Дом_задания по теории вероятности / Домашнее задание_д_н_с_в

Дискретные и непрерывные случайные величины

Дискретные случайные величины.

1. Распределение дискретной случайной величины задано таблицей:

	-1	0	1	2	3
	0.1	0.3	0.2	0.1	0.3

Найти функцию распределения и построить ее график;

2. Подбрасывают 2 симметричных игральных тетраэдра, на гранях которых стоят цифры 1-4. Найти распределение и функцию распределения суммы выпавших очков.

3. Распределение дискретной случайной величины задано таблицей:

	-2	-1	0	1	2
	0.1	0.2	0.3	0,3	0.1

Найти распределение случайных величин

1) ; 3) ; 5)

2) ; 4) ;.

4. Пусть функция распределения некоторой случайной величины задана в следующем виде

Найти распределение этой случайной величины.

Непрерывные случайные величины.

1. Плотность распределения случайной величины имеет вид: . Найти:

1. Значение ;

2. Функцию распределения случайной величины ;

3. ;

2. Случайная величина имеет показательное распределение с параметром . Найти плотности распределения случайных величин

1) ; 3) ; 5) .

2) ; 4) ;

3. Случайная величина имеет стандартное нормальное распределение. Найти распределение с.в. (так называемое логарифмически нормальное распределение).

4. Случайная величина равномерно распределена на . Найти распределение с. в.

1) ; 3) ; 5) ;

2) ; 4) ;

5. Случайная величина имеет распределение с плотностью (стандартное распределение Коши). Найти число такое, что . Найти плотности распределения случайных величин

1) ; 3) ;

2) ; 4) .