2.2.Тестовые задания по теме «Динамика» (д)

Д 1. Машина Атвуда. Два груза массамиm₁иm₂привязаны к концам капроновой нити, перекинутой через блок массыm' радиусаr. Ось блока горизонтальна. Трением пренебречь. В опытах меняли высоту падения груза (h~), массу (m₂~), не меняли радиус блока (r=). Во сколько раз (t₂/t₁) изменятся параметры движения тел: 1)t– время движения грузов, 2)h–высота падения, 3) ω – угловаяскорость блока, 4)а_n– нормальное ускорение внешних точек блока, 5) ε – угловое ускорение блока, если во втором опыте скорость изменения импульса грузар'₁↑ 2, изменение высоты за последнюю секунду движения грузов Δh₁(1)5,m₁=,r= ?

Ответы: t↑ 3,h↑ 18, ω ↑ 6,а_n↑ 36,ε↑ 2.

Задаваемые параметры: блок – M,ω, φ,F_ц ,K_в,L,N,а_n; производные:_{ц, В}, ,_n груз:p₁, K₁, h, υ_ср, Δh(1), Δh(2), ΔK (1).

Д 2. Два груза, перегрузок и блок. К концам невесомой и нерастяжимой нити, перекинутой через блок, подвешены два одинаковых груза равными массами. Масса блока, причем<<m. На один из грузов положили перегрузокт₀. Грузы предоставлены действию силы тяжести. Трением пренебречь. В опыте меняем массу перегрузка (т₀~), высоту падения грузов(h~).Не меняем радиус блока (r=), массы грузов (т=). Во сколько раз изменятся (максимальные) параметрыдвижения тел: 1)t −время падения грузов, 2) φ−угол поворо­та блока, 3) ω− угловая скорость блока, 4)а_п−нормальное ускорение внешних точек блока, 5)а −ускорение грузов, если во втором опыте изменение кинетической энергии за последнюю секунду движения ΔK(1)↑ 7,т₀↑ 2,m=,r=?

Ответы: t↑ 4,φ↑ 32,ω↑ 8,а_n↑ 36,a↑ 2.

Задаваемые параметры: блок – M,ω, φ,F_ц ,K_в,L,N,а_n; производные: _{ц, В}, ,_n; груз –p₁, K₁, h, υ_ср, Δh(1), Δh(2), ΔK (1).

Д 3. Вращение шара. Стальной шар массойm, прикрепленный к концу стержня массойт₀длинойR,вращали с ускорением в вертикальной плоскости (т₀<<т),. В опытах меняли длину стержня (R~),скорость (υ~),не меняли массу шара (т =). Во сколько раз (L₂/L₁) изменятся параметры движения шара при разрыве стержня: 1)L− модуль импульса шара, 2)К_в− кинетическая энергия шара, 3)п–число оборотов вращения шара, 4)F−модуль цен­тростремительной («результирующей») силы, действующей на шар, 5)ε− угло­вое ускорение шара, если во втором опыте изменитьзадаваемыепараметры: момент сил вращения шараM↑ 8, произодная↑ 6,m=,R↑ 2?

Ответы: L ↑ 24, К_в ↑ 144, n↑ 18, F ↑ 72, ε ↑ 2.

Задаваемые параметры: R, а_n, M, ω, φ, F_ц, K_в, L, N; производные:_{ц, В}, ,_n.

Д 4. Автомобиль двигается равномерно по горизонтальной поверхности, поднимается равномерно в гору с уклоном α = 004, скатывается равномерно по инерции с горы с уклоном . Через некоторое время быстро меняется один из параметров движения: 1) массаm, 2) коэффициент трения скольжения, 3) угол наклона α, 4) сила тягиF_Т. Как меняются () значения определяемых параметров сразу после изменения условий движения: 1)−ускорение, 2)– сила реакции опоры, 3)F_ТР−сила трения скольжения, 4) A_ТР/S−работа силы трения скольжения на единицу пути, 5)A_Т/t−работа силы тяги в единицу времени?

Задаваемые параметры: m, μ, α, F_Т.

Д 5. Тело массой m=1 кг движется вдоль осихтак, что зависимость координаты от времени задана уравнениемS_x = Ct + Dt², гдеС=2 м/с,D = 2 м/с². Найти параметры движения тела в момент времениt: 1)υ−мгновенную скорость,2)а− ускорение, 3)F−силу, действующую на тело, 4)S–путь, пройденный телом, 5)р– импульс тела, в данный момент времени (t~), если кинетическая энергия тела К=50 Дж.

Ответы: υ = 10 м/с,а= 4 м/с²,F= 4H,S= 12 м,p= 10 кгм/с.

Задаваемые параметры: υ_ср, K, P, p, изменение за 1–ю с движения Δh(1), ΔK(1), Δp (1); производные –.