
где 0 – амплитуда, – собственная циклическая частота, – начальная фаза колебаний. Частота может быть найдена подстановкой решения (3)
в уравнение (2): |
ω = |
k . |
|
|
|
(4) |
|
J |
|
|
|
|
|
Тогда период колебаний Т будет равен: |
|
T = |
2π |
= 2π |
J . |
(5) |
|
|
ω |
k |
|
Таким образом, нахождение моментов инерции тел можно свести к определению периода крутильных колебаний при известном коэффициенте упругости проволоки k.
Обозначим через Jk момент инерции исследуемого тела. Если коэффициент упругости k неизвестен, то найти Jk, определив период колебаний Тэт, некоторого эталонного тела, имеющего известный момент инерции Jэт. В качестве эталонного тела можно взять любое тело, имеющее правильные геометрические размеры, момент инерции которого легко рассчитывается по известным формулам (см. главу 5, рис. 5).
Итак, обозначим через J0 момент инерции ненагруженной рамки.
Тогда период ее колебаний будет равен |
|
|
|
|
T |
= 2π |
J 0 , |
(6) |
|
|
|
|
0 |
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а период колебаний рамки с эталонным телом: |
Tэт |
= 2π |
J 0 + J эт . |
(7) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
Очевидно, что период колебания рамки с исследуемым телом |
|
|||||||
Tх = 2π |
J 0 + J х |
. |
|
|
|
(8) |
||
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
Исключая из (6–8) коэффициент k, получим формулу для определе- |
||||||||
ния момента инерции исследуемого тела: |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
T 2 |
−T |
2 |
|
|
|
|
J x = J эт |
|
x |
0 |
. |
|
|
(9) |
|
T 2 |
|
|
|
|||||
|
−T |
2 |
|
|
|
|
||
|
|
эт |
0 |
|
|
|
|
|
Выполнение работы
1.Подключить прибор к сети. По очереди нажать кнопки «сеть» и «сброс». На цифровом табло должны высвечиваться нули.
2.Отклонить рамку прибора таким образом, чтобы стрелка 9 приблизилась к сердечнику электромагнита 7, который зафиксирует рамку в заданном положении. Положение электромагнита задается преподавателем.
42
3.Нажать кнопку «пуск». При этом освобожденная рамка начнет совершать крутильные колебания. На цифровом табло будет высвечиваться число полных колебаний n и соответствующее им время колебаний. После завершения 10–20 колебаний нажать кнопку «стоп». Записать соответст-
вующие показания n и t. По формуле T0 = t/n определить период колебаний ненагруженной рамки. Измерения проделать не менее трех раз и найти среднее значение T0.
4.Поместить эталонное тело между неподвижной и подвижной балками рамки. Затягивая гайки 12 на зажимных втулках, проверить надежность крепления эталонного тела. В нашей работе в качестве эталонных тел используются сплошные металлические цилиндры, момент инерции
которых относительно оси цилиндра равен J эт = 12 mr 2 , где m – масса ци-
линдра. Масса эталонных тел указана с точностью m = 0.1 г, а геометрические размеры цилиндра измеряются штангенциркулем.
Тогда окончательная расчетная формула для определения момента
инерции будет иметь следующий вид: |
J |
x |
= |
1 |
mr 2 |
Tx2 |
−T02 . (10) |
|
|
2 |
T 2 |
−T 2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
эт |
0 |
|
5.Повторяя последовательно пункты 1, 2, 3, определить период колебаний Тэт рамки с эталонным телом.
6.Заменить в рамке эталонное тело на тело с неизвестным моментом инерции (по указанию преподавателя) и в соответствии с п. 5 определить
период колебаний Тх рамки с телом, момент инерции которого необходимо определить.
7.По формуле (10) определить неизвестный момент инерции, подставив в нее значения Т0, Тэт, Тх и рассчитанное значение Jэт.
8.Определить моменты инерции того же тела относительно других осей вращения, длячегопоменятьположениетелаврамкеиповторитьп. 6 и7.
9.Для одного из полученных неизвестных моментов инерции необходимо оценить абсолютную и относительную погрешности измерений.
Контрольные вопросы
1.Что называется моментом инерции тела относительно оси вращения? В каких единицах измеряется момент инерции?
2.Может ли твердое тело иметь несколько моментов инерции?
3.Как связаны между собой момент силы и момент инерции тела?
4.Каким образом объясняется вращение фигуристов в пируэте?
РАБОТА № 5–2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
С ПОМОЩЬЮ МАЯТНИКА МАКСВЕЛЛА
Приборы и принадлежности: установка с маятником Максвелла и электронным блоком управления, набор сменных колец.
43
Описание установки и метода измерений
Маятник Максвелла представляет собой массивный диск (маховик), насаженный на вал (рис. 1). Диск подвешен на двух тонких нерастяжимых
|
нитях, наматываемых на вал, а на этот диск наде- |
|
ваются толстостенные металлические кольца. |
|
При раскручивании нитей маятник опускается |
|
под действием силы тяжести с постоянным уско- |
|
рением a, совершая одновременно вращательное |
|
и поступательное движения. |
Рис. 1 |
Как известно, закон сохранения механиче- |
|
ской энергии для тела массы m, одновременно |
вращающегося с угловой скоростью и движущегося поступательно со скоростью , имеет вид: Wвр +Wпост + П = const , (1) где П = mgh – потенциальная энергия тела массы m, поднятого на высоту h
в поле силы тяжести; Wвр = Jω2 2 – кинетическая энергия вращающегося тела,
где J – момент инерции этого тела;Wпост = m2ϑ2 – кинетическая энергия тела,
движущегося поступательно.
Обозначая натяжение каждой нити через Т/2, можно записать уравнения основного закона динамики для этих двух движений:
mg −T = ma |
и T |
d = β |
, |
(2) |
|
|
|
J |
|||
|
2 |
||||
|
|
|
|
|
|
где m – масса маятника, g – ускорение свободного падения, – угловое ускорение маятника, d – диаметр вала. Выражение T d2 представляет собой
момент силы относительно вала.
Из кинематики вращательного движения известно, что угловое ускорение связано с линейным ускорением a соотношением a = r (для наше-
го случая r = d2 – радиус вала). Очевидно, что при раскручивании нитей маятник будет опускаться с некоторой высоты h по закону кинематики
равноускоренного движения |
h = |
1 |
a t 2 . |
(3) |
|
|
2 |
|
|
Исключая из системы (2) T, учитывая связь между величинами a и , а также уравнение (3), получим формулу для определения момента маятника
J = md4 2
Поскольку
gt 2
2 h
gt2
2h
−1 , где t – время падения маятника с высоты h.
>>1, то |
J |
≈ |
md 2 gt 2 |
. |
|
(4) |
|
8 h |
|
|
|
|
|
|
44
Таким образом, для нахождения момента инерции маятника нужно измерить время его падения t с определенной высоты h.
Схема экспериментальной установки изображена на рис. 2. Подвес маятника смонтирован на вертикальной стойке 1, на которой закреплены два кронштейна – верхний 2 и нижний 3 с фотоэлектрическими датчиками. В верхнем положении маятник удерживается электромагнитом 4. Указатель на нижнем кронштейне позволяет измерить высоту, с которой падает маятник, по миллиметровой шкале на стойке прибора. Время падения маятника измеряется электронным секундомером, находящимся в блоке управления 5. Измерения моментов инерции проводятся с тремя кольцами, надеваемыми на диск маятника.
Выполнение работы
1. Надеть на диск одно из колец. В нижнем положении маятник с кольцом должен быть примерно на 2 мм ниже оси фотоэлектрического датчика (перекрывать его). Высота падения h указыва-
ется преподавателем.
|
2. После включения установки в сеть нажать на |
|
|
клавишу «СЕТЬ», при этом на табло электронного се- |
|
|
кундомера должны высвечиваться нули. При отжатой |
|
|
клавише «ПУСК» намотать равномерно на вал маятни- |
|
|
ка нить, виток к витку. В верхнем положении маятник |
|
|
должен удерживаться электромагнитом. |
|
|
3. При нажатии на клавишу «ПУСК», маятник |
|
|
начнет двигаться вниз. После окончания падения се- |
|
|
кундомер выключается автоматически. Показания се- |
|
|
кундомера следует занести в таблицу. |
|
|
4. Для проведения измерений с другим кольцом |
|
|
нужно отжать клавишу «ПУСК» и нажать на клавишу |
|
Рис.2 |
||
«СБРОС», при этом секундомер обнуляется. С каждым |
||
|
||
|
кольцом необходимо провести не менее пяти измерений и найти среднее значение времени падения маятника.
5.По формуле (4) рассчитать момент инерции J системы с каждым
кольцом. В нашем случае масса маятника равна сумме масс вала, диска и кольца, т. е. m = mв + mд + mк. Их величины Диаметр вала d=(10 ±0,1) мм.
6.Измеренные значения моментов инерции маятника сравнить с теоретическими, рассчитанными исходя из того, что элементы маятника – вал, диск и кольца – считаются телами простой геометрической формы
(см. рис. 5). Внутренний и внешний диаметры колец соответственно равны (86 ±0,1) мм и (105 ±0,1) мм. Очевидно, что диаметр диска равен внутреннему диаметру колец.
7.Для одного из измеренных моментов инерции необходимо оценить абсолютную и относительную погрешность измерений.
45
№ |
1-е кольцо mк= …кг |
2-е кольцо mк= …кг |
|||||
h, t, |
t, |
J, |
h, |
t, |
t, |
J, |
|
п/п м c |
c |
кг·м2 |
м |
c |
c |
кг·м2 |
|
1
…
5
Ср.
Контрольные вопросы
3-е кольцо mк= …кг
h, |
t, |
t, |
J, |
м |
c |
c |
кг·м2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1.Что называется моментом инерции тела относительно неподвижной оси вращения?
2.Может ли твердое тело иметь несколько моментов инерции?
3.Сформулируйтеосновнойзакондинамикивращательногодвижения.
4.Объясните, как при движении маятника Максвелла проявляется действие основных законов динамики поступательного и вращательного движений.
5.Почему маятник, достигнув нижнего положения, начинает подниматься вверх?
РАБОТА № 5–3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ТЕЛ С ПОМОЩЬЮ
ТРИФИЛЯРНОГО ПОДВЕСА
Приборы и принадлежности: трифилярный подвес, секундомер, набор тел.
О`
r 
Описание установки и метода определения момента инерции тел
Трифилярный подвес (рис. 1) состоит из круглой платформы с радиусом R , подвешенной на трех симметрич-
но расположенных нерастяжимых нитях длинной A. Наверху эти нити также симметрично прикреплены к диску
Aс несколько меньшим радиусом r. Шнур позволяет сообщать платформе крутильные колебания вокруг верти-
ОR
Рис.
кальной оси OO′, перпендикулярной к ее плоскости и проходящей через середину. При повороте в одном направлении на некоторый угол платформа поднимается на высоту h и изменение ее потенциальной энергии будет
равно Wп = mgh , где m – масса платформы, g – ускорение свободного падения. При возвращении платформы
в положение равновесия ее кинетическая энергия будет равна WK = 12 Jω2,
где J – момент инерции платформы относительно оси OO′, ω – угловая скорость платформы в момент достижения ею положения равновесия. Тогда на основании закона сохранения механической энергии имеем:
1 |
|
2 |
|
(1). |
|
2 Jω |
= mgh |
||||
|
|
||||
46
Выразив h через радиусы платформы R, диска r , длину нитей A, а ω через период колебаний T , получим формулу для определения момен-
J = mgRrT2.
4π2l
(2)
Необходимо отметить, что в общем случае в формуле (2) масса m может быть суммой массы платформы и массы тела, находящегося на ней.
Выполнение работы
1. Определение момента инерции J ненагруженной платформы
Плавно потянув за шнур и резко его отпустив, сообщить платформе вращательное движение. Колебания платформы должны быть малыми, не
более 34 оборота. Измеряя время t 10–20 полных колебаний n платформы,
определить период колебаний T по формуле T = t/n. Данные измерения провести не менее трех раз (можно с разным числом n ) и найти среднее T . Момент инерции Jпл определяется по формуле (2).
J |
пл |
= |
gRr |
m |
пл |
T 2 |
= km |
пл |
T 2 |
, |
где k = |
gRr |
= const для данной установки. |
|
|||||||||||||
|
|
4π 2l |
|
|
|
|
|
4π 2l |
|||||
Величины R , r, |
l и m пл |
указаны на установке, а множитель k опреде- |
|||||||||||
ляется один раз для всех измерений. Результаты занести в таблицу.
№ |
|
t ,с |
|
T , |
2 |
2 |
|
J пл |
|
|
|
|
|
|
|||||
п/ |
n |
T , с |
с |
J пл , кг*м |
J, кг*м |
|
J пл |
100 % |
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
не заполн. |
не заполн. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2 |
|
|
|
|
|
не заполн. |
не заполн. |
||
3 |
|
|
|
|
|
не заполн. |
не заполн. |
||
Ср |
нет |
нет |
|
|
|
|
|
|
|
Измеренное значение момента инерции платформы сравнить с теоретическим, исходя из того, что платформа считается телом простой геометрической формы (см. главу 5, рис. 5).
По результатам опыта необходимо оценить абсолютную и относительную ошибки измерений. Очевидно, что примерно такие же погрешности измерений будут при выполнении последующих упражнений на данной установке.
2. Определение момента инерции твердого тела
Для выполнения этого упражнения необходимо на центр платформы поместить тело с произвольной массой mт. Установка тела проверяется по расположению его относительно концентрических окружностей, нанесенных на платформе. Далее, как в п. 1, определяется период колебаний сис-
47
темы – платформа плюс тело – и рассчитывается момент инерции Jс сис-
темы по формуле: Jc= k(mпл + mтела)Т2.
Момент инерции тела определяется по формуле: Jтела = Jc – Jпл. По данным измерений составить таблицу, аналогичную предыдущей.
3. Изучение зависимости момента инерции системы (платформа плюс тело) от расположения тела на платформе
По диаметру платформы поместить два тела одинаковой формы и массы так, чтобы они соприкасались в центре платформы. Определить мо-
мент инерции системы по формуле: Jc= k(mпл + m2тел)Т2, где m2тел – масса двух тел. Тогда момент инерции J2Т двух тел относительно оси вращения
платформы будет равен: J2T = Jc − Jпл.
Увеличив расстояние между телами, повторить опыт и сделать вывод о том, как изменяется момент инерции от положения тел на платформе.
Это упражнение можно выполнить, изменяя положение одного тела на платформе (например, параллелепипеда) из вертикального в горизонтальное и наоборот.
Контрольные вопросы
1.Что называется моментом инерции тела относительно оси вращения? В каких единицах измеряется момент инерции?
2.Может ли тело иметь несколько моментов инерции?
3.Как зависит момент инерции от распределения массы?
4.Как связаны между собой момент силы и момент инерции тела?
5.Как зависит момент силы от направления приложенной к нему силы и от расстояния от оси вращения до точки приложения силы?
РАБОТА № 5–4 ИССЛЕДОВАНИЕ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДЫХ
ТЕЛ С ПОМОЩЬЮ МАЯТНИКА ОБЕРБЕКА
Приборы и принадлежности: маятник Обербека с электронным блоком управления, набор грузов.
Описание установки и метода измерений.
Маятник Обербека (рис.1) представляет собой крестовину, состоящую из четырех взаимно перпендикулярных одинаковых стержней 1, которые ввинчены в металлическую втулку 2 радиусом r. Эта крестовина свободно вращается вокруг горизонтальной оси. На стержни надеты одинаковые грузы 3 массой m', которые могут быть закреплены на различных расстояниях l от оси вращения. На ось вращения маятника посажены два легких шкива 4 с различными радиусами R1 и R2. На один из шкивов наматывается шнур к свободному концу которого, перекинутого через блок, прикрепляется платформа 5. Если на платформу поместить груз массой m,
48
то он, падая вниз и натягивая нить, будет при- |
|
|
m |
6 |
|
||||||
водить крестовину в равноускоренное враща- |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|||||||
тельное движение. Перемещая грузы m' по |
|
|
5 |
mg |
1 |
||||||
стержням, можно менять момент инерции ма- |
|
|
|
|
|
||||||
ятника. Беря разные грузы m, а также шкивы |
2 |
|
|
4 |
|
||||||
разного радиуса, можно менять |
момент вра- |
|
|
|
|||||||
|
|
|
3 |
||||||||
щающей силы: |
M = F R, |
|
(1) |
|
|
|
|
||||
где F – вращающая сила, R – плечо силы (в |
|
|
|
|
|
||||||
данном случае радиус шкива). |
|
|
|
|
|
7 |
|||||
|
Имеющаяся на стойке установки милли- |
|
|
|
|
8 |
|||||
метровая шкала позволяет измерить путь h, |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|||||||
проходимый платформой с грузом m при их |
|
|
|
|
|
||||||
падении. На верхнем 6 и нижнем 7 кронштей- |
|
|
Рис. 1 |
|
|
||||||
нах расположены фотоэлектрические датчики. |
|
|
|
|
|
||||||
При пересечении светового луча движущимся грузом сигнал первого дат- |
|||||||||||
чика включает электронный секундомер, а сигнал второго датчика выклю- |
|||||||||||
чает его. На индикаторе секундомера 8 высвечивается время t прохожде- |
|||||||||||
ния грузом пути h (расстояния между кронштейнами). |
|
|
|
||||||||
|
Ускорение a груза может быть найдено на основе закона кинематики |
||||||||||
равноускоренного движения: |
|
a |
= |
2 h . |
|
|
(2) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
t 2 |
|
|
|
Зная ускорение груза, можно по второму закону Ньютона определить силу |
|||||||||||
Fн натяжения нити: |
|
|
ma = mg – Fн, где g – ускорение |
||||||||
свободного падения. Тогда |
|
Fн = m (g–a) |
|
|
|
(3) |
|||||
|
Такая же сила со стороны нити приложена по касательной к шкиву |
||||||||||
крестовины. Момент этой силы М относительно оси вращения, согласно |
|||||||||||
(1), будет равен: |
|
|
|
M = mR(g − 2h) . |
|
|
(4) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
t 2 |
|
|
|
|
Этот момент силы в соответствии с основным законом динамики враща- |
|||||||||||
тельного движения |
|
|
M = I |
|
|
|
(5) |
||||
вызывает ускоренное вращение крестовины с угловым ускорением (I – |
|||||||||||
момент инерции крестовины относительно оси вращения). Величина |
|||||||||||
может быть определена из взаимосвязи линейного и углового ускорения: |
|||||||||||
|
|
|
|
|
β = a |
= 2h . |
|
|
|
|
(6) |
На |
основании |
экспери- |
R |
Rt 2 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
ℓ0 |
|
|||||
ментальных данных |
мо- |
|
|
|
|
|
|
||||
гут быть найдены: мо- |
r |
|
|
|
|
|
|
||||
мент силы M, действую- |
|
n a |
|
|
|
||||||
щей |
на крестовину, |
и уг- |
|
|
|
|
|
||||
ловое ускорение |
|
кре- |
|
Рис. 2 |
|
|
|
||||
стовины. |
Это |
позволяет |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
49 |
|
|
|
|
|
проверить справедливость основного закона динамики вращательного движения (5), линейную зависимость от M, а также определить момент инерции I системы. При этом считается, что силой трения в подшипнике маятника и силами сопротивления, действующими на движущиеся тела, можно пренебречь.
Расстояние l от центра груза до оси вращения определяется (рис. 2) по шкале, нанесенной на стержне, и рассчитывается по формуле:
l = r + na +l0 
2,
где r = (20 0,1) мм – радиус втулки,
а = (10 0,1) мм – цена одного деления шкалы стержня,
l0 = (20 0,1) мм – размер цилиндрического груза m по его высоте.
Основные данные установки:
радиусы шкивов R1 = (21 0,1) мм и R2 = (44 0,1) мм; масса одного груза m = (189 0,01) г; массы грузов, помещаемых на платформу, m = (41 0,01) г; масса платформы равна (53 0,01) г.
Выполнение работы
В данной работе проверяется основной закон динамики вращательного движения (5) и выполняются два задания.
Задание 1. Определение момента инерции маятника I для различных
значений момента силы M. |
|
Для этого случая I=M1 / 1= M2 / 2 …= Mi / i. |
(7) |
1.Закрепить все четыре груза m на одинаковом расстоянии l1, (примерно 60–70 мм) от оси вращения маятника, закрепить шнур на одном
из шкивов с радиусом R1 или R2, между кронштейнами 6 и 7 установить определенное расстояние h.
2.После включения установки в сеть нажать клавишу «СЕТЬ» при этом на табло электронного секундомера должны высвечиваться нули. При утопленной клавише «ПУСК» после нажатия клавиши «СБРОС» шнур наматывается на шкив так, чтобы нижний край платформы совпал с чертой на верхнем кронштейне. После отжатия клавиши «ПУСК» платформа будет удерживаться электромагнитным тормозом.
3.На платформу положить груз m1. После нажатия клавиши «ПУСК» ток в цепи электромагнита выключается, платформа с грузом освобождается и приходит в движение. Одновременно начинается отсчет времени. Время t прохождения платформы с грузом расстояния h считывается с индикатора секундомера. Измерения повторить не менее трех раз и результаты занести в таблицу.
50