spez_fiz_pr_zachita

6.2.1. Собственная проводимость полупроводников

Германий и кремний – элементы IV-ой группы периодической таблицы Менделеева, которые имеют на внешней оболочке четыре валентных электрона, связанных ковалентной связью с соседними атомами.

В идеально чистых полупроводниковых кристаллах с идеальной структурой при температуре абсолютного нуля валентная энергетическая зона полностью занята электронами и отделена от зоны проводимости узкой запрещенной зоной. При нагревании полупроводника за счет энергии теплового движения часть электронов из валентной зоны переходит в зону проводимости. Под действием электрического поля электроны в зоне проводимости и дырки в валентной зоне будут перемещаться, определяя электропроводность полупроводника. Плотность тока

скорости (дрейфа).

Если дырки в валентной зоне и электроны в зоне проводимости появляются только в результате тепловых переходов через запрещенную зону, то число свободных электронов в полупроводнике равно числу дырок, и такие полупроводники называются собственными, или полупроводниками с собственной проводимостью, или полупроводниками i-типа (рис. 6.2).

6.2.2.Примесная проводимость полупроводников

Видеальном кристалле (с химической точки зрения), т. е. в кристалле без примесей чужеродных атомов и нарушения периодичности расположения атомов, электрон не может обладать энергией, соответствующей запрещенной зоне. В реальном кристалле всегда имеются дефекты и примеси.

Примесной проводимостью полупроводника называется электропроводность, обусловленная наличием примесных центров. Под примесными центрами подразумеваются:

( атомы посторонних элементов;

(всевозможные дефекты кристаллической решетки (пустые узлы; атомы или ионы, внедренные в междоузлия; сдвиги, связанные с пластической деформацией и т. д.).

Вблизи мест с нарушениями периодичности решетки (локализованных центров) периодическое кулоновское поле идеальной решетки искажается, соответственно изменяется и диаграмма энергетических зон. При этом в запрещенной зоне появляются локальные уровни, обязанные своим происхождением примесям и дефектам.

Локализованные центры могут ионизоваться:

(отдавая электроны в зону проводимости, тогда они называются

донорными центрами (или донорами), например, если в качестве примеси присутствует 5ти-валентный мышьяк или фосфор;

141

(принимая электроны из валентной зоны, тогда они называются

акцепторными центрами (или акцепторами), если в качестве

примеси присутствует 3х-валентный бор или алюминий. Соответствующие этим центрам уровни в запрещенной зоне называются

донорными и акцепторными. Донорные уровни располагаются вблизи верхнего края запрещенной зоны, а акцепторные – вблизи нижнего.

Примесные включения вносят изменения в движение электронов и влияют на их энергетические состояния. Поскольку в интересующих нас случаях примесных уровней много больше, чем уровней, созданных дефектами, в дальнейшем будем считать, что все уровни в запрещенной зоне имеют примесное происхождение. Введение примесных уровней в полупроводник называется его легированием.

Примеси могут быть источниками электронов в кристалле. Пусть, например, в кристалле Ge или Si (4х -валентные) один атом замещен атомом пятивалентного элемента (мышьяк – As , фосфор – P ). Только четыре его электрона будут участвовать в образовании межатомных связей. Пятый валентный электрон в образовании таких связей не участвует (связан слабее), он связан только с ядром атома. Энергетический уровень такого электрона располагается в запрещенной зоне вблизи зоны проводимости. Для отрыва такого электрона надо затратить энергию Eд , значительно меньшую, чем

ширина запрещенной зоны Eg . Например, в кремнии легированным мышьяком Si(As) – Eд 0,54 эВ. Такие уровни называют донорными, а

полупроводники с примесью атомов-доноров – полупроводниками n-типа. Проводимость проводника с донорной примесью определяется только перемещением электронов (дырки не перемещаются). Плотность тока

этом случае возникает недостаток одного электрона для образования ковалентной связи с соседними атомами. Недостающий электрон может быть позаимствован у соседнего атома (4х -валентного). Появляется

положительная дырка и отрицательный ион примеси. Такие примеси называются акцепторными. На энергетической диаграмме атомам-

акцепторам соответствуют уровни Eа в запрещенной зоне вблизи валентной зоны. Например, в кремнии легированным бором Si(B) – Eа 0,08 эВ. При

температуре абсолютного нуля эти уровни пусты, но уже при сравнительно низких температурах валентные электроны вследствие теплового движения приобретают достаточную энергию, чтобы заполнить эти уровни. Свободных электронов в этом случае не имеется, но положительная дырка может под действием электрического поля перемещаться по кристаллу. Полупроводник с акцепторными примесями называют полупроводником p-типа. Проводимость проводника с акцепторной примесью определяется только перемещением дырок и соответствующая плотность тока равна

142

Энергетические схемы полупроводников с разными типами проводимости представлены на рис. 6.2.

В полупроводнике могут быть примеси обоих сортов. В этом случае тип проводимости определяется примесью с более высокой концентрацией носителей тока. Основными носителями в примесном полупроводнике называют те носители, концентрация которых больше, а неосновными – носители с меньшей концентрацией.

Если в полупроводнике создать одновременно донорный и акцепторный

соответствующие легирующие примеси: для p-типа – донорные, для n-типа – акцепторные в количестве, необходимых для компенсации исходных примесей. На практике часто компенсируют исходный полупроводник Ge или Si p-типа литием Li , который является донорной примесью

2002 K. Полупроводник на основе Si, компенсированный литием, сохраняет свои свойства без охлаждения достаточно долгое время.

примесей. У такого полностью компенсированного полупроводника

сопротивление равно сопротивлению беспримесного.

Необходимо иметь в виду, что если полностью компенсированный полупроводник и не отличается по удельному сопротивлению от собственного, то другие его характеристики, такие, как вероятность рекомбинации, время жизни основных и не основных носителей, подвижность носителей, могут сильно отличаться от характеристик собственного полупроводника. Кроме того, в примесных полупроводниках возможен захват носителей ловушками, не имеющий места в идеальном беспримесном полупроводнике.

Дефекты в кристаллической решетке полупроводника могут привести к тому, что в запрещенной зоне создадутся дополнительные уровни энергии. В этом случае даже полупроводник с собственной проводимостью будет вести себя как примесный (донорный или акцепторный), в зависимости от того, где расположены уровни. Дефекты, расположенные в середине запрещенной зоны, могут быть ловушками, захватывая носители на продолжительное время.

В заключение еще раз напомним, что энергия, необходимая для ионизации донорных и акцепторных уровней (энергия активации), как правило, существенно меньше ширины запрещенной зоны Eg .

Следовательно, вероятность ионизации этих примесных уровней много больше вероятности теплового переброса электрона из валентной зоны в зону проводимости. Малая энергия активации приводит к тому, что в обычных условиях и даже при охлаждении до температур порядка 100° К примесные уровни остаются ионизованными.

Следует подчеркнуть различие между ионизацией примесного уровня и перебросом электрона из валентной зоны в зону проводимости. В первом случае, в валентной зоне при ионизации акцепторного уровня или в зоне проводимости при ионизации донорного уровня возникает только один носитель заряда, поскольку ни захваченные на акцепторные уровни электроны, ни донорные центры не могут перемещаться под действием электрического поля. Во втором случае образуются два свободных носителя

— электрон и дырка.

6.3. Образование носителей в полупроводнике под действием излучения

В полупроводнике при прохождении ионизирующей частицы возникают быстрые электроны, которые в каскадном процессе ударной ионизации выбивают электроны из различных энергетических зон, в том числе и самых глубоких. Этот процесс продолжается до тех пор, пока энергия электронов не становится меньше некоторого порогового значения, равного примерно 1,5 Eg . В этом каскадном процессе рождается еще много пар

носителей (рис. 6.4).

144

Первая стадия процесса, когда в зонах, обычно не занятых, появляются

замедления первичной заряженной частицы. Затем во второй стадии в результате различного типа взаимодействий электронов с решеткой кристалла электроны падают на дно зоны проводимости, a дырки поднимаются к верхнему краю валентной зоны, т. е. созданные заряженной частицей неравновесные носители достигают минимальной энергии (рис. 6.4, б).

Вторая стадия процесса заканчивается также за время порядка 10–12 с, и после нее распределение скоростей носителей, созданных заряженной частицей, становится тепловым (равновесным). После этого неравновесные носители не отличаются по энергии от равновесных носителей. Таким образом, генерация и замедление носителей до тепловых скоростей заканчиваются вместе с замедлением первичной частицы.

Средняя энергия, необходимая для создания одной электроннодырочной пары, приблизительно в три раза больше ширины запрещенной

времена жизни положительных и отрицательных носителей могут различаться в том случае, когда происходит захват ловушками носителей какого-нибудь одного знака.

6.4. Счетчики с P-N- переходом

Счетчики с p-n – переходом начали применяться давно. Свойства таких счетчиков в основном определяется p-n-переходом. Соединим две пластины

145

полупроводниковых материалов с различными типами проводимости и рассмотрим переход в кристалле между областями n-типа и p-типа. Причем n-область сильно легирована, а p-область – слабо (рис. 6.5). В первой области основными носителями заряда являются электроны, во второй – дырки. Поэтому около p-n – перехода каждая группа носителей стремится диффундировать в другую область. Любой из процессов диффузии вызывает протекание электрического тока из области p-типа в область n-типа. В области контакта будет происходить рекомбинация электронов и дырок: за

счёт диффузии электроны будут проникать в область полупроводника с p-проводимостью и рекомбинировать с дырками. На границе полупроводника в области контакта возникнет градиент концентрации носителей тока. Ионизованные атомы акцепторов и доноров жестко закреплены в решетке и двигаться не могут. В области n-типа окажется нескомпенсированный положительный заряд – ионы атомовдоноров, а в области p-типа – отрицательный. Таким образом, на границе образуется двойной заряженный слой и появится электрическое поле.

В отсутствии источника питания это долго происходить не может. Ток прекращается из-за появления на переходе скачка потенциала, обусловленного существованием объёмного заряда в области контакта (положительно и отрицательно заряженные ионы). Возникающая разность потенциалов приводит к деформации валентной зоны и зоны проводимости, поскольку в полупроводниках n-типа уровень Ферми, представляющий собой электрохимический потенциал электронов, лежит выше, чем в полупроводниках p-типа. Так как уровень

Ферми в месте контакта p- и n-слоёв должен быть одинаковым, происходит смещение зон (рис. 6.6).

Разность потенциалов на p- n-переходе является барьером для

электронов и дырок. Вблизи p-n-перехода электронные токи, протекающие в обоих направлениях, уравновешиваются дырочными токами, протекающими в противоположных направлениях (ионизованные атомы акцепторов и доноров жестко закреплены в решётке и двигаться не могут).

146

Нескомпенсированный свободными основными носителями положительный заряд доноров равен нескомпенсированному отрицательному заряду акцепторов. Высота потенциальной ступеньки зависит от числа и диффузионной способности носителей, которые, в свою очередь, являются функциями температуры, числа примесей и т. д. Скачок потенциала U0 на

переходе может достичь нескольких десятых долей вольта, но не может быть больше ширины запрещенной зоны (рис. 6.6).

Ток сквозь p-n – переход протекает в прямом направлении в том случае, когда приложенное внешнее поле будет направлено противоположно полю, возникшему на p-n – переходе, т. е. когда отрицательное напряжение смещения будет подано на область n-типа (рис. 6.5). Тогда электроны будут двигаться в область p-типа, а дырки – в область n-типа. Если при этом приложенное напряжение превышает напряжение, возникшее на p-n – переходе, то концентрация носителей в обеих областях будет не меньше равновесного значения.

Если кристалл с p-n-переходом используется в качестве счётчика, то прямое смещение не представляет никакого интереса.

Счетчик приобретает необходимые свойства только в том случае, когда напряжение смещения приложено в обратном направлении, т. е. если на область n-типа подано положительное напряжение смещения. В таком случае приложенное напряжение помогает напряжению, возникшему на p-n – переходе, удалять свободные носители из области вблизи перехода и из областей, лежащих по обе стороны от него. Именно здесь, в так называемом обедненном слое, существуют условия для счёта частиц, поскольку под действием напряжения обратного смещения концентрация свободных носителей снижается до величины, меньшей равновесной концентрации, что приводит к уменьшению токовых шумов, возникающих в обедненном слое. В кристалле устанавливается постоянное распределение поля, соответствующее уравнению непрерывности тока

где n и n – локальные концентрации электронов и дырок; u и u – их подвижности; Χ – напряженность электрического поля.

Падение приложенного напряжения происходит в основном на обеднённом слое, что и способствует применению его для счета частиц.

Заметим, что даже в отсутствии внешнего поля, если через область поля, где напряженность отлична от нуля, а эта область обеднена свободными носителями, пролетит ионизирующая частица и создаст дополнительные свободные носители, то они, перемещаясь под действием электрического поля, создадут сигнал во внешней цепи детектора. Однако ширина области объемного заряда в p-n – переходе без внешнего смещения мала (< 10–4 см), что приводит, во-первых, к малому чувствительному объему детектора и, вовторых, к малому значению сигнала по сравнению с шумом.

Обратное смещение помогает напряжению, возникшему на p-n – переходе, удалять свободные носители из области вблизи перехода в направлении от перехода. В результате чувствительный объем детектора, т. е.

147

объем обедненного носителями слоя, в котором существует электрическое поле, увеличивается. В итоге все свободные носители будут выметены электрическим полем из обедненной области толщиной d, и заряды в ней существуют практически полностью в виде закрепленных ионизованных доноров и акцепторов.

Почти полное отсутствие свободных носителей в обедненной области означает, что удельное сопротивление материала в ней гораздо больше, чем удельное сопротивление полупроводника вне перехода. Напомним, что высокое удельное сопротивление материала – основное условие работы полупроводникового

образует N пар носителей заряда, то на выходе счетчика ток возрастет на величину, пропорциональную данному числу пар N. Это возрастание тока – токовый импульс – дает информацию о поглощенной в счетчике энергии регистрируемой частицы.

6.5. Ширина обедненной зоны P-N-перехода

Ширина p-n-перехода определяет собой рабочий объём детектора, а также его ёмкость и тепловые шумы. В рамках упрощенной одномерной модели можно рассчитать толщину запирающего слоя. Глубину, на которую обедненный слой входит в каждую область кристалла, можно найти, решив уравнение непрерывности тока (6.8) совместно с уравнением Пуассона для потенциала U(x). Для области p-типа уравнение Пуассона имеет вид

акцепторной примеси. Решение этой задачи довольно сложно, поэтому приведем некоторые выводы.

Расстояния, на которые обедненный слой входит в обе области (p и n), обратно пропорциональны отношению концентраций ионизованных примесей в этих областях или пропорциональны отношению удельных сопротивлений, которые измеряются в p и n-областях на некотором удалении от p-n–перехода. Обычно концентрации ионизованных примесей по обе стороны p-n–перехода сильно различаются, что обусловлено способом изготовления детекторов. В таком случае обедненный слой почти полностью

148

лежит в полупроводнике с высоким удельным сопротивлением. Например, в случае сильного легирования n-области все приложенное напряжение смещения падает на p-область, поскольку ее сопротивление больше приблизительно в Nд Nа раз, где Nд – концентрация донорной примеси.

Ширина обедненного слоя для материала с дырочной проводимостью

приближенно равна [20]

где удельное сопротивление полупроводника при условии, что все акцепторы ионизованы, равно [1]

Здесь Nа – плотность электрически активных центров в слаболегированной

области (концентрация акцепторной примеси). Если в полупроводнике p-типа есть и донорные уровни, то Nа – разность между концентрациями доноров и

акцепторов; U – напряжение смещения; U0 – скачок потенциала на переходе, или так называемый диффузионный потенциал (U0 0,7 В для кремния и U0 0,3 В для германия).

Аналогично для полупроводника n-типа

также получить с помощью контакта металл – проводник. Обычно получают счетчики напылением золотого слоя на монокристалл кремния, легированного примесями n-типа. Можно изготовить такие счетчики с площадью до 10 см2 при толщине запирающего слоя 50 мкм или с площадью 1 см2 и толщиной 2 мм [12].

Для германия подсчитанная в таких же приближениях ширина обедненной зоны много меньше (приблизительно на два порядка). Малое удельное сопротивление германия при комнатной температуре и соответственно малое d и объясняет тот факт, что на практике без охлаждения используются только детекторы с p-n-переходом, изготовленные из кремния.

149

Чтобы получить чувствительную область шириной 0,1 см и площадью 1 см2 с однородным счетчиком при хорошем отношении сигнала к шуму, необходим был бы полупроводник с удельным сопротивлением, равным примерно 109 Ом см.

Максимальную напряженность электрического поля в p-n-переходе можно оценить следующей формулой [2]:

Заметим, что если Χmax достигает примерно (2 5) 104 В/см, то возможно возникновение вторичной ионизации и пробой детектора.

6.6. Счетчики с P-I-N–переходом

Из выражений (6.10), (6.11) для глубины обедненного слоя видно, что величину d можно увеличить двумя способами: поднимая напряжение смещения U и уменьшая число примесных атомов, т. е. увеличивая сопротивление материала. Если образец достаточно толстый, то увеличение U действительно приводит к росту толщины обедненного слоя, который может раздвинуться почти до металлических контактов, присоединенных к детектору. Однако в этом случае ток инжекции из контактов слишком велик, даже если область перехода и не достигает их. Поэтому при создании детекторов с большим d в качестве контактов используют высоколегированные полупроводники. Такие детекторы называют обычно, хотя и не очень точно, детекторами с p-i-n–переходом, а более точно, если основной материал детектора с дырочной проводимостью, это детекторы с n+-p-p+–переходом (здесь знак «+» означает сильное легирование). Такой переход схематически изображен на рис. 6.8. Видно, что основное изменение потенциала происходит в p-области и электрическое поле возникает почти по всей глубине образца.

сродством к электрону. Берется исходный материал, например, кремний

(легированный бором), с удельным сопротивлением от 100 до 1000 Ом см. Затем ионы лития (доноры) вводятся методом диффузии в поверхность

150