Дом_задания по теории вероятности / Дискретные и непрерывные случайные вектора
.docДискретные и непрерывные случайные вектора.
Числовые характеристики.
Дискретные случайные вектора.
-
Распределение дискретной случайного вектора задано таблицей:
\ |
-1 |
0 |
1 |
-1 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
1 |
0,1 |
0,2 |
0,1 |
Найти
-
Вероятность того, что ;
-
Распределения с.в. и ;
-
Математическое ожидание и дисперсию с.в. и ;
-
Совместное распределение с.в. и ;
-
Распределение, математическое ожидание и дисперсию с.в. .
-
Распределение дискретной случайного вектора задано таблицей:
\ |
-1 |
0 |
1 |
1 |
0,2 |
0,2 |
0,1 |
2 |
0,1 |
0,1 |
0,3 |
Найти
-
Совместное распределение с.в. и ;
-
Математическое ожидание и дисперсию с.в. ;
-
Зависимы ли с.в. и ?
Непрерывные случайные вектора.
-
Непрерывный случайный вектор имеет плотность распределения:
Найти
-
константу ;
-
;
-
распределение, математическое ожидание и дисперсию с.в. ;
-
распределение, математическое ожидание и дисперсию с.в. .
-
С.в. и независимы и равномерно распределения на .
Найти
-
распределение, математическое ожидание и дисперсию с.в. ;
-
распределение с.в. ;
-
распределение с.в. .
-
С.в. и независимы и имеют показательное распределения с параметром . Найти
-
распределение с.в., математическое ожидание и дисперсию с.в. ;
-
распределение с.в. ;
-
распределение с.в.
-
-
Имеется два кресла. Двое уселись одновременно, а третий ждет освобождения кресла. Время сидения каждого человека – случайная величина, показательно распределенная с параметром . Найти
-
Вероятность того, что третий усядется на место первого;
-
Распределение времени ожидания освобождения кресла.