3. Законы постоянного тока (зпт)

3.1. Расчетные формулы по теме «зпт»

– определение силы тока.

– определение плотности тока.

j = env; I = jS – плотность и сила тока в металлическом проводнике, где n – число свободных электронов в единице объема (м^–3), v– дрейфовая скорость электронов (м/с).

– сопротивление однородного линейного проводника.

R = R₀(1 + αΔt) – зависимость сопротивления металлов от температуры, α = 1/273 К^–1.

ρ = ρ₀(1 + αΔt) – зависимость удельного электрического сопротивления металлов от температуры, α = 1/273 К^–1.

– определение температурного коэффициента сопротивления металлического проводника.

(См) – проводимость проводника.

(См/м) – удельная электрическая проводимость вещества проводника.

(А) – закон Ома для однородного участка цепи.

Последовательное соединение проводников: I = const, U = ∑U_i, R = ∑R_i.

Параллельное соединение проводников: U = const, I = ∑I_i, 1/R = ∑1/R_i.

– теплота, выделившаяся в проводнике за промежуток времени τ (закон Джоуля – Ленца).

(Вт) – мощность тока.

j = σE – закон Ома для однородного участка цепи в дифференциальной форме.

ω = σE² = j²ρ – удельная тепловая мощность тока.

– определение ЭДС, действующей в цепи.

U₁₂ = φ₁ – φ₂ + ε₁₂ – напряжение на участке цепи 1–2.

– обобщенный закон Ома для неоднородного участка цепи.

– закон Ома для замкнутой цепи.

– сила тока при последовательном соединении n одинаковых источников тока ε.

_КЗ = – сила тока короткого замыкания источника тока.

– КПД источника тока.

∑I_к = 0 – первое правило Кирхгофа.

∑I_iR_i = ∑ε_к – второе правило Кирхгофа.

m = kIτ, – закон электролиза (закон Фарадея).

– сопротивление шунта R к амперметру, r – внутреннее сопротивление амперметра.

R = r(n – 1) – добавочное сопротивление R к вольтметру, r – внутреннее сопротивление вольтметра.

3.2. Тестовые задания по теме зпт

ЗПТ 1. По проводнику течет постоянный ток. Длина проволоки l, ее диаметр d, удельное сопротивление ρ, температура t, время τ. Проводили два опыта. В проводнике изменили параметры проволоки и тока. Во сколько раз изменятся параметры тока: 1) j – плотность тока, 2) w – удельная мощность тока, 3) E – напряженность электрического поля в проводнике, 4) Q – количество теплоты, выделяемое в проводнике, 5) q – электрический заряд, проходящий по проводнику, если во втором опыте изменить задаваемые параметры: l ↓ 2, Р ↑ 8, τ ↑ 2, S =, ρ =, t = ?

Ответы: ↑ 4,w ↑ 16, E ↑ 4, Q ↑ 16, q ↑ 8.

Задаваемые параметры: l, d, ρ, U, E, ω, P, t, τ.

ЗПТ 2. Подключение ламп. На цоколе первой (А) лампы написано 220 В, 440 Вт; на цоколе второй (Б) 220 В, 110 Вт. Обе лампы одновременно сначала были подключены в сеть 220 В последовательно (1), а затем во втором опыте в другую цепь 220 В подключены параллельно (2). Параметры ламп: S₁ = S₂, ρ₁ = ρ₂, U₁ = U₂. Допустить, что сопротивление спиралей ламп не зависит от силы тока. Во сколько раз (I₂/I₁) изменятся параметры тока, проходящего через всю цепь: 1) I – сила тока, 2) P – мощность тока, 3) Q – количество теплоты, выделившееся в цепи, 4) q – заряд, проходящий по цепи, 5) R – электрическое сопротивление, если во втором опыте: τ ↑ 3, t = ?

Ответы: I ↑ 10, P ↑ 10, Q ↑ 30, q ↑ 30, R ↓ 10.

Задаваемые параметры: U, R, τ, P.

ЗПТ 3. Соединение проводников. В первом опыте n проводников с равными электрическими сопротивлениями подключены в первую цепь последовательно (1). Во втором опыте из них только k проводников подключены во вторую цепь параллельно (2). Напряжение U, удельное сопротивление ρ, размеры l и S проводников в обоих опытах одинаковы. Допустить, что сопротивление проводников не зависит от силы тока. Во сколько раз изменятся параметры электрического тока, проходящего через один проводник (I₂/I₁): 1) I – сила тока, 2) j – плотность тока, 3) Р – мощность тока, 4) Q – количество теплоты, выделившейся в проводнике, 5) q – электрический заряд, проходящий по проводнику, если во втором опыте время прохождения тока τ ↑ 2?

Дано: n = 6, k = 4, τ ↑ 2; U =; ρ =; l =; S = ?

Ответы: I ↑ 6, j ↑ 6, Р ↑ 36, Q ↑ 72, q ↑ 12.

Задаваемые параметры: n, k, τ.

ЗПТ 4. Добавочное сопротивление к вольтметру. Для увеличения пределов измерения вольтметра r (1) во втором опыте к вольтметру подключили добавочное сопротивление R₁ (2). Напряжение U =. Допустить, что сопротивление проводников не зависит от силы тока. Во сколько раз (I₂/I₁) изменятся параметры тока в цепи вольтметра и добавочного сопротивления (2) по сравнению с аналогичными параметрами тока, проходящего через один вольтметр (1), но без добавочного сопротивления: 1) I – сила тока, 2) Р – мощность тока, 3) Q – количество теплоты, выделившееся в цепи, 4) q – электрический заряд, проходящий по цепи, 5) R – электрическое сопротивление цепи, если во втором опыте время прохождения тока τ ↑ 20? Дано: U =, τ ↑ 20, r = 4 Ом, R₁ = 4 Ом.

Ответы: I ↓ 2, Р ↓ 2, Q ↓ 40, q ↓ 40, R ↑ 2.

Задаваемые параметры: R₁, r, τ.

ЗПТ 5. Шунт к амперметру. Для увеличения пределов измерения амперметра r во втором опыте к амперметру подключили шунт R₁. Напряжение U =. Допустить, что сопротивление проводников не зависит от силы тока. Во сколько раз (I₂/I₁) изменятся параметры тока в цепи амперметра и шунта (2) по сравнению с аналогичными параметрами тока, проходящего через один амперметр (1), но без шунта: 1) I – сила тока, 2) Р – мощность тока, 3) Q – количество теплоты, выделившееся в цепи, 4) q – электрический заряд, проходящий по цепи, 5) R – электрическое сопротивление цепи, если во втором опыте τ ↑ 2, U = ?

Дано: r = 1 Ом, R₁ = 0,1 Ом, τ ↑ 2.

Ответы: I ↑ 10, Р ↑ 10, Q ↑ 20, Q ↑ 20, R ↓ 10.

Задаваемые параметры: R₁, r, τ.

ЗПТ 6. Два проводника (ρ₁ = ρ₂) соединены последовательно (параллельно) и подключены к источнику постоянного тока. Длина l₁ = l₂ (l₁ > l₂), (l₁ < l₂), площадь сечения S₁ = S₂ (S₁ > S₂), (S₁ < S₂). Сравните параметры тока в проводниках: 1) I₁ и I₂, 2) j₁ и j₂, 3) E₁ и E₂, 4) w₁ и w₂, 5) G₁ и G₂; 1) R₁ и R₂, 2) P₁ и P₂, 3) Q₁ и Q₂, 4) q₁ и q₂, 5) σ₁ и σ₂.