Вопросы и задания

1. Кирпич подвешен к потолку на тонкой нити. Вторая нить привязана снизу. Если человек резко дернет за свешивающуюся нить, то в каком именно месте произойдёт разрыв – ниже камня или выше его? Что случится, если человек приложит к нижней нити медленно нарастающее усилие?

2. Почему в начале движения Вы сильнее давите на педали велосипеда, чем при движении с постоянной скоростью?

3. С какой силой действует на Вас поверхность Земли, когда Вы стоите на ней неподвижно? Почему эта сила не подбрасывает Вас в воздух?

4. Сила тяжести, действующая на камень массой 2 кг, в два раза больше, чем сила тяжести, действующая на камень, массой 1 кг. Почему же более тяжелый камень не падает быстрее?

5. Согласно третьему закону Ньютона, при перетягивании каната каждая команда действует на соперника с равной силой. Чем же тогда определяется, какая команда победит?

§2.8

Обобщим сведения о трении

Сопротивление движению возникает при скольжении твердого тела по поверхности другого. Такое трение называют сухим. Сила трения направлена против скольжения тел. Хотя часто трение и помогает движению. Например, при прокручивании колес автомобиля сила трения шин о поверхность земли, препятствуя их проскальзыванию, действует со стороны дороги и направлена вперед, обеспечивая движение автомобиля. Чем сильнее трение, тем больше соответствующая сила, поэтому трение стараются увеличивать. Покрытие дороги делают шероховатым, а на шины наносят рельефные рисунки (протекторы). Вспомните, как трудно идти по скользкой дороге или как буксует автомобиль на льду. Мотор работает, а движения нет, потому что мало трение. Наш опыт показывает, что чем сильнее прижать тела друг к другу, тем труднее вызвать их скольжение. В 1781 г. Шарль Кулон, изучая трение деталей и веревок, экспериментально установил, что сила трения F_тр прямо пропорциональна прижимающей силе N:

F_тр =kN. (2.4)

Коэффициент пропорциональности k называют коэффициентом трения. Он определяется шероховатостью соприкасающихся плоскостей, т. е. зависит от материала тел и качества обработки их поверхностей. Конкретные значения k при контакте различных материалов можно найти в таблицах.

Если к лежащей на столе книге приложить небольшую горизонтальную силу, то книга не сдвинется. Это значит, что на книгу действует сила трения, компенсирующая внешнюю силу. Такой вид силы трения называют силой трения покоя. Чем сильнее внешнее воздействие, тем больше сила трения покоя. Однако она не растет до бесконечности, если, конечно, тело не приклеено. Максимальное значение силы трения покоя есть kN, т. е. сила трения скольжения. Эксперименты показывают, что максимальная сила трения покоя немного превышает kN, но мы будем пренебрегать этим отличием. Еще одно интересное свойство сухого трения: сила трения не зависит от площади соприкосновения трущихся поверхностей.

Если кирпич скользит вниз по наклонной крыше, его ускорение не зависит от того, движется он плашмя, стоя на торце или на боку. Трение возникает из-за взаимодействия между соприкасающимися частями тел. Даже на отполированной твердой поверхности имеются беспорядочно расположенные микроскопические выступы и впадины. Их размер порядка сотен атомных диаметров. В действительности соприкосновение твердых тел происходит не по всей поверхности, а лишь в отдельных "пятнах касания". Суммарная площадь реального касания в 100–1000 раз меньше, чем общая "площадь соприкосновения".

Поскольку площадь зон касания мала, то давление, созданное прижимающей силой, весьма велико, и выступы сплющиваются. Их суммарная площадь увеличивается, уменьшая давление на каждую площадку контакта. Чем больше общая площадь, тем больше бугорков и тем меньшая часть общей нагрузки приходится на каждый из них. Таким образом, реальная площадь соприкосновения тел зависит только от силы, которая прижимает эти тела, а не от общей площади поверхности.

Сухое трение приводит к нагреву поверхностей, т. к. выделяющаяся при деформации выступов теплота не успевает распространиться в глубь вещества. Это приводит к размягчению тонкого поверхностного слоя, который становится смазкой, уменьшающей коэффициент трения. Именно поэтому так легко скользят коньки по льду и лыжи по снегу.

Автор: – Разберем задачу 2.4.

На горизонтальной доске лежит брусок массой m. Один из концов доски медленно поднимают. Нарисовать качественный график зависимости силы трения от угла наклона доски.

Студент:

Это сделать легко. F_тр = kN= kmgсоsα. График будет иметь вид косинуса.

Автор: – Где максимум у косинуса?

Студент: – При α=0.

Автор: – И куда направлена эта максимальная сила трения?

Студент: – Действительно странно. Никаких сил на тело не действует, а сила трения, получается, возникает.

Автор: – Ошибка допущена в самом начале рассуждений. Если угол α мал, то какой тип силы трения мы имеем?

Студент: Силу трения покоя.

Автор: – А для вычисления силы трения покоя используется совсем другая формула.

Студент: – Я понял. При малых углах сила трения покоя уравновешивает сталкивающую силу mgsinα или, если точнее, компоненту силы тяжести, направленную вдоль плоскости. Значит, они равны по модулю. Такое равенство сил будет происходить до тех пор, пока сила трения покоя не достигнет своего максимального значения, т.е. не сравняется с силой трения скольжения. В дальнейшем уже можно пользоваться полученным мной выражением F_тр = kN= kmgсоsα. Критический угол срыва (α_кр ) найдем, приравняв силу трения покоя и силу трения скольжения:

mgsinα =kmgсоsα, т. е. tg α_кр =k.

Качественный график приведен на рис.2.8.1. Сначала сила трения возрастает по синусу, потом убывает по косинусу. Точка перехода из состояния покоя в состояние движения определяется равенством сил трения покоя и скольжения.

Рис.2.8.1

Автор: – Хорошо. В качестве обобщения приведем основные формулы для расчета силы трения.

Сила трения
Покой Fтр= – Fвнеш Максимальная сила трения покоя равна силе трения скольжения Fпок..max = kN	Скольжение Fтр =kN, где k– коэффициент трения, N – сила реакции опоры

История.

В начале научной карьеры Эйнштейна один журналист спросил госпожу Эйнштейн, что она думает о своем муже.

– Мой муж гений! – сказала госпожа Эйнштейн. – Он умеет делать абсолютно всё, кроме денег.

Вопросы и задания

1. Как можно качественно объяснить, что максимальная сила трения покоя несколько больше силы трения скольжения?

2. Кирпич массой 1 кг прижимают к вертикальной стене с силой 10 Н. Найти силу трения, возникающую между указанными телами, если известно, что коэффициент трения кирпича о стену равен 2.

3. Предложите метод измерения коэффициента трения с помощью наклонной плоскости.

4. Положите концы длинной линейки на указательные пальцы и начните их медленно сближать. Объясните наблюдаемые колебания линейки.

5. Почему гвоздь из доски легче вытащить, если при этом поворачивать его из стороны в сторону?

§ 2.9