8.2. Домашнее задание к теме 8

1. По следующим данным рассчитайте коэффициент корреляции Пирсона и сделайте выводы:

.

2. Следующая таблица представляет значения премий, выплаченных десятью страховыми обществами (Х), и их резервы для выплаты непредъявленных премий (Y).

X	197	353	451	464	648	659	762	997	1658	1810
Y	42	108	95	30	109	112	199	33	251	480

Оценить тесноту связи между выплачиваемыми премиями и резервами страховых обществ.

3. По группе акционерных коммерческих банков региона имеются следующие данные:

№ банка	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Активы банка, млн. руб.	866	328	207	185	109	104	327	113	91	849
Прибыль, млн. руб.	39,6	17,8	12,7	14,9	4,0	15,5	6,4	10,1	3,4	13,4

Оценить тесноту связи между прибылью и активами банков.

4. По данным аудиторского отчета о деятельности 12 коммерческих банков построена следующая таблица:

№ банка	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Кредитная ставка, %	59	61	64	66	68	61	64	64	66	67	66	62
Доходность от кредитных операций, %	18	24	35	31	29	25	36	32	30	31	30	28

Оценить степень тесноты связи между размером кредитной ставки и доходностью кредитных операций.

5. По однородным предприятиям имеются данные о количестве рабочих с профессиональной подготовкой и количестве бракованной продукции:

№ предприятия	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Количество рабочих с проф. подготовкой, %	19,0	25,3	33,6	65,8	50,9	29,3	41,6	33,9	54,0	26,6
Количество бракованной продукции, %	17,0	15,6	13,5	7,0	7,9	15	9,2	12	8,0	14,8

Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и проверьте его значимость.

6. У 8 учащихся колледжа зафиксировано следующее количество баллов, полученных за самостоятельные работы по математике (х) и по гуманитарным предметам (y).

Студент	А	Б	В	Г	Д	Е	Ж	З
X	90	60	46	68	82	71	66	78
Y	75	69	45	49	58	54	59	70

Оценить степень тесноты связи между успеваемостью по математике и гуманитарным предметам.

7. По результатам ранжирования стран по уровню эффективности экономики и степени политического риска, определите коэффициенты ранговой корреляции и сделайте выводы.

Показатель	Ранг стран
	А	B	C	D	K	M	P
Эффективность экономики	6	7	4	3	5	1	2
Степень политического риска	1	2	3	5	4	7	6

8. С помощью ранговых коэффициентов определите, существует ли связь между намерениями учащихся после окончания учебного года в зависимости от пола и от места проживания.

Намерения учащихся	Распределение учащихся
	по полу		по месту жительства
	девушки	юноши	крупные города	малые города
1. Продолжить обучение на дневном	79,4	71,8	75,5	80,7
2. Учиться и работать	10,4	13,0	11,6	8,8
3. Работать	3,9	7,6	6,0	3,8
4. Другое	0,8	1,3	1,1	0,3
5. Затрудняюсь ответить	5,5	6,3	5,8	6,4

Рассчитайте коэффициенты ранговой корреляции для данных, представленных в таблице. Сделайте выводы.

9. Экзаменационная сессия студентов-заочников по специальным дисциплинам характеризуется следующими данными:

	Положительные оценки	Неудовлетворительные оценки	Итого
Работают по специальности	138	12	150
Не работают по специальности	102	48	150
Итого	240	60	300

10. Оценка студентами профессиональных качеств преподавателей представлена в следующей таблице:

Критерии оценки качест- ва преподавателей	Оценка				Ито-го
	высокая	средняя	низкая	затрудняюсь ответить
Знание предмета	62	26	1	11	100
Умение обучать	21	61	8	10	100
Восприимчивость к новому	20	51	10	19	100
Способность к саморазвитию	25	51	10	14	100
Итого	128	189	29	54	400

Рассчитайте коэффициент взаимной сопряженности К. Пирсона.

.

ЛИТЕРАТУРА

1. Статистика: Учебник/Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Высшее образование, 2009.

2. Статистика: Учебник/Под ред. В.С. Мхитаряна. – М. Экономистъ, 2009.

3. Теория статистики: Учебник/Р.А. Шмойлова. – М.: Финансы и статистика, 2008.

4. Ниворожкина Л.И., Чернова Т.В. Теория статистики (с задачами и примерами по региональной экономике).- Ростов н/Д: «Мини Тайп», «Феникс», 2005.

5. Ниворожкина Л.И., Рудяга А.А., Федосова О.Н. Теория статистики: Справочные материалы, контрольные вопросы и задания. Учебно-метод. пособие/ Рост. гос. эконом. универ. «РИНХ» – Ростов-н/Д., 2005. – 186 с.

6. Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов /Под ред. проф. М.Г. Назарова. – М.: Финстатинформ, 2002.

7. Громыко Г.Л. Общая теория статистики: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2001.

8. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов – М.: ИНФРА-М, 1999.

9. Елисеева И.И., Юзбашев В.М. Общая теория статистики: Учебник. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.

10. Ефимова М.Р., Рябцев В.М. Общая теория статистики: – М.: Финансы и статистика, 1991.

11. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: – М.: Финансы и статистика, Инфра-М, 2001.

12. Кожухарь Л.И. Основы общей теории статистки. – М.: Финансы и статистика, 1999.

13. Общая теория статистики. Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности/Под ред. А.А. Спирина, О.Э. Башиной. – М.: Финансы и статистика, 2001.

14. Октябрьский П.Л. Статистика: Учебное пособие. – СПб.: 2001.

15. Практикум по статистике: Учебное пособие/Под ред. проф. В.М. Симчеры. – М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999.

16. Практикум по теории статистики: Учебное пособие/Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2008.

17. Статистика: Учебное пособие (серия «Вопрос-ответ»)/Под ред. проф. М.Р. Ефимовой. – М.: ИНФРА-М, 2000.

18. Теория статистики: Учебник/Под ред. проф. Г.Л. Громыко. – М.: ИНФРА-М, 2000.

19. Экономическая статистика. Учебник./Под ред. Ю.Н. Иванова. М.: ИНФРА-М, 1998.

1Медиана обладает свойством: сумма абсолютных величин отклонений вариантов от медианы меньше, чем от любой другой величины, т.е.х_i- Ме=min.

1 Квантили не всегда совпадают с определенными вариантами. Квантиль – это либо вариант ряда, либо промежуточное значение между двумя соседними вариантами.

1Использование коэффициента вариации имеет смысл при изучении вариации признака, принимающего только положительные значения. Совершенно неправильно пользоватьсяVв случае измерения колеблемости признака, принимающего как положительные, так и отрицательные значения. Не имеет смысла, например,V, вычисленный для изучения колеблемости среднегодовой температуры воздуха, что особенно ясно при среднегодовой температуре близкой к нулю.

1 Существует много других аналитических выражений коэффициента Джини, но в целях экономии места мы остановимся на одном.