3. Законы сохранения (зс)

   1. Расчетные формулы

1. –закон сохранения импульса (ЗСИ) для замкнутой системы.

2. –работа переменной силы на участке траектории 1–2.

3. –определение механической работы (F = const).

4. –определениесредней мощности постоянной силы.

5. –определение мгновенной мощности постоянной силы.

6. –определение кинетической энергии материальной точки (тела).

7. –теорема о кинетической энергии материальной точки (тела).

8. (h) – гравитационная потенциальная энергии материальной точки (тела) в поле тяготения Земли.

9. –теорема о потенциальной энергии материальной точки (тела).

10. –кинетическаяэнергия искусственного спутника (ИС) Земли, обращающегося на высоте h.

11. –потенциальная энергия ИС.

12. –полная механическая энергия ИС.

–работа силы тяжести.

14. П = k∆L²/2 – потенциальная энергия упруго деформированного тела (пружины).

15. K + П = E = const – закон сохранения механической энергии (ЗСМЭ) для консервативной системы.

16. – приращение внутренней энергии тела (системы) за счет убыли механической энергии тела (системы).

Упругое соударение двух тел массами m₁ и m₂. Скорости тел до и после удара соответственно υ₁и υ₁',υ₂', причем телоm₂ до соударения покоитсяυ₂ = 0.

17. – ЗСИ.

18. =+–ЗСМЭ.

19. Скорость шаров массами m₁и m₂ после абсолютно упругого центрального удара

Пример 1.Упругий удар шаров. Два шара массами m₁ = m₂ радиусами r₁ = r₂ подвешены в держатели шаров длиной каждый так, что шары соприкасаются. Первый шарm₁ отклонили на высоту от положения равновесия на угол α₁ и отпустили. Высота поднятия шара h₁= L(1 – cosα₁). При прохождении нижней точки шары сталкиваются. Скорость первого шара перед ударом . Значения параметров для второго (ударяемого ) шара сразу после упругого соударения: скорость,импульс, кинетическая энергия, угловая скорость, нормальное ускорение'=, максимальная высота подъема.

Частично неупругий удар одинаковых шаров. Массы шаров

радиусы. Коэффициент восстановления (КВ) шаров определяется отношением скорости шара после удара к скорости до удара

С учетом КВ значения параметров для второго шара (ударяемого) сразу после соударения равны:

• –скорость.

• –импульс.

• –кинетическая энергия.

• –угловая скорость.

• –нормальное ускорение.

• –высота максимального подъема.

Удар абсолютно неупругий

• –ЗСИ.

• –ЗСЭ.

• –количество «потерянной» кинетической энергии, перешедшей в тепловую и другие формы энергии за время удара.

• –скорость шаров после абсолютно неупругого центрального удара.

Пример 2. Абсолютно неупругий удар. Два шара массами m₁ и m₂подвешены в одной точке на нитях длиной каждая так, что шары соприкасаются. Первый шарm₁ (ударяющийся) с натянутой нитью отклонили от положения равновесия на угол α₁ и отпустили. При прохождении нижней точки шары столкнулись. Удар неупругий, центральный. Скорость первого шара перед ударом. Массовый коэффициент удара. Значения параметров обоих тел после удара:

• _{u = υ1η – cкорость; p = m1υ1– импульс.}

• –кинетическая энергия.

• –угловая скорость.

• –нормальное ускорение.

• –натяжение первой нити перед ударом.

• –натяжение нитей сразу после удара.

• –количество выделившейся теплоты завремя соударения.

• –высота максимального подъема тела после удара, гдеh₁ – высота падения ударяющего шара перед ударом.

Пример 3. Локомотив массой m₁ приближается со скоростью υ₁ к неподвижному составу массой m₂ и сцепляется с ним. Удар неупругий. Параметры движения тел после соударения:

• –массовый КПД удара.

• ;;;; – скорость, импульс, кинетическая энергия тел сразу после удара, модуль силы трения, работа силы трения, мощность силы трения, где индексом 1 обозначены параметры движения локомотива перед ударом.

• ;;

∼–пройденный путь, время движения и работа силы трения в единицу времени.

• ∼υ₁²(1 – η) – количество теплоты, выделившееся за время соударения.