Глава 4.Электромагнитная индукция.

4.1.Движение линейных проводников в магнитном поле.

Пусть проводник длинной l в плоскости X0Y движется в направлении оси 0X со скоростью v перпендикулярно магнитному полю с индукцией B. На каждый электрон проводника будет действовать сила Лоренца, перемещая его в направлении противоположном оси Y. В результате на концах проводника будут накапливаться на одном отрицательные, а на другом положительные заряды.

a) б)

Рис.4.1.

Накопление положительных и отрицательных зарядов на концах проводника создаёт электрическое поле и силу, действующую на электроны в направлении противоположном силе Лоренца.

Условием прекращения накопления зарядов на концах проводника будет равенство электрической и лоренцевой сил.

;

, (4.1)

,

где – напряжённость электрического поля между концами проводника, между векторами и .

Сила Лоренца разделяет положительные заряды подобно тому, как это происходит в любом источнике электропитания, например в обычных батарейках.

Напряжённость электрического поля в проводнике и разность потенциалов на его концах связаны соотношением:

При движении проводника вдоль оси X

и тогда

(4.2)

При конечном изменении Δφ и Δy

Напряжение на концах проводника U, а следовательно и ЭДС равны:

Где Δy – это не длина стержня, а его протяжённость по оси, вдоль которой действует сила (рис.4.1. б)

4.2.Замкнутые контуры проводников в магнитном поле

Рассмотрим квадратный контурABCD в магнитном поле, площадь которого S изменяется контактным передвижением стороны BC со скоростью v (рис.4.2).

Рис.4.2.

В результате передвижения стороны BC на её концах возникает разность потенциалов и в контуре пойдёт ток, что эквивалентно включению в него ЭДС.

,

где Δy

Скорость движения стороны контура BC за время Δt

тогда

, (4.3)

где - разность площадей контура после и до перемещения стороны BC.

Равенство 4.3 с учётом последнего пояснения

(4.4)

где Ф₁ и Ф₂ – магнитные потоки через контур до и после перемещения BC.

Отношение определяет скорость изменения магнитного потока вектора индукции B и в общем виде имеет вид

(4.5)

Соотношение (4.5) называется законом Фарадея-Ленца.

Если учесть, что , то поток может изменяться в результате временной зависимости индукцииB(t), площади S(t) и угла .

Российский ученый Ленц объяснил знак минус в формуле (4.5) и сформулировал правило, по которому определяется направление тока возникающего в контуре:

ЭДС в контуре имеет такое направление, что созданное индуцированным током магнитное поле препятствует изменению магнитного потока через контур.

Поясним правило Ленца на примере кругового контура l, находящегося в возрастающем магнитном поле с индукцией В(t) (рис 4.3).

Рис.4.3.

Согласно закону Фарадея - Ленца в контуре возникает ЭДС пропорциональная и электрический токi, создающий индуцированное магнитное поле B_инд противоположное B(t). Индуцированное магнитное поле препятствует возрастанию магнитного потока через контур.

При уменьшении магнитного поля и, индуцированное магнитное поле совпадает с направлениемB(t).

Также определяется направление индуцированного тока при изменении площади и угла. Во всех случаях индуцированное магнитное поле противодействует причине возникновения тока в контуре.

Образование ЭДС и индуцированного тока в контуре находящемся в переменном магнитном потоке называется явлением электромагнитной индукции.