Зміст

Теоретична частина	3
1. Вимірювання. Класифікація вимірювань	3
2. Похибки виміювання	5
2.1. Класифікація похибок вимірювання	5
2.2. Похибки засобів вимірювання	8
3. Обробка результатів вимірювання	10
3.1. Прямі вимірювання	10
3.2. Оцінка випадкових похибок опосередкованих вимірювань	12
3.3. Оцінка випадкових похибок сукупних та сумісних вимірювань	15
Практична частина	20
Завдання 1	20
Завдання 2	21
Завдання 3.	22
Завдання 4	23
Завдання 5	24
Завдання 6	25
Завдання на контрольну роботу	29
Література	35

Теоретична частина

1. Вимірювання. Класифікація вимірювань

Найбільш поширеними характеристиками матеріальних об’єктів та процесів є величини і залежності між ними. Якраз про них створюється інформація за допомогою засобів вимірювання. Вимірювання є дуже різноманітними і кількість їх різновидів зростає. Свідченням цього є динамічні вимірювання та сумісні вимірювання величини.

Для класифікації вимірювань необхідно встановити їх найбільш суттєві ознаки. До найбільш суттєвих ознак різних вимірювань відносять:

- відсутність чи наявність в процедурі вимірювання перетворення роду вимірюваної величини та обчислення її значення за відомими залежностями;

- вид рівняння вимірювання;

- призначення вимірювання для незмінних чи змінних в часі вимірюваних величин;

- особливості визначення похибок вимірювання;

- наявність чи відсутність розмірності у вимірюваної величини;

- співвідношення між кількістю вимірюваних величин та кількістю вимірювань.

За відсутністю чи наявністю в процедурі перетворення роду фізичної величини та обчислення її значення за відомими залежностями вимірювання класифікують на прямі та непрямі.

Пряме вимірювання – це вимірювання однієї фізичної величини, значення якої знаходять безпосередньо без перетворення її роду та використання відомих залежностей.

Для реалізації прямих вимірювань фізичної величини Х необхідно мати компаратор а також багатозначну міру з відповідним діапазоном зміни значень, чи однозначну міру та масштабний вимірювальний перетворювач. При всіх інших однакових умовах прямим вимірюванням властиві мінімальні похибки.

Непряме вимірювання – це вимірювання, у якому значення однієї чи декількох вимірювальних величин знаходять після перетворення роду величини та обчислення за відомим залежностями їх від декількох величин аргументів, що вимірюються прямо. Непрямі вимірювання поділяються на опосередковані, сумісні та сукупні.

Опосередковане вимірювання – це непряме вимірювання однієї величини з перетворенням її роду чи обчисленням за результатами вимірювання інших фізичних величин, з якими вимірювана величини пов’язана явною функційною залежністю.

Сукупне вимірювання – це непряме вимірювання, в якому значення декількох одночасно вимірюваних однорідних величин отримують розв’язанням рівнянь, що пов’язують різні сполучення цих величин, які вимірюються прямо чи опосередковано.

Сумісне вимірювання – непряме вимірювання, в якому значення декількох одночасно вимірюваних різнорідних фізичних величин отримують розв’язанням рівнянь, які пов’язують їх з іншими фізичними величинами, що вимірюються прямо чи опосередковано. Сумісні вимірювання є різновидом вимірювання залежностей.

За призначенням вимірювань для незмінних чи змінних у часі вимірювальних величин їх класифікують на статичні та динамічні вимірювання.

Статичне вимірювання – вимірювання величини, яку можна вважати незмінною за час вимірювання (коли похибкою, що виникає від її зміни, можна знехтувати).

Динамічне вимірювання – це вимірювання величини, що змінюється за час вимірювання.

Вимірювання за ознакою особливостей визначення їх похибок класифікують на лабораторні та технічні.

Лабораторні вимірювання – це вимірювання за яких похибки кожного результату вимірювання оцінюють за даними, що одержані при цьому вимірюванні.

Технічні вимірювання – це вимірювання, які виконуються в заданих умовах згідно з зробленою та рекомендованою раніше методикою, при цьому похибки вимірювання, які при її виконанні окремо не визначають, повинні бути нижче встановлених нею.

Вимірювання фізичної величини за наявністю або відсутністю розмірності у вимірюваних величин поділяють на вимірювання розмірних величин(абсолютні) та вимірювання безрозмірних величин(відносні).

Відносне вимірювання – це вимірювання відношення величини до іншої однорідної величини.

Вимірювання фізичної величини за співвідношенням між кількістю виміряних величин ті кількістю вимірювань поділяють на не надлишкові одноразові та надлишкові, які виконуються або одно канально багаторазово, або багатоканально одноразово, зокрема, із метою зниження рівня випадкових похибок шляхом усереднення.