Набор учебников PDF Хороший солдат / Физика / Физика. Механика
.pdfОбозначения, использованные в главе 6 |
401 |
ОБОЗНАЧЕНИЯ, ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ В ГЛАВЕ 6
А— амплитуда
kG |
— коэффициент упругости |
|
k |
— |
волновой вектор |
m |
— |
масса |
A— длина
vх, |
dx |
|
— проекция скорости |
|
dt |
|
|||
|
|
|
||
ах, |
d 2 x |
— проекция ускорения |
||
dt |
2 |
|||
|
|
|||
g— ускорение свободного падения
i G |
— мнимое число |
|
F |
— сила |
|
μ |
— коэффициент трения |
|
|
— |
статическая деформация |
r |
— |
коэффициент сопротивления среды |
t— время
τ— время релаксации
ω— циклическая (круговая) частота
Ω, Ωрез — циклическая частота вынужденных колебаний, резонансная частота
ν — частота
Т— период
ε— угловое ускорение
ϕ— угловое смещение, фаза колебания
ϕ0 |
— начальный сдвиг фазы |
β— коэффициент затухания
λ — логарифмический декремент затухания, длина волны
N— число колебаний
Mz |
— момент силы относительно оси z |
|
Iz |
— момент инерции относительно оси z, интенсивность |
|
|
|
волны |
Wк |
— |
кинетическая энергия |
Wп |
— |
потенциальная энергия |
W— полная энергия
ρ— плотность материала
402 |
Глава 6. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ |
u — фазовая скорость распространения волны в среде S — площадь поперечного сечения
Е— модуль Юнга
G — модуль сдвига, гравитационная постоянная γ — коэффициент Пуассона
h— плечо
R |
— |
радиус Земли |
uG |
— |
скорость распространения волны |
ТЕСТЫ ДЛЯ ЭЛЕКТРОННОГО ЭКЗАМЕНА
Собственные незатухающие колебания
Т6.1 Если материальная точка, совершающая гармоническое колебание с периодом 24 с и нулевой начальной фазой, смещается от положения равновесия до половины амплитуды, то время смеще-
ния равно |
|
|
|
|
1) 1,5 с |
2) 2 с |
3) 2,5 с |
4) 3 с |
5) 3,4 с |
Т6.2 Если начальная фаза гармонического колебания равна нулю, то какую долю периода скорость точки будет равна половине ее мак-
симальной скорости? |
|
|
|
|
1) 0,5 Т |
2) 0,25 Т |
3) 0,2 Т |
4) 0,67 Т |
5) 0,125 Т |
Т6.3 Если амплитуда гармонического колебания — 5 см, период — 4 с, то максимальная скорость колеблющейся точки равна
1)0,0225 м/с 2) 0,0345 м/с3) 0,0535 м/с 4) 0,0785 м/с 5) 0,0865 м/с Т6.4 Если уравнение движения материальной точки описывается
уравнением x = 2sin( |
π t + |
π ) см, то период колебаний равен |
|||
|
|
2 |
4 |
|
|
1) 1,8 с |
2) 2,5 с |
|
3) 4 с |
4) 4,2 с |
5) 5,3 с |
Т6.5 Если уравнение движения материальной точки описывает- |
|||
ся уравнением x = 2sin( π t + |
π ) |
см, то ее максимальное ускорение |
|
равно |
2 |
4 |
|
|
|
|
|
1) 0,0493 м/с2 |
2) 0,0454 м/с2 |
3) 0,0395 м/с2 |
|
4) 0,0342 м/с2 |
5) 0,0285 м/с2 |
|
|
Т6.6 Если материальная точка совершает гармоническое коле-
бание согласно уравнению x = 5sin |
39, 2t + 5, 2 |
см, то частота коле- |
||
5 |
|
|||
баний равна |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1) 1 Гц |
2) 1,25 Гц 3) 1,85 Гц |
4) 2 Гц |
5) 2,45 Гц |
|
Тесты для электронного экзамена |
403 |
Т6.7 Если амплитуда гармонических колебаний 5 см, циклическая частота — 2 рад/с, начальная фаза — 0, то при скорости 8 см/с, ускорение точки в тот же момент времени равно 1) 8 см/с2 2) 10 см/с2 3) 12 см/с2 4) 14 см/с2 5) 16 см/с2
Пружинный маятник
Т6.8 Если под действием груза пружина маятника удлинилась на 9 см, то период колебаний маятника, совершающего гармонические
колебания, будет равен |
|
|
|
|
1) 1,5 с |
2) 1,2 с |
3) 1 с |
4) 0,8 с |
5) 0,6 с |
Т6.9 Если при амплитуде 5 см максимальная кинетическая энергия пружинного маятника равна 1 Дж, то коэффициент упругости пружины равен 1) 805 Н/м 2) 890 Н/м 3) 920 Н/м 4) 950 Н/м 5) 980 Н/м
Т6.10 Если в пружинном маятнике, совершающем вертикальные колебания, медный шарик заменить алюминиевым такого же радиу-
са, то период колебания уменьшится в |
|
|
|
1) 0,8 раз |
2) 1,2 раза 3) 1,6 раз |
4) 1,8 раз |
5) 2 раза |
Т6.11 Если коэффициент упругости пружины маятника 400 Н/м, и он проходит положение равновесия со скоростью 1 м/с, будучи выведенным из этого положения на расстояние 4 см, то масса гру-
за равна |
|
|
|
|
1) 0,560 кг |
2) 0,80 кг |
3) 0,620 кг |
4) 0,640 кг |
5) 0,700 кг |
Т6.12 Если пружины с коэффициентами упругости 4 Н/м и 6 Н/м соединить последовательно, то коэффициент упругости системы пру-
жин равен |
|
1) 10 Н/м |
2) 0,42 Н/м 3) 2,4 Н/м 4) 0,1 Н/м 5) 3,2 Н/м |
Т6.13 Если пружины с коэффициентами упругости 8 Н/м и 4 Н/м соединить параллельно, то коэффициент упругости системы пру-
жин равен |
|
1) 12 Н/м |
2) 0,37 Н/м 3) 2,67 Н/м 4) 0,08 Н/м 5) 5,6 Н/м |
Т6.14 Если дифференциальное уравнение колебательного движения груза массой m = 0,5 кг, подвешенного к пружине, имеет вид
|
d 2 x |
+ 60x |
= 0 , то коэффициент упругости пружины равен |
||
|
dt2 |
||||
|
|
|
|
|
|
1) 22 Н/м |
2) 28 Н/м 3) 30 Н/м |
4) 34 Н/м |
5) 38 Н/м |
||
404 |
Глава 6. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ |
Т6.15 Если дифференциальное уравнение колебательного движения груза, подвешенного к пружине, коэффициент упругости кото-
рого 150 Н/м, имеет вид d 22x + 20x = 0 , то масса груза равна dt
1) 6 кг 2) 6,5 кг 3) 7,1 кг 4) 7,5 кг 5) 7,7 кг
Математический маятник
Т6.16 Если в неподвижном лифте период колебаний математического маятника равен 1 с, а в движущемся — 1,1 с, то ускорение дви-
жения лифта равно |
|
|
|
|
1) 0,12 g |
2) 0,17 g |
3) 0,2 g |
4) 0,24 g |
5) 0,28 g |
Т6.17 При какой скорости поезда математический маятник длиной 11см, подвешенный в вагоне, имеет максимальную амплитуду колебаний, если длина рельсов равна 12,5 м?
1) 58,4 км/час |
2) 62,6 км/час |
3) 64,4 км/час |
4) 67,5 км/час |
5) 72,3 км/час |
|
Т6.18 Если частота колебаний математического маятника, установленного на теплоходе, плывущего со скоростью 20 км/час и проходящего расстояние 800 км, составляет 1 Гц, то количество колеба-
ний маятника, равно |
|
|
|
1) 125 · 103 |
2) 130 · 103 3) 136 · 103 |
4) 140 · 103 |
5) 144 · 103 |
Т6.19 Если маятниковые часы, идущие точно на уровне моря, поднять на высоту, равную радиусу Земли, то их отставание в сутки со-
ставит |
|
|
|
|
1) 0 ч |
2) 6 ч |
3) 12 ч |
4) 18 ч |
5) 20 ч |
Т6.20 Если период колебаний маятника на Земле Тз, то период ко-
лебаний того же маятника на Луне равен |
|
|||
1) 0,8Тз |
2) 1,5Тз |
3) 2,2Тз |
4) 2,45Тз |
5) 2,8Тз |
Т6.21 Период колебаний математического маятника в ракете, поднимающейся вертикально вверх, стал в два раза меньше, чем на Земле. Считая ускорение свободного падения постоянным и равным g,
определить ускорение ракеты |
|
|
||
1) 1,5 g |
2) 2 g |
3) 2,4 g |
4) 3 g |
5) 3,6 g |
Т6.22 Если один математический маятник имеет период 3 с, а другой — 4 с, то период колебаний математического маятника, длина ко-
торого равна сумме длин указанных маятников, равен |
|
|||
1) 2,6 с |
2) 3,8 с |
3) 4,5 с |
4) 5,0 с |
5) 5,4 с |
Тесты для электронного экзамена |
405 |
Физический маятник
Т6.23 Если тонкий обруч радиусом 30 см, подвешенный на гвоздь, вбитый горизонтально в стену, колеблется в плоскости, параллель-
ной стене, то период колебаний такого обруча равен |
|
|||
1) 1,2 с |
2) 1,35 с |
3) 1,46 с |
4) 1,55 с |
5) 1,72 с |
Т6.24 Физический маятник в виде тонкого прямого стержня длиной 1,2 м колеблется около горизонтальной оси, перпендикулярной стержню и проходящей через точку, удаленную на некоторое расстояние d от центра тяжести стержня. При каком значении d период ко-
лебаний имеет наименьшее значение? |
|
|
||
1) 0,24 м |
2) 0,28 м |
3) 0,32 м |
4) 0,35 м |
5) 0,38 м |
Т6.25 Если диск радиусом 24 см совершает колебательное движение около горизонтальной оси, проходящей через середину одного из радиусов, перпендикулярно к плоскости диска, то период колеба-
ния такого диска равен |
|
|
|
|
1) 1,2 с |
2) 1,5 с |
3) 1,86 с |
4) 2,3 с |
5) 2,52 с |
Т6.26 На невесомом стержне длиной 30 см закреплены два одинаковых шарика — один в середине стержня, другой на одном из его концов. Если стержень с шариками совершает колебательное движение относительно горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня, то период колебаний такой системы равен 1) 0,54 с 2) 0,7 с 3) 0,86 с 4) 1,0 с 5) 1,2 с
Затухающие колебания
Т6.27 Если затухающие колебания материальной точки описываются уравнением x = Ae−0,2t sin(0,5t + ϕ0 ) , м, то при отсутствии сил со-
противления циклическая частота свободных колебаний равна
1)0,488 рад/с 2) 0,51 рад/с 3) 0,521 рад/с 4) 0,530 рад/с 5) 0,539 рад/с Т6.28 Если уравнение затухающих колебаний дано в виде
x = 5e−0,25t sin |
π t , м, то скорость колеблющейся точки в момент вре- |
|
2 |
мени, равном четырем периодам, равна |
|
1) 0,12 м/с |
2) 0,14 м/с 3) 0,18 м/с 4) 0,23 м/с 5) 0,3 м/с |
Т6.29 Если амплитуда затухающих колебаний маятника за 5 мин уменьшилась в два раза, то время, за которое амплитуда уменьшит-
ся в восемь раз, равно |
|
|
|
1) 10 мин |
2) 13 мин 3) 15 мин |
4) 17 мин |
5) 19 мин |
406 Глава 6. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
Т6.30 Если за 8 мин амплитуда затухающих колебаний маятника уменьшилась в три раза, то коэффициент затухания равен
1) 1,8 · 10–3 1/с |
2) 2,0 · 10–3 1/с |
3) 2,1 · 10–3 1/с |
4) 2,3 · 10–3 1/с |
5) 2,6 · 10–31/с |
|
Т6.31 Если амплитуда колебаний маятника длиной 1 м за 10 мин уменьшилась в два раза, то логарифмический декремент затухания
равен |
|
|
1) 1,64 · 10–3 |
2) 1,85 · 10–3 |
3) 2,18 · 10–3 |
4) 2,31 · 10–3 |
5) 2,5 · 10–3 |
|
Т6.32 Гиря массой m = 500 г, подвешенная к спиральной пружине с коэффициентом упругости k = 20 Н/м, совершает упругие колебания в некоторой среде. Логарифмический декремент затухания λ = 0,004. Если амплитуда колебаний уменьшилась в два раза, то чис-
ло колебаний, совершенное системой, равно |
|
|
||||||||||||||||
1) |
173 |
|
|
|
|
|
|
2) |
184 |
3) |
190 |
4) |
202 |
5) |
208 |
|||
|
Т6.33 Если дифференциальное уравнение движения груза име- |
|||||||||||||||||
ет вид m |
d 2 x |
+ 4 |
dx |
+ 2x = 0 , то движение будет апериодическим при |
||||||||||||||
dt |
2 |
dt |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
массе груза, равной |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
1) |
0,6 кг |
|
|
|
|
|
2) |
0,8 кг |
3) |
1,2 кг |
4) |
1,6 кг |
5) |
2,0 кг |
||||
|
Т6.34 Если дифференциальное уравнение движения груза имеет |
|||||||||||||||||
вид |
d |
2 x |
+ 6 |
|
dx |
+ 50x = 0 , то период затухающих колебаний равен |
||||||||||||
dt2 |
|
dt |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1) |
0,981 с |
|
|
|
|
2) |
1,0 с |
3) |
1,225 с |
4) |
1,446 с |
5) |
1,5 с |
|||||
|
Т6.35 Если затухающие колебания пружинного маятника массой |
|||||||||||||||||
10 кг описываются уравнением x = Ae−0,8t |
sin(4t + ϕ0 ) м, то коэффи- |
|||||||||||||||||
циент упругости равен |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
1) |
80 Н/м |
|
|
|
2) |
100 Н/м |
3) |
120 Н/м |
4) |
148 Н/м |
5) |
166 Н/м |
||||||
|
Т6.36 Если затухающие колебания описываются уравнением |
|||||||||||||||||
x = 6e−0,3t |
sin(8t + 0,3) , м, то период затухающих колебаний точки |
||
равен |
|
|
|
1) 0,578 с |
2) 0,685 с 3) 0,785 с |
4) 0,842 с |
5) 0,944 с |
Вынужденные колебания
Т6.37 Если на тело массой 10 кг, подвешенное к пружине с коэффициентом упругости 150 Н/м и погруженное в среду с коэффициентом сопротивления 8 кг/с, действует вертикальная возмущающая сила F = 10sin Ωt , то амплитуда вынужденных колебаний равна
Тесты для электронного экзамена |
|
407 |
|
1) 0,154 м |
2) 0,240 м 3) 0,300 м |
4) 0,324 м |
5) 0,348 м |
Т6.38 Если дифференциальное уравнение колебательного движения пружинного маятника, на который действует периодическая воз-
мущающая сила 60 Н, имеет вид |
|
|
||||||
|
d 2 x |
|
+ 2β |
dx |
+ ω2 x = 1,5sin 52t, |
|
|
|
|
dt2 |
dt |
|
|
||||
|
|
0 |
|
|
|
|||
то масса груза равна |
|
|
|
|||||
1) 25 кг |
|
2) 36 кг |
3) 40 кг |
4) 48 кг |
5) 52 кг |
|||
Т6.39 Если дифференциальное уравнение колебательного движения пружинного маятника, на который действует периодическая возмущающая сила с амплитудой 80 Н, имеет вид
d 2 x |
+ 16x = 20sin(6t + 0, 7) , |
|
|
|
dt2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
то коэффициент упругости пружины равен |
|
|||
1) 58 Н/м |
2) 60 Н/м 3) 64 Н/м |
4) 68 Н/м |
5) 72 Н/м |
|
Т6.40 Если на пружинный маятник с коэффициентом упругости 5 Н/м и массой 2 кг действует периодическая возмущающая сила амплитуда 45 Н и система погружена в вязкую среду с коэффициентом сопротивления 2 кг/с, то резонансная амплитуда равна 1) 1,2 м 2) 1,6 м 3) 1,8 м 4) 2,00 м 5) 2,2 м
Т6.41 Если дифференциальное уравнение колебательного движе-
ния груза массой 12 кг имеет вид |
|
|
||||
|
d 2 x |
+ 8 |
dx |
+ 60x = 15sin 3t , |
|
|
|
dt2 |
dt |
|
|
||
|
|
|
|
|
||
то коэффициент сопротивления r равен |
|
|||||
1) 88 кг/с |
|
2) 90 кг/с 3) 94 кг/с |
4) 96 кг/с |
5) 98 кг/с |
||
Т6.42 Если дифференциальное уравнение колебательного движе-
ния груза массой 3 кг имеет вид |
|
|
||||||
|
d 2 x |
+ 4 |
dx |
+ 30x = 15sin 8t . |
|
|
|
|
|
dt2 |
dt |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
то максимальное значение вынуждающей силы равно |
||||||||
1) 30 Н |
|
|
2) 40 Н |
3) |
45 Н |
4) 50 Н |
5) 55 Н |
|
Т6.43 Если дифференциальное уравнение колебательного движения груза массой 5 кг имеет вид
|
d 2 x |
+ 6 |
dx |
+ 40x = 5sin15t , |
|
dt2 |
dt |
||
|
|
|
||
то коэффициент упругости пружины равен |
||||
1) 200 Н/м |
|
2) 220 Н/м 3) 240 Н/м 4) 260 Н/м 5) 280 Н/м |
||
408 Глава 6. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
Т6.44 Если дифференциальное уравнение колебаний груза име-
ет вид |
|
|
|
|
|
|
|
d 2 x |
+ 6 |
dx |
+ 30x = 4sin 2t , |
|
|
|
dt2 |
dt |
|
|
||
|
|
|
|
|
||
то амплитуда вынужденных колебаний равна |
|
|||||
1) 0,088 м |
|
2) 0,096 м 3) 0,124 м |
4) 0,130 м |
5) 0,140 м |
||
Т6.45 Если амплитуда пружинного маятника массой 50 кг под действием периодической возмущающей силы F = 200sin10t принимает значение 0,04 м, то коэффициент упругости пружины равен 1) 6 кН/м 2) 8 кН/м 3) 10 кН/м 4) 12 кН/м 5) 14 кН/м
Т6.46 Если на тело массой 0,1 кг, подвешенное к пружине с коэффициентом упругости 0,5 Н/см, действует вертикальная возмущающая сила F = 0,3sin t , то амплитуда вынужденных колебаний равна 1) 6,01 мм 2) 6,34 мм 3) 6,45 мм 4) 6,76 мм 5) 6,90 мм
Т6.47 Если затуханием пренебречь, а амплитуды вынужденных колебаний при частотах 100 Гц и 700 Гц равны между собой, то резо-
нансная частота равна |
|
|
|
|
1) 200 Гц |
2) 250 Гц |
3) 300 Гц |
4) 400 Гц |
5) 450 Гц |
Механические волны
Т6.48 Если модуль упругости гранита — 45 ·109 Н/м2, плотность гранита — 2,7 · 103 кг/м3, то скорость продольных волн в граните равна 1) 3700 м/с 2) 3800 м/с 3) 3900 м/с 4) 4100 м/с 5) 4200 м/с
Т6.49 Если уравнение волны, распространяющейся со скоростью 340 м/с, задается уравнением то скорость точки через 1 с, находящейся на расстоянии S = 340 м от источника, равна
1) 1,20 · 104 м/с |
2) 1,35 · 104 м/с |
3) 1,44 · 104 м/с |
4) 1,57 · 1 04 м/с |
5) 1,83 · 104 м/с |
|
Т6.50 Если поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура со скоростью 15 м/с и периодом 1,2 с, то разность фаз Δϕ колебаний двух точек, лежащих на шнуре и отстоящих от источника
волн на расстояниях 20 м и 30 м, равна |
|
|
|
||
1) 0,91 π |
2) 1,11 π |
3) 1,56 π |
4) 1,86 π |
5) 1,94 π |
|
Т6.51 Если рояльная струна имеет длину 1,1 |
м и массу 0,009 кг, то |
||||
сила натяжения струны при частоте колебания |
131 Гц, равна |
||||
1) 525 Н |
2) 587 Н |
3) 679 Н |
4) 732 Н |
5) 835 Н |
|
Задачи для контрольных работ |
409 |
Т6.52 Если волна, имеющая длину 0,5 м, движется вдоль провода длиной 300 м, массой 30 кг при силе натяжения 4000 Н, то скорость
распространения волны равна |
|
|
|
1) 125 м/с |
2) 130 м/с 3) 145м/с |
4) 175м/с |
5) 200 м/с |
Т6.53 Если сила натяжения веревки массой 0,85 кг, натянутой между двумя опорами, находящимися на расстоянии 30 м друг от друга, составляет 1950 Н, то время распространения импульса от одной
опоры до другой равно |
|
|
|
|
1) 0,114 с |
2) 0,130 с |
3) 0,146 с |
4) 0,158 с |
5) 0,161 с |
Т.6.54 Если модуль объемной упругости воды — 2 ·109 Н/м2, плотность воды — 103 кг/м3, то скорость продольных волн в воде равна 1) 1370 м/с 2) 1400 м/с 3) 1550 м/с 4) 1750 м/с 5) 2000 м/с
ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
Сложение колебаний
6.1
Движение точки описывается уравнениями
x = A cos (ωt + ϕ0), y = A sin (ωt + ϕ0), z = Bt.
Найти уравнение, описывающее траекторию движения точки, путь, пройденный точкой за 2 с, если при t0 = 0, x0 = 0,2 м, y0 = 0, В = 0,1 м/с. Циклическая частота ω = π/2 рад/с.
6.2
Материальная точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях
х = А1 sin ω1t, у = А2 соs ω2t,
где А1 = 3 см, ω1 = 1 рад/с; А2 = 2 см, ω2 = 1 рад/с. Найти уравнение траектории точки.
6.3
Точка совершает одновременно два гармонических колебания, происходящих по взаимно перпендикулярным направлениям
х = А1 sin ω1t, у = А2 соs 2ω2t,
где А1 = 4 см, ω1 = 1 рад/с, А2 = 6 см, ω2 = 1 рад/с. Найти уравнение траектории точки и построить график.
6.4
Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях
410 |
Глава 6. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ |
х = 2 sin ωt, |
y = 2 cos ωt. |
Найти траекторию движения точки.
6.5
Движение материальной точки в плоскости задано уравнениями х = А1 sin ωt, у = А2 sin (ωt + π),
где А1 = 2 · 10–2 м, А2 = 4 · 10–2 м. Получить уравнение траектории и начертить график.
6.6
Материальная точка движется так, что координаты ее заданы уравнениями
х = А1 sin ω1t, у = А2 соs 2ω1t,
где А1 = 4 см, ω1 = 1 рад/с, А2 = 6 см. Найти уравнение траектории и построить график.
6.7
Координаты точки изменяются со временем по законам х = А sin ωt, у = В sin 2ωt,
где А = 10 м, ω = 3 рад/с, B = 5 м. Найти траекторию движения точки и построить график.
6.8
Складываются два колебания, совпадающие по направлению, х1 = соs πt, х2 = соs π(t + 0,5).
Определить амплитуду и начальную фазу результирующего колебания, а также написать его уравнение. Начертить векторную диаграмму сложения амплитуд.
6.9
Складываются два гармонических колебания, совпадающие по направлению и выражаемые уравнениями
х1 = sin πt; х2 = соs πt.
Определить амплитуду и начальную фазу результирующего колебания, написать его уравнение и дать векторную диаграмму сложения амплитуд.
6.10
Точка участвует одновременно в двух колебаниях х1 = 2 sin ωt, х2 = соs 2ωt.
Найти траекторию движения точки, начертить ее с соблюдением масштаба.