- •Т.А. Ярцева
- •Содержание
- •Введение
- •Раздел 1. Алгебра
- •Тема 1. Целые, рациональные и действительные числа
- •Тема 2. Комплексные числа
- •Тема 3. Корни и степени
- •Тема 4. Логарифмы
- •Тема 5. Преобразование алгебраических выражений
- •Тема 6. Основы тригонометрии
- •Тема 7. Арксинус, арккосинус, арктангенс,
- •Тема 10. Показательная функция
- •Тема 15. Тригонометрические уравнения
- •Раздел 2. Начала математического анализа
- •Тема 18. Предел и непрерывность функции
- •Тема 19. Производная, ее геометрический и механический смысл
- •Тема 20. Применение производной к исследованию функций и построению графиков
- •Тема 21. Использование производной для решения прикладных задач
- •Тема 22. Первообразная и интеграл
- •Тема 23. Применение определенных интегралов
- •Тема 25. События и их вероятности
- •Тема 26. Дискретная случайная величина, закон распределения
- •Тема 27. Элементы математической статистики
- •Раздел 4. Геометрия
- •Тема 28. Прямые и плоскости в пространстве
- •Тема 29. Многогранники
- •Тема 30. Тела и поверхности вращения
- •Тема 31. Измерения в геометрии
- •Тема 32. Координаты и векторы
- •Список рекомендуемой литературы
- •Простейшие тригонометрические уравнения
- •Частные случаи
- •Производные основных элементарных функций
- •Ярцева Татьяна Александровна Карабутова Наталья Владимировна математика
- •308023, Г. Белгород, ул. Садовая, 116а
Тема 10. Показательная функция
Задание 26.Постройте график функции.
1.
.2.
.3.
.
4.
.5.
.6.
.
7.
.8.
.9.
.
10.
.11.
.12.
.
13.
.14.
.15.
.
16.
.17.
.18.
.
19.
.20.
.21.
.
22.
.23.
.24.
.
25.
.
Тема 11. Логарифмическая функция
Задание 27.Найдите область определения функции.
1.
.2.
.
3.
.4.
.
5.
.6.
.
7.
.8.
.
9.
.10.
.
11.
.12.
.
13.
.14.
.
15.
.16.
.
17.
.18.
.
19.
.20.
.
21.
.22.
.
23.
.24.
.
25.
.
Задание 28.Постройте график функции.
1.
.2.
.
3.
.4.
.
5.
.6.
.
7.
.8.
.
9.
.10.
.
11.
.12.
.
13.
.14.
.
15.
.16.
.
17.
.18.
.
19.
.20.
.
21.
.22.
.
23.
.24.
.
25.
.
Тема 12. Тригонометрические функции
Задание 29.Найдите множество значений функции.
1.
.2.
.
3.
.4.
.
5.
.6.
.
7.
. 8.![]()
9.
10.
.
11.
.12.
.
13.
.14.
.
15.
.16.
.
17.
.18.
.
19.
.20.
.
21.
.22.
.
23.
.24.
.
25.
.
Задание 30.Постройте график функции.
1.
. 2.
.
3.
. 4.
.
5.
.6.
.
7.
.8.
.
9.
.10.
.
11.
. 12.
.
13.
. 14.
.
15.
.16.
.
17.
.18.
.
19.
.20.
.
21.
.22.
.
23.
.24.
.
25.
.
Тема 13. Рациональные и иррациональные уравнения
Задание 31. Решите уравнение.
1.
.2.
.
3.
.4.
.
5.
.6.
.
7.
.8.
.
9.
.10.
.
11.
.12.
.
13.
.14.
.
15.
.16.
.
17.
.18.
.
19.
.20.
.
21.
.22.
.
23.
.24.
.
25.
.
Задание 32. Решите уравнение.
1.
.2.
.
3.
.4.
.
5.
.6.
.
7.
.8.
.
9.
.10.
.
11.
.12.
.
13.
.14.
.
15.
.16.
.
17.
.18.
.
19.
.20.
.
21.
.22.
.
23.
.24.
.
25.
.
Тема 14. Показательные и логарифмические уравнения
Задание 33.Решите уравнения.
1. а)
; б)
.
2.а)
; б)
.
3. а)
; б)
.
4.а)
; б)
.
5.а)
; б)
.
6.а)
; б)
.
7.а)
; б)
.
8. а)
; б)
.
9.
; б)
.
10. а)
; б)
.
11. а)
; б)
.
12.а)
; б)
.
13. а)
; б)
.
14.а)
; б)
.
15.а)
; б)
.
16. а)
; б)
.
17.а)
; б)
.
18.а)
; б)
.
19.а)
; б)
.
20.а)
; б)
.
21.а)
; б)
.
22.а)
; б)
.
23. а)
; б)
.
24.а)
; б)
.
25.а)
; б)
.
Задание 34.Решите уравнения.
1.а)
; б)
.
2.а)
; б)
.
3.а)
; б)
.
4.а)
; б)
.
5.а)
; б)
.
6.а)
; б)
.
7.а)
; б)
.
8.а)
; б)
.
9.а)
; б)
.
10.а)
; б)
.
11.а)
; б)
.
12.а)
; б)
.
13.а)
; б)
.
14.а)
; б)
.
15.а)
; б)
.
16.а)
; б)
.
17.а)
; б)
.
18.а)
; б)
.
19.а)
; б)
.
20.а)
; б)
.
21.а)
; б)
.
22.а)
; б)
.
23.а)
; б)
.
24.а)
; б)
.
25.а)
; б)
.
Тема 15. Тригонометрические уравнения
Задание 35.Решите уравнения.
1.а)
; б)
.
2. а)
; б)
.
3. а)
; б)
.
4. а)
; б)
.
5.а)
; б)
.
6.а)
; б)
.
7.а)
; б)
.
8. а)
; б)
.
9. а)
; б)
.
10. а)
; б)
.
11. а)
; б)
.
12.а)
; б)
.
13.а)
; б)
.
14.а)
; б)
.
15.а)
; б)
.
16.а)
; б)
.
17.а)
; б)
.
18.а)
; б)
.
19.а)
; б)
.
20.а)
; б)
.
21.а)
; б)
.
22.а)
; б)
.
23.а)
; б)
.
24.а)
; б)
.
25.а)
; б)
.
Тема 16. Системы уравнений
Задание 36.Решите систему уравнений.
1.
2.
3.
4.![]()
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.

19.
20.
21.
22.
23.
24.

25. 
Тема 17. Рациональные, показательные и логарифмические
неравенства
Задание 37. Решите неравенства.
1.а)
; б)
.
2.а)
; б)
.
3.а)
; б)
.
4.а)
; б)
.
5.а)
; б)
.
6. а)
; б)
.
7.а)
; б)
.
8.а)
; б)
.
9.а)
; б)
.
10. а)
; б)
.
11.а)
; б)
.
12.а)
; б)
.
13.а)
; б)
.
14.а)
; б)
.
15.а)
; б)
.
16.а)
; б)
.
17. а)
; б)
.
18. а)
; б)
.
19. а)
; б)
.
20. а)
; б)
.
21. а)
; б)
.
22. а)
; б)
.
23. а)
; б)
.
24. а)
; б)
.
25.а)
; б)
.
Задание 38. Решите неравенства.
1.а)
; б)
.
2.а)
; б)
.
3.а)
; б)
.
4.а)
; б)
.
5.а)
; б)
.
6.а)
; б)
.
7.а)
; б)
.
8.а)
; б)
.
9.а)
; б)
.
10.а)
; б)
.
11.а)
; б)
.
12.а)
; б)
.
13.а)
; б)
.
14.а)
; б)
.
15.а)
; б)
.
16.а)
; б)
.
17.а)
; б)
.
18.а)
; б)
.
19.а)
; б)
.
20.а)
; б)
.
21.а)
; б)
.
22.а)
; б)
.
23.а)
; б)
.
24.а)
; б)
.
25.а)
; б)
.
