Этап 2. Синтез замкнутой сау с пи-регулятором (расчет оптимальных настроечных параметров пи-регулятора)

2.1. Построение расширенной амплитудно-частотной характеристики объекта

по каналу регулирования

_{Заменяем p=-m+j }

Находим выражение для РАЧХ:

(1.37)

(1.38)

Расчетные данные для построения РАЧХ:

	0	0,005	0,01	0,015	0,02	0,025	0,03	0,035	0,04	0,045
A(m,)	1	1,060	1,135	1,222	1,305	1,338	1,268	1,102	0,907	0,733
A()	1	1,002	1,006	1,002	0,976	0,916	0,823	0,712	0,603	0,505

	0,05	0,055	0,06	0,065	0,07	0,075	0,08	0,085	0,09	0,095	0,1
A(m,)	0,596	0,490	0,410	0,348	0,299	0,260	0,228	0,202	0,181	0,163	0,148
A()	0,424	0,358	0,305	0,262	0,227	0,198	0,174	0,155	0,138	0,124	0,112

Рис.1.27 Расширенная амплитудно-частотная характеристика по каналу регулирования

Расширенная АЧХ проходит выше обыкновенной АЧХ.

2. Построение расширенной фазо-частотной характеристики объекта

по каналу регулирования

_{Заменяем p=-m+j :}

Находим выражение для РФЧХ:

(1.39)

(1.40)

Расчетные данные для построения РФЧХ:

	0	0,005	0,01	0,015	0,02	0,025	0,03	0,035	0,04	0,045
(m,	0	-0,25	-0,51	-0,80	-1,13	-1,51	-1,91	-2,29	-2,61	-2,87
()	0	-0,25	-0,51	-0,80	-1,10	-1,41	-1,71	-1,99	-2,24	-2,45

	0,05	0,055	0,06	0,065	0,07	0,075	0,08	0,085	0,09	0,095	0,1
(m,	-3,08	-3,24	-3,39	-3,51	-3,62	-3,72	-3,82	-3,90	-3,99	-4,06	-4,14
()	-2,63	-2,79	-2,92	-3,04	-3,15	-3,26	-3,35	-3,44	-3,52	-3,60	-3,68

Рис.1.28 Расширенная фазо-частотная характеристика по каналу регулирования

Расширенная ФЧХ проходит ниже обыкновенной ФЧХ.

3. Построение кривой равной степени колебательности m=0,221

Передаточная функция регулятора:

_{Заменяем p=-m+j  и выделяем действительную и мнимую части:}

(1.41)

(1.42)

Передаточная функция объекта по каналу регулирования:

-действительная частьW_об(j).

- мнимая часть W_об(j).

Для того чтобы САУ имела заданную степень колебательности m=0,221 необходимо, чтобы АФХ разомкнутой САУ проходила через точку (-1,j0), то есть:

(*)

(**)

Из (**) выражаем:

Подставляем в (*):

Выражаем S₀:

(1.43)

Подставляем в (*):

Выражаем S₁:

(1.44)

Расчетные данные для построения кривой равной степени колебательности:

			0	0,003			0,006		0,009			0,012			0,015			0,018			0,021			0,024		0,027
S1			-1	-0,924			-0,828		-0,715			-0,586			-0,442			-0,286			-0,119			0,057		0,240
S0			0	0,0005			0,0017		0,0037			0,0063			0,0092			0,0124			0,0156			0,0186		0,0213

	0,03	0,033	0,036	0,039	0,042	0,045	0,048	0,051	0,054
S1	0,429	0,622	0,816	1,011	1,204	1,395	1,580	1,758	1,928
S0	0,0234	0,0247	0,0249	0,0239	0,0214	0,0172	0,0111	0,0028	-0,0079

Рис.1.29 Кривая равной степени колебательности

Так как объект по каналу регулирования является статическим, то кривая равной степени колебательности выходит из отрицательной области настройки S₁.