spez_fiz_pr_zachita

кристалла. В результате на этой поверхности формируется слой n-типа, а в промежуточной области можно осуществить управляемый процесс диффузии, при котором количество ионов лития точно равно количеству ионов бора. Вследствие этого, удельное сопротивление обедненной зоны

возрастает до 3 105 Ом см. Это значение соответствует собственному удельному сопротивлению чистого кремния, поэтому этот слой называется i-слоем (собственная проводимость). При подаче обратного смещения вся обедненная зона становится запирающим слоем. Таким способом можно получить запирающий слой толщиной до 5 мм. В чувствительной области

такого счетчика могут поглощаться -частицы с энергией до 200 МэВ и электроны с энергией до 2 МэВ. В этой области энергий собранный заряд пропорционален энергии налетающей частицы и энергетическое разрешение полупроводниковых счетчиков лучше, чем у других детекторов.

6.7.Энергетическое разрешение

Вспектрометрии ядерного излучения с полупроводниковыми детекторами мерой энергии, оставленной заряженной частицей в чувствительном объеме, является амплитуда сигнала во внешней цепи детектора. При облучении детектора пучком моноэнергетических заряженных частиц, пробег которых полностью укладывается в чувствительном объеме детектора, амплитуды сигналов во внешней цепи будут иметь некоторый разброс вокруг среднего значения, обусловленный свойствами самого детектора. Величина разброса и определяет энергетическое разрешение детектора.

Распределение электрических сигналов, поступающих с полупроводникового детектора, с помощью многоканального анализатора записывается в виде амплитудного распределения импульсов, называемого аппаратурным спектром. Обычно форма максимума (пика) амплитудного распределения, соответствующая регистрации моноэнергетического ионизирующего излучения, может быть описана распределением Гаусса.

Ширина пика, измеренная на его полувысоте (полуширина) и соответствующая полному поглощению в детекторе регистрируемого

Гаусса равна 2,355 . Полупроводниковые детекторы характеризуются весьма малыми значениями . Дисперсия амплитудного распределения ( 2 )

складывается из ряда членов, обусловленных как самой природой процессов в детекторе, так и внешними причинами, например, шумами усилителя.

Теоретически энергетическое разрешение детектора может достичь предельного значения

где Α– энергия образования пары носителей (для кремния Α=3,65 эВ); E – энергия регистрируемой частицы; F – фактор Фано, отражающий меру дискретности передачи энергии ионизирующего излучения электронно-

151

дырочным парам ( F 0,1 0,05 для германия и кремния). Практически энергетическое разрешение получается в 1,5–2 раза хуже из-за всевозможных

радиоактивных источников. Энергетическое разрешение определялось по пику полного поглощения.

6.8. Форма линии

Форму линии полупроводникового детектора при облучении его заряженными частицами, пробег которых полностью укладывается в чувствительном объеме, как отмечено выше, с хорошей точностью можно описать распределением Гаусса. Появится лишь дополнительный источник флуктуаций, характеризуемый тем, что, прежде чем попасть в чувствительный объем детектора, заряженная частица должна пройти через нечувствительный поверхностный слой.

Итак, заряженным частицам с одной энергией, пробег которых в материале детектора меньше глубины чувствительного слоя, в спектре амплитуд импульсов

соответствует пик, среднее значение амплитуды которого сопоставляется с энергией частицы, а разброс вокруг среднего зависит от энергетического разрешения спектрометра. Площадь под пиком равна числу заряженных частиц, прошедших в чувствительный объем детектора.

Для примера на рис. 6.10 показан спектр электронов

внутренней конверсии 137Cs , полученный с помощью кремниевого счетчика с

p-n-переходом. Наблюдается почти полное разделение пиков, обусловленное K - и L - электронами.

Соответственно, если детектор облучается заряженными частицами с разными энергиями, то амплитудное распределение будет состоять из ряда

152

пиков, но только в том случае, если расстояние между соседними пиками больше, чем 1 2 амплитудных распределений пиков. В таком случае

расшифровка спектра частиц не представляет затруднений. Эффективность регистрации заряженных частиц при этом просто вычисляется из размеров чувствительной области детектора.

Гораздо более сложным образом зависит амплитуда сигнала на выходе от энергии частицы на входе при облучении детектора нейтральными

частицами: -квантами или нейтронами. В этом случае сигнал появляется в результате образования в детекторе вторичной заряженной частицы, энергия которой неоднозначно связана с энергией нейтральной частицы. Она зависит от характеристик реакции, по которой происходит ее образование, угла вылета и т. д.

Кроме того, вторичные частицы образуются по всему объему детектора и, следовательно, при любом соотношении между ионизационным пробегом и размерами чувствительной области детектора существует отличная от нуля вероятность заряженной частице выйти за пределы чувствительной области. Выход частиц из детектора означает, что амплитуда сигнала будет соответствовать не всей энергии частицы, а только части ее: в амплитудном распределении появятся значения от максимума до нуля. Дальнейшее осложнение возникает в тех, весьма нередких случаях, когда нейтральные частицы образуют вторичные заряженные частицы разными способами, например, быстрые нейтроны могут образовывать ядра отдачи при упругом рассеянии и создавать протоны в (n, p)-реакции на ядрах Si и Ge .

Рассмотрим форму линии полупроводникового детектора на примере германиевого детектора с p-i-n–переходом, предназначенного для

регистрации -квантов. Такие детекторы, несмотря на их дороговизну и сложность работы с ними, получили достаточно широкое распространение. Использование германиевых, а не кремниевых счетчиков в спектроскопии

-излучения обусловлено тем, что сечение взаимодействия -квантов с атомом, приводящее к исчезновению -кванта и, следовательно, к однозначной связи энергии появившегося электрона и энергии -кванта для германия ( Z ядра 32), существенно больше, чем для кремния ( Z ядра 14). Действительно, быстрые вторичные электроны, способные создать носители в чувствительном объеме, возникают в основном в результате трех процессов:

1)фотопоглощения, с вылетом из атома электрона и рентгеновского кванта характеристического излучения. Энергия этого кванта мала, и он обычно с большой вероятностью тут же поглощается;

2)рождения пары электрон - позитрон;

3)комптоновского рассеяния, в результате которого возникают -квант с меньшей энергией и электрон. При оценке значения этих процессов в формировании амплитудного распределения импульсов можно пренебречь вероятностью выхода электрона (или позитрона) из чувствительного объема детектора, а также не принимать во

153

внимание утечку тормозного излучения электронов и позитронов из кристалла.

В этом случае первый процесс приводит к полному поглощению энергии-кванта и, соответственно, появлению одного пика (фотопика) в амплитудном распределении импульсов. Второй создает три пика в этом распределении: первый – соответствующий поглощению в кристалле обоих аннигиляционных квантов; второй – возникающий при поглощении одного аннигиляционного кванта (и вылету другого); и третий – соответствующий вылету двух квантов.

Кроме того, вблизи пиков будет наблюдаться малое число импульсов, появление которых связано с неполным поглощением аннигиляционных квантов. И, наконец, третий процесс приводит к возникновению непрерывного амплитудного распределения, форма которого почти повторяет (за исключением резкой правой границы) энергетическое распределение электронов в комптоновском процессе.

Наиболее удобен для расшифровки спектра -квантов, т. е. восстановления энергетического распределения -квантов, облучающих детектор, по амплитудному распределению импульсов от детектора, первый процесс. Более сложно использовать второй процесс и, наконец, наиболее трудно восстановить энергетическое распределение -квантов по импульсам, созданным комптоновскими электронами отдачи. Чем больше атомный номер среды, тем большее значение приобретает фотоэффект и процесс образования пар в формировании амплитудного распределения импульсов и тем легче расшифровка спектра -излучения. Поэтому только германиевые детекторы и используют в -спектрометрии, в кремниевых же практически не наблюдается пиков полного поглощения для -квантов с энергией, большей

0,5 1 МэВ.

Вычислить относительный вклад каждого из трех типов взаимодействия сравнительно легко для детекторов с небольшим объемом, когда в детекторе происходит практически только одно взаимодействие -кванта, но при этом его размеры еще достаточны, чтобы пренебречь утечкой электронов из чувствительного объема. Для детекторов, объем которых порядка 10 см3 или более, велика вероятность нескольких взаимодействий одного -кванта. В каждом последующем взаимодействии из-за уменьшения энергии -кванта при рассеянии возрастает вероятность фотопоглощения (увеличивается сечение фотоэффекта).

Расчет парциальных вероятностей двух и трех взаимодействий очень сложен и на практике форму линии полупроводникового детектора получают

экспериментально, облучая детектор -квантами с одной энергией (чаще - квантами из радиоактивных препаратов) и измеряя амплитудное распределение импульсов.

Амплитудное распределение импульсов, полученное с помощью германиевого детектора объемом 8 см3 при облучении его -квантами

источника 60Co , приведено на рис. 6.11. Отчетливо видны два пика полного

154

поглощения, которые соответствуют двум -линиям с одинаковой интенсивностью, испускаемым в каскаде, и относящееся к каждой линии непрерывное распределение комптоновских электронов. Ширина линий на рис. 6.11 обусловлена не только энергетическим разрешением детектора, но и шумами и нестабильностью электронной аппаратуры. Для иллюстрации энергетического разрешения собственно детектора на этом же рисунке показана ширина линии от генератора точной амплитуды, сигнал которого подан на вход электронной системы усиления и регистрации импульсов детектора.

Рис. 6.11. Амплитудное распределение импульсов, полученное с германиевым детектором с p-i-n–переходом объемом 8 см3, облучаемым -квантами источника 60Со [2]

Разброс амплитуд импульсов генератора меньше ширины канала амплитудного анализатора системы регистрации импульсов детектора, поэтому ширина линии от генератора 1,91 кэВ характеризует разрешение системы регистрации, и разрешение собственно детектора можно найти из следующего соотношения:

генератора и собственно детектора. Для нашего случая равно 2,1 и 2,25 кэВ для линий 1173 и 1332 кэВ соответственно. Отношение площадей под пиками служит мерой изменения эффективности детектора при

изменении энергии -кванта.

Обычно цель измерения спектра -квантов в ядерной физике – установление положения и абсолютных интенсивностей отдельных линий в нем. Как видно из рис. 6.11, в пике полного поглощения содержится лишь малая доля импульсов, зарегистрированных детектором, но зато все они

155

сосредоточены в узком интервале амплитуд. Малая ширина пиков полного поглощения позволяет во многих случаях определить положение и

интенсивность линии в спектре -излучения, не прибегая к сложным методам преобразования амплитудных распределений импульсов.

Рис. 6.12. Амплитудное распределение импульсов, полученное при измерении-активности пробы воды из первого контура атомной электростанции с водяным теплоносителем [2]

Хорошей иллюстрацией возможности такого анализа служит приведенное на рис. 6.12 амплитудное распределение импульсов, которое получено с помощью германиевого детектора с p-i-n–переходом при

измерении спектра -квантов активной пробы воды, взятой из первого контура атомной электростанции с водяным теплоносителем. Для того чтобы не загромождать рисунок, лишь над некоторыми пиками указан радиоактивный изотоп-источник, хотя отождествить можно практически все пики в амплитудном распределении. Для большей наглядности амплитудное распределение разделено на три участка с разными масштабами по оси ординат.

156

7.ТРЕКОВЫЕ ПРИБОРЫ

Ктрековым приборам относят устройства, в которых заряженные частицы в результате взаимодействия изменяют состояние вещества детектора таким образом, что делают видимыми следы (треки) заряженных частиц. В пересыщенном паре при определенных условиях ионы являются центрами конденсации и на них вырастают капельки жидкости, видимые невооруженным глазом. Это явление – конденсация пара на ионах – положено в основу работы камер Вильсона. В перегретой жидкости ионы являются центрами кипения. Заряженные частицы в такой жидкости оставляют след в виде цепочки газовых полостей (пузырьков). На этом явлении и основана работа пузырьковых камер. В фотопластинках заряженные частицы в результате ионизации создают центры проявления. Таким образом, образуется скрытое изображение трека, которое после проявления становится видимым. Сравнительно недавно появились новые трековые приборы – искровые камеры. В них электрический пробой между электродами происходит вдоль направления движения заряженной частицы, что позволяет определить направление движения частицы.

Трековые приборы не только регистрируют акт прохождения заряженной частицы, но и позволяют определять некоторые ее характеристики по плотности ионизации, по величине пробега, по числу

%-электронов. Возможности трековых приборов значительно увеличиваются, если их помещают в магнитное поле. В этих случаях измерение радиуса кривизны трека дает дополнительную информацию о заряде, импульсе, массе заряженной частицы.

7.1. Камера Вильсона

За создание камеры и её практическое использование Чарльз Вильсон (1869–1959 гг.) в 1927 г. был удостоен Нобелевской премии. Камера использовалась вплоть до 1953 г., т. е. до момента открытия пузырьковой камеры.

Камера Вильсона позволяет наблюдать треки заряженных частиц в газе. В результате конденсации пересыщенного пара на каждом ионе вырастает капля видимых размеров. Время между моментом прохождения частицы через камеру и началом конденсации можно изменять в широких пределах, поэтому камера Вильсона позволяет изучать треки на различных стадиях их формирования.

Усиление трека в камере происходит за счет энергии фазового перехода пересыщенный пар – жидкость.

7.1.1. Принцип действия

Камера Вильсона (рис. 7.1) представляет собой замкнутый сосуд, заполненный смесью газа и пара. В заданный момент времени, который может быть синхронизирован с моментом прохождения через камеру заряженных частиц, давление в объеме камеры с помощью специального

157

механизма (например, вакуумного насоса) резко понижается от величины p1 до величины p2 . Это приводит к охлаждению смеси газа и пара, в результате

чего пар становится пересыщенным. Если в парогазовой смеси давление паров выше давления насыщенных паров при данной температуре, то такое состояние пара называется пересыщенным. Если начальное давление в камере p1 равно давлению насыщенного пара p2 , то пересыщение после

расширения [1]

насыщенного пара над плоской поверхностью раздела фаз (см. ниже рис. 7.2.) при той же температуре. Пересыщение S также можно определить как отношение плотности пересыщенного пара (в данный момент) к плотности насыщенных паров при той же температуре.

Пересыщенное состояние пара получается или при быстром увеличении объема, или при быстром изменении температуры. Пересыщенное состояние парогазовой смеси не является стабильным. При наличии центров конденсации происходит переход части пара в жидкую фазу. Конденсация пара продолжается до тех пор, пока давление пара не достигнет давления насыщенных паров.

Вильсон обнаружил, что при определенном пересыщении S1 в объеме

камеры наблюдаются треки заряженных частиц, состоящие из отдельных капелек жидкости. Эти следы хорошо видны при освещении в результате рассеяния света на каплях. При увеличении пересыщения до величины S2

образуется плотный туман, и наблюдение треков становится невозможным. Описанная картина соответствует поведению камеры Вильсона в условиях, когда ее объем очищен от мелких взвешенных в газе твердых или жидких

частиц (размерами ~ 10–4 10–6 см), которые являются центрами конденсации. В обычном неочищенном газе такие центры всегда существуют (например, в воздухе рабочих помещений содержится до 106 частиц в 1 см3). Поэтому при заполнении камеры Вильсона неочищенным газом при расширении в ее объеме возникает туман даже при пересыщениях, меньших

S1 (~ 1,00 1,12). Выросшие капли могут быть удалены из объема камеры с

помощью дополнительных, медленных расширений. В результате капли под действием силы тяжести осаждаются на дно. При многократном повторении этой процедуры объем камеры полностью очищается от центров конденсации. В очищенной камере при пересыщении S1 происходит

конденсация капель на ионах, а при пересыщении S2 – на незаряженных

центрах (флуктуациях плотности газа и пара). Соответственно пересыщение S1 называют границей конденсации на ионах, а S2 – границей образования

тумана.

158

В 1899 г. Вильсон обратил внимание на то, что в парогазовой смеси,

заряженной частицы образуются ионы, на которых и происходит конденсация, т. е. вырастают капельки

жидкости, которые фотографируются. Такая камера позволяет сфотографировать след (трек), оставленный заряженной частицей.

Величина пересыщения зависит от конкретных свойств пара и газа (температуры, давления, теплоемкости) и особенно от изменения объема при расширении.

7.1.2. Устройство камеры Вильсона и некоторые её характеристики

Схема устройства камеры Вильсона приведена на рис. 7.1. Верхнюю крышку камеры и боковые стенки обычно делают стеклянными; через верхнюю крышку производится фотографирование треков, а через боковые стенки – освещение. Дно камеры – это подвижная диафрагма, при движении которой образуется пересыщенное состояние пара. Дно камеры покрывают черным бархатом (для лучших условий фотографирования), пропитанным водой (или водоспиртовой смесью).

Камеры Вильсона часто помещают в магнитное поле, это позволяет определять больше параметров регистрируемых частиц. След частицы необходимо сфотографировать таким образом, чтобы можно было найти длину пробега отдельной частицы, кривизну ее траектории, углы между траекториями частиц, движущихся в любой плоскости. Для этого треки фотографируют с двух различных точек.

159

Рабочий цикл камеры включает в себя расширение, включение освещения, фотографирование треков и сжатие. Расширение камеры производится за время от нескольких сотых до десятых долей секунды, в зависимости от конструкции и размеров камеры. После того как произошло расширение, газ в камере постепенно нагревается за счет притока тепла от стенок, пересыщение уменьшается и после некоторого времени, называемого

временем чувствительности камеры, конденсация на ионах прекращается. Время чувствительности камеры определяют как время после расширения, в течение которого в камере остается пересыщение, достаточное для конденсации на ионах. Это время имеет большое значение при работе камер с управлением. После фотографирования треков производят уменьшение объема камеры. Парогазовая смесь в камере после сжатия будет находиться при более высокой температуре, чем в начале рабочего цикла. Повышение температуры, как уже отмечалось выше, требует больших расширений для достижения необходимого пересыщения. Поэтому после сжатия, чтобы установить начальную температуру, необходимо некоторое время. Это время для камер с низкими давлениями и небольшими объемами может составлять порядка 1 с. Но в камерах с большим объемом и высоким давлением оно может достигать сотен секунд. Так, при давлении в камере около 100 атм. после каждого сжатия требуется около 900 с для отвода тепла, выделившегося при сжатии, после чего камера вновь готова к следующему расширению.

Чтобы рассчитать время чувствительности ts камеры, необходимо

решить задачу о передаче тепла от стенок камеры к газу. При этом температуру стенок можно считать постоянной, поскольку их теплоемкость и теплопроводность существенно больше, чем газа, наполняющего камеру. Очевидно, что скорость нагрева тем больше, чем больше поверхность камеры и чем меньше ее объем. Увеличение давления приводит к большему времени чувствительности, так как возрастает масса нагревающегося газа. Время чувствительности ts больше, если при расширении создаются большие

пересыщения.

Для камер диаметром и высотой около 30 см ts 0,5 с, а для камер высотой и диаметром 16 см ts 0,05 с. Время чувствительности можно

увеличить, если после расширения компенсировать нагрев парогазовой смеси медленным увеличением объема. Большое время чувствительности камер позволяет использовать их в режиме работы с управлением, т. е. в таком режиме, когда расширение происходит всякий раз при прохождении через камеру ионизирующей частицы. Управление производят, например, с помощью газоразрядных счетчиков, расположенных над и под камерой. Если заряженная частица проходит через оба счетчика и, следовательно, через рабочий объем камеры, то импульсы со счетчиков включают механизм, производящий расширение камеры. Управление выгодно применять в случае регистрации редких событий и используется, например, при регистрации космического излучения.

160