
- •Т.А. Ярцева
- •Содержание
- •Введение
- •Раздел 1. Алгебра
- •Тема 1. Целые, рациональные и действительные числа
- •Тема 2. Комплексные числа
- •Тема 3. Корни и степени
- •Тема 4. Логарифмы
- •Тема 5. Преобразование алгебраических выражений
- •Тема 6. Основы тригонометрии
- •Тема 7. Арксинус, арккосинус, арктангенс,
- •Тема 10. Показательная функция
- •Тема 15. Тригонометрические уравнения
- •Раздел 2. Начала математического анализа
- •Тема 18. Предел и непрерывность функции
- •Тема 19. Производная, ее геометрический и механический смысл
- •Тема 20. Применение производной к исследованию функций и построению графиков
- •Тема 21. Использование производной для решения прикладных задач
- •Тема 22. Первообразная и интеграл
- •Тема 23. Применение определенных интегралов
- •Тема 25. События и их вероятности
- •Тема 26. Дискретная случайная величина, закон распределения
- •Тема 27. Элементы математической статистики
- •Раздел 4. Геометрия
- •Тема 28. Прямые и плоскости в пространстве
- •Тема 29. Многогранники
- •Тема 30. Тела и поверхности вращения
- •Тема 31. Измерения в геометрии
- •Тема 32. Координаты и векторы
- •Список рекомендуемой литературы
- •Простейшие тригонометрические уравнения
- •Частные случаи
- •Производные основных элементарных функций
- •Ярцева Татьяна Александровна Карабутова Наталья Владимировна математика
- •308023, Г. Белгород, ул. Садовая, 116а
Тема 10. Показательная функция
Задание 26.Постройте график функции.
1. .2.
.3.
.
4. .5.
.6.
.
7. .8.
.9.
.
10. .11.
.12.
.
13..14.
.15.
.
16. .17.
.18.
.
19. .20.
.21.
.
22. .23.
.24.
.
25. .
Тема 11. Логарифмическая функция
Задание 27.Найдите область определения функции.
1..2.
.
3..4.
.
5..6.
.
7..8.
.
9. .10.
.
11. .12.
.
13. .14.
.
15. .16.
.
17. .18.
.
19. .20.
.
21. .22.
.
23. .24.
.
25. .
Задание 28.Постройте график функции.
1. .2.
.
3. .4.
.
5. .6.
.
7. .8.
.
9..10.
.
11..12.
.
13..14.
.
15..16.
.
17..18.
.
19..20.
.
21..22.
.
23..24.
.
25..
Тема 12. Тригонометрические функции
Задание 29.Найдите множество значений функции.
1..2.
.
3..4.
.
5..6.
.
7.. 8.
9.10.
.
11..12.
.
13..14.
.
15..16.
.
17..18.
.
19..20.
.
21..22.
.
23..24.
.
25..
Задание 30.Постройте график функции.
1.
. 2.
.
3.
. 4.
.
5.
.6.
.
7..8.
.
9..10.
.
11. . 12.
.
13. . 14.
.
15. .16.
.
17. .18.
.
19. .20.
.
21. .22.
.
23. .24.
.
25. .
Тема 13. Рациональные и иррациональные уравнения
Задание 31. Решите уравнение.
1. .2.
.
3. .4.
.
5. .6.
.
7. .8.
.
9..10.
.
11..12.
.
13..14.
.
15..16.
.
17..18.
.
19..20.
.
21..22.
.
23..24.
.
25..
Задание 32. Решите уравнение.
1..2.
.
3..4.
.
5..6.
.
7..8.
.
9..10.
.
11..12.
.
13..14.
.
15..16.
.
17..18.
.
19..20.
.
21..22.
.
23..24.
.
25..
Тема 14. Показательные и логарифмические уравнения
Задание 33.Решите уравнения.
1. а); б)
.
2.а); б)
.
3. а); б)
.
4.а); б)
.
5.а); б)
.
6.а); б)
.
7.а); б)
.
8. а); б)
.
9. ; б)
.
10. а); б)
.
11. а); б)
.
12.а); б)
.
13. а); б)
.
14.а); б)
.
15.а); б)
.
16. а); б)
.
17.а); б)
.
18.а); б)
.
19.а); б)
.
20.а); б)
.
21.а); б)
.
22.а); б)
.
23. а); б)
.
24.а); б)
.
25.а); б)
.
Задание 34.Решите уравнения.
1.а)
; б)
.
2.а); б)
.
3.а); б)
.
4.а); б)
.
5.а)
; б)
.
6.а); б)
.
7.а)
; б)
.
8.а)
; б)
.
9.а); б)
.
10.а)
; б)
.
11.а)
; б)
.
12.а)
; б)
.
13.а); б)
.
14.а)
; б)
.
15.а); б)
.
16.а); б)
.
17.а); б)
.
18.а)
; б)
.
19.а); б)
.
20.а); б)
.
21.а); б)
.
22.а); б)
.
23.а); б)
.
24.а); б)
.
25.а)
; б)
.
Тема 15. Тригонометрические уравнения
Задание 35.Решите уравнения.
1.а); б)
.
2. а); б)
.
3. а); б)
.
4. а); б)
.
5.а); б)
.
6.а); б)
.
7.а); б)
.
8. а); б)
.
9. а); б)
.
10. а); б)
.
11. а); б)
.
12.а); б)
.
13.а); б)
.
14.а); б)
.
15.а); б)
.
16.а); б)
.
17.а); б)
.
18.а); б)
.
19.а); б)
.
20.а); б)
.
21.а); б)
.
22.а); б)
.
23.а); б)
.
24.а); б)
.
25.а); б)
.
Тема 16. Системы уравнений
Задание 36.Решите систему уравнений.
1.2.
3.4.
5.6.
7.8.
9.10.
11.12.
13.14.
15.16.
17. 18.
19.20.
21. 22.
23. 24.
25.
Тема 17. Рациональные, показательные и логарифмические
неравенства
Задание 37. Решите неравенства.
1.а); б)
.
2.а); б)
.
3.а); б)
.
4.а); б)
.
5.а); б)
.
6. а); б)
.
7.а); б)
.
8.а); б)
.
9.а); б)
.
10. а); б)
.
11.а); б)
.
12.а); б)
.
13.а); б)
.
14.а); б)
.
15.а); б)
.
16.а); б)
.
17. а); б)
.
18. а); б)
.
19. а); б)
.
20. а); б)
.
21. а); б)
.
22. а); б)
.
23. а); б)
.
24. а); б)
.
25.а); б)
.
Задание 38. Решите неравенства.
1.а); б)
.
2.а); б)
.
3.а); б)
.
4.а); б)
.
5.а); б)
.
6.а); б)
.
7.а); б)
.
8.а); б)
.
9.а); б)
.
10.а); б)
.
11.а); б)
.
12.а); б)
.
13.а); б)
.
14.а); б)
.
15.а); б)
.
16.а); б)
.
17.а); б)
.
18.а); б)
.
19.а); б)
.
20.а); б)
.
21.а); б)
.
22.а); б)
.
23.а); б)
.
24.а); б)
.
25.а); б)
.