Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

РГР Механика

.pdf
Скачиваний:
88
Добавлен:
18.05.2015
Размер:
957.3 Кб
Скачать

А.А. Лёвин, А.Г. Болотов

МЕХАНИКА И МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА

расчетно-графическая работа

Барнаул 2014

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

А.А. Лёвин, А.Г. Болотов

МЕХАНИКА И МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА

расчетно-графическая работа

Учебно-методическое пособие

Барнаул 2014

1

УДК 631.436

Рецензенты:

кандидат физико-математических наук, доктор педагогических наук,

профессор, директор ИФМО АлтГПА Овчаров А.В.

кандидат технических наук, доцент, зав. кафедрой гидравлики, с.-х.

водоснабжения и водоотведения АГАУ Павлов С.А.

Лёвин А.А., Болотов А.Г. Механика и молекулярная физика. Расчетно-

графическая работа: учебно-методическое пособие. – Барнаул: РИО АГАУ,

2014. – 48 с.

Учебное издание является руководством для выполнения расчетно-

графической работы (РГР) по разделам физики «Механика и молекулярная физика» и соответствует требованиям типовой и рабочей программ по дисциплине «Физика». В нем представлены рекомендации и требования по выполнению РГР, теоретические сведения, задачи, таблицы с данными для расчетов, примеры решения типовых задач.

Предназначено для студентов высших аграрных учебных заведений по направлениям бакалавриата «Агроинженерия», «Природообустройство и водопользование», «Землеустройство и кадастры».

Рекомендовано к изданию методической комиссией факультета природообустройства АГАУ (протокол № 7 от 22.04.2014)

© Лёвин А.А., Болотов А.Г., 2014 © ФГБОУ ВПО АГАУ, 2014

2

Содержание

 

Введение...................................................................................................................

3

Рекомендации для выполнения расчетно-графических работ ...........................

5

Механика ..................................................................................................................

6

Основные понятия и законы прямолинейного движения ............................

6

Скорость материальной точки ........................................................................

8

Ускорение материальной точки и его составляющие ..................................

9

Динамика поступательного движения тел ...........................................................

11

Основные понятия и законы динамики........................................................

11

Динамика системы материальных точек. Закон сохранения импульса ...

13

Сила трения .....................................................................................................

16

Механическая энергия...................................................................................

18

Молекулярная физика ...........................................................................................

21

Основные понятия молекулярной физики ..................................................

21

Молекулярно-кинетическая теория газов ...................................................

24

Основные принципы решения задач по кинематике.........................................

29

Основные принципы решения задач по динамике ............................................

32

Примеры решения задач .......................................................................................

34

Задания для выполнения РГР...............................................................................

42

Библиографический список..................................................................................

48

3

Введение

Изучение большого числа общеинженерных и специальных дисциплин невозможно без такой базовой дисциплины как физика. Законы и методы исследования, применяемые в физике, широко используются при изучении таких дисциплин, как теоретическая механика, сопротивление материалов, теплотехника, электротехника и множество других. Достижения и открытия физики послужили созданию и развитию различных отраслей техники, а также оборудования для разнообразных видов производства.

Можно выделить следующие основные цели, преследуемые преподаванием физики инженерам:

1.Овладение фундаментальными понятиями, законами и теориями классической и современной физики, а также методами физического исследования, для эффективного использования в своей практической деятельности;

2.Овладение теоретическими основами общеинженерных и технических наук, необходимыми в будущей профессиональной деятельности студентов;

3.Активизация познавательной деятельности студентов, для

ознакомления их с методами современных научных исследований.

Эффективная деятельность инженера требует понимания логики постановки и решения задач по физике, а также умения применять полученные результаты на практике. Данное учебное пособие предполагает овладение практическими навыками решения задачи умениями проводить анализ полученных результатов. Краткий теоретический материал и примеры решения задач, приведенные перед каждым подразделом, предназначены для более глубокого понимания законов и явлений, а также для облегчения выполнения расчетно-графической работы. В приложении даны основные справочные данные, необходимые для решения задач.

4

Рекомендации для выполнения расчетно-графических работ

Самостоятельная работа студентов предполагает выполнение ряда обязательных заданий, одним из которых и является расчетно-графическая работа. Каждый студент выполняет задания согласно его варианту.

Приступая к решению задачи, необходимо определить, какие законы и явления в ней рассматриваются, установить, все ли данные, необходимые для решения, приведены в условии. Некоторые задачи предполагают наличие ряда допущений, о которых говорится в условии, поэтому условия задач необходимо прочесть несколько раз, чтобы извлечь из них максимально возможную информацию.

Большая часть задач предполагает создание схематического рисунка,

поясняющего суть задачи. Затем необходимо выполнить решение задачи в виде формул с пояснениями и рассуждениями. Завершающим этапом анализа решения задачи является формула для расчета искомой величины,

включающая в себя исходные данные. После получения расчетной формулы следует провести проверку соответствия единиц измерения искомой величины.

Следующим шагом является подстановка числовых значений исходных данных, предварительно приведенных в систему СИ, и получение ответа. В полученном ответе достаточно сохранить цифру того разряда числа, единица которого еще превышает реальную погрешность определения этой величины.

По окончании расчетной части следует приступить к построению графика с соблюдением всех правил: выбора масштаба, обозначений осей и т.п. Для построения следует использовать лист-вкладыш миллиметровой бумаги, используя его максимально возможную площадь.

Оформление расчетно-графической работы включает титульный лист,

условие задачи с исходными данными, взятыми из таблицы, анализ решения с описанием основных применяемых законов, расчеты, график и его анализ.

5

Механика

Основные понятия и законы прямолинейного движения

Простейшей формой движения материи является механическое движение, которое заключается в изменении положения тел или их частей относительно друг друга с течением времени. Для изучения закономерностей механического движения в механике используются две основные модели:

материальная точка и абсолютно твердое тело (АТТ).

Материальная точка тело, размерами и формой которого в данных условиях можно пренебречь по сравнению с расстояниями до других тел. Например, автомобиль, движущийся по шоссе, длина которого десятки сотен километров, можно считать материальной точкой. Любое тело или совокупность нескольких тел можно рассматривать как систему

материальных точек.

Абсолютно твердое тело это идеализированная система материальных точек, при любых движениях которой расстояния между

ними остаются неизменными.

При изучении механического движения необходимо установить тело отсчета тело, относительно которого изучается движение. Кроме того, обязательно должна быть определена система координат, связанная с телом отсчета, и прибор для измерения времени (часы). Тело отсчета,

система координат и часы в совокупности образуют систему отсчета.

 

 

 

Наиболее

широко

используется

 

z

 

трехмерная

прямоугольная

(Декартова)

 

 

 

 

z

 

система координат.

Иногда в качестве

 

 

 

 

 

P

такой

системы

выбирают

сферическую

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

или цилиндрическую.

 

 

i

j

y

y

В

классической

механике

 

 

x

 

'

рассматривается

 

 

изотропное

 

 

 

 

x

 

P

 

 

 

 

 

 

 

 

пространство,

в

котором законы

Рис.1. Система координат

 

 

 

 

 

 

 

 

6

движения во всех направлениях одинаковы.

Положение материальной точки в пространстве определяют либо координаты, либо радиус-вектор вектор, проведенный от начала координат к данной точке (рис. 1).

Связь этих величин находится по формуле:

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

x i y j

z k ,

(1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

i , j, k единичные векторы (орты)

осей x, y,

z. При этом модуль

радиус-вектора

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 y2

z2 .

(2)

 

 

 

Если материальная точка перемещается, то ее координаты, а

вместе с ними и радиус-вектор изменяются со временем. Для определения местоположения точки в любой момент времени необходимо знать

зависимости координат от времени:

 

 

 

x x(t) ,

y y(t) , z z(t)

 

 

(3)

или же в векторном виде:

 

 

 

 

 

 

z

 

 

 

 

 

r r (t) .

 

 

(4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Система скалярных уравнений (3)

 

А

s

 

или

векторное

уравнение

(4)

являются

 

 

 

r1

r

 

В

кинематическим законом

движения

 

r2

 

 

материальной точки.

 

 

 

o

 

y

 

Траекторией

 

движения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

материальной

точки

при

ее

x

 

 

 

перемещении из одного пункта в другой

Рис. 2. Перемещение и

 

 

 

 

 

 

 

 

пройденный путь

 

 

называется

линия,

соединяющая

последовательные положения точки, через которые она проходит. В

зависимости от характера траектории движение можно разделить на два простейших вида: прямолинейное и движение по окружности

(криволинейное). Длина участка траектории, пройденного материальной

точкой с момента начала отсчета времени, характеризует ее пройденный

7

путь s (рис. 2). Перемещением r материальной точки называют вектор,

соединяющий ее начальное и конечное положения.

При этом имеет место закон независимости движений: точка,

участвующая одновременно в нескольких движениях, совершает результирующее перемещение, равное векторной сумме всех перемещений,

совершаемых ею за это же время в каждом из движений порознь.

При прямолинейном движении модуль вектора перемещения равен пройденному пути, т.е. r s .

Скорость материальной точки

Для характеристики механического движения точки вводится

скорость – векторная физическая величина, определяющая быстроту

движения и его направление в данный момент времени.

Средней скоростью движения материальной точки называется физическая величина, численно равная отношению перемещения материальной точки к интервалу времени, в течение которого произошло данное перемещение:

 

 

r

 

 

 

t .

(5)

При уменьшении величины t отношение (5) стремится к некоторому пределу:

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

dr

 

 

 

= lim

t

 

 

,

(6)

dt

 

t 0

 

 

 

который называется мгновенной скоростью материальной точки в данный момент времени.

По мере дальнейшего уменьшения t длина пути s все больше будет приближаться к r , поэтому модуль мгновенной скорости определится первой производной пути по времени:

 

 

 

 

r

 

 

 

r

 

 

 

s

 

ds

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

lim

 

lim

 

 

 

 

 

lim

 

 

 

.

(7)

 

 

 

 

 

 

t

 

 

t

 

 

t

dt

 

 

 

t 0

t 0

 

 

 

t 0

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 3. Изменение скорости

В случае неравномерного движения модуль мгновенной скорости изменяется, и тогда средняя скорость находится по формуле:

 

 

s

.

(8)

 

 

 

t

 

Используя выражение (7) можно определить длину пути, пройденного точкой за определенный промежуток времени:

 

t t

t2

 

s

dt , или s (t) dt .

(9)

 

t

t1

 

Так как в системе СИ расстояние измеряется в метрах, а время – в

секундах, единицей измерения скорости будет:

St мс .

Ускорение материальной точки и его составляющие

А

n

При изучении неравномерного движения очень важно знать, как быстро

 

 

 

изменяется скорость с течением времени.

 

 

 

Пусть движущаяся материальная точка

1

 

 

 

 

 

 

за время t

при перемещении из положения А

 

 

 

 

 

 

в В изменила свою скорость, причем как по

 

 

направлению, так и по величине (рис. 3). Тогда

 

В

 

 

 

 

 

 

r

 

 

средним ускорением

называется физическая

 

 

 

 

 

 

 

 

величина, численно равная отношению

 

 

 

изменения

скорости

материальной точки к

 

 

2

интервалу времени, за который произошло

 

 

 

 

 

 

данное изменение:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

t .

(10)

Уменьшая временной интервал, получим мгновенное ускорение

физическую величину, численно равную пределу, к которому стремится среднее ускорение при t 0 :

9

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.