spez_fiz_pr_zachita

Качество снимков зависит от многих обстоятельств. Рассмотрим некоторые из них. Прежде всего, чтобы получить качественные снимки, необходимо интенсивное освещение, тогда можно применять малые апертуры и иметь большую глубину резкости. Большая освещенность будет при расположении оптической оси фотокамеры под небольшим углом к направлению освещения. Для освещения используются лампы мощностью 100 1000 Вт. Освещение должно быть импульсным, поскольку длительное освещение мощными источниками света будет приводить к уменьшению времени чувствительности камеры и дополнительным трудностям, связанным с поддержкой заданной температуры стенок.

Поперечные размеры треков (их резкость) зависят от времени, которое проходит от момента пролета заряженной частицы до момента наступления необходимого пересыщения и момента фотографирования. Дело в том, что образовавшиеся ионы диффундируют. Скорость расползания следа зависит от коэффициента диффузии. Обычно шириной следа считают область, в которой содержится 90% изображений ионов. Если время, прошедшее от момента образования ионов до момента создания необходимого

пересыщения, 8 , а коэффициент диффузии D , то ширина следа x 5 D 8 . Если D 0,03 (воздух при нормальном давлении), то для x 1мм 8 0,01с.

Время 8 определяется временем движения поршня камеры. Поэтому 8 будет тем меньше, чем меньше масса поршня, меньше необходимое расширение камеры и больше сила, приложенная к поршню. Чтобы получить хорошие снимки, полезно увеличить давление в камере, поскольку при этом уменьшается коэффициент диффузии и растет плотность ионизации. После того как в камере будет получено необходимое пересыщение, диффузией заряженных капель можно пренебречь. Однако задержка момента фотографирования относительно момента расширения нежелательна, поскольку капли, достигшие размеров порядка 10–3 см, в гравитационном поле Земли приобретают скорость падения до 1 см/с. Практически установлено, что сфотографировать трек без заметных искажений через 0,3 с после расширения не удается.

Снимки треков могут быть искажены также оптической системой фотокамер, из-за преломления света при прохождении через стеклянную крышку камеры, турбулентного движения газа в камере после расширения. Искажения, вносимые оптической системой и преломлением света при использовании специальных объективов, в значительной степени компенсируют друг друга. Кроме того, на эти искажения можно вносить соответствующие поправки. Размытие треков из-за движения газа в камере после расширения сводят к минимуму с помощью специальных устройств. Так, турбулентное движение газа оказывается значительно меньше, когда перед диафрагмой камеры (поршнем) помещают сетку или перфорированную пластинку, покрытую бархатом.

Плотность капель вдоль треков заряженных частиц в камерах Вильсона оказывается пропорциональной плотности ионизации. Плотность треков определяют по числу сгустков капель вдоль трека. Такие сгустки образуют

161

электроны с энергиями порядка нескольких сот эВ, появляющиеся в результате ионизации. Для измерения плотности ионизации необходимо выбирать резкие не расплывшиеся треки, которые можно получить при правильном выборе момента расширения.

Кривизну трека в магнитном поле с помощью камеры Вильсона при длине трека 10 20 см можно определить с погрешностью 0,01 0,02 см.

7.1.3. Граничные пересыщения

Если в очищенной камере создать пересыщение S , удовлетворяющее условию S1 S S2 , то в объеме камеры будут наблюдаться треки

заряженных частиц. Чтобы понять, почему в этих условиях происходит конденсация на ионах, определим, как зависят

пересыщения S1 и S2 от

радиуса капли и как они связаны с параметрами газа и пара.

Вначале найдем, чему равно пересыщение, при

определению, то при выпуклой поверхности раздела S 1, т. е. капля будет находиться в термодинамическом равновесии с паром, только если пересыщение больше единицы.

где r – радиус капли; – коэффициент поверхностного натяжения. Это приводит к тому, что равновесное давление пара над выпуклой поверхностью оказывается больше равновесного давления пара над плоской поверхностью. Рассмотрим систему, состоящую из сосуда заполненного жидкостью, в которую помещен капилляр (рис. 7.2, а) [1]. Если стенки капилляра не смачиваются жидкостью, то мениск будет выпуклым (в первом приближении

– полусфера). Под действием поверхностного давления жидкость в капилляре опустится ниже уровня плоской поверхности на величину

162

Два члена в правой части (7.8) характеризуют давление, обусловленное поверхностным натяжением 2 r и электрическим полем e2 8 r4 .

Их знаки противоположны, потому что с уменьшением радиуса капли потенциальная энергия поверхностного натяжения убывает, а электростатическая потенциальная энергия растет. Поэтому над заряженной каплей давление всегда меньше, чем над незаряженной.

Равновесное пересыщение для заряженных капель может быть

Зависимость равновесного пересыщения от радиуса заряженной капли показана на рис. 7.2, б сплошной линией (от радиуса незаряженной капли – пунктирной линией).

Для анализа поведения заряженных и незаряженных капель в пересыщенном паре необходимо исследовать, устойчиво или неустойчиво равновесие двух фаз. Для этого необходимо исследовать изменение термодинамического потенциала двухфазной системы в зависимости от радиуса капли.

Исследование поведения термодинамического потенциала в зависимости от радиуса заряженной капли показывает, что при малых радиусах r заряженная капля может находиться в устойчивом (рис. 7.2, б, точка r2Φ ) термодинамическом равновесии с окружающим ее паром. Эта

область соответствует левой ветви кривой пересыщения, и в ней при любом

ненасыщенном паре.

В атмосферном воздухе всегда имеется некоторое количество водяного пара, поэтому при ионизации воздуха всегда возникают маленькие капли, которые, как уже упоминалось, находятся в термодинамическом равновесии с паром.

164

В табл. 7.1 приведены экспериментальные данные для конденсации на положительных и отрицательных ионах. Для всех применяемых жидкостей разница между S1 и S2 обычно невелика. Пересыщение не зависит от

природы газа и уменьшается с увеличением температуры фазового перехода.

Зависимость пересыщений от температуры. Пересыщения, соответствующие границе образования капель на ионах S1 и границе

образования тумана S2 , могут быть представлены в виде ln S1 ~ T 1 ;

ln S2 32 T 32 .

Как видно, область пересыщения, при которой камера может работать, зависит от свойств жидкости и температуры смеси газа и пара.

7.1.4. Термодинамика образования новой фазы

Поведение пересыщенного пара и перегретой жидкости подчиняется одним и тем же закономерностям. Для определенности рассмотрим процесс образования жидкой фазы (первая фаза) в паре (вторая фаза). Те же соотношения будут справедливы и для обратного процесса образования пузырьков в жидкости. В обоих случаях величины, относящиеся к вновь образовавшейся фазе, будут обозначаться индексом 1.

Допустим, что в замкнутом сосуде, заполненном парами жидкости при давлении p и температуре T , образовалась капля жидкости. Так как

давление и температура постоянны, изменение состояния системы при этом переходе следует характеризовать изменением термодинамического потенциала системы.

В начальном состоянии, когда в сосуде находились только пары жидкости, термодинамический потенциал равен:

удельная свободная энергия; 9 2 – удельный термодинамический потенциал.

Термодинамический потенциал системы после образования в паре капли объёмом V V1m1 , где V1 – объём, приходящийся на одну молекулу жидкости,

где f 1 f 1 (V1, T )– удельная свободная энергия; S – поверхность капли; – поверхностное натяжение; m1 , m2 , V1 , V2 – соответственно число молекул и

удельные объемы жидкости и газа. Полное число частиц m неизменно, причем m m1 m2 .

Образовавшаяся капля будет иметь шарообразную форму, так как поверхность раздела фаз стремится сократиться до минимума, а влияние сил

165

тяжести для маленьких капель несущественно. Тогда S 4 r2 , где r – радиус капли. Если объём капли равен V , а объем одной молекулы V1 , то число молекул

Если образование новой фазы приводит к уменьшению термодинамического потенциала, т. е. если dΚdr 0 , то возникающее при

этом состояние будет устойчивым. Капля жидкости в этом случае будет расти. Если, наоборот, с увеличением радиуса капли термодинамический потенциал возрастает dΚdr 0 , то состояние системы будет неустойчивым.

В этом случае образовавшиеся капли будут испаряться. При условии dΚdr 0 капля будет находиться в равновесии с паром .

Выясним, как меняется термодинамический потенциал системы при изменении размеров образовавшейся капли при постоянных V1 и V2 . B этом

процессе, соответствующем переходу пара в жидкость, изменяются m1 и m2 . Из уравнения (7.13) имеем

Процесс образования новой фазы в камере Вильсона, диффузионной и пузырьковой, происходит, как правило, при постоянном давлении. При этом в камере Вильсона и в диффузионной камере давление пара выше давления насыщенного пара, а в пузырьковой камере внешнее давление на жидкость ниже давления, при котором начинается кипение. Если давление (при данной температуре) в точке фазового перехода равно ps , а давление в камере p , то

разность p ps будет положительна в камере Вильсона (при конденсации) и

отрицательна в пузырьковой камере (когда фазовый переход представляет собой образование в жидкости пузырьков пара).

находятся в равновесии при давлении ps , т. е. 91 ( ps ) 9 2 ( ps ) , а также что

Β91 Βp V1 и Β9 2 Βp V2 , имеем

166

Вычислим вероятность образования зародышей новой фазы в пересыщенном паре и перегретой жидкости. Вероятность малых флуктуаций в макроскопической системе определяется работой, которую необходимо произвести для образования зародыша.

Образование зародыша с радиусом rк требует затраты работы w(rк ) ,

равной (поскольку температура и давление в системе остаются постоянными) изменению термодинамического потенциала. Из (7.10) и (7.11) получаем

При образовании зародышей жидкости в пересыщенном паре объём, приходящийся на одну молекулу в капле, гораздо меньше, чем объём, приходящийся на молекулу в паре. Поскольку V1 V2 , то

(7.20) в формулу (7.21), получаем вероятность образования зародыша конденсации в виде

При образовании пузырьков в жидкости имеет место обратное соотношение объёмов: объём V1 , приходящийся на одну молекулу в

пузырьке, существенно больше, чем объем V2 . Пренебрегая V2 по сравнению с V1 , имеем для вероятности образования зародыша пузырька в жидкости

В чистых перегретых жидкостях и пересыщенных парах новая фаза возникает тогда, когда вероятность образования ее зародышей оказывается близкой к единице.

Вероятность образования зародыша быстро растет с увеличением ps p . Поэтому при больших пересыщениях пара в объёме камеры Вильсона

168

первый член в уравнении (7.29) по абсолютной величине при малых r меньше второго. Тогда сумма первого и второго членов при малых r будет больше нуля, а при больших r меньше нуля. Третий член меньше нуля при любых r и с увеличением r уменьшается по абсолютной величине. Зависимость термодинамического потенциала от радиуса для этого случая показана на кр. 2 рис. 7.4.

Равновесное пересыщение. Если предположить, что поверхностное натяжение не зависит от радиуса капли, то зависимость равновесного пересыщения от радиуса незаряженной капли может быть представлена кривой, показанной на рис. 7.2, б, пунктиром. По вертикальной оси отложена абсолютная величина логарифма пересыщения. Слева от кривой устойчива жидкая фаза, справа от кривой устойчива газовая фаза. Точки на кривой соответствуют равновесию двух фаз. Весьма существенно определить, является это равновесие двух фаз устойчивым или неустойчивым. Исследование показало, что термодинамический потенциал такой системы изменяется при изменении радиуса капли, как показано на рис. 7.3. При радиусе капли, равном rк , термодинамический потенциал имеет максимум.

170