1.8. Работа и энергия электрического поля

Электрическое поле, действуя на заряды. Совершает механическую работу.

Рассмотрим поле, созданное положительным точечным зарядом q, в котором перемещается точечный заряд q₊ по траектории из точки 1 в точку 2. (рис.1.9)

2

А

α

q+ α d₂

β

q

β≈0

dx→0 Рис 1.9

Работа, совершаемая электрическим полем на элементарном участке dx траектории движения заряда

, (1.17)

где: .

Работа на участке траектории 1, 2 определится в результате интегрирования

(1.18)

Работа электрического поля не зависит от формы траектории движения заряда от точки 1 к точке 2. Точно такими же свойствами обладает и гравитационное поле, где действует консервативная сила тяжести. Следовательно, сила электрического взаимодействия между зарядами есть консервативная сила, а электрическое поле – потенциально. Работа консервативных сил, действующих на тело, равна убыли потенциальной энергии.

Для электрического поля

(1.19)

где:

, (1.20)

есть потенциальная энергия электрического поля, а С – постоянная интегрирования, которая зависит от выбора точки в пространстве, в которой потенциальная энергия заряда условно полагается равной нулю.

1.9. Потенциал электрического поля

Разные по величине заряды в одной и той же точке электрического поля обладают разными потенциальными энергиями. Однозначной характеристикой электрического поля будет соотношение:

, (1.21)

которое называется потенциалом электрического поля.

Потенциал данной точки электрического поля – это скалярная физическая величина, характеризующая энергетическое состояние поля в рассматриваемой точке и численно равная потенциальной энергии единичного точечного положительного заряда. помещенного в данную точку. За единицу потенциала в системе СИ принимается один вольт.(1 В). Это потенциал такой точки поля, в которой заряд в 1 Кл обладает потенциальной энергией в 1 Дж.

Отношение работы электрического поля на участке 1, 2 траектории к движущемуся заряду

(1.22)

Работа, совершаемая силами электрического поля при перемещении заряда. равна произведению величины этого поля на разность потенциалов в начальной и конечной точках траектории.

Если заряд из точки 1 удаляется в бесконечность, то в ней напряженность и потенциальная энергия электрического поля равны нулю, а затраченная работа

, (1.23)

а потенциал в точке 1

. (1.24)

Потенциал данной точки электрического поля численно равен работе, которую нужно совершить при перемещении единичного положительного заряда по любому пути из данной точки в бесконечность.

Для графического изображения распределения потенциала в электрическом поле используют понятие эквипотенциальных поверхностей, которая представляет собой совокупность всех точек пространства, имеющих одно и то же значение потенциала, т.е. по всей эквипотенциальной поверхности .

90^o

φ=const

Рис.1.10

Особенностью любой эквипотенциальной поверхности является то, что силовые линии электрического поля всегда пересекают эквипотенциальную поверхность по нормали к ней.