3 Пример решения транспортной задачи средствами Excel

Рассмотрим решение транспортной задачи заданной таблицей

Bj Ai	60	70	110
150	10	12	6
90	5	5	8

используя надстройку «Поиск решения» Excel.

На рабочем листе Excel вводим исходные данные в виде таблицы

	A	B	C	D	E
1	10	12	6
2	5	5	8
3
4				0	150
5				0	90
6	0	0	0	0
7	60	70	110

Здесь в ячейках введены стоимости перевозок. Ячейкиотведены под неизвестные значения объемов перевозок. В ячейкахвведены объемы поставок, а в ячейкахобъемы потребностей.

В ячейку , вводится формула для целевой функции =СУММПРОИЗВ(A1:C2;A4:C5) .

В ячейки вводятся формулы: =СУММ(A4:A5); =СУММ(B4:B5): =СУММ(C4:C5) определяющие объемы потребностей.

В ячейки введены формулы: =СУММ(A4:C4); =СУММ(A5:C5) характеризующие объемы поставок

Запускаем команду «Поиск решения» и заполняем появившееся окно Поиск решения следующим образом. В поле «Оптимизировать целевую функцию» вводим ячейку . Выбираем оптимизации значения целевой ячейки «Минимум».

В поле «Изменяя ячейки переменных» вводим изменяемые ячейки . В поле «В соответствии с ограничениями» вводим заданные ограничения с помощью кнопки «Добавить». $A$6:$C$6=$A$7:$C$7 $D$4:$D$5<=$E$4:$E$5.

Ставим флажок в поле «Сделать переменные без ограничений неотрицательными». Выбрать метод решения «Поиск решения линейных задач симплекс-методом».

Нажатием кнопки «Найти решение» запускается процесс решения задачи. В итоге появляется диалоговое окно «Результаты поиска решения» и исходная таблица с заполненными ячейками для значений переменных и оптимальным значением целевой функции.

	A	B	C	D	E
1	10	12	6
2	5	5	8
3
4	40	0	110	150	150
5	20	70	0	90	90
6	60	70	110	1510
7	60	70	110

Здесь в ячейках получаем план перевозок, а в ячейкеминимальные затраты.

Лекция 4. Сетевое планирование

1. Сетевой график и его элементы

Методы сетевого планирования получили широкое распространение в строительстве, промышленности, проведении научно-исследовательских разработок и конструировании, т.е. там, где тесно переплетаются сами работы, действие исполнителей и результаты работ.

В процессе разработки сетевых моделей используются специальные понятия, термины и обозначения.

Сетевой график строят с помощью двух элементов событий и работ. Работа изображается на сетевом графике стрелкой, соединяющей два кружкасобытия. На сетевом графике события располагают в порядке возрастания, а стрелки не должны пересекаться. Каждому событию приписывают определенный номер. Работа обозначается, где. Длительность работы записывают на стрелке.

Ранний возможный срок наступления событияопределяется как наименьший момент времени, когда может осуществиться событие.

Ранний возможный срок считают по входящим в событие стрелкам. Вычисления производим от первого события до последнего события. У первого события ранний срок берем равный нулю. Чтобы посчитать ранний срок второго события, нужно к раннему сроку первого события прибавить длительность работы и т.д.

Если в событие входит несколько стрелок, то берем max из полученных сроков.

Поздним допустимым сроком наступления событияназывается такой максимальный срок наступления события, который не нарушает поздних допустимых сроков наступления следующих за ним событий.

Поздний допустимый срок считают по выходящим стрелкам. Вычисления производят от последнего до первого события. Для последнего события поздний срок принимают равным раннему сроку этого события. Поздний срок предпоследнего события будет равен разности позднего срока последнего события и длительности работы и т.д.

Если из события выходит несколько стрелок, то берем min из поздних сроков.

Критическим путем называют самую длинную из последовательностей событий и работ, соединяющих первое и последнее события.

События и работы, лежащие на критическом пути, имеют совпадающие ранние и поздние сроки.

Складывая длительность работ, лежащих на критическом пути, можно посчитать минимальный срок выполнения всего комплекса работ.

Понятие критического пути очень важно для анализа сетевого графика. Последовательность работ, лежащих на критическом пути, определяет общую продолжительность планируемого процесса, поэтому эти работы самые важные и на их выполнение должно быть в первую очередь обращено внимание. Сокращение срока выполнения всего комплекса работ может быть произведено только при сокращении критических работ.