Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Альметьевский государственный нефтяной институт

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

_Лабораторный_практикум_по_д

.PDF

Скачиваний:

189

Добавлен:

15.05.2015

Размер:

1.09 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 128 9 10 11 12 > Следующая >>>

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №9

ка

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ УДЕЛЬНЫХ

ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ ГАЗОВ МЕТОДОМ КЛЕМАНА-

ДЕЗОРМА

Цель работы: определение отношения удельных теплоемкостей газов методом

Клемана-Дезорма.

Приборы и принадлежности: установка для измерения тношения Сp/Cv в

газах.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

Теплоемкость

Теплоемкостью тела (СT) называется вел

ч на, определяемая количеством

теплоты, необходимого для нагревания его на 1 Кельвин, т.е.

ая

,б

(1)

CT =

где Q –тепло, сообщение которого телу повышает температуру последнего на

T=1 К.

Измеряют СT в Дж/К.

Если нагревается еди ица массы ( m ) вещества на 1 К, то говорят об

удельной теплоемк сти,нт.е.

C =

(2)

mDT

Под

будем

понимать величину, численно

молярной теплоемкостью

равную

оличеству теплоты, необходимого для нагревания 1 моля вещества на

1К, т.

Cμ =

(3)

z ×DT

μ DT

где z- число молей; μ - молярная масса ( в данном случае z =1 ).

Очевидно ( см. (1) и (2)), что

C =

Cμ

(4)

Из (1) и (2) следует, что С измеряют в Дж/ кг·К , а Сμ - в Дж/ моль·К.

Если в качестве системы рассматривается идеальный газ, то т пло мкость

его зависит от условий, при которых газ нагревается.

ка

Наиболее интересны изохорический ( V = const ) и изобарический (P =const)

нагревы.

Возьмем, простоты ради, 1 моль идеального газа

запишем для него 1-й

лi

закон термодинамики:

dQ=dU+dA

(5)

dU - измерение внутренней энергии газа, причем dU =

RdT

(*)

i – число степеней свободы,

R – газовая постоянная,

dA – работа газа против внешних сил, причемб

ее можно выразить как

dA = PdV ,

( ** )

где P – давление, а dV – прир щение объема.

1) Пусть V = const , тогда ( 4 ), с учетомая

( * ) и ( ** ) перепишется в виде:

а молярная теплоемк сть прин

dQ =

RdT

этих условиях:

CμV

(6)

2) Пусть P= constр, огда, помня (*) и (**) , уравнение (5) примет вид:

dQ =

RdT + PdV ,

или (т.к.PdV= RdT )

dQ =

RdT + RdT ,

Молярная теплоемкость в этом случае определится как:

	DQ		i	æ i + 2	ö	(7)
Cμρ =	DT	=		R + R = Rç	÷
			2
				è 2	ø
Составляя (6) и (7) можно видеть, что молярная теплоемкость идеального

следует, что значение молярной теплоемкости идеального газа при постоянном

газа при постоянном давлении больше таковой при постоянном объ ме на
величину универсальной газовой постоянной, т.е.			т	е	ка
величину универсальной газовой постоянной, т.е.
Cμρ = CμV + R					(8)
Последнее соотношение называется уравнением					из него
Последнее соотношение называется уравнением	Майера и				из него
	и	о

давлении больше, чем при постоянном объеме на ве ичину газовой постоянной,

причем становится понятным

газовой

физический смысл универсальной

постоянной, а именно,

R – численно равна работе изобарического расширения одного моля

идеального газа, когда температура последнего повышается на 1К.

ая

Напомним, что R ≈ 8,3 Дж/моль·К.

Найдем отношение теплоемкости при P= const и V= const :

Cμρ

= γ =

i + 2

(9)

μV

Очевидно (см. (4)), что выражение ( 9 ) справедливо и для отношения

удельных теплоемкостей, т.е.

γ = CP = i + 2

(10)

Напомним, ч о i = 3; 5 или 6 ( для одно-, двух- и трехатомной молекулы

соответственно). Поэтому, в соответствии с (10), γ > 1 – всегда.

Именно экспериментальное определение величины γ для воздуха и

являетсяецелью настоящей лабораторной работы.

Теория метода и описание установки
Отношение теплоемкостей газа γ =	CP	входит в уравнение Пу ссона,

	C
	V

описывающего адиабатический процесс , и которое для разных переменных

имеет вид :

ка

PVγ = const,

(10a)

(10b)

V ×T γ −1

= const

(10c)

P ×T

1−γ

= const

где P,V,T

- параметры состояния газа , а именно его давление, объем и

температура, соответственно. К адиабатическим процессам, протекающим без

теплообмена с окружающей средой , близки все

ыстропротекающие процессы,

например,

процесс сжатия или расширен я газа при распространении в нем

звуковой волны ( сжатие и расширение в газе сменяют друг друга настолько

быстро, что теплообмен между слоями газа, имеющими разные температуры не успевает произойти).

	В	данной работе				отношение		CP	определяется более	простым методом,
	В	данной работе				отношение			определяется более	простым методом,
							н	C
								V
который не обладает										как правило, дает
который не обладает						дост точно высокой точностью и,				как правило, дает
						н
несколько заниженные з аче ия. аяМетод имеет название Клемана – Дезорма
(адиабатического расшире							ия газа) и суть его в следующем.
	В	стеклянном баллоне					Б (м.	рис.1), соединенным		с манометром М,
					р	бъем воздуха. Если в этот сосуд с помощью компрессора
находится некоторый						бъем воздуха. Если в этот сосуд с помощью компрессора
				т
Н (можно использоватьотакже насос или обычную « грушу» ) нагнетать воздух,
			к
то он нагрее ся и по ребуется некоторое время для выравнивания температур.
		е
По мере охлаждения газа в баллоне до комнатной температуры T1 , давление
его P1 , р гистрируемое с помощью манометра М – несколько уменьшится, но
	л
все же будет больше атмосферного P0. Это состояние назовем первым и оно
Э								74
будет характеризоваться следующими параметрами:

Состояние I: T1; P1=P0+h1	,	ка
где h1 – показание манометра, соответствующее давлению P1..		ка
где h1 – показание манометра, соответствующее давлению P1..

Если открыть на короткое время кран К1 (соединяющий баллон с атмосферой), имеющий достаточно большое сечение (обеспечивающее адиабатность процесса), то воздух из баллона будет расширяться. Этот проц сс расшир ния

можно считать адиабатическим. Газ охладится до температуры T2 , которая
							е
ниже, чем комнатная, и давление его упадет до атмосферного P0. Это второе
		и	о		т
состояние можно охарактеризовать параметрами:
Состояние II: P0 ; T2< T1.
Состояние II: P0 ; T2< T1.
				T1		, причем его
Затем начнется нагревание газа до комнатной температуры				T1		, причем его
объем V2 останется неизменным, а давление станет вышел		атмосферного
P2= P0 +h2,	б

где h2	– новая разность уровней в манометре, соответствующая давлению P2.
	и

Сопоставляя ( 11 ) и ( 13 ) , имеем:

Таким образом, третье состояние газа будет характеризоваться параметрами:

Состояние III: T1 ; P2= P0 +h2.

Переход газа из состояния I в состояние I I происходит адиабатически, поэтому,

применяя для переменных P и T ур внение Пуассона ( 10 ), можно записать:

ая

или

×T11−γ = P0T21−γ

öγ −1

öγ

(11)

= ç T

В свою очередь, пе еход из состояния I I к состоянию I I I происходит без

изменения объема, поэтому здесь мы вправе применить закон Шарля:

(12)

возв д м ( 12к) в степень γ:

öγ

(13)

= ç T

öγ −1

öγ

ка

= ç

1 ÷ ×

÷ =

0 = ç

; или

Перепишем это выражение в виде:

æ P öγ

P æ

P öγ

æ P1 öγ

è P2 ø

Логарифмируя последнее выражение и решая его относительно γ, получим:

γ =

lg P1 − lg P0

lg(P0 + h1 )− lg P0

lg P - lg P

lg(P + h )- lg(P + h )

Поскольку давления P0, P0+h1 и P0+h2 мало отличаются друг от друга

(h1 ;h2 << P0), разности

логарифмов

пос еднем

соотношении

приближенно равны разностям самих давлений,лпоэтому:

(14)

γ = h - h

Таким образом, для определения γ опытным путем необходимо измерить h

и h

ая

СХЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

Обозначения

Б - стеклянный баллон емкостью 10 л			ка
Н - электрический компрессор (насос)		е
П - пульт включения компрессора
М - жидкостный манометр
К1, К2 - операционные краны
К1, К2 - операционные краны

		т
	ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
	о
Меры предосторожности: при работе необходимо следить за уровнем

манометрической жидкости для предотвращения ее вытекания из манометра
				л	и
при больших давлениях в баллоне.

Недопустима работа компрессора при закрытом кране К2!
			б
Ход ра оты
	б	и

1. Убедившись в том, что кран К1 закрыт, открыть кран К2 и осторожно с

помощью компрессора Н, который включается посредством нажатия на

короткое время кнопки на пульте П, н гнетать воздух в баллон Б до тех пор,
	н
пока разность уровней жидкости в манометре М не достигнет 10-14 см.
н
2. Закрыть кран К2 и выждать ая4-5 мин., пока не установится равновесное

состояние газа, показателем чего служит прекращение колебаний уровней
жидкости в коленах ман метра М. Записать разность уровней жидкости h1.
3.				р
	Быстро открыть кран К1 (газу предоставляется расширяться адиабатически)
			т
и тотчас же (как толькооуровни жидкости в манометре сравняются) закрыть его.
		к
Снова жда ь 4-5 мин. пока не установится новое равновесное состояние газа.
Произвести второй отсчет разности уровней в манометре h2.
4.	Опыт повторить 7-10 раз, меняя величину h1
5.	л
	По формуле (14) подсчитать значение γ для каждого опыта g1, g2,… g10
Э	Все резуе			77
6.		ьтаты измерений и вычислений записываются в таблицу.

№

h1,

h2,

γi

γср

Δγi

σ ср

γ ИСТ = γ ср ± р(α, п)×σ ср

åDγ i2

ε =

×100%

опыта

мм

γ ср

σ ср

i=1

n ×(n -1)

1…10

ка

7. Произвести оценку погрешностей эксперимента, найти средн квадратичную

σср и относительную среднеквадратичную δср

ошибки резуль а а еизмерений

(простоты ради сделать это как при прямых измерениях иск мтй величины);

записать пределы доверительности среднего значен я змеряемой величины с

использованием таблицы коэффициентов Стьюдента p(a,n), результаты также

занести в таблицу.

8.Сделать вывод по работе.

Контрольные вопросы:

Термодинамические системы. Термодинамическиеи

параметры и процессы.

Законы идеальных газов. Уравнение КлапейронаМенделеева.

Внутренняя энергия системы. Теплотаби работа – как меры изменения

внутренней энергии. I–е начало термодинамики.

Теплоемкость вещества. Применение I-го начала термодинамики к изо-

процессам идеальных газов. Ур внение Майера.

5. Адиабатический процесс. Урав ение Пуассона для переменных P и V, V и

T, P и T.

ая

Почему Cp > Сv?

Почему на P-V диаграмме адиабата круче, чем изотерма?

Почему в летнюю жару температура поверхностных слоев воды в открытых

водоемах бывает всегда (

зеро, море) ниже температуры воздуха?

Как объяснить , то , что с наступлением холодов в осеннее время вода в

реках, озерах некото ое время не замерзает, даже, если температура воздуха

несколько ниже 0° С?

10. Почему в песчаных пустынях днем очень жарко, а ночью температура

может снизитсятдаже до 0° С?

11. Поч му тормозные колодки самолетов делают из материалов с высокой

темп ратурой воспламенения и большой удельной теплоемкостью?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №10

Цель работы: Изучение законов упругих деформаций.						т	е	ка
	ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ						е

Изменение формы или объема тела под действием внешних сил называется
деформацией.					о
					о
Деформация называется упругой, если после прекращен я действия внешних
			л	и
сил тело принимает первоначальные размеры и форму. Деформации, которые
		б
сохраняются в теле после прекращения действия внешних сил, называется
пластичными (или остаточными). Деформации реального							тела всегда
	и

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ МЕТОДОМ ИЗГИБА

пластичные, так как они после прекращения действия внешних сил никогда полностью не исчезают. Однако, если остаточные деформации малы, то ими можно пренебречь и рассматривать упруг е деформации.

Почти у всех твердых тел при малых упругих деформациях величина деформации пропорциональна вызывающей ее силе. Это утверждение носит

название закона Гука. При больших деформациях связь между деформациями
и силами перестает быть линейной. Деформацияб	становится пластичной. При

этом тело остается деформированным хотя бы частично, и после прекращения действия внешних сил.

Таким образом, будет ли деформ ция упругой или пластичной, зависит не

только от материала тела, о и от того, насколько велики приложенные	силы.
Упругие деформации используютсяая всюду, начиная от различного	типа

амортизационных устройств (рессор, пружин и т.д.) и заканчивая тончайшими
измерительными приборами.							н
	На пластическ й деф рмации основаны различные способы холодной
обработки металл в ( штампн							вка, ковка, прокатка и т.д).
	Закон Гука сп аведлив для различных видов упругой деформации:
растяжения (сжатия), сдвигао						, кручения, изгиба.
	Деформация растяжения (сжатия) стержня характеризуется абсолютным
удлинением.				т	р		∆l = l – l0
							∆l = l – l0

	где l	0	–	длина стержня			в недеформированном состоянии. А так же
		0	к
относит льным удлинением.
Э	л	е					ε = l
							l 0

							79

Опыт показывает,

что удлинение стержня пропорционально вызывающей

его силе F:

ка

l = k l ,

l 0

где

к – коэффициент упругости,

причем,

он пропорционален площади

поперечного сечения, не зависит от формы этого сечения и обратно

пропорционален длине стержня, Е- модуль Юнга.

Рассмотрим однородный стержень длиной l и площадью поперечного сечения

S (рис 1) , к концам которого приложены направленные вдоль его си силы

(

), в результате чего длина меняется на величину ∆l. Естественно,

что при растяжении ∆l положительно, а при сжатии отр цательно.

l+∆ l

ая

Рис 1

Сила,

действующая

на еди ицу площади поперечного сечения, называется

механическим напряже ием σ :

σ =

Единица изме ения механического напряжения σ- Па.

Английский физик Р.Гук (1635-1703) экспериментально установил, что для

малых деформаций относительное удлинение ε

и механическое напряжение σ

друг другу:

прямо пропорциональныт

σ = Е ∙ε ,

где коэффициент пропорциональности E называется модулем Юнга.

Рассмотрим деформации, встречающиеся в настоящей работе.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 128 9 10 11 12 > Следующая >>>