«Взаимное пересечение поверхностей»
Задание:
На формате А4 построить линию взаимного пересечения двух поверхностей. Записать алгоритм решения задачи.
Указания к выполнению графической работе №6. Согласно своему варианту на формате А4 выполнить построение двух проекций заданных поверхностей, увеличив изображение в несколько раз, таким образом чтобы занимаемость листа была 80%. На чертеже сохранить линии проекционной связи между проекциями.
Для построения точек линии взаимного пересечения двух поверхностей нужно использовать наиболее рациональный способ решения. Следует, по возможности, выбрать такие вспомогательные секущие плоскости или поверхности, которые в пересечении с заданными поверхностями дают простейшие для вычерчивания линии: окружности или прямые.
При построении линии взаимного пересечения поверхностей прежде всего необходимо определить ее характерные точки – точки пересечения очерковых образующих одной поверхности с другой поверхностью, верхнюю и нижнюю, крайнюю правую и левую точки (если таковые имеются).
Провести вспомогательные проецирующие (горизонтально проецирующие или фронтально проецирующие) плоскости, построить линии пересечения этих вспомогательных плоскостей с заданными поверхностями. Определить точки взаимного пересечения построенных линий. Эти точки будут принадлежать искомой линии взаимного пересечения заданных поверхностей.
Для нахождения всех необходимых точек нужно провести несколько вспомогательных плоскостей и повторить построение. Далее определить видимость. Записать алгоритм решения задачи, предварительно обозначив поверхности и вспомогательные секущие плоскости заглавными буквами греческого алфавита. Используя различные цвета, затонировать полученные изображения.
Образец выполнения работы приведен на рисунке 14.
Данные для графической работы №6
«Пересечение поверхностей»
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
11 12
13 14
15 16
17 18
19 20
21 22
23 24
25 26
27
Образец выполнения работы №6
«Пересечение поверхностей»
Рис. 14
Графическая работа №7
«Пересечение двух поверхностей вращения»
Задание:
Построить линию пересечения конуса вращения с цилиндром вращения. Оси поверхностей вращения – взаимно перпендикулярные проецирующие скрещивающиеся прямые. Данные для своего варианта взять из табл. 6. Пример выполнения на рисунке 15.
Указания к выполнению графической работе №7. В правой половине листа намечают оси координат и из табл. 6 берут согласно своему варианту величины, которыми задаются поверхности конуса вращения и цилиндра вращения. Определяют центр (точка К) окружности радиусомRоснования конуса вращения в горизонтальной координатной плоскости. На вертикальной оси на расстоянииhот плоскости уровня и выше её определяют вершину конуса вращения.
Осью цилиндра вращения является фронтально-проецирующая прямая точки E; основаниями цилиндра являются окружности радиусомr. Образующие цилиндра вращения имеют длину, равную 3r, делятся пополам фронтальной меридиональной плоскостью конуса вращения.
С помощью вспомогательных секущих плоскостей определяют точки пересечения очерковых образующих одной поверхности с другой и промежуточные точки линии пересечения поверхностей. Проводя вспомогательную секущую фронтальную меридиональную плоскость конуса вращения, определяют точки пересечения главного меридиана (очерковых образующих) конуса вращения с параллелью (окружностью) проецирующего цилиндра. Выбирая горизонтальную секущую плоскость, проходящую через ось цилиндра вращения, определяют две точки пересечения очерковых образующих цилиндра с поверхностью конуса.
Высшую и низшую, а также промежуточные точки линии пересечения поверхностей находят с помощью вспомогательных горизонтальных плоскостей – плоскостей уровня. По точкам строят линию пересечения поверхности конуса вращения с цилиндром вращения и устанавливают её видимость в проекциях.