gidravlika_zadachi_3 / I-611

Задача I-611

Определить силу гидростатического давления воды на цилиндрическую поверхность.

Построить эпюры распределения гидростатического давления, эпюры горизонтальной и вертикальной составляющих на поверхность ABCD.

Определить центр давления.

Дано: h1 = 2 м; h2 = 8 м; H = 12 м; L = 1 м.

Решение.

Найдем радиус цилиндрической поверхности BC

r = h2 – h1 = 8 – 2 = 6 м.

Для построения эпюры определяем величины избыточного гидростатического давления

pA = 0;

pB = ρgh1 = 1000 · 9,81 · 2 = 19620 Па = 19,62 кПа;

p1 = ρg(h2 – 12 r) = 1000 · 9,81 · (8 – 12 · 6) = 49050 Па = 49,05 кПа;

pC = ρgh2 = 1000 · 9,81 · 8 = 78480 Па = 78,48 кПа; pD = ρgH = 1000 · 9,81 · 12 = 117720 Па = 117,72 кПа.

Откладываем в масштабе полученные значения величины p. Соединив концы плавной линией, получим эпюру избыточного гидростатического давления на поверхность ABCD.

стр. 1 из 3 (Задача I-611)

hc = h1 + 12 r = 2 + 12 · 6 = 5 м;

ω – площадь проекции стенки BC на вертикальную плоскость, нормальную

направлению Px;

ω = rL = 6 · 1 = 6 м2.

Px = ρghcω = 1000 · 9,81 · 5 · 6 = 294300 Н.

Глубина до центра давления hdBC определяется по формуле

hdBC = hc + ωIhcc ,

где Ic – момент инерции площади проекции стенки BC на вертикальную плоскость относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести этой площади,

Вертикальная составляющая равна весу жидкости в объеме тела давления

ABCK

Py = ρgW = ρgωABCKL,

стр. 3 из 3 (Задача I-611)