- •Т.А. Ярцева
- •Содержание
- •Введение
- •Раздел 1. Алгебра
- •Тема 1. Целые, рациональные и действительные числа
- •Тема 2. Комплексные числа
- •Тема 3. Корни и степени
- •Тема 4. Логарифмы
- •Тема 5. Преобразование алгебраических выражений
- •Тема 6. Основы тригонометрии
- •Тема 7. Арксинус, арккосинус, арктангенс,
- •Тема 10. Показательная функция
- •Тема 15. Тригонометрические уравнения
- •Раздел 2. Начала математического анализа
- •Тема 18. Предел и непрерывность функции
- •Тема 19. Производная, ее геометрический и механический смысл
- •Тема 20. Применение производной к исследованию функций и построению графиков
- •Тема 21. Использование производной для решения прикладных задач
- •Тема 22. Первообразная и интеграл
- •Тема 23. Применение определенных интегралов
- •Тема 25. События и их вероятности
- •Тема 26. Дискретная случайная величина, закон распределения
- •Тема 27. Элементы математической статистики
- •Раздел 4. Геометрия
- •Тема 28. Прямые и плоскости в пространстве
- •Тема 29. Многогранники
- •Тема 30. Тела и поверхности вращения
- •Тема 31. Измерения в геометрии
- •Тема 32. Координаты и векторы
- •Список рекомендуемой литературы
- •Простейшие тригонометрические уравнения
- •Частные случаи
- •Производные основных элементарных функций
- •Ярцева Татьяна Александровна Карабутова Наталья Владимировна математика
- •308023, Г. Белгород, ул. Садовая, 116а
Тема 10. Показательная функция
Задание 26.Постройте график функции.
1. .2. .3. .
4. .5..6..
7. .8. .9. .
10. .11. .12. .
13..14. .15. .
16. .17. .18. .
19. .20. .21. .
22. .23. .24. .
25. .
Тема 11. Логарифмическая функция
Задание 27.Найдите область определения функции.
1..2..
3..4..
5..6..
7..8..
9. .10. .
11. .12. .
13. .14. .
15. .16. .
17. .18. .
19. .20. .
21. .22. .
23. .24. .
25. .
Задание 28.Постройте график функции.
1. .2. .
3. .4. .
5. .6. .
7. .8. .
9..10. .
11..12..
13..14..
15..16..
17..18..
19..20..
21..22..
23..24..
25..
Тема 12. Тригонометрические функции
Задание 29.Найдите множество значений функции.
1..2..
3..4..
5..6..
7.. 8.
9.10..
11..12..
13..14..
15..16..
17..18..
19..20..
21..22..
23..24..
25..
Задание 30.Постройте график функции.
1. . 2. .
3. . 4. .
5. .6..
7..8. .
9..10. .
11. . 12. .
13. . 14. .
15. .16. .
17. .18. .
19. .20. .
21. .22. .
23. .24. .
25. .
Тема 13. Рациональные и иррациональные уравнения
Задание 31. Решите уравнение.
1. .2. .
3. .4. .
5. .6. .
7. .8. .
9..10..
11..12..
13..14..
15..16..
17..18..
19..20..
21..22..
23..24..
25..
Задание 32. Решите уравнение.
1..2..
3..4..
5..6..
7..8..
9..10..
11..12. .
13..14. .
15..16. .
17..18. .
19..20. .
21..22. .
23..24. .
25..
Тема 14. Показательные и логарифмические уравнения
Задание 33.Решите уравнения.
1. а); б).
2.а); б).
3. а); б).
4.а); б).
5.а); б).
6.а); б).
7.а); б).
8. а); б).
9. ; б).
10. а); б).
11. а); б).
12.а); б).
13. а); б).
14.а); б).
15.а); б).
16. а); б).
17.а); б).
18.а); б).
19.а); б).
20.а); б).
21.а); б).
22.а); б).
23. а); б).
24.а); б).
25.а); б).
Задание 34.Решите уравнения.
1.а) ; б) .
2.а); б).
3.а); б) .
4.а); б).
5.а) ; б).
6.а); б).
7.а) ; б) .
8.а) ; б).
9.а); б).
10.а) ; б).
11.а) ; б) .
12.а) ; б).
13.а); б).
14.а) ; б).
15.а); б).
16.а); б).
17.а); б).
18.а) ; б).
19.а); б).
20.а); б).
21.а); б).
22.а); б).
23.а); б).
24.а); б).
25.а) ; б).
Тема 15. Тригонометрические уравнения
Задание 35.Решите уравнения.
1.а); б).
2. а); б).
3. а); б).
4. а); б).
5.а); б).
6.а); б).
7.а); б).
8. а); б).
9. а); б).
10. а); б).
11. а); б).
12.а); б).
13.а); б).
14.а); б).
15.а); б).
16.а); б).
17.а); б).
18.а); б).
19.а); б).
20.а); б).
21.а); б).
22.а); б).
23.а); б).
24.а); б).
25.а); б).
Тема 16. Системы уравнений
Задание 36.Решите систему уравнений.
1.2.
3.4.
5.6.
7.8.
9.10.
11.12.
13.14.
15.16.
17. 18.
19.20.
21. 22.
23. 24.
25.
Тема 17. Рациональные, показательные и логарифмические
неравенства
Задание 37. Решите неравенства.
1.а); б).
2.а); б).
3.а); б).
4.а); б).
5.а); б).
6. а); б).
7.а); б).
8.а); б).
9.а); б).
10. а); б).
11.а); б).
12.а); б).
13.а); б).
14.а); б).
15.а); б).
16.а); б).
17. а); б).
18. а); б).
19. а); б).
20. а); б).
21. а); б).
22. а); б).
23. а); б).
24. а); б).
25.а); б).
Задание 38. Решите неравенства.
1.а); б).
2.а); б).
3.а); б).
4.а); б).
5.а); б).
6.а); б).
7.а); б).
8.а); б).
9.а); б).
10.а); б).
11.а); б).
12.а); б).
13.а); б).
14.а); б).
15.а); б).
16.а); б).
17.а); б).
18.а); б).
19.а); б).
20.а); б).
21.а); б).
22.а); б).
23.а); б).
24.а); б).
25.а); б).