Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Schervakova_Yu.V._Gidravlika_Shpargalka

.pdf
Скачиваний:
51
Добавлен:
15.05.2015
Размер:
775.02 Кб
Скачать
Рис. 18в

45а

45. Водосливы с тонкой стенкой, отличные от прямоугольных

Водосливы с тонкой стенкой применяются для измерения расхода; они могут иметь различную форму во досливного отверстия. При измерении малых расходов пользуются тре угольными водосливами (рис. 18а).

Расход через треугольный водослив:

Q = mТР 2H2,5.

Здесь коэффициент mтр зависит от угла θ. Для θ = 90° при H = (0,05+0,25) м значение mТР = 0,316. Значит при Н, выраженных в метрах Q = 1,4H2,5, м3/с при Н в дециметрах Q = 4,427H2,5, л/с.

При измерении расходов в открытых каналах и лабораторных лотках при меняют как прямоугольные, так и трапецеидальные водосливы с тонкой стенкой (рис. 18б). Коэффициент расхода трапецеидального водослива на ходится в зависимости от угла θ1. При θ1 = 14 (tgθ1 = 0,25) можно брать зна чение m1 = 0,42, тогда формула расхода через трапецеидальный водослив примет следующий вид:

Q = m1b 2gH3/2 = 1,86H3/ 2, м3/с.

Эта формула применима при соблюдении следующих условий:

1)водослив должен быть неподтопленным со свободным доступом возду ха под струю и шириной b>3H;

2)ребро порога должно быть выше дна подводящего канала;

3)скорость подхода достаточно мала, чтобы ею пренебречь.

Вкачестве водосливов водомеров применяются водосливы с выре зом в тонкой стенке и других форм (рис. 18в).

Учет бокового сжатия водослива практического профиля. Когда ши рина водосливного отверстия b мень ше ширины подводящего русла В, тог да струя претерпевает боковое сжатие. В результате него уменьшается эффек

тивная ширина водосливного фронта,

Рис. 18а

Рис. 18б

46а 46. Неподтопленный и подтопленный прямой прямоугольный водослив с широким порогом. Водосливы практического профиля

Характеризуется истечение через водослив с широким порогом тем, что протяженность S самого порога велика и условия протекания потока на пороге значительно влияют на пропускную способность водослива. Примем гребень порога горизонтальным.

В зависимости от относительной ширины порога водослива S/Н и условий входа потока на пороге наблю даются различные формы свободной поверхности. При таких условиях поток на пороге может быть плавно изменяющийся, с двумя перепадами при входе и выходе с порога, с волнообразным течением.

Во всех случаях на пороге неподтопленного водослива наблюдается участок с глубиной h<hКР, а расчет ное уравнение:

Q = mb 2bH03/2

справедливо и для этого типа водослива. Применим уравнение Бернулли для сечений перед водосливом, тогда (давление распределяется по гидростатическому закону), получим:

 

α

0v02

 

αv 2

 

 

v 2

H +

 

 

 

= h+

 

+

ξ

 

 

.

 

 

2g

 

2g

 

 

2g

Обозначим:

2

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H = H +

α0v0

и φ =

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

0

 

 

2g

 

 

 

α+ξ

 

 

 

 

 

 

Тогда будем иметь:

v = φ 2g (H0 h),

где φ — коэффициент скорости.

Если обозначить площадь живого ω = bl сечения на пороге через (прямоугольный водослив), то расход че рез водослив запишется так:

Q = ωv = φbh 2g H0 h .

В общем случае глубина на пороге h неизвестна. Глубина на пороге соответствует максимальному расходу,

тогда

h=2/3H0.

Глубина на пороге соответствует минимуму удельной энергии сечения:

h=hКР.

51

45б уменьшается пропускная способность водослива. Все это учитывается введением в формулу расхода коэффициента бокового сжатия ε:

Q = εmb 2gH03/2.

Стеснение потока создается не только береговыми устоями. Водосливный фронт плотины может быть разделен бычками на несколько пролетов. Влияние формы устоев и бычков на условия их обтекания учиты вается, к примеру, в формуле Замарина:

ε = 1−a H0 . b + H0

46б Последующие основном советских ученых, показали, что: h < 2/3H0 и h < hКР.

Преобразуем уравнение Q = ωv = φbh 2g H0 h и обозначим k = h/H0:

Q = φk 1−kb 2gH03 /2 = mb 2gH03/2.

Коэффициент расхода m — величина φk 1−k — пропускная способность водослива с широким порогом, причем зависит от сопротивлений при входе на порог.

Последнее уравнение рекомендуется как расчетное. Заметим, что часто можно пренебречь скоростью подхода, в этом случае расчет упрощается, и формула принимает вид:

Q = mb 2gH3/2.

Сопротивления, возникающие при вступлении на водослив, зависят в основном от формы входа, высоты порога (отношения р1/Н) и его шероховатости, от условий пространственной работы водослива (соотноше ния b/В).

Для водосливов с широким порогом без бокового сжатия (b/В = 1) имеются экспериментальные данные, позволяющие определять значения коэффициента расхода при различных условиях.

Подтопленный водослив с широким порогом

Неподтопленным считается водослив, если уровень нижнего бьефа не оказывает влияния на пропускную способность водослива. Водослив с широким порогом считается неподтопленным в том случае, если на по роге существует участок с потоком в бурном состоянии (h < hКР). Имеет место превышение уровня нижнего бьефа над порогом водослива, но до определенного предела это не влияет на истечение. Критическое зна чение H0 = K2, при превышении которого наступает подтопление, обусловливается в зависимости от коэф фициента расхода неподтопленного водослива.

Подтопление наступает при плавном входе, если /H0 > 0,75; при неплавном входе, если /H0 > 0,85.

В начальной стадии подтопления на пороге наблюдается течение с образованием стоячей волны, а с уве личением степени подтопления образуется форма свободной поверхности с двумя перепадами. Первый представляет собой следствие потерь энергии потока на вход. Второй перепад представляет собой пере ход части кинетической энергии в потенциальную при уменьшении скорости за водосливом.

Влияние подтопления можно учитывать в формуле расхода водослива введением коэффициента подтоп ления σП. Его величина определяется в зависимости от относительного подтопления /H0 и относительно го расширения потока за водосливом (в нижнем бьефе) ε = B /ΩНБ.

Водосливы практического профиля

Водосливы практического профиля, имеющие ширину гребня 0,5H < S < 2H, могут иметь стенку прямоли нейного и криволинейного очертания.

52

47а

47. Неподтопленный прямой прямоугольный водослив

 

практического профиля криволинейного очертания

Расход через водослив практического профиля определяется общей формулой водосливов:

Q = mb 2gH03/2.

Одна из основных задач при расчете и проектировании водосливов — это определение коэффициента расхода m, зависящего от формы гребня. Коэффициенты расхода этого типа водосливов превосходят зна чения коэффициентов для водосливов с широким порогом. Для безвакуумного водослива с криволинейной низовой гранью, которая очерчена по координатам Кригера—Офицерова при проектном напоре, коэффи циент расхода принимается:

1)при закругленном оголовке m = 0,49;

2)при оголовке со скошенной, верховой гранью m = 0,48.

Втом случае если напор над гребнем водослива отличается от профилирующего Нпр, то коэффициент расхода изменяется.

Общая зависимость для коэффициента расхода незатопленного водослива практического профиля криволи нейного очертания без бокового сжатия записывается в виде:

 

m = 0,54σФσН

 

где 0,54 — коэффициент расхода водослива, который

 

построен по координатам Кригера—Офицерова при:

 

 

HПР, ΘВ = 90°, ΘН = 60°,

 

где σф — коэффициент формы, учитывающий влияние формы

 

оголовка и определяемый по таблице в зависимости от

 

углов наклона верховой и низовой граней и высоты скоса;

 

σн — коэффициент полноты напора, учитывающий влия

 

ние изменения напора по сравнению, с профилирую

 

щим.

 

 

Для удобства пользования приведенными зависимостя

 

ми существует график m = f (H/HПР).

Рис. 19

48а

48. Структура и виды гидравлического прыжка.

 

Основное уравнение совершенного прыжка

При выполнении условия h<hКР и ПК>1 поток жидкости находится в бурном состоянии, а при условии h<hКР

иПК>1, поток жидкости находится в спокойном состоянии.

При переходе потока из спокойного состояния в бурное состояние происходит явление резкого уменьше

ния глубин — водопад. При резком увеличении глубины на относительно небольшом участке потока проис ходит переход потока из бурного состояния в спокойное. Это явление носит название гидравлического прыжка. Гидравлический прыжок — это устойчивая форма перехода потока из бурного состояния в спокой ное. Другими словами это переход через критическую глубину. Исследования прыжка в лотке с прозрачны ми стенками показали наличие в нем двух ярко выраженных зон: нижней и верхней. В нижней зоне (транзит ная струя), движение поступательное, в форме расширяющейся в вертикальной плоскости струи. В этой зоне движение жидкости резко изменяющееся, поэтому закон распределения давления в пределах этой зо ны отличается от гидростатического (z + p/γ ≠ const).

В верхней зоне прыжка образуется водяной валец, который насыщен воздухом (аэрированный). В свою очередь он вращается над нижней зоной. Движения в верхней и нижней зонах не изолированы. Другими словами между ними через пульсирующую «поверхность», разделяющую их, проистекает непрерывный об мен частицами потока.

Различают следующие виды гидравлического прыжка.

1.Совершенный прыжок возникает в русле с однообразным уклоном и обычной шероховатостью. Со вершенный прыжок имеет высоту а=(h//–h/)>h/. В структуре такого прыжка ясно выражены растекающаяся

иповерхностная зоны.

2.Волнистый прыжок или прыжок волна. В этот прыжке, имеющем высоту а<h/, отсутствует поверхно стный валец, а сам прыжок принимает форму ряда постепенно затухающих волн.

3.Подпертый прыжок возникает в русле, имеющем стенку или уступ, которые подпирают прыжок. Этот прыжок имеет развитую поверхностную зону. Для него характерны стеснение прыжка по длине и изменение направления транзитной струи. Подпертый прыжок наблюдается в водобойном колодце и перед водобойной стенкой.

4.Подтопленный прыжок возникает, например, при истечении из под затвора с надвинутым прыжком. Подтопленный прыжок имеет развитую поверхностную зону.

5.Поверхностный прыжок имеет развитый донный валец. Для этого прыжка характерно иное распреде ление скоростей по сечению, чем для совершенного прыжка. Например поверхностный прыжок наблюдает ся, при сходе струи с плотин, имеющих специальный уступ.

Примем за начало прыжка такое сечение перед прыжком, в котором при бурном состоянии потока еще сохраняется эпюра распределения скоростей. Она присуща плавно изменяющемуся движению жидкости. Конец прыжка представим как сечение, в котором при спокойном состоянии потока распределение скоро стей мало отличается от распределения скоростей, присущего плавно изменяющемуся спокойному движе

53

47б Горизонтальная вставка на гребне водослива уменьшает его пропускную способность, а коэффици ент расхода при уширении гребня водослива для плавно скругленного входа и вертикальной напорной

грани (рис. 19) по Березинскому определяется зависимостью:

2,5−S m = 0,36+ 0,1 1+ 2 SH .

H

48б нию жидкости. За этим сечением распределение скоростей по длине потока за прыжком мало изме няется.

Глубина потока перед прыжком h/, а глубина потока за прыжком — h//, назовем их взаимными, или сопря женными глубинами (h/—первая сопряженная, или взаимная глубина; h// — вторая сопряженная, или взаим ная глубина).

Найдем аналитическую связь между сопряженными глубинами h/ и h//. Для этого применим к прыжку тео рему об изменении количества движения. Тогда проекция приращения количества движения материальной системы в единицу времени на какое либо направление равна сумме проекций на то же направление всех внешних сил, действующих на систему. Имеем совершенный гидравлический прыжок в призматическом русле заданной формы поперечного сечения, ограничив его сечениями 1—1 с глубиной h/ и 2—2 с глубиной h// (рис. 20). Приращение количества движения

системы в единицу времени:

(КД) = ρα2ν22ω2 – ρα1ν12ω1 = ρQ 2ν2 – α1ν1) где α1 и α2 — коэффициенты Буссинеска; ω1

и ω2 — площади в живых сечениях; Q — расход; v1 и v2 — средние скорости в живых сечениях 1—1 и 2—2.

На выделенный отсек жидкости действуют внешние силы:

1)

сила тяжести G, равная весу жидкости в вы

 

 

деленном отсеке;

 

2)

сила трения Ртр, действующая на внешней

Рис. 20

 

границе отсека;

 

3) силы гидродинамического давления, Р1 и Р2 в сечениях 1—1 и 2—2.

Проекция силы тяжести на направление движения Gx обычно мала по сравнению с силами Р1 и Р2. Сила

внешнего трения Ртр также незначительна и ею можно пренебречь. Тогда получим:

 

 

(Pi)x = P1 P2.

 

 

 

 

В соответствии с теоремой об изменении количества движения имеем:

 

(КД) = ∑(P )

x

или ρα ν2ω

2

– ρα ν2ω

= P

1

P

.

i

2 2

2 1 2

 

2

 

В этих сечениях должен соблюдаться гидростатический закон распределения давления, поэтому силы:

 

 

P

1

= γh

Ц.Т

ω

1

, P

2

= γh//

ω

,

 

После преобразований:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ц.Т

2

 

 

ν2ω – ρα ν2ω

 

= γh

 

 

 

 

– γh//

ω .

ρα

1

Ц.Т

ω

1

2

2

2

 

1 1

 

 

 

 

 

 

 

 

Ц.Т

2

Приняв α1 ≈ α2 α, ν1ω1 = ν2ω2 = Q и ρ=

γ/g, где g — ускорение свободного падения, получим после прос

тых преобразований:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

αQ2

 

 

 

 

 

εQ2

 

//

 

 

 

 

 

 

+ hЦ.Т ω1 =

 

+ hЦ.Т ω2 .

 

 

 

1

2

 

54

49а 49. Прыжковая функция и ее анализ. Определение сопряженных глубин совершенного гидравлического прыжка в призматическом русле

с произвольной и правильной формами поперечного сечения

Допустим расход Q и форма русла заданы. При таком предположении левая часть уравнения:

 

αQ2

 

αQ2 //

 

 

1

+ hЦ.Т ω1 =

2

+ hЦ.Т

ω2

зависит от глубины h/ (является некоторой функцией глубины h//) правая же часть данного уравнения так же является функцией только глубины h//. Введем обозначение:

Θ(h)=

αQ2

+ hЦ.Т ω.

 

 

Назовем это выражение прыжковой функцией. Тогда вместо основного уравнения совершенного гидрав лического прыжка получим следующее уравнение:

Θ(h) = Θ(h//).

Оно связывает между собой сопряженные глубины h/ и h// совершенного гидравлического прыжка. Допустим

αQ2

расход С и форма русла заданы, т.е. расход С в уравнении Θ(h)= + hЦ.Т ω является параметром

(Q=const). Нужно установить, как будет изменяться прыжковая функция Θ(h) с изменением глубины потока h.

αQ2

Пусть глубина потока h уменьшается, тогда первый член αQ2/gω в уравнении Θ(h)= + hЦ.Т ω будет уве

личиваться, а второй член hЦ.Тω — уменьшаться.

При h→0 получим αQ2/, hЦ.Тω→0 и Θ(h)→∞. Пусть глубина потока h увеличивается, тогда αQ2/будет уменьшаться, а hЦ.Тω — увеличиваться.

При h→∞ получим αQ2/→∞, hЦ.Тω→∞ и Θ(h)→∞.

Значит, как при уменьшении глубин, так и при увеличении глубин прыжковая функция Θ(h) увеличивается следовательно прыжковая функция Θ(h) должна иметь минимум.

При минимуме Θ(h)

αQ2

2 B = 1 .

Сопоставляя это уравнение с уравнением критического состояния потока, устанавливаем их полную иден тичность при условии, что α/ = α.

50а 50. Потери энергии в гидравлическом прыжке. Длина совершенного гидравлического прыжка. Волнистый гидравлический прыжок

В прыжке теряется часть удельной энергии потока; определим величину этой потери. Пусть имеем гид равлический прыжок в призматическом русле с уклоном дна i = 0.

Составим уравнение Бернулли для сечений 1—1 и 2—2 относительно плоскости сравнения ОО, совпадаю щей с дном потока (рис. 21).

Тогда будет:

h+

α1v12

= h// +

α2v22

+ h ,

 

2g

2g

ТР

 

 

где hтр — потери энергии в гидравлическом прыжке на участке между сечениями 1—1 и 2—2; α1 и α2 — ко эффициенты кинетической энергии соответственно для сечения 1—1 и 2—2, тогда из уравнения:

 

 

h+

α1v12

= h // +

α2v22

+ h

 

 

 

 

2g

 

 

 

2g

ТР

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

получим:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

//

 

α1v12

α2v22

 

hТР = (hh

 

)+

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2g

2g

Эта формула позволяет определить потери энергии в прыжке в призматическом русле произвольной формы поперечного сечения при известных h/, h//, ν1 = Q/ω1, ν1 = Q/ω, α1 и α2.

Для прямоугольного русла из приведенных уравнений при α1 = α2 = 1 следует:

(h// h)3

hТР = 4hh// .

Данная формула позволяет определить потери удельной энергии в совершенном прыжке в прямоуголь ном русле.

Потери удельной энергии в совершенном гидравлическом прыжке в призматическом русле заданной формы поперечного сечения (в случае, если уклон дна русла i = 0 или близок к таковому), могут быть опре делены также графо аналитически.

При i = 0 понятия удельная энергия потока и удельная энергия сечения совпадают при условии, что плос кость сравнения проходит по дну потока (рис. 21). Для определения потерь удельной энергии в прыжке hтр следует на одном чертеже изобразить график прыжковой функции Θ(h) и график удельной энергии сечения Э(h) (рис. 21).

55

Рис. 21

49б Таким образом прыжковая функция Θ(h) имеет минимум при критической глубине hКР, т.е. при пара метре кинетичности ПК = 1.

αQ2

Уравнение Θ(h)= + hЦ.Т ω можно изобразить графически, если подсчитать численные значения членов

уравнения при различных h.

По данным этой таблицы может быть построен график прыжковой функции (Q = const). Одному значению соответствуют две глубины, причем одна из этих глубин h/<hКР, а другая h//>hКР. Глубина h/<hКР будет перед прыжком там, где поток находится в бурном состоянии; глубина h//>hКР будет за прыжком там, где поток на ходится в спокойном состоянии.

При Q = const и данной форме русла может быть бесчисленное множество пар сопряженных глубин h/ и h//, соответствующих различным значениям прыжковой функции Θ(h). В том случае, когда Θ(h) достигает минимального значения (при критическом состоянии потока, имеем h/=h//=hКР) и, значит, возникновение прыжка невозможно. С помощью графика прыжковой функции можно определить одну из сопряженных глубин прыжка при известной другой в русле с любой заданной формой поперечного сечения.

С помощью уравнения совершенного гидравлического прыжка можно определить одну из сопряженных глубин прыжка при известной другой в призматическом русле с любой формой поперечного сечения. Не известная сопряженная глубина определяется либо подбором по этому уравнению, либо по графику прыж ковой функции. Построение этого графика требует предварительных, хотя и простых, но громоздких вы числений.

Можно гораздо легче найти сопряженные глубины в призматических руслах с правильной формой попе речного сечения. Для этого существует ряд способов, которые основаны на применении вспомогательных графиков и таблиц.

В прямоугольных руслах преобразование уравнения основного уравнения дает:

h// =

h

 

1+ 8П −1

и

h =

h//

 

1+ 8П −1 .

 

 

 

 

К

 

 

2

 

К

 

2

 

 

 

 

 

 

 

Здесь П/К и П//К — параметры кинетичности в сечениях перед прыжком и за прыжком.

Эти формулы для определения сопряженных глубин прыжка в русле прямоугольного сечения могут быть из менены.

Тогда имеем:

 

αQ2

αQ2

αQ2

1

hКР

3

ПК =

 

B1 =

 

b =

 

 

 

=

 

.

3

3

gb

2

3

 

 

1

g(bh)

 

(h)

 

h

50б На этом рисунке показано, как графически опреде ляются потери удельной энергии в гидравлическом прыжке. Известным сопряженным глубинам h’ и h//’ отвечают значения удельной энергии Э1 и Э2. Разность этих величин

определяет потерю энергии hТР в прыжке, т. е.:

hТР = Э1 – Э2.

Энергия, которая теряется в совершенном прыжке, в десят ки раз больше той, которую поток затратил бы при плавно из меняющемся движении в бурном или спокойном состоянии на участке длиной, равной длине прыжка.

Длина совершенного гидравлического прыжка. Рассчи тывая нижний бьеф гидротехнических сооружений, следует знать не только сопряженные глубины совершенного прыжка, а также и его длину lПР.

Под длиной прыжка lПР понимают расстояние между сече

нием с глубиной h/, в котором прыжок начинается, и сечением после вальца, в котором глубина практи чески достигает значения второй сопряженной глубины h//.

Вопрос об определении длины совершенного прыжка до сих пор не получил теоретического решения, по этому изучение длины прыжка носило чисто экспериментальный характер, в результате был получен ряд эмпирических формул.

Длину прыжка lПР в прямоугольном русле можно определить по следующим формулам:

формула Павловского: lПР = 2,5 (1,9h// – h); формула Чертоусова: lПР = 10,3h (√ПК 1)0,81;

 

 

 

19

 

30

 

формула Айвазяна:

lПР

= 3+

(h// h).

П

П

 

 

 

 

 

 

 

 

К

 

К

Все эти формулы могут быть применены при П/К > 10, а последняя формула справедлива при 3 < П/К < 400. Длину прыжка в трапецеидальном русле можно приблизительно определять по приближенной формуле:

 

 

B2 B1

 

lПР

= 5h// 1+ 4

,

 

 

 

B1

где В1 и В2 — ширины по урезу воды соответственно до и после прыжка.

56

51а

51. Сопряжение бьефов гидротехнических сооружений

 

и их гидравлический расчет

Струя, которая переливается через водослив гидротехнического сооружения, имеет различные виды сопряжения с потоком воды в нижнем бьефе.

В том случае если поток воды в нижнем бьефе прибывает в бурном состоянии (уклон дна отводящего русла за сооружением больше критического), то сопряжение переливающейся струи с этим потоком будет плавным, без гидравлического прыжка. Когда поток в Нижнем бьефе сооружения находится в спокойном состоянии (т.е. hб > hКР), тогда сопряжение переливающейся струи с потоком нижнего бьефа совершается посредством гидравлического прыжка. Наименьшая глубина струи у подошвы сооружения называется сжатой глубиной — hС. Величина сжатой глубины всегда меньше величины критической глубины hКР, т.е. имеет место неравенство

hC < hКР.

Когда выполняются неравенства:

hб>hКР и hC<hКР,

то возможны три типа сопряжений струи с потоком нижнего бьефа.

1. Сопряженная с hС глубина h//С (вторая сопряженная) равна бытовой:

h//C = hб

Энергия потока в сжатом сечении для этого типа сопряжения превышает энергию потока в бытовом со стоянии только на величину потерь в прыжке. Тогда имеет место предельное положение прыжка, т.е. начало прыжка соответствует сжатому сечению.

2. Вторая сопряженная глубина больше бытовой глубины:

h//C > hб

Энергия потока в сжатом сечении для этого типа сопряжения превышает энергию потока в бытовом со стоянии на величину большую, чем потери в прыжке. Здесь имеет место сопряжение с отогнанным прыж ком. Поток продолжает движение в бурном состоянии в виде кривой подпора до некоторой глубины h/б, ко торая является первой сопряженной глубиной с hб. Начало прыжка будет в сечении с глубиной h/б.

52а

52. Определение глубины в сжатом сечении и сопряженной с ней

 

 

Для выявления характера сопряжения необходимо знать глубины h//C/ и hб, причем глубина hб обычно из вестна. Для определения второй сопря

женной h//C необходимо знать величину hс, являющуюся первой сопряженной с h//C. Если знать hс, по формулам, которые вы текают из уравнения прыжковой функции, можно подсчитать величину h//C. Схема для расчета hс представлена на рис. 22, где обозначены:

Е0 — удельная энергия в верхнем бьефе относительно дна в нижнем бьефе (за плоскость сравнения принята плоскость 1—1);

α0ν20/2g — скоростной напор в верхнем бьефе.

Величина Е0 определяется по формуле:

E

 

=

α0v02

+ H + p.

Рис. 22

0

2g

 

 

 

 

 

 

Величина hс может быть определена для условий плоской задачи из уравнения Бернулли, которое состав лено для сечений ОО и СС. Формула для определения hс:

q

hC = φ 2g E0 hС ,

где q = Q/b —удельный расход.

Величина hс может быть определена либо подбором, либо решением кубического уравнения относитель

но hс.

Подбор требует трудоемких вычислительных работ. В связи с этим предложены различные способы, поз воляющие вычислять hс при помощи таблиц и графиков без подбора.

Табличный способ определения hс в прямоугольных руслах, предложен И. И. Агроскиным, для него 1) вычисляется значение вспомогательной функции:

Ф(τC )= φEq3/2 ;

0

57

51б 3. Вторая сопряженная глубина меньше бытовой:

h//C < hб

Энергия потока в сжатом сечении для этого типа сопряжения может быть меньше энергии потока при бы товой глубине (или может превышать ее на величину меньшую, чем потеря энергии в прыжке). Здесь имеет место сопряжение с надвинутым прыжком. Вид прыжка зависит от величины параметра кинетичности при бытовой глубине Пк.б:

1)при Пк.б0,375 — совершенный прыжок;

2)при Пк.б > 0,375 — прыжок волна.

Для всех рассмотренных типов сопряжения выполнялось условие:

hб < p.

52б 2) по таблицам для вычисленного значения Ф(τс) и заданного коэффициента скорости φ определяют

ся τс и τ//с;

3) вычисляются значения hс и h//с по формулам:

hc = τcE0, h// = τ//cE0.

По последней формуле определяется вторая сопряженная глубина hс». В основу таблиц положено урав нение прыжковой функции совершенного прыжка, т.е. при ПК.Б0,375 (в спокойном потоке при бытовой глу бине).

Если параметр кинетичности бытового потока ПК.Б > 0,375, то имеет место прыжок волна. Тогда значение h//с должно определяться по формулам, которые вытекают из уравнения прыжковой функции для прыжка волны.

Когда русло имеет трапецеидальную форму, тогда для вычисления h//с нельзя воспользоваться табличным значением и последней формулой. При этом случае h//с определяется из уравнения гидравлического прыж ка или графоаналитическими методами.

Изложенным способом можно определять значения hс и h//с для различных типов водосливных гидросо оружений. Такими сооружениями могут быть перепады водосливов практического профиля, с острым реб ром, при этом каждому типу водослива будет соответствовать свое значение коэффициента.

58

53а 53. Установление расчетного расхода.

Гашение энергии в нижнем бьефе гидротехнических сооружений

Установление расчетного расхода. Расчетный расход — это такой расход, при пропуске которого соз даются наихудшие условия для нижнего бьефа. Для случая сопряжения с отогнанным прыжком, в том слу чае когда возникает необходимость проектирования гасителей энергии в нижнем бьефе гидротехническо го сооружения, этим наихудшим условиям соответствует расход, при котором длина отгона прыжка будет максимальной. Длина отгона прыжка зависит от многих факторов, а следовательно, и расчетного расхода. Поэтому следует принимать максимальное значение функции:

a = h//c – hб.

Гашение энергии в нижнем бьефе гидротехнических сооружений

Пусть имеется сопряжения переливающейся струи с потоком нижнего бьефа. Покажем, каким образом гасится избыток энергии потока, когда он поступае в нижний, бьеф (рис. 23).

На этом рисунке обозначены:

Е0 — удельная энергия верхнего бьефа;

Е— удельная энергия нижнего бьефа;

Е— энергия, которая гасится при сопряжении бьефов. Величина Е складывается из трех составляющих:

E =

E1 + E2 + E3

 

где Е1, Е2 и

Е3 — части энергии,

 

которые гасятся соответственно на

 

водосливе (участок 0–1), на участке

 

кривой подпора (1–2) и в собствен

 

но гидравлическом прыжке (2–3).

 

Здесь длина участка 1–2 равна

 

длине отгона прыжка. Этот участок

Рис. 23

имеет незначительную шерохова

тость, а значит и небольшие удельные потери энергии по длине. Поэтому длина участка отгона может дос тигать максимальной величины. Так как скорости на участке 1–2 больше допустимых, то его следует крепить так, чтобы не допустить размыва сооружения.

54а 54. Гидравлический расчет водобойной стенки. Гидравлический расчет комбинированного водобойного колодца

Гидравлический расчет водобойной стенки

Гидравлический расчет водобойной стенки: здесь нужно определить высоту стенки рСТ и расстояния до нее от сжатого сечения lст.

Высота стенки

pСТ = σh//c – H1,

где H1 — напор над стенкой.

Если предположить, что за стенкой свободное истечение, то величина Н1:

 

 

H1 = H01

αv012

 

 

 

 

2g

 

 

 

 

 

 

 

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

 

2/3

 

H

=

 

 

.

 

 

 

 

01

 

 

 

 

 

 

 

m 2g

При проектировании обычно стремятся к тому, чтобы за стенкой не было свободного истечения, посколь ку при свободном истечении за стенкой может образоваться отогнанный прыжок. Это вызовет устройство еще одной стенки и т.д., пока сопряжение не произойдет по типу затопленного водослива.

Так же, как и длина водобойного колодца определяется Расстояние от сжатого сечения до стенки lст.

Гидравлический расчет комбинированного водобойного колодца. В том случае, когда полученные по расчету размеры гасителей оказываются неприемлемыми (например, большая глубина колодца), тогда переходят к проектированию комбинированного водобойного колодца, который представляет собой соче тание водобойного колодца и водобойной стенки. Сначала следует задаться одной из неизвестных вели чин — dK или рСТ, после чего расчет комбинированного колодца сводится либо к определению высоты стенки при заданной глубине колодца, либо к определению глубины колодца при заданной высоте стенки. В первом случае высота стенки определится как:

pСТ = σh//c – (dK + H1)

59

53б Однако такого рода решение довольно часто является экономически не оправданным. В связи с этим обычно стремятся максимально сократить длину отгона за счет искусственного увеличения

шероховатости.

Наиболее желательное — такое сопряжение бьефов, при котором не происходит отгона прыжка. Тогда прыжок формируется в пределах сооружения, причем в самом прыжке гасится энергия, равная E – E1. Такой тип сопряжения наблюдается только при hб > h//C и называется сопряжением с надвинутым прыжком. Поскольку в рассматриваемой схеме условие надвинутого прыжка не выполняется, то необходи

мо искусственно увеличить глубину за водосливом h.

Способ гашения избыточной энергии при сопряжении верхнего и нижнего бьефа за счет увеличения глу бины h является наиболее распространенным в практике проектирования. В этом случае в качестве основ ных гасителей, которые увеличивают эту глубину, применяются следующие: водобойный колодец, водобой ная стенка и комбинированный водобойный колодец.

54б во втором случае глубина колодца равна:

dK = σh//c – (pСТ + H1).

После определения рст следует проверить характер сопряжения за ней.

60

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]