u_lectures

значением T поля допуска замыкающего звена, могут привести к тому, что

отклонения замыкающего звена будут выходить за его пределы, т.е.

m∑−1 ξi Ti/ =T / >T i=1

Избыток погрешности на замыкающем звене, наибольшее значение которого называют наибольшей расчетной компенсацией δк =T / −T , должен

быть удален из размерной цепи путем изменения значения заранее выбранного компенсирующего звена.

При выборе в размерной цепи компенсатора руководствуются следующими соображениями:

1.В качестве компенсатора выбирают деталь, изменение размера (являющегося одним из составляющих звеньев) которой при дополнительной обработке требует наименьших затрат.

2.Недопустимо в качестве компенсатора выбирать деталь, размер которой является общим составляющим звеном параллельно связанных размерных цепей. Нарушение этого условия приводит к возникновению погрешности, "блуждающей" из одной размерной цепи в другую. Например, если избрать компенсирующим звеном А2 = Б2 в параллельно связанных

размерных цепях (рис. 4.35), то, добившись требуемой точности А за счет изменения значения А2, уже нельзя изменять значение Б2, не нарушая точности А .

Рис. 4.35. Параллельно связанные размерные цепи

Произвольное назначение координат середин полей допусков составляющих звеньев может привести к тому, что у компенсатора не окажется нужного запаса материала для пригонки. Для того чтобы обеспечить на компенсаторе минимально необходимый слой материала (припуск) для пригонки, и в то же время достаточный для устранения максимального отклонения замыкающего звена, в координату середины поля допуска компенсирующего звена необходимо ввести поправку к.

Пусть в трехзвенной размерной цепи А (рис. 4.36) требуемая точность

допусков составляющих звеньев, экономически целесообразные для данных

Рис. 4.36. Схема определения поправки

При этих допусках отклонения замыкающего звена А возможны в

Продолжим решение задачи, приведенной выше на рис. 3.51.

применив для достижения требуемой точности замыкающего звена метод пригонки.

Выберем в качестве компенсирующего составляющее звено А3 – проставочное кольцо, толщину которого проще всего изменить.

Установим на составляющие звенья экономически целесообразные поля допусков и зададим координаты, мм, середин полей допусков, приведенные ниже:

изделие специальной детали, имеющей требуемый линейный или угловой размер.

В первом случае компенсатор называют подвижным, во втором – неподвижным. Примером подвижного компенсатора, может быть втулка в редукторе (рис. 4.37), перемещая которую в осевом направлении, можно регулировать зазор А между ее торцом и торцом шестерни, сидящей на валу. При достижении требуемой точности зазора положение втулки фиксируют стопорным винтом.

Рис. 4.37. Достижение точности зазора А с применением подвижного компенсатора

Роль подвижных компенсаторов в машинах могут исполнять специальные устройства, нередко действующие автоматически к их числу относятся всевозможные коррегирующие механизмы, устройства адаптивного управления и пр.

В качестве неподвижных компенсаторов используют проставочные кольца, прокладки и другие детали несложной конструкции. Если для достижения требуемой точности замыкающего звена А (см. рис. 4.32) применить метод регулирования, роль неподвижного компенсатора могло бы выполнить проставочное кольцо (звено А3). Группы компенсаторов разных размеров в определенном диапазоне должны быть изготовлены заранее. Обеспечение требуемой точности зазора А в этом случае свелось бы к измерению расстояния между торцами шестерни и бобышки корпуса в предварительно собранном редукторе, выбору компенсатора надлежащего размера и установке его в редуктор при окончательной сборке.

Допуски при методе регулирования назначают так же, как при методе пригонки: устанавливают экономически приемлемые для данных

определении его разрешающей способности.

При применении неподвижного компенсатора приходится считаться с тем, что неподвижный компенсатор не в состоянии скомпенсировать собственное отклонение. Поэтому в проводимых расчетах допуск, ограничивающий отклонения компенсирующего звена, учитывать нельзя:

координата середины поля допуска замыкающего звена, заданные условиями задачи.

Рис. 4.38. Определение размеров неподвижных компенсаторов

Произвольный выбор координат середин /0 Ai полей допусков

m − 2 составляющих звеньев может привести к расположению допуска TА// относительно допуска TА , не удобному для определения размеров компенсаторов, например к положению, показанному на рисунке штриховыми

линиями. Значительно проще определять размеры компенсаторов, имея совмещенные верхние или нижние границы допусков TА// и TА .

Для совмещения одноименных границ полей допусков необходимо либо (при установленных значениях ) ввести в координату середины поля допуска одного из составляющих звеньев, но не компенсирующего звена,

Следуя первым путем и желая совместить нижние границы полей допусков, в координату середины поля допуска одного из составляющих звеньев необходимо ввести поправку

определено ранее. Далее обычным путем, составив уравнение координат полей допусков на основании зависимости

следует установить координаты середин полей допусков m − 2 составляющих звеньев.

Координату середины поля допуска компенсирующего звена устанавливают независимо от координат других составляющих звеньев. Для упрощения расчета размеров компенсаторов рекомендуется задавать координату середины поля допуска компенсирующего звена, равную половине его поля допуска со знаком минус, т.е. направлять допуск в "тело" компенсатора.

Упорядочив или рассчитав значения координат середин полей допусков и придав TA// удобное положение, можно установить теперь размеры

компенсаторов.

Размер компенсаторов первой ступени равен номинальному размеру компенсатора. Размер компенсаторов каждой следующей ступени будет отличаться от размера компенсатора предшествующей ступени на величину С ступени компенсации:

С =ТА −Тк/

Допуск, ограничивающий отклонения компенсирующего звена, остается одним и тем же для компенсаторов всех ступеней.

На схеме, показанной на рис. 3.46, видно, как осуществляется

компенсация отклонении, находящихся в четырех зонах TA// компенсаторами

четырех ступеней.

Пример (см. рис. 3.43). Зададим поля допусков, считающиеся экономичными в данных условиях: TA/1 = 0,2 мм, TA/2 = 0,4 мм, TA/3 = 0,05 мм.

Поскольку в размерной цепи А компенсирующим является звено А3, то компенсации подлежат отклонения звеньев А1 и А2. В соответствии с этим

m−1

TA// = ∑ ξAi TA/i = 0,2 + 0,4 = 0,6 мм

i=1

и/0 A2 = 0,2 мм.

поле TA// производственного допуска окажется разделенным на четыре зоны. Отклонения,

возникающие в пределах той или иной зоны, должны компенсироваться путем установки проставочного кольца соответствующей ступени.

Размер компенсаторов первой ступени равен номинальному размеру А3 Размеры компенсаторов каждой следующей ступени будут отличаться от предшествующей на величину С.

С учетом допуска на изготовление размеры компенсаторов будут следующие: ступень I − А3 -0,05 мм; ступень II (А3 + 0,15) -0,05 мм; ступень III − (А3 + 0,30) -0,05 мм;

Для метода регулирования характерны следующие преимущества. Возможно достижение любой степени точности замыкающего звена при

целесообразных допусках на все составляющие звенья.

Не требуется больших затрат времени на выполнение регулировочных работ, которые могут быть выполнены рабочими невысокой квалификации.

Не создается сложностей при нормировании и организации сборочных

работ.

Обеспечивает машинам и механизмам возможность периодически или

непрерывно и автоматически сохранять требуемую точность замыкающего звена, теряемую вследствие изнашивания, теплового и упругого деформирования деталей и других причин.

Преимущества метода регулирования особо ощутимы в многозвенных размерных цепях. Введение в конструкцию машин и механизмов компенсаторов облегчает обеспечение точности замыкающих звеньев не только в процессе изготовления, но и в процессе эксплуатации машин, что положительно отражается на их качестве и экономичности.

Завершая рассмотрение методов достижения требуемой точности замыкающего звена, отметим, что теоретико-вероятностные расчеты, присущие методу неполной взаимозаменяемости, могут быть с успехом применены в методах групповой взаимозаменяемости, пригонки и регулирования. Например, суммирование значений производственных полей допусков по формуле (3.8) приведет к меньшему значению δк , а в конечном счете − к меньшему числу

ступеней компенсаторов и повышению экономической эффективности метода регулирования, хотя это и будет связано с некоторым риском.

T = B − H

Ti = Bi − Hi

при расчете по вероятностному способу:

Коэффициент риска t выбирается из таблиц значений функции Лапласа Ф (t) в зависимости от принятого процента риска Р.

При нормальном законе распределения отклонений и равновероятном их выходе за обе границы поля допуска значение Р связано со значением Ф (t) формулой

Р= 100 [1-2 Ф (t)]%.

Ряд значений коэффициента t приведен в табл. 4.4.

Таблицa 4.4

При нормальном законе распределения отклонений (законе Гаусса) коэффициент λi2 равен 1/9.

При распределении отклонений по закону треугольника (закону Симпсона) λi2=1/6.

При распределении отклонений по закону равной вероятности λi2=1/3. Среднее значение Tср допуска составляющих звеньев вычисляют по

следующим формулам:

при расчете по способу максимума-минимума