- •Раздел I. Физические основы механики.
- •I закон Ньютона
- •II закон Ньютона
- •III закон Ньютона
- •II. Типы деформаций. Основные характеристики деформаций.
- •III. Напряжение. Связь между деформацией и напряжением. Закон Гука.
- •Раздел II. Основы молекулярной физики и термодинамики.
- •Раздел III. Электрическое поле.
- •Раздел IV. Магнитное поле.
- •1. 2. Графическое изображение магнитного поля. Поток вектора магнитной индукции
- •1. 3. Закон Био-Савара-Лапласа и его применение
- •1. 4. Циркуляция вектора индукции магнитного поля по замкнутому контуру. Вихревой характер магнитного поля
- •1. 5 Теорема Остроградского-Гаусса для магнитного поля
- •1. 6 Действие магнитного поля на токи и заряды
II. Типы деформаций. Основные характеристики деформаций.
Под действием внешних сил твердые тела изменяют свою форму: удлиняются, изгибаются и т.д.
а) растяжение (сжатие)
|
Силы . Действие этих сил равномерно распределено по всему сечению. Длина стержня ℓ получит положительное (при растяжении), либо отрицательное (при сжатии) приращение Dℓ, т.е. в общем случае длина определяется формулой: L = ℓ ± Dℓ |
Величина, численно равная отношению приращения размера тела, к начальному размеру, называется относительной деформацией.
Относительная деформация сжатия (-) и растяжения (+) , (1)
где ε – величина безразмерная.
Из закона сохранения массы следует, что при растяжении или сжатии должна меняться не только длина тела, но и его поперечный размер. Изменение поперечных размеров тела при его растяжении или сжатии характеризуется относительным поперечным растяжением или сжатием.
Отношения относительной поперечной деформации εα к его относительной продольной деформации ε называется коэффициентом Пуассона
(2)
μ – величина табличная. Для металлов μ ~ 0,25, для материалов типа резины μ ~ 0,5.
μ < 0,5 – всегда.
б) сдвиг
|
Деформация сдвига может быть представлена в виде деформаций растяжения вдоль диагонали АВ и сжатия вдоль диагонали СД. При деформации сдвига любая прямая, первоначально перпендикулярная к горизонтальным слоям, повернется на угол φ. Тогда: , если φ мал, то φ ≈ γ γ – относительный сдвиг. |
в) кручение
|
Верхнее сечение закреплено, к нижнему приложена пара сил и нижнее основание поворачивается по отношению к верхнему на угол φ. Отношение угла закручивания φ к длине стержня L называетсяотносительной деформацией кручения. (3) |
г) изгиб
Самостоятельно, при выполнении лабораторной работы.
III. Напряжение. Связь между деформацией и напряжением. Закон Гука.
Пусть к телу приложена внешняя сила. При этом нарушается равновесие внутренних сил. В каждом сечении появляются отличные от нуля результирующие внутренние силы, направленные против внешних сил. При установившейся деформации величина внутренних упругих сил может быть измерена величиной внешних сил, приложенных к телу, т.е.
Внешняя сила, действующая на единицу площади поверхности тела, называется усилием (Р).
Упругая сила (внутренние силы), действующая на единицу площади сечения, проведенного внутри тела, называется напряжением σ:
(4)
Английский физик Р. Гук в 1675г. экспериментально установил связь между ε и σ:
, (5)
где k – коэффициент упругости.
Закон Гука |
Напряжения, возникающие в деформированном теле, прямо пропорциональны относительной деформации. |
– модуль упругости (модуль Юнга).
Е – зависит только от материала и постоянен для данного вещества.
Физический смысл Е: модуль Юнга численно равен нагрузке, при которой длина образца с поперечным сечением, равным единицы, возрастает вдвое (такие нагрузки выдерживает только каучук).
Закон Гука справедлив только при упругих деформациях.
– закон Гука для деформации растяжения.