Алгоритм подсчета критерия т Вилкоксона

1. Список испытуемых внести в таблицу.

2. Вычислить разность между значениями во втором и первом замерах (“после” – “до”). Определить, что будет считаться типичным сдвигом и сформулировать соответствующие гипотезы.

3. Перевести разности в абсолютные величины и записать их отдельным столбцом.

4. Проранжировать абсолютные величины разностей. Проверить совпадение полученной суммы рангов с расчетной.

5. Отметить ранги, соответствующие сдвигам в нетипичном направлении.

6. Подсчитать сумму этих рангов по формуле: Т_эмп =  R_r.

7. Для данного n определить по таблице критическое значение Т_кр. Если Т_эмп  Т_кр, сдвиг в типичную сторону по интенсивности достоверно преобладает.

Решение. Составим новую таблицу 7, используя данные таблиц 2 и 3.

В соответствии с алгоритмом в новую таблицу внесем сдвиги индивидуальных значений и проранжируем абсолютные величины этих сдвигов.

Таблица 7

Номер участника
		Реальный уровень		Идеальный уровень	Сдвиги	Ранги абсолютных величин
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12	7 5 6 5 5 6 5 5 5 6 3 5		9 7 8 7 10 8 7 9 9 10 9 8	2 2 2 2 5 2 2 4 4 4 6 3	3.5 3.5 3.5 3.5 11 3.5 3.5 9 9 9 12 7
Количество типичных сдвигов				12
Количество нетипичных сдвигов				0
Сумма рангов типичных сдвигов					78
Сумма рангов нетипичных сдвигов					0

Из таблицы 7 видно, что типичный сдвиг – положительный, отрицательных сдвигов нет. Сформулируем гипотезы.

Н₀: Преобладание положительных сдвигов в самооценках реального и идеального уровней владения навыком «Аргументация» является случайным.

Н₁: Преобладание положительных сдвигов в самооценках реального и идеального уровней владения навыком «Аргументация» не является случайным.

Проверим совпадение ранговых сумм. Суммы рангов для шкалы «Аргументация» составляют 78, что совпадает с расчетной суммой:

 R_i = N(N+1)/2 = 12(12+1)/2 = 78.

Поскольку отрицательных сдвигов нет, сумма их рангов равна 0: Т_эмп=0.

Теперь проверим гипотезы, определив по таблице критические значения критерия Т Вилкоксона.

Т_эмп < Т_кр ( = 0.01), поэтому H₀ отклоняется и принимается Н₁.

Вывод. Преобладание положительных сдвигов в самооценках реального и идеального уровней владения навыком «Аргументация» не является случайным.

Задание 4. Выявление различий в распределении признака. В выборке студентов технического вуза проводился тест Люшера в 8-цветном варианте. Установлено, что желтый цвет предпочитается испытуемыми чаще, чем отвергается. Можно ли утверждать, что распределение желтого цвета по 8 позициям у испытуемых не отличается от равномерного распределения? Данные приведены в таблице 8.

Таблица 8.

Эмпирические частоты попадания желтого цвета на каждую из 8 позиций.

Разряды	Позиции желтого цвета								Сумма
	1	2	3	4	5	6	7	8
Частоты	24	25	13	8	15	10	9	8	102

Для решения задачи воспользуемся критерием Колмогорова-Смирнова.