8.1.2. Расчет статистических характеристик стойкости

партии инструментов

Находим среднеарифметическую стойкость инструмента, т.е. среднее время работы до отказа ( по данным табл. 8.2):

, (8.2)

где N - количество инструментов; T_i - стойкость i-го инструмента.

T_ср для партии сверл диаметром 13 оказалось равным Т_ср=406 отверстий.

Рассеивание стойкости инструментов как в лабораторных, так и производственных условиях может быть значительным в зависимости от различных факторов, поэтому необходимо объективно оценить величину дисперсии и коэффициента вариации.

Таблица 8.1

Данные по износу партии сверл диаметром 13,0 мм

из быстрорежущей стали Р18

№ п/п	Износ сверл по задней поверхности hmax после сверления отверстий
	20	40	60	100	140	200	300	400	500
1	0,2	0,23	0,23	0,23	0,27	0,3	0,4	0,42	0,50
2	0,16	0,17	0,21	0,27	0,29	0,46	0,47	0,51	0,62
3	0,15	0,15	0.15	0,17	0,17	0,33	0,38	0,58	0,67
4	0,09	0,13	0,13	0,20	0,22	0,38	0,42	0,4	0,67
5	0,08	0,13	0,13	0,16	0,16	0,28	0,30	0,50	0,57
6	0,08	0,15	0,13	0,18	0,20	0,28	0,38	0,52	0,51
7	0,06	0,09	0,1	0,15	0,16	0,30	0,40	0,48	0,50
8	0,11	0,17	0,25	0,25	0,28	0,59	0,6-	0,64	0,67
9	0,12	0,13	0,13	0,18	0,20	0,30	0,47	0,54	0,61
10	0,1	0,14	0,14	0,18	0,18	0,25	0,49	0,51	0,58
11	0,09	0,12	0,16	0,20	0,25	0,45	0,46	0,62	0,71
12	0,09	0,09	0,09	0,15	0,20	0,32	0,35	0,53	0,59
13	0,19	0,20	0,2	0.22	0,25	0,6	0,62	0,67	0,93
14	0,12	0,16	0,2	0,22	0,32	0,45	0,51	0,60	0,72
15	0,13	0,14	0,17	0,23	0,3	0,45	0,45	0,64	0,67
16	0,12	0,12	0,12	0,18	0,2	0,38	0,40	0,70	0,77
17	0,12	0,13	0,13	0,17	0,18	0,25	0,43	0,49	0,59
18	0,1	0,12	0,12	0,13	0,22	0,56	0,58	0,59	0,63
19	0,1	0,11	0,11	0,3	0,3	0,45	0,51	0,58	0,69
20	0,15	0,18	0,2	0,25	0,51	0,58	0,58	0,63	0,64

Таблица 8.2

Вариационный ряд стойкости сверл диаметром 13,0 мм

из быстрорежущей стали Р18

Номера сверл i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Стойкость Ti, шт.отв.	260	312	324	328	340	344	350	382	384	386
Номера cверл i	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Стойкость Ti, шт.отв.	392	408	436	452	456	482	488	496	536	564

Дисперсия стойкости определяется по среднему квадратическому отклонению и по коэффициенту вариации стойкости. Если во время процесса испытаний стойкости были получены значения стойкости Т₁, Т₂,…Т_i, то среднее квадратическое отклонение стойкости определяется по формуле

, (8.3)

где N - количество исследуемых инструментов; T_i - стойкость инструмента; Т_ср - среднее арифметическое значение стойкости, полученное по формуле (8.1).

Для партии сверл диаметром 13,0 мм исходные данные и расчетное значение S приведены в табл. 8.3.

Таблица 8.3

Исходные данные для расчета S и V партии сверл

диаметром 13,0 мм из стали Р18

Номер сверла	Ti, шт. отв.	Тср, шт. отв.	Ti - Тср	(Ti - Тср)2	S	Vт
1	260	406	-146	21316	84	0,26
2	312		-94	8816
3	324		-82	6724
4	328		-78	6086
5	340		-66	4356
6	344		-62	3844
7	350		-66	4356
8	382		-24	576
9	384		-22	484
10	386		-20	400
11	392		-14	196
12	408		-2	4
13	436		-30	900
14	452		-46	2116
15	456		50	2500
16	481		76	5776
17	488		82	6724
18	496		90	8100
19	536		130	16900
20	564		158	24964

Для сравнительного анализа отклонений значения стойкости инструмента более удобно использовать коэффициент вариации, который вычисляется по формуле

V_Т = S/Т_ср. (8.4)

Например, для партии сверл диаметром 13 мм из быстрорежущей стали Р18 величина коэффициента вариации равна

V_Т= 84 / 406=0,26.