- •Редакционно-издательским Советом тгсха в качестве
- •Содержание.
- •Введение
- •Методика изучения математики в высшем учебном заведении студентами заочниками
- •Чтение учебника
- •Решение задач
- •Самопроверка
- •Консультации
- •Контрольные работы
- •Лекции и практические занятия
- •Зачет и экзамен
- •Правила выполнения и оформления контрольных работ
- •Программа по высшей математике
- •II. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
- •III. Дифференциальное исчисление функции двух переменных
- •IV. Интегральное исчисление
- •V. Дифференциальные уравнения
- •VI. Числовые и степенные ряды
- •Литература
- •Методические указания к выполнению контрольных работ
- •Контрольная работа №2 Задачи 1-10
- •Задачи 11-20,21-30,31-40
- •Производные основных элементарных функций
- •Задачи 11-20
- •Задачи 21 -30
- •Задачи 31-40
- •Задачи 41-50
- •Задачи 51 – 60
- •Задачи 61-70
- •Задачи № 71-90
- •Задачи № 91-110; 111-130
- •Рассмотрим задачи:
- •Тренировочные задания
- •Правило выбора варианта
- •Задачи для контрольных работ
- •Контрольная работа № 2
- •Введение в анализ
- •Задачи 1-10
- •Дифференциальное исчисление Задачи 11-20
- •Задачи 21-30
- •Задачи 31-40
- •Задачи 41-50
- •Задачи 51-60.
- •Задачи 61-70
- •Задачи 71-80
- •Задачи 81-90
- •Задачи 91-110
- •Задачи 110-130.
Тренировочные задания
1. Найти указанные пределы
1.
2.![]()
3.
4.![]()
5.
6.![]()
7.
8.![]()
9.
10.![]()
а)
а)![]()
б)
б)![]()
в)
в)![]()
11.
12.![]()
13.
14.
15.
16.![]()
17.
18.![]()
2. Найти производные и дифференциалы функции
1.
13.
2.
14.
3.
15.
4.
16.![]()
5.
17.![]()
6.
18.![]()
7.
19.![]()
8.
20.![]()
9.
21.![]()
10.
22.![]()
11.
23.![]()
12.
24.![]()
3. Найти полные дифференциалы для данных функций
![]()
![]()
![]()
4.Найти неопределенные и определенные интегралы.

![]()


![]()



Правило выбора варианта
Вариант контрольной работы определяется по таблице в зависимости от двух последних цифр номера шифра личного дела студента. В колонке таблицы по вертикали расположены цифры от 0 до 9, каждая из которых - предпоследняя цифра номера шифра. В верхней строке по горизонтали размещены так же цифры от 0 до 9, каждая из которых - последняя цифра шифра.
Пересечение вертикальной и горизонтальной линий определяет номера заданий контрольной работы. Например, по последним двум цифрам номера шифра «78» находят вариант контрольной работы на пересечении строки с цифрой 7 и столбца с цифрой 8. Для контрольной работы №1 это номера:5, 11, 27, 40, 41, 58, 70, 79, 82.
ТАБЛИЦА ВЫБОРА ВАРИАНТА КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ №2
|
П р е д п о с л е д н я я Ц и ф р А ш и Ф Р а |
|
Последняя цифра номера шифра | |||||||||||||||||||
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 | |||||||||||
|
0
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 | |||||||||||
|
12 |
11 |
13 |
15 |
17 |
19 |
20 |
18 |
16 |
14 | ||||||||||||
|
24 |
26 |
28 |
30 |
25 |
27 |
29 |
21 |
23 |
22 | ||||||||||||
|
35 |
33 |
37 |
39 |
40 |
38 |
36 |
34 |
32 |
31 | ||||||||||||
|
46 |
48 |
50 |
49 |
47 |
41 |
42 |
43 |
44 |
45 | ||||||||||||
|
53 |
55 |
57 |
59 |
60 |
58 |
56 |
54 |
52 |
51 | ||||||||||||
|
61 |
63 |
65 |
67 |
69 |
70 |
68 |
66 |
64 |
62 | ||||||||||||
|
72 |
71 |
75 |
73 |
77 |
74 |
80 |
78 |
76 |
79 | ||||||||||||
|
91 |
92 |
93 |
94 |
95 |
96 |
97 |
98 |
99 |
100 | ||||||||||||
|
111 |
112 |
113 |
114 |
115 |
116 |
117 |
118 |
119 |
120 | ||||||||||||
|
1
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
1 | |||||||||||
|
14 |
12 |
11 |
13 |
15 |
17 |
19 |
20 |
18 |
16 | ||||||||||||
|
26 |
28 |
30 |
25 |
27 |
29 |
21 |
23 |
22 |
24 | ||||||||||||
|
33 |
37 |
39 |
40 |
38 |
36 |
34 |
32 |
31 |
35 | ||||||||||||
|
48 |
50 |
49 |
47 |
41 |
42 |
43 |
44 |
45 |
46 | ||||||||||||
|
55 |
57 |
59 |
60 |
58 |
56 |
54 |
52 |
51 |
53 | ||||||||||||
|
63 |
65 |
67 |
69 |
70 |
68 |
66 |
64 |
62 |
61 | ||||||||||||
|
87 |
86 |
84 |
82 |
81 |
83 |
89 |
88 |
85 |
90 | ||||||||||||
|
101 |
103 |
102 |
104 |
105 |
107 |
108 |
106 |
109 |
110 | ||||||||||||
|
130 |
129 |
128 |
127 |
126 |
125 |
124 |
123 |
122 |
121 | ||||||||||||
|
|
|
Последняя цифра номера шифра | |||||||||||||||||||
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 | |||||||||||
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
1 |
2 | |||||||||||
|
16 |
14 |
12 |
11 |
13 |
15 |
17 |
19 |
20 |
18 | ||||||||||||
|
28 |
30 |
25 |
27 |
29 |
21 |
23 |
22 |
24 |
26 | ||||||||||||
|
37 |
39 |
40 |
38 |
36 |
34 |
32 |
31 |
35 |
33 | ||||||||||||
|
47 |
41 |
42 |
43 |
44 |
45 |
46 |
48 |
50 |
49 | ||||||||||||
|
57 |
59 |
60 |
58 |
56 |
54 |
52 |
51 |
53 |
55 | ||||||||||||
|
65 |
67 |
69 |
70 |
68 |
66 |
64 |
62 |
61 |
63 | ||||||||||||
|
73 |
75 |
79 |
77 |
80 |
71 |
76 |
74 |
72 |
78 | ||||||||||||
|
100 |
99 |
98 |
97 |
96 |
95 |
94 |
93 |
92 |
91 | ||||||||||||
|
111 |
115 |
114 |
113 |
112 |
116 |
117 |
118 |
119 |
120 | ||||||||||||
|
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
1 |
2 |
3 | |||||||||||
|
18 |
16 |
14 |
12 |
11 |
13 |
15 |
17 |
19 |
20 | ||||||||||||
|
30 |
25 |
27 |
29 |
21 |
23 |
22 |
24 |
26 |
28 | ||||||||||||
|
39 |
40 |
38 |
36 |
34 |
32 |
31 |
35 |
33 |
37 | ||||||||||||
|
41 |
42 |
43 |
44 |
45 |
46 |
48 |
50 |
49 |
47 | ||||||||||||
|
59 |
60 |
58 |
56 |
54 |
52 |
51 |
53 |
55 |
57 | ||||||||||||
|
67 |
69 |
70 |
68 |
66 |
64 |
62 |
61 |
63 |
65 | ||||||||||||
|
81 |
82 |
86 |
85 |
84 |
87 |
88 |
89 |
83 |
90 | ||||||||||||
|
101 |
103 |
102 |
105 |
104 |
106 |
107 |
108 |
110 |
109 | ||||||||||||
|
130 |
129 |
128 |
127 |
126 |
125 |
124 |
123 |
122 |
121 | ||||||||||||
|
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
1 |
2 |
3 |
4 | |||||||||||
|
18 |
16 |
14 |
12 |
11 |
13 |
15 |
17 |
19 |
20 | ||||||||||||
|
25 |
27 |
29 |
21 |
23 |
22 |
24 |
26 |
28 |
30 | ||||||||||||
|
40 |
38 |
36 |
34 |
32 |
31 |
35 |
33 |
37 |
39 | ||||||||||||
|
50 |
49 |
47 |
41 |
42 |
43 |
44 |
45 |
46 |
48 | ||||||||||||
|
58 |
56 |
54 |
52 |
51 |
53 |
55 |
57 |
59 |
60 | ||||||||||||
|
69 |
70 |
68 |
66 |
64 |
62 |
61 |
63 |
65 |
67 | ||||||||||||
|
77 |
79 |
78 |
80 |
76 |
57 |
72 |
71 |
73: |
74 | ||||||||||||
|
86 |
83 |
85 |
87 |
89 |
90 |
84 |
81 |
88 |
82 | ||||||||||||
|
100 |
99 |
98 |
97 |
96 |
95 |
94 |
93 |
92 |
91 | ||||||||||||
|
5 |
8 |
9 |
10 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 | |||||||||||
|
19 |
20 |
18 |
16 |
14 |
12 |
11 |
13 |
15 |
17 | ||||||||||||
|
27 |
29 |
21 |
23 |
22 |
24 |
26 |
28 |
30 |
25 | ||||||||||||
|
38 |
36 |
34 |
32 |
31 |
35 |
33 |
37 |
39 |
40 | ||||||||||||
|
49 |
47 |
41 |
42 |
43 |
44 |
45 |
46 |
48 |
50 | ||||||||||||
|
60 |
58 |
56 |
54 |
52 |
51 |
53 |
55 |
57 |
59 | ||||||||||||
|
70 |
68 |
66 |
64 |
62 |
61 |
63 |
65 |
67 |
69 | ||||||||||||
|
79 |
80 |
76 |
78 |
74 |
77 |
71 |
73 |
75 |
72 | ||||||||||||
|
91 |
92 |
93 |
94 |
95 |
100 |
99 |
98 |
97 |
96 | ||||||||||||
|
|
111 |
113 |
112 |
115 |
114 |
117 |
116 |
118 |
120 |
119 | |||||||||||
|
р е д п о с л е д н я я
Ц и ф р а
ш и Ф р а |
6
|
Последняя цифра номера шифра | |||||||||||||||||||
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 | ||||||||||||
|
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 | ||||||||||||
|
17 |
19 |
20 |
8 |
16 |
14 |
12 |
11 |
13 |
15 | ||||||||||||
|
29 |
21 |
23 |
22 |
24 |
26 |
28 |
30 |
25 |
27 | ||||||||||||
|
40 |
38 |
36 |
34 |
32 |
31 |
35 |
33 |
37 |
39 | ||||||||||||
|
42 |
43 |
44 |
45 |
46 |
48 |
50 |
49 |
47 |
41 | ||||||||||||
|
56 |
54 |
52 |
51 |
53 |
55 |
57 |
59 |
60 |
58 | ||||||||||||
|
68 |
66 |
64 |
62 |
61 |
63 |
65 |
67 |
69 |
70 | ||||||||||||
|
81 |
82 |
83 |
84 |
85 |
86 |
87 |
88 |
89 |
90 | ||||||||||||
|
110 |
109 |
108 |
107 |
106 |
101 |
102 |
103 |
104 |
105 | ||||||||||||
|
130 |
129 |
127 |
128 |
126 |
125 |
123 |
124 |
122 |
121 | ||||||||||||
|
7
|
7 |
8 |
9 |
10 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 | |||||||||||
|
15 |
17 |
19 |
20 |
18 |
16 |
14 |
12 |
11 |
13 | ||||||||||||
|
21 |
23 |
22 |
24 |
26 |
28 |
30 |
25 |
27 |
29 | ||||||||||||
|
36 |
34 |
32 |
31 |
35 |
33 |
37 |
39 |
40 |
38 | ||||||||||||
|
43 |
44 |
45 |
46 |
48 |
50 |
49 |
47 |
41 |
42 | ||||||||||||
|
54 |
52 |
51 |
53 |
55 |
57 |
59 |
60 |
58 |
56 | ||||||||||||
|
66 |
64 |
62 |
61 |
63 |
65 |
67 |
69 |
70 |
68 | ||||||||||||
|
78 |
76 |
72 |
74 |
71 |
80 |
75 |
77 |
79 |
63 | ||||||||||||
|
91 |
93 |
92 |
95 |
94 |
96 |
97 |
98 |
99 |
100 | ||||||||||||
|
111 |
112 |
113 |
114 |
115 |
116 |
117 |
118 |
119 |
120 | ||||||||||||
|
8 |
9 |
10 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 | |||||||||||
|
13 |
15 |
17 |
19 |
20 |
18 |
16 |
14 |
12 |
11 | ||||||||||||
|
23 |
22 |
24 |
26 |
28 |
30 |
25 |
27 |
29 |
21 | ||||||||||||
|
34 |
32 |
31 |
35 |
33 |
37 |
39 |
40 |
38 |
36 | ||||||||||||
|
44 |
45 |
46 |
48 |
50 |
49 |
47 |
41 |
45 |
43 | ||||||||||||
|
52 |
51 |
53 |
55 |
57 |
59 |
60 |
58 |
56 |
54 | ||||||||||||
|
64 |
62 |
61 |
63 |
65 |
67 |
69 |
70 |
68 |
66 | ||||||||||||
|
81 |
82 |
83 |
84 |
85 |
86 |
87 |
88 |
89 |
90 | ||||||||||||
|
110 |
109 |
108 |
107 |
106 |
105 |
104 |
103 |
102 |
101 | ||||||||||||
|
121 |
122 |
123 |
124 |
125 |
126 |
127 |
128 |
129 |
130 | ||||||||||||
|
9 |
10 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 | |||||||||||
|
11 |
13 |
15 |
17 |
19 |
20 |
18 |
16 |
14 |
12 | ||||||||||||
|
22 |
24 |
26 |
28 |
30 |
25 |
27 |
29 |
21 |
23 | ||||||||||||
|
32 |
31 |
35 |
33 |
37 |
39 |
40 |
38 |
36 |
34 | ||||||||||||
|
43 |
44 |
45 |
46 |
48 |
50 |
49 |
47 |
41 |
42 | ||||||||||||
|
51 |
53 |
55 |
57 |
59 |
60 |
58 |
56 |
54 |
52 | ||||||||||||
|
62 |
61 |
63 |
65 |
67 |
69 |
70 |
68 |
66 |
64 | ||||||||||||
|
74 |
72 |
73 |
71 |
75 |
76 |
79 |
80 |
78 |
77 | ||||||||||||
|
100 |
99 |
98 |
97 |
96 |
95 |
94 |
93 |
92 |
91 | ||||||||||||
|
|
|
111 |
112 |
113 |
114 |
115 |
116 |
117 |
118 |
119 |
120 | ||||||||||
