gidravlika_zadachi_3 / I-26
.pdf
Задача I-26
Определить показание дифференциального ртутного манометра h.
Поршни находятся в состоянии равновесия.
pман = 1,5 · 105 Па; D = 0,2 м; d = 0,1 м; ρрт/ρв = 13,6.
Решение.
Составим уравнение равновесия давлений относительно плоскости сравнения, проведенной по уровню ртути в правом колене дифференциального ртутного манометра
p1 + ρртgh = p2 + ρвgh p1 – p2 = (ρрт – ρв)gh,
где p1 = pман – показание манометра. Давление, создаваемое поршнем слева
|
P |
|
p1ω1 |
|
|
πD2 |
|
p2 = |
= |
= p1 |
|
4 |
|
||
|
|
|
πd 2 |
|
|||
|
ω2 |
ω2 |
|
||||
;
(1)
D2 |
|
= p1 d 2 . |
(2) |
4
Подставим уравнение (2) в уравнение (1), получим:
D2
p1 – p1 d 2 = (ρрт – ρв)gh;
D2
p1(1 – d 2 ) = (ρрт – ρв)gh.
Откуда найдем показание дифференциального ртутного манометра
стр. 1 из 2 (Задача I-26)
p1(1 − |
D2 |
|
0,2 |
2 |
|
|
|
) |
1,5 105 (1 − |
|
) |
||
d 2 |
|
|||||
0,12 |
||||||
h = (ρрт −ρв)g = (13600 −1000) 9,81 = – 3,64 м.
Знак минус означает, что уровень ртути в левом колене будет ниже уровня ртути в правом колене на величину h = 3,64 м.
Ответ: h = 3,64 м.
стр. 2 из 2 (Задача I-26)