Тема 2.10. Изображение тел, ограниченных поверхностями второго порядка и плоскостями

Литература: [1], гл.19, § 2, стр. 506–509; [2], гл. 8, § 2,

стр. 165–167; [27], гл.9, § 74-82, стр. 257-292.

Задачи

1. В каждой из последующих задач указаны уравнения поверхностей, ограничивающих тело. Требуется описать тело и дать его изображение.

1)

2)

3)

4)

5)

6)

2. Изобразить сечение поверхности

плоскостью

3. Определите вид линии пересечения однополостного гиперболоида плоскостью, проходящей через точку (0,0,14) параллельно плоскости.

Домашнее задание

1. Изобразить тело, ограниченное поверхностями:

1)

2)

3)

Литература

1. Александров П.С. Лекции по аналитической геометрии. – СПб.: Лань, 2008. – 912 с.

2. Александров П.С. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – СПб.: Лань, 2009. – 512 с.

3. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – М.: Физматлит, 2005. – 304 с.

4. Беклемишева Л.А., Петрович А.Ю., Чубаров И.А. / Под ред. Беклемишева Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. – СПб.: Лань, 2008. – 496 с.

5. Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометрии. – СПб.: Лань, 2006. – 240 с.

6. Клетеник Д.В. / Под ред. Ефимова Н.В. Сборник задач по аналитической геометрии. – СПб.: Лань, 2010. – 224 с.

7. Бахвалов С.В., Моденов П.С., Пархоменко А.С. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. – СПб.: Лань, 2009. – 384 с.

8. Постников М.М. Аналитическая геометрия. – СПб.: Лань, 2009. – 384 с.

9. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. /Под ред. Смирнова Ю.М. – М.: Логос, 2005. – 376 с.

10. Бадьин А.В. Лекции по аналитической геометрии на сайте физфака МГУ. Режим доступа: matematika.phys.msu.ru

11. Бортаковский А.С. Аналитическая геометрия в примерах и задачах. – М.: Высшая школа, 2005. – 376 с.

12. Ильин В.А., Ким Г.Д. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. – М.: Издательство МГУ, 2008. – 400 с.

13. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. – М.: Физматлит, 2009. – 224 с.

14. Кадомцев С.Б. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. – М.: Физматлит, 2011. – 168 с.

15. Канатников А.Н., Крищенко А.П. Аналитическая геометрия. – М.: Издательство МГТУ им. Баумана, 2002. – 388 с.

16. Ким Г.Д., Крицков Л.В. /Под ред. Ильина В. А. Алгебра и аналитическая геометрия. – М.: Планета знаний, 2007. – 469 с.

17. Кузютин В.Ф., Зенкевич Н.А., Еремеев В.В. Геометрия. – СПб.: Лань, 2003. – 416 с.

18.  Морозова Е.А., Скляренко Е.Г. Аналитическая геометрия. Методическое пособие. – М.: Изд. МГУ, 2004. – 104 с.

19. Овчинников А.В. Лекции по аналитической геометрии на сайте физфака МГУ. Режим доступа: matematika.phys.msu.ru

20. Привалов И. И. Аналитическая геометрия. – СПб., Лань, 2010. – 304 с.

21. Резниченко С.В. Аналитическая геометрия в примерах и задачах. – М.: Издательство МФТИ, 2001. – 576 с.

22. Садовничий Ю.В., Федорчук В.В. Аналитическая геометрия. – М.: Экзамен, 2009. – 350 с.

23. Сандаков Е.Б. Основы аналитической геометрии и линейной алгебры. – М.: Издательство МИФИ, 2005. – 308 с.

24. Умнов А.Е. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. – М.: Издательство МФТИ, 2009. – 570 с.

25. Федорчук В.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – М.: Изд. НЦ ЭНАС, 2003. – 328 с.

26. Цубербиллер О.Н. Задачи и упражнения по аналитической геометрии. – СПб., Лань, 2009. – 336 с.

27. Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия. – М.: КНОРУС, 2011. – 400 с.

28. Сборник задач по геометрии. / Под ред. Базылева В.Т. – СПб, Лань, 2008. – 256 с

29. Любарский М.Г. Векторная алгебра и ее приложения. Web, 2010. – 166 с.

30. Михайлов П.Н. Векторная алгебра. Аналитическая геометрия на плоскости. Практические занятия по геометрии. 1 семестр – Уфа: Баш ГУ, 2008. – 132 с.

31. Михайлов П.Н. Преобразования плоскости. Аналитическая геометрия в пространстве. Практические занятия по геометрии. 2 семестр – Уфа: Баш ГУ, 2009. – 113 с.

32. Антонов В.И., Лагунова М.В., Лобкова Н.И. и др. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. – М.: Проспект, 2011. – 144 с.

33. Бархатова О.А., Садыхов Г.С. Поверхности второго порядка. – М.: Изд-воМГТУ им. Баумана, 2005. – 41 с.

34. Дубограй И.В., Леванков В.И., Максимова Е.В. Методические указания к выполнению домашнего задания по теме «Кривые второго порядка» М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. - 52 с.

35. Михайлов П.Н. Кривые второго порядка: Методические рекомендации по геометрии для студентов физико-математического факультета. – Стерлитамак: СГПИ, 1994. – 23 с.

36. Михайлов П.Н. Метод координат на плоскости. Прямая линия на плоскости: Методические рекомендации по геометрии для студентов физико-математического факультета. – Стерлитамак: СГПИ, 1994. – 33 с.

37. Франгулов С.А., Свертков П.И., Фадеева А.А., Ходот Т.Г. Сборник задач по геометрии: Учебное пособие для студентов мат. и физ.-мат. спец. пед. вузов. – М.: Просвешение, 2002. – 238 с.

119