Завдання на на контрольну роботу
Завдання на контрольну роботу обираються виходячи з номеру в варіанта по таблиці 7.
Завдання 1.
Проведено вимірювання за допомогою вольтметра з Uk, клас точності c/d отримано показ U В. Вимірювання здійснено при температурі навколишнього середовища Θ, магнітному полі напруженістю H=300 А/м, напруга живлення приладу Uж В. Температурна похибка не перевищує основну на кожних 100 С відхилення температури від нормальної області (20±2)0 С, магнітна – половини від основної при напруженості зовнішнього поля до 400 А/м, при відхиленні напруги живлення за межі 220 В ± 4% до значень від 187 до 240 В додаткова похибка не перевищує половини основної. Записати результат вимірювання. Значення Uk; c/d; U; Θ; Uж дивись табл.1 відповідно до варіанта.
Завдання 2.
Вивести вирази абсолютної та відносної похибок опосередкованого вимірювання величини y=f(X1,X2,X3).
Записати вирази похибок при заданих значення Х1,Х2,Х3 (див табл.2) відповідно до варіанта.
Завдання 3.
Для отриманих 12 результатів спостережень при прямих рівно точних вимірюваннях визначити оцінку результату вимірювань; оцінку дисперсії та СКВ випадкових похибок окремих результатів; оцінку СКВ результату вимірювання. Оцінити довірчі границі похибки для Рдов. Записати результат. Ряд спостережень та значення Рдов див. табл.3 відповідно до варіанта.
Завдання 4.
Для оцінювання результату опосередкованого вимірювання величини U=Y2/X виконані по 9 вимірювань величин X та Y. Відомі СКВ похибок вимірювань цих величин σx та σy. Оцінити результат вимірювання U, вважаючи що результати вимірювань X, Y взаємно незалежні. Оцінити довірчі границі похибки вимірювання U з Рдов. Записати результат вимірювання.
Значення величин X, Y, σx, σy та Рдов див. в табл.4 відповідно до варіанта.
Завдання 5.
Для результатів вимірювань величин X та Y за допомогою методу найменших квадратів визначити коефіцієнти лінійної залежності між ними.
Значення X та Y див. табл. 5. відповідно до варіанта..
Завдання 6.
Сформуйте систему нормальних рівнянь за методом найменших квадратів для результатів сукупних вимірювань. Оцінити СКВ. Знайти нев’язки. Записати результат вимірювання.
Результати сукупних вимірювань див. табл. 6 відповідно до варіанта.
Таблиця 1. Дані до завдання 1
|
Варіант |
Uk, В |
c/d |
U |
Θ |
Uж |
|
1 |
350 |
0,3/0,05 |
100,2 |
6 |
203 |
|
2 |
500 |
0,1/0,01 |
250,1 |
6 |
204 |
|
3 |
1000 |
0,2/0,02 |
500,2 |
2 |
206 |
|
4 |
900 |
0,2/0,05 |
500,1 |
4 |
201 |
|
5 |
100 |
0,1/0,05 |
50,1 |
5 |
205 |
|
6 |
650 |
0,2/0,03 |
300,3 |
7 |
204 |
|
7 |
250 |
0,1/0,03 |
200,2 |
8 |
203 |
|
8 |
630 |
0,3/0,03 |
400,5 |
3 |
201 |
|
9 |
200 |
0,1/0,02 |
100,1 |
5 |
202 |
|
10 |
800 |
0,3/0,02 |
400,3 |
4 |
202 |
|
11 |
500 |
0,5/0,03 |
200,2 |
6 |
201 |
|
12 |
550 |
0,1/0,02 |
200,1 |
9 |
205 |
|
13 |
400 |
0,4/0,03 |
200,1 |
2 |
204 |
|
14 |
300 |
0,4/0,04 |
100,1 |
5 |
206 |
|
15 |
150 |
0,1/0,04 |
70,2 |
4 |
205 |
|
16 |
350 |
0,3/0,05 |
100,2 |
6 |
203 |
Таблиця 2. Дані до завдання 2
|
Варіант |
Y(X1,X2,X3) |
X1 |
X2 |
X3 |
|
1 |
|
2,2 |
4,4 |
1,3 |
|
2 |
|
5,3 |
3,2 |
2,1 |
|
3 |
|
1,4 |
2,2 |
1,2 |
|
4 |
|
4,1 |
3,1 |
3,4 |
|
5 |
|
2,2 |
1,2 |
1,3 |
|
6 |
|
3,3 |
2,2 |
4,1 |
|
7 |
|
5,1 |
4,1 |
2,2 |
|
8 |
|
4,2 |
6,1 |
4,2 |
|
9 |
|
7,2 |
1,9 |
2,4 |
|
10 |
|
8,7 |
2,2 |
6,8 |
|
11 |
|
5,4 |
2,5 |
5,8 |
|
12 |
|
6,5 |
1,1 |
2,7 |
|
13 |
|
1,1 |
3,2 |
3,4 |
|
14 |
|
2,2 |
1,4 |
2,4 |
|
15 |
|
4,8 |
2,8 |
1,5 |
|
16 |
|
5,1 |
4,2 |
1,1 |
Таблиця 3. Дані до завдання 3
|
Варіант |
данні |
Рдов | |||||||||||
|
1 |
15,44 |
15,59 |
15,57 |
15,45 |
15,54 |
15,49 |
15,41 |
15,43 |
15,57 |
15,59 |
15,43 |
15,55 |
0,95 |
|
2 |
16,72 |
16,62 |
16,73 |
16,77 |
16,79 |
16,62 |
16,69 |
16,68 |
16,73 |
16,79 |
16,63 |
16,66 |
0,99 |
|
3 |
17,06 |
17,09 |
17,18 |
17,09 |
17,16 |
17,03 |
17,11 |
17,02 |
17,01 |
17,18 |
17,16 |
17,06 |
0,95 |
|
4 |
18,27 |
18,29 |
18,31 |
18,35 |
18,32 |
18,22 |
18,27 |
18,25 |
18,39 |
18,35 |
18,20 |
18,36 |
0,9 |
|
5 |
19,65 |
19,67 |
19,79 |
19,75 |
19,75 |
19,65 |
19,60 |
19,69 |
19,77 |
19,74 |
19,74 |
19,66 |
0,99 |
|
6 |
20,38 |
20,49 |
20,36 |
20,37 |
20,49 |
20,39 |
20,37 |
20,45 |
20,40 |
20,45 |
20,38 |
20,35 |
0,9 |
|
7 |
21,02 |
21,94 |
21,09 |
21,02 |
21,88 |
21,24 |
21,32 |
21,11 |
21,60 |
21,44 |
21,76 |
21,92 |
0,95 |
|
8 |
22,27 |
22,50 |
22,38 |
22,39 |
22,54 |
22,90 |
22,21 |
22,92 |
22,94 |
22,31 |
22,33 |
22,46 |
0,90 |
|
9 |
23,11 |
23,09 |
23,10 |
23,11 |
23,19 |
23,14 |
23,01 |
23,07 |
23,19 |
23,06 |
23,13 |
23,17 |
0,95 |
|
10 |
24,90 |
24,95 |
24,95 |
24,82 |
24,91 |
24,88 |
24,80 |
24,85 |
24,85 |
24,99 |
24,97 |
24,98 |
0,99 |
|
11 |
25,38 |
25,31 |
25,24 |
25,43 |
25,23 |
25,37 |
25,46 |
25,31 |
25,28 |
25,30 |
25,41 |
25,35 |
0,95 |
|
12 |
26,42 |
26,49 |
26,31 |
26,40 |
26,50 |
26,47 |
26,56 |
26,36 |
26,48 |
26,35 |
26,25 |
26,42 |
0,9 |
|
13 |
27,74 |
27,95 |
27,97 |
27,84 |
27,75 |
27,75 |
27,75 |
27,83 |
27,97 |
27,86 |
27,97 |
27,96 |
0,99 |
|
14 |
28,28 |
28,32 |
28,23 |
28,45 |
28,42 |
28,20 |
29,41 |
28,40 |
28,35 |
28,23 |
28,45 |
28,41 |
0,9 |
|
15 |
29,27 |
29,37 |
29,43 |
29,27 |
29,46 |
29,52 |
29,54 |
29,27 |
29,36 |
29,44 |
29,42 |
29,47 |
0,95 |
|
16 |
30,24 |
30,26 |
30,13 |
30,15 |
30,28 |
30,17 |
30,25 |
30,21 |
30,12 |
30,14 |
30,24 |
30,11 |
0,90 |
Таблиця 4. Дані до завдання 4
-
Варіант
Рдв
Дані по Х
σx
1
0,95
15,44
15,49
15,39
15,36
15,30
15,35
15,40
15,44
15,47
0.23
2
0,9
16,68
16,77
16,74
16,60
16,52
16,76
16,61
16,68
16,92
0.3
3
0,95
17,92
17,82
17,88
17,81
17,90
17,90
17,96
17,93
14,87
0.2
4
0,95
18,76
18,97
18,91
18,80
18,87
18,80
18,77
18,89
18,98
0.3
5
0,9
19,82
19,74
19,69
19,78
19,81
19,84
19,74
19,88
19,82
0.19
6
0,95
20,29
20,50
20,37
20,47
20,45
20,48
20,36
20,34
20,39
0.2
7
0,95
21,79
21,83
21,68
21,81
21,73
21,71
21,74
21,66
21,81
0.25
8
0,9
22,77
22,81
22,89
22,78
22,71
22,79
22,90
22,91
22,81
0.24
9
0,99
23,86
23,88
23,84
23,91
23,98
23,92
23,92
23,78
23,83
0.25
10
0,95
24,81
24,71
24,69
24,87
24,69
24,74
24,70
24,66
24,79
0.3
11
0,99
25,73
25,81
25,57
25,60
25,59
25,74
25,58
25,59
25,64
0.25
12
0,95
26,44
26,49
26,39
26,36
26,30
26,35
26,40
26,44
26,47
0.23
13
0,99
27,02
27,19
27,26
27,24
27,14
27,24
27,18
27,15
27,10
0.34
14
0,9
28,72
28,62
28,70
28,55
28,56
28,66
28,56
28,69
28,55
0.15
15
0,95
29,60
29,69
29,79
29,78
29,65
29,63
29,72
29,71
29,71
0.24
16
0,9
30,74
30,64
30,57
30,58
30,69
30,57
30,65
30,50
30,68
0.12
Варіант
Дані по Y
σy
1
15,59
15,57
15,45
15,54
15,49
15,41
15,43
15,57
15,59
0.41
2
16,73
16,77
16,79
16,62
16,69
16,68
16,73
16,79
16,63
0.4
3
17,18
17,09
17,16
17,03
17,11
17,02
17,01
17,18
17,16
0.41
4
18,31
18,35
18,32
18,22
18,27
18,25
18,39
18,35
18,20
0.43
5
19,79
19,75
19,75
19,65
19,60
19,69
19,77
19,74
19,74
0.37
6
20,36
20,37
20,49
20,39
20,37
20,45
20,40
20,45
20,38
0.3
7
21,09
21,02
21,88
21,24
21,32
21,11
21,60
21,44
21,76
0.29
8
22,38
22,39
22,54
22,90
22,21
22,92
22,94
22,31
22,33
0.32
9
23,10
23,11
23,19
23,14
23,01
23,07
23,19
23,06
23,13
0.34
10
24,95
24,82
24,91
24,88
24,80
24,85
24,85
24,99
24,97
0.36
11
25,24
25,43
25,23
25,37
25,46
25,31
25,28
25,30
25,41
0.4
12
26,31
26,40
26,50
26,47
26,56
26,36
26,48
26,35
26,25
0.41
13
27,97
27,84
27,75
27,75
27,75
27,83
27,97
27,86
27,97
0.41
14
28,23
28,45
28,42
28,20
29,41
28,40
28,35
28,23
28,45
0.29
15
29,43
29,27
29,46
29,52
29,54
29,27
29,36
29,44
29,42
0.3
16
30,13
30,15
30,28
30,17
30,25
30,21
30,12
30,14
30,24
0.41
Таблиця 5. Дані до завдання 5
|
Варіант |
X |
Y | ||||||||||
|
1 |
0 |
-1 |
-2 |
-3 |
-4 |
-5 |
-5.20 |
-3.15 |
-1.27 |
0.99 |
2.01 |
3.95 |
|
2 |
-1 |
-2 |
-3 |
-4 |
-5 |
-6 |
3.20 |
4.55 |
6.02 |
7.56 |
9.10 |
10.7 |
|
3 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
5.50 |
2.05 |
-1.00 |
-4.10 |
-7.15 |
-9.9 |
|
4 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
8.12 |
7.14 |
5.91 |
4.85 |
3.74 |
2.66 |
|
5 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5.24 |
5.41 |
5.63 |
5.71 |
5.92 |
6.16 |
|
6 |
-5 |
-4 |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1.25 |
2.49 |
4.12 |
5.60 |
6.92 |
8.21 |
|
7 |
-6 |
-5 |
-4 |
-3 |
-2 |
-1 |
2.25 |
4.19 |
6.49 |
8.25 |
10.20 |
11.9 |
|
8 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
9.26 |
8.40 |
7.45 |
6.24 |
5.20 |
4.20 |
|
9 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4.25 |
3.51 |
2.20 |
1.02 |
0.00 |
-1.20 |
|
10 |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
-2.30 |
-2.90 |
-3.99 |
-4.00 |
-5.80 |
-6.90 |
|
11 |
-4 |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
-1.01 |
0.25 |
1.09 |
1.99 |
3.01 |
4.01 |
|
12 |
-5 |
-4 |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
2.20 |
2.98 |
3.42 |
3.99 |
4.50 |
5.20 |
|
13 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
3.15 |
4.15 |
5.40 |
6.32 |
7.32 |
8.51 |
|
14 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
-1 |
6.01 |
6.52 |
6.99 |
7.42 |
8.00 |
8.49 |
|
15 |
3 |
2 |
1 |
0 |
-1 |
-2 |
7.25 |
6.25 |
5.20 |
4.19 |
3.15 |
2.15 |
|
16 |
2 |
1 |
0 |
-1 |
-2 |
-3 |
-5.21 |
-3.15 |
-1.27 |
0.99 |
2.01 |
3.95 |
Таблиця 6. Дані до завдання 6
|
Варіант |
x1+x2x+x3+x4 |
x2+x3 |
x1+x2 |
x3+x4 |
x1+x2+x3 |
x1+x3+x4 |
x1+x4+x3 |
x2+x4 |
x3+x1 |
Pдов |
|
1 |
11,16 |
7,18 |
5,21 |
6,20 |
10,16 |
9,33 |
9,25 |
3,21 |
8,20 |
0,9 |
|
2 |
13,16 |
8,18 |
7,21 |
6,20 |
12,16 |
10,33 |
10,25 |
4,21 |
9,20 |
0,9 |
|
3 |
14,13 |
7,14 |
6,17 |
8,15 |
8,13 |
9,26 |
9,19 |
11,17 |
3,15 |
0,97 |
|
4 |
14,13 |
8,14 |
8,17 |
6,15 |
9,13 |
7,26 |
7,19 |
12,17 |
2,15 |
0,95 |
|
5 |
11,16 |
7,18 |
6,21 |
5,20 |
9,16 |
7,33 |
7,25 |
6,21 |
5,20 |
0,9 |
|
6 |
14,13 |
5,14 |
7,17 |
7,15 |
10,13 |
12,26 |
12,19 |
6,17 |
8,15 |
0,95 |
|
7 |
7,23 |
5,26 |
4,30 |
3,28 |
6,23 |
4,47 |
4,35 |
4,30 |
3,28 |
0,97 |
|
8 |
15,16 |
8,18 |
10,21 |
5,20 |
12,16 |
9,33 |
9,25 |
9,21 |
6,20 |
0,95 |
|
9 |
20,16 |
9,18 |
9,21 |
11,20 |
14,16 |
16,33 |
16,25 |
10,21 |
10,20 |
0,95 |
|
10 |
17,13 |
10,14 |
6,17 |
11,15 |
12,13 |
13,26 |
13,19 |
9,17 |
8,15 |
0,9 |
|
11 |
15,13 |
7,14 |
7,17 |
8,15 |
10,13 |
11,26 |
11,19 |
9,17 |
6,15 |
0,97 |
|
12 |
6,23 |
3,26 |
3,30 |
3,28 |
4,23 |
4,47 |
4,35 |
4,30 |
2,28 |
0,97 |
|
13 |
7,13 |
4,14 |
5,17 |
2,15 |
6,13 |
4,26 |
4,19 |
4,17 |
3,15 |
0,95 |
|
14 |
11,13 |
6,14 |
9,17 |
2,15 |
10,13 |
6,26 |
6,19 |
6,17 |
5,15 |
0,9 |
|
15 |
13,13 |
5,14 |
9,17 |
4,15 |
10,13 |
9,26 |
9,19 |
7,17 |
6,15 |
0,95 |
|
16 |
11,13 |
2,06 |
4,1 |
7,12 |
5,11 |
10,15 |
10,13 |
7,08 |
4,1 |
0,9 |