4.6. Снижение уровня сопротивляемости объекта внезапным отказам вследствие процесса старения материалов

Рассмотрим случай, когда процесс старения материалов снижает уровень сопротивляемости объекта внезапным отказам, вызванным неконтролируемыми внешними причинами (рис. 4.15). Эффект от процесса старения материалов наблюдается, начиная с некоторого времени (наработки) t₀. При этом предельное значение выходного параметра объекта, соответствующее возникновению отказа, изменяется во времени по закону:

при ;

при .

Случайный процесс изменения выходного параметра объекта X(t) считаем стационарным, не имеющим тенденции к направленному изменению, т.е. (центр группирования не смещается) и(рассеяние процесса не меняется со временем). При этом предельное эксплуатационное значение выходного параметраX_ex, обусловленное переменностью внешних воздействий, режимов и условий эксплуатации, стабильно во времени.

До момента (установленная наработка до отказа), определяемого условиемX_max(t_y) = X_ex , отказ объекта возникнуть не может, т. е. вероятность безотказной работы P(t) = 1 и вероятность отказа F(t) = 0 при t < t_y.

После достижения момента t_y возникает возможность внезапного устойчивого отказа (на рис. 4.15 случайная реализация процесса X_i(t) для i-го экземпляра объекта достигает предельного значения в момент ₁). Для моделирования этого отказа можно применить двухпараметрический экспоненциальный закон (экспоненциальный закон с порогом чувствительности) с параметром сдвига t_y:

при . (4.38)

75