5.2. Домашнее задание к теме 5

1. Дисперсия признака равна 600. Объем совокупности равен 10. Сумма квадратов индивидуальных значений признака равна 6250. Найти среднюю величину.

2. Определить дисперсию признака, если средняя величина признака равна 2600, а коэффициент вариации признака равен 30%.

3.Для изучения уровня заработной платы рабочих на предприятии обследовано 500 мужчин и 300 женщин. Результаты исследования показали, что у мужчин средняя заработная плата составила 1200 у.е. при среднеквадратическом отклонении 200 у.е., у женщин соответственно 800 у.е. и 150 у.е.

Определить:

1) среднюю заработную плату работников предпритятия;

2) дисперсии заработной платы и коэффициент вариации;

3) коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

4. Имеются следующие данные (условные) по трем группам рабочих:

Стаж работы (лет)	Число рабочих	Средняя заработная плата, руб.	Среднеквадратическое отклонение заработной платы
до 3	10	500	12
3 –10	15	600	10
более 10	25	700	20

Рассчитать:

1) среднюю заработную плату всей совокупности рабочих;

2) дисперсии заработной платы;

3) коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

5. При изучении бюджета времени студентов было проведено обследование учащихся ВУЗов. При обследовании ВУЗы были разбиты на 7 групп по специализации. Были получены следующие результаты среднего количества времени, затрачиваемого студентами ежедневно на самостоятельную работу:

ВУЗы по группам специальностей	Число обследованных студентов, тыс.чел.	Среднее число часов на самостоятельную работу	Средний квадрат отклонений
Промышленность и строительство	42	2,0	0,6
Транспорт	5	1,4	0,5
Право	13	1,7	0,3
Экономика	22	1,5	0,7
Здравоохранение	10	1,0	0,8
Искусство	5	1,6	1,0
Просвещение	36	1,8	0,.6

Используя правило сложения дисперсий определить зависимость между средним числом часов на самостоятельную работу от специализации студента.

6. По переписи населения 1926 года в России доля грамотных среди женщин составляла 46%, а среди мужчин – 77%. Определить общий (средний) процент грамотности всего населения и дисперсию этого показателя, если женщины составляли 53% в общей численности населения.

7. Определить дисперсию и среднее квадратическое отклонение, если при проверке партии изделий из 1000 шт. 30 шт. оказались бракованными.

8. Имеются данные о совокупной выручке (млрд. руб.) за год 50-ти крупнейших аудиторско-консультационных фирм

№ фирмы	Выручка, млрд. руб.	№ фирмы	Выручка, млрд. руб.	№ фирмы	Выручка, млрд. руб.	№ фирмы	Выручка, млрд. руб.	№ фирмы	Выручка, млрд. руб.
1	78,1	11	17,5	21	7,2	31	4,0	41	2,7
2	44,8	12	15,8	22	7,0	32	3,8	42	2,7
3	35,2	13	15,7	23	6,8	33	3,6	43	2,7
4	34,6	14	14,5	24	6,6	34	3,6	44	2,7
5	32,5	15	13,2	25	5,6	35	3,5	45	2,6
6	31,8	16	12,0	26	5,1	36	3,1	46	2,6
7	25,4	17	11,6	27	4,8	37	3,0	47	2,2
8	23,0	18	9,4	28	4,5	38	3,0	48	2,1
9	17,8	19	7,6	29	4,5	39	3,0	49	1,5
10	17,7	20	7,3	30	4,4	40	2,9	50	1,5

1) Постройте вариационный ряд, образовав 7-8 интервалов произвольно.

2) Рассчитайте средний размер размер выручки на одну фирму на основе средней арифметической, моды медианы.

3) Рассчитайте показатели вариации.

4) Измерьте дифференциацию выручки на основе децильного коэффициента и коэффициента фондов.

5) Рассчитайте коэффициент концентрации Джини и Герфиндаля.

9. Имеются данные о распределении населения РФ по размеру среднедушевого денежного дохода в первом полугодии 2000 года:

Среднедушевой денежный доход, ден. ед.	Численность населения в % от общей численности
до 400	2,7
400,1-600,0	6,6
600,1-800,0	9,3
800,1-1000,0	10,1
1000,1-1200,0	9,9
1200,1-1600,0	16,9
1600,1-2000,0	12,6
свыше 2000,0	31,9
ВСЕГО:	100,0

Рассчитайте:

1) среднедушевой денежный доход на основе средней арифметической, моды и медианы;

2) показатели дифференциации концентрации.

10. Товарооборот по предприятиям общественного питания на одного работника за квартал характеризуется следующими данными:

Предприятие	Доля предприятий в общей численности работников, %	Товарооборот в расчете на одного работника, тыс. руб.	Дисперсия товарооборота в группе
Столовые	35	13	3,29
Кафе, закусочные	50	20	36,00
Рестораны	15	26	9,00

Определите все виды дисперсий товарооборота предприятий общественного питания, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.